小学数学小学数学六年级下册《用正比例解决问题》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

1、小学数学小学数学六年级下册用正比例解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思用比例解决问题教学设计 一、课型：新授二、教学内容：教科书第61页的例5和相关的“做一做”。三、教学目标：1进一步理解正比例和反比例的意义，能正确判断问题中数量之间的关系，从而加深对正比例意义的理解。2掌握用正比例的方法解答相关应用题。3培养学生分析问题、解决问题的能力。4发展学生综合运用知识解决问题的能力。四、教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。五、教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。六、教法和学法： 1、教法：创设情境，质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发

2、展学生的发散思维。2、学法：理解分析与合作交流相结合。七、教学准备：教学挂图、小黑板教学过程：一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。（1）、速度一定，路程和时间。（2）、单价一定，总价和数量。 (3)、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数二、探索新知，培养能力1.师：同学们，看来你们对正比例、反比例的知识已经掌握的很好了，这节课，我们将运用比例的知识解决生活中的问题。2.创设情境（1）、师：小精灵在小区里，听到这样一段对话，他觉得与我们学过的比例知识有关（2）、出示信息：张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶：我们家上个月用了10吨水

3、,水费是16元.王大爷：我上个月用了12吨水,水费是19.2元.（3）、师：为了便于观察，我把这些信息整理了一下，用数学的眼光观察这些信息（水费与用水量之间的关系），你发现什么？ 张大妈 李大妈 王大爷水费（元）： 28 35 42用水量（吨）： 8 10 12(4)、生回答可能：水费与用水量成正比例。因为：水费：用水量=每吨水的价格每吨水的价格（一定），水费与用水量成正比例。（5）师：你说的真好！这就是生活中成正比例的问题。其实，只要你仔细观察、认真思考，你会发现生活中类似问题很多，如果将这组信息进行改编，变成这道数学问题。3.教学例5（1）、出示例5张大妈：我们家上个月用了8吨水,水费是2

4、8元.李奶奶：我们家用了10吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元?（2)、师：同学们，你们能用咱们以前学过的知识解决这道题吗?相信你们一定能行，好的，赶紧做一做吧！（师巡视，找同学黑板做一做或说一说）（3)、师：同学们，你们做完了吗？谁能说一说你是怎么想的？生：先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.学生试着解答，并汇报解法。可能出现两种情况：生1：28810 生2：10828=3.510 =1.2528=35（元）=35（元）（4）激励引新师：刚才，同学们用以前学过的知识解决了这道题，其实，还可以用比例的方法解决。看例题并思考以下问题。并板书：用比例解决问题思考：（1）题中有哪两种相关联的量？

5、（2）这两种相关联的量成什么比例关系？（3）能根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的等式吗？（4）师：请同学们先独立思考，再同桌交流。4.探讨新知（1）师：交流完了吗？好的，谁来说一说？师：要解决水费的问题，就要知道（水的单价和用水量）。水的单价虽然不知道，但它是（一定的）。生可能：有水费和用水量两种相关联的量。因为：水费：用水量=每吨水的价格，根据每吨水的价格（一定），所以水费和用水量成正比例。（2）师小结：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元288= x10师：你们会解方程吗？赶快做一做吧

6、。生解解：设李奶奶家上个月的水费是x元288= x108x=28108x=280x=2808x=35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。5.反思：解这个问题的关键在哪？（找到不变的量。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。）6.变式练习。师：刚才我们用比例的知识帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？（1）出示条件：王大爷家上个月的水费是42元，它们家上个月用了多少吨水？（2）让学生用比例的知识解答改编后的题目。（3）指名板演，并说一说你是怎么想的？（4）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的

7、方法也没有改变，只是要设需要用的水数为x吨，列出等式是：28842x（5）想一想：怎样用比例解决问题？小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。你们学会了吗？三、巩固练习，形成技能。1.师：接着，用这种好方法，继续解决问题，看，小精灵又给咱们带来什么问题？课件出示：小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？师：先独立审题再列式计算。（生算一算）师：好的，谁来说一说你是怎样做的？（生：每支圆珠笔价钱不变，总价和数量成正比，即总价和圆珠笔的数量比值相等）师：因此，你怎么列式？6：4=x：3 4x

8、=63x4.5答：要用4.5元。2.师：你做（说）的真好，接着翻到课本63页第3题，先独立审题，再列式计算。好，开始吧！师：谁来汇报？（生：2.4:1.5=4：x）师：你为什么根据正比例列出方程？（因为同一时间内，同一地点测不同物体，他们实际长度与影长的比值相等，也就是同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。）四、全课总结。这节课，你学会了什么？（用正比例的知识解决问题，首先确定两种相关联的量成什么关系，根据关系列方程，最后再求方程的解，你们学会了吗？五、课后延伸，深化拓展 。第63页第4题。第64页第6题、第7题。 教学反思用正比例解决问题 用正比例解决问题是在学习过比例的意义和性质，解比例

9、、正反比例的意义和判断的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。例题是以前都接触过的应用题，唯一不同是本堂课要用正例比的知识来解决问题。 一、复习铺垫中 我通过练习“判断两种量是否成比例关系”，来复习了正、反比例的意义，为后面应用题的解决打下基础。这些学生们熟悉的生活中常见的数量关系，使学生很快地进入了学习状态，创设了良好的教学情境，让学生从生活中学习数学知识，感受到数学就在我们身边，从而对数学产生亲切感。二、新授中 数学来源于生活，又服务于生活。 在新课前，先让学生用以前学过的方法解答，并分析每一步求的是什么，最后用以前学过的知识解决。接着引出也可以用比例的知识来解觉应用题。在例题的教

10、学中我提出3个讨论题：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？（3）能根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的等式吗？引导学生小组讨论。学生通过观察、分析、比较、归纳等方法，对新知识进行了研究与探讨。特别强调了要判断题目中两种相关联的量是否成正比例关系，以及列出所需的相等关系。然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例5题目里的条件和问题该怎样解答？做到了孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神。此时，我及时巡视，帮助学习有困难的孩子，提高课堂效率。三、在巩固练习中 为了巩固用正比例知识解决问题的能力，提

11、高孩子们的思维，理清这种解决问题的方法，我通过进一步练习来达到目的。然后引导学生对“用正比例知识解答问题的基本方法”进行了梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握用正比例知识解决问题的能力。先让学生独立思考，同桌交流，这体现了学生学习的渐进过程，在这一过程中，教师耐心地倾听，细心地引导，使学生对学习充满了信心，课堂氛围活跃，学生思维活泼而敏捷。四、尊重学生的个性差异，尊重学生的学习成果在教学时，在学生熟练地应用正比例关系解答应用题后，提出“用你喜欢的方法解答”，这样既注重了科学学习方法的渗透，又尊重了学生的个性发展和学习成果。五、不足之处 本堂教学中有许多需要改进的地方，对于教材还需要钻

12、研；语言有些啰嗦；在练习评讲时应充分让学生说说是怎么想的；还应设计一些思考题挑战学生们的思维；由于时间关系，当学生提出不同的方法时，没有及时给予肯定，不成正比例的关系没有进行练习，学生没有得到正与反思维练习和对比分析。用正比例解决问题学情分析 学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，已接触过这种情况的解决问题，只是用归一法来解答，没有上升到一般规律。本节课主要学习用正比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题。教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先

13、让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答：要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生今后的学习作较好的准备。用正比例解决问题效果分析用正比例解决问题这节课，学生总体掌握情况良好。对于效果我从以下几方面进行分析：一、知识的掌握通过本节课的学习，学生能正确的判断两种相关联的量成什么比例，能够根据正比例的意义解决问题。主要关键点在于首先确定两种相关联的量是否成正比例关系，根据题中等量关系列方程，最后解方程。通过练习，进一步巩固了学生的认知

14、。其中（1）练习中小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？根据每支圆珠笔价钱不变，总价和数量成正比，即总价和圆珠笔的数量比值相等列出等量关系。（2)小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？这一题对学生来说可能不太熟悉，难度较大，但只要明确同一时间内，同一地点测不同物体，他们实际长度与影长的比值相等，即同一时间、同一地点的身高和影长成正比例，问题即可迎刃而解。二、学习能力的提高 本节课，教师不断鼓励学生用判断题中两种相关联的量成什么比例关系，找到不变的量，从而解决问题，从多方面启发学生，让学生思路变得灵活，从而找

15、到解决问题的方法。学生思路得到开阔，解决问题更加灵活，既有章可依，又能灵活处理。提高了学生的解决问题的能力，学生的学习兴趣也得到很大提高。三、学习兴趣的提高。 通过老师引导和学生自主探究，让学生经历了用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养了学生的发散思维。学生感受到了学习数学的乐趣，并体会到数学的逻辑性和灵活性，提高了学生学习的自信心和学习兴趣。用正比例解决问题教材分析 用正比例解决问题是人教版教材六年级下册“比例”中的一个重要的学习内容。这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，含正、反比例的问题，学生在前面已经接触过，是用归一、归总的方法来解决的

16、。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽,为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解决问题，然后教学用比例的知识解决。教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家（或张大妈和王大爷家）每吨水的价钱相等，就可以根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例。因此，列比例时要注意变化的量相对应。用正比例的知识解答下列各题 1、小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少元？2、小明买9本练习本花了4.5元，如果用20元钱买同样的练习本，可以买多少本？3、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，14次可以运多少吨？4、运一批煤

17、，18次运了90吨，照这样计算，多少次才能运完140吨煤？5、用8辆卡车每天可运货128吨，照这样计算，用同样的卡车11辆，每天可运货多少吨？6、一种水管，40米重60千克。现称得一捆水管重270千克，这捆水管共长多少米？ 答案：1、解：设需要付x元，得4.5:9=x:20 9x=4.520 x=10 答：买同样的练习本20本需要付10元。2、解：设可以买x本，得4.5:9=20：x 4.5x=920 X=40 答：可以买40本3、解：14次可以运x吨，得90:18=x:14 18x=9014 X=70 答：14次可以运70吨. 4、解：设x次才能运完140吨煤,得18:90=x：140 90

18、x=14018 X=28 答：28次才能运完140吨煤.5、解：设每天可运货多少吨，得8:128=11：x 8x=12811 X=176答：每天可运货176吨.6、解：设这捆水管共长x米，四、 40:60=x:270 60x=40270 x=180 答：这捆水管共长180米。 课标分析用正比例解决问题 一、学习目标数学源于生活，生活中处处有数学。学生在生活中也有交水费的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为：1、知识与技能目标：使学生能正确判应用题中涉及的相关联的量成什

19、么比例关系。进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。2、过程与方法目标：通过观察、比较、判断、归纳等方法，使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、情感目标：学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，培养学生的判断分析推理能力。二、教学重难点：教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题 教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正比例的意义列出等式。三、教学策略：、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。2、采取自主探究的学习方式，让学生通过看、想、思、说、等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。提高学生思考问题，解决问题的能力。四、教学评价：练习的设计，紧扣例题，让学生在熟悉的比例关系中，进一步掌握用正比例解决问题的方法，让学生在独立完成中，评价自己的学习情况，并鼓励学生发现新的问题，有价值的问题。