小学六年级奥数辅导讲义无答案解析.docx

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小学六年级奥数辅导讲义无答案解析

第1章数与代数

例1、计算

+

+

+

例2、计算

+

例3、计算

+

+

+

例4、2016的所有因数是多少个

例5、一个大于100的自然数,它减去12或者加上11都是完全平方数,求这个数是多少。

例6、将数字1到9做成9张卡牌,从中任意取出3张卡牌,用它们组成六个没有重复数字的三位数,求这六个三位数之和是所取出的三个数之和的多少倍。

例7、幼儿园小朋友分糖果,若给每个小朋友5块糖果,则剩下7块,若给每个小朋友6块糖果,则还缺4块,请计算有多少块糖果。

例8、2016个83相乘,其末尾数是多少?

例9、若a、b、c均为非0的自然数,

+

+

的近似值是6.4,那么它的准确值是多少?

例10、有一种算法叫阶乘,用“!

”表示,规定如下:

0!

=1,

1!

=1,

2!

=2×1=2,

3!

=3×2×1=6,

5!

=5×4×3×2×1=120

求4!

等于多少。

请写一个算式,算式中的数字只有4个0,运算符号可以包括加减乘除、括号和阶乘,使该算式的结果等于24。

 

第2章推理

例1、右图表格中每个方格填入一个图形,使得表格中每行、每列及对角线上的四个方格中的图形都是且不重复。

例2、黑盒中放有180个白色棋子和181个黑色棋子,白盒中放有181个白色棋子,每次任意从黑盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,就从白盒中拿出一个白子放入黑盒;如果两个棋子不同色,就把黑子放回黑盒.那么最多可以拿多少次,黑盒中最后剩下的棋子是什么颜色的?

例3、一个正方体木块,每个面上分别标着数字1~6。

2对着的数字是(    ),3对着的数字是(   )。

例4、从1到100的自然数中,至少取多少个不同的数,其中必有两个数的和为102?

说明理由。

(抽屉原理1:

把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体)

例5、一个岛上有两种人,一种只说真话,一种只说假话。

第一天,2015个人随机围成一圈,他们每人都说:

“我左右的两个人都是骗子。

”第二天,活动继续,但有一人因病未到,剩余2014个人再次随机坐成一圈,每个人都说:

“我左右的两个人都是与我不同类型的人。

”问题:

那个生病的人说真话还是假话?

说假话的一共有多少人?

例6、A,B,C,D,E五个数,A比B大,C比D大却比E小,D比B大,E比A小,这五个数从大到小排列是:

例7、有一路公共汽车,包括起点站和终点站共有11个车站。

如果有一辆车从起点站出发,除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有1位乘客从这一站坐到以后的每一站,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少需要有多少个座位?

 

第3章

A

B

G

CF

DE

几何

例1、右图为七角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G

例2、下图四边形ABCD为正方形,M是AD的中点,

GM=1cm,求BG的长度。

BC

 

M

AD

例3、右图中,点C是直线AB上的一点,已知AB=4cm,ACB

C点到B点的距离是1cm,则AB=_______________

例4、一个长方体,其相邻两个面的面积和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积和表面积各是多少?

例5、四边形ABCD中,AB=7,CD=2,∠B=∠D=90°,∠A=45°,求四边形ABCD的面积。

例6、如图,E是长方形ABCD外一点,BE交CD于F,四边形ABFD的面积为50,三角形ADE面积是8,三角形CEF面积是18,求三角形DEF面积。

例7、如图,M、N是边长为1的正方形ABCD相邻两边的中点,求三角形AOC的面积。

EA

AAD

M

M

C

N

BCBCD

例6例7例8

例8、三角形ABC中,C是直角,已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN的面积为多少?

例9、单位正方形ABCD,M为AD边上的中点,求图中的阴影部分面积。

例9例10

例10、如图所示,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等。

 

第4章应用题

例1、一辆汽车从甲地开往乙地,如果每小时比原计划多行10千米,可以比原计划提前2小时到达;如果每小时比原计划少行2千米,就会比原计划迟半小时到达。

甲乙两地相距多少千米。

(伴你学数学六年级下册第28页)

例2、甲乙两条船,在同一条河上相距210千米,若两船相向而行,则2小时相遇;若同向而行,则14小时甲赶上乙。

求甲船的速度。

例3、少年班(两个班)去距离学校30公里的海滨浴场游玩。

学校只有一辆校车接送,每次只能承载一个班的同学,校车时速45公里,同学们步行每小时5公里。

为了使所有同学都能尽快到达,校车应该如何接送同学最为合理(不考虑同学上下车及汽车调头时间)?

共需要多长时间?

例4、甲、乙两人驱车从A、B两地同时匀速相向而行,第一次相遇是在距离B地30千米处,两人到达B、A地后又立即返回,在距离A地13千米处第二次相遇。

求A、B两地相距多少千米。

例5、某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的铁桥用23秒,那么该列车与另一列长320米、时速64.8千米的火车错车时间为多少秒?

例6、A步行延公路前进,迎面遇到一辆汽车B,B在10分钟前超过一辆自行车C;10分钟后A遇到自行车C。

已知C的速度是A的3倍,那么B的速度是A的几倍?

(A、B、C均为匀速)

例7、一个水池有一个注水口和一个排水口,单开注水口,6小时可以可以把空水池放满水,单开排水口,8小时可以把满池水放干。

两边同时打开,多长时间可以把空水池放满水?

例8、小明读一本英语书,第一次读时,第一天读35页,以后每天都比前一天多读5页,结果最后一天读了35页便读完了;第二次读时,第一天读45页,以后每天都比前一天多读5页,结果最后一天只需读40页就可以读完,问这本书有多少页?

例9、某中学数学考试,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参加考试的总人数?

例10、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完,还需要几天?

 

 

第5章综合题

例1、有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是多少?

例2、有一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有多少个?

例3、一个四位数,它的第一个数字等于这个数中数字0的个数,第二个数字表示这个数中数字1的个数,第三个数字表示这个数中数字2的个数,第四个数字等于这个数中数字3的个数,求这个数。

例4、要使五位数15abc能被36整除,而且所得的商最小,问这个五位数是多少?

商最大呢?

例5、能被11整除的六位数,奇数位的数字和,与偶数位数字和的差,能被11整除。

例6、甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

例7、下面的各算式是按规律排列的:

1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,……, 那么其中第多少个算式的结果是2016?

  

例8、六年级同学乘校车去春游,如果每车坐15人,还剩9人,如果每车坐18人,则可以剩余一辆校车,求有多少同学?

例9、一个池上装有3根水管。

甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水,30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?

例10、把1至2016这2016个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2016,这个多位数除以9余数是多少?

 

 

习题:

1、一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数. 

2、在一次只有三道题.已知:

(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;

(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:

(3)只解出第一题的学生余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只出第二题的学生人数是( )

3、有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?

4、地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?

(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)

5、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。

二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。

已知甲车在第一次相遇时行了120千米。

AB两地相距多少千米?

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