小五知识点梳理.docx

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小五知识点梳理

人教版小学五年级上册数学总复习知识点

知识回顾一、小数乘法和除法

1、小数乘法的意义

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

2、小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

3、小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。

5、除数是小数的除法计算法则

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

6、循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

7、循环节的意义

一个循环小数的小数部分中。

依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

例1用简便方法计算下列各题

①

②

③

④

例2明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。

每支黑色笔芯多少钱？

例37.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。

知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题

1、四则混合运算顺序

整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2、解答应用题的步骤

（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

（4）进行检验，写出答案。

例4计算

①

②

③

例5甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。

如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？

知识回顾三、多边形面积的计算

名称

图形

计算公式

平行四边形

面积=底

高

三角形

面积=底

高

梯形

面积=（上底

下底）

高

例6如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。

知识回顾四、简易方程

1、方程的意义：

含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤

（1）弄清题意，找出未知数，并用

表示。

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

（3）解方程。

（4）检验，写出答案。

5、数量关系式

加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

因数=积

另一个因数除数=被除数

商被除数=商

除数

例7用含有字母的式子表示下面的数量关系

（1）

的7倍；

（2）

的5倍加上6；（3）5减

的差除以3；

（4）200减5个

；（5）比7个

多2的数。

例8要修一段公路，平均每天修

米，修了6天，还剩下

米。

（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；

（2）根据这个式子，分别求

等于50，等于200时，公路长多少米。

例9指出下列式子哪些是等式，哪些是方程

①

②

③

④

⑤

⑥

例10某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。

例11王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。

一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？

知识回顾五、统计与可能性

1、在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。

2、感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。

3、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是

。

4、中位数和平均数的区别

中位数：

把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；

平均数：

是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

即平均数=总数

总分数

例12说出下列事件发生的可能性是多少？

1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？

白色呢？

黄色？

2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？

3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是

黄色球?

第一课时复习小数乘除法

一、基础知识填空

1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（），在给（）点上（）。

看因数中一共有几位（），就从积的右边起数出（），点上（）。

乘得的积的小数位数不够，要在前面用（）补足，再点小数点。

2、积的近似数可以根据需要，按（）法保留一定的小数位数。

3、0.367保留两位小数的近似数是（），5.999保留一位小数的近似数是（）。

二、列竖式计算下面各题，带*号的要保留两位小数。

0.86×7=3.5×16=12.5×42=

0.56×0.04=0.049×45≈0.86×1.2≈

2.34×0.150.36×0.24≈

三、用简便方法计算下面各题。

4.8×0.252.33×0.5×4

1.5×1051.2×2.5+0.8×2.5

四、计算

72×0.81+10.47.06×2.4－5.73.76×0.25+25.8

五、解决实际问题。

1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是56千米/时,非洲野狗的最高速度是多少千米/时？

2、小明从家到学校的距离是1.8千米，计算每天从家到学校往返要走多少千米（每天往返两次），一周（按5天计算）要走多少千米？

3、地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍，月球到地球有多远？

4、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树？

5、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？

如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能走到学校吗？

第二课时复习小数四则运算和简便运算

1、我们学过哪些运算定律。

2、用简便方法计算下面各题。

并说出用什么运算定律。

9.56－3.57－2.430.59×0.25＋1.41×0.25

5.67－（2.98＋1.67）（12.5＋125）×0.8

4.8×9.916÷2.51.25×2.5×24

18.5×10110.5×0.75-0.5×0.75

（1.25＋12.5＋125）×0.81.4＋0.62×0.30.6×（4－3.42）×5

1.05×（2.4＋0.3）12.5×3－40.8÷2（6.3－4.8）÷0.8×0.6

（4＋14.08÷3.2）×2.54.05×8.6＋6.17（2.7＋4.5）÷12×0.3

第三课时复习小数乘除法应用题

1、玩具厂有材料1.05吨，如果3.5千克可生产某种玩具140套。

照这样计算，原有材料可生产这种玩具多少套？

2、某施工队运水泥，3次运7.5吨。

照这样计算，要运57.5吨，需要运多少次？

3、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？

4、每千克大豆2.8元，李大妈带了105元，最多能买多少千克大豆？

（得数保留整千克）

5、一间教室的面积是64平方米，用边长0.3米的正方形瓷砖铺地，共需要这种瓷砖多少块？

6、3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。

一台这样的抽水机每小时可以浇地多少公顷？

第四课时复习观察物体

一、基本练习。

1．下面的立体图形

　　从侧面看，图形是

的图形有（   ）

　　A．①②④　　B．②③④　　C．①②③④　　D．①③④

　　2．观察下面的立体图形，回答问题：

（1）从正面看是图A的有（      ）　　

（2）从侧面看是图B的有（      ）

二、加强练习。

1、从不同方向看到的形状是不相同的呢！

（）（）（）

2、

（）（）（）

4、用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。

要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体；最多需要（）个小正方体。

1、这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有

2、（如下图）一面涂红色的有（）个小正方体；有两个面涂红色的有（）个小正方体；只有3个面涂红色的有（）个小正方体；只有4个面涂红色的有（）个小正方体；只有5个面涂红色的有（）个小正方体。

第五课时简易方程综合练习

二、解下列方程，最后两题要写出检验过程。

3.8+x=6.3x—7.9=2.62.5x=14x÷3=1.2

3.4x—48=26.82x—97=34.242x+25x=13413（x+5）=169

三、列方程解文字式题。

1、一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7，

2、比一个数的1.2倍少0.5的数是9.1，求这个数。

四、列方程解应用题

1、每盏路灯要装5个灯泡，这条街一共需要140个灯泡，这条街一共有多少灯？

2、一幅画的长是宽的2倍。

做画框用了2.4米木条，这幅画的长、宽分别是多少？

3、我买了两套丛书，科学家丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，

两套丛书的本数相同，共花了27.5元，每套丛书各有多少本？

4、果园里共有桃树和李树360棵，桃树的棵数是李树的3倍，桃树和李树各有多少棵？

7、某工厂去年创产值1500万元，比前年的2倍还多10万元，前年创产值多少万元？

第六课时多边形的面积综合练习

复习过程

一、填空。

1）（）平方米=25平方分米=（）平方厘米

5.34平方米=（）平方米（）平方分米

2）长方形的周长=

平行四边形的面积=

梯形的面积=

3）计算三角形面积的字母公式是（）。

4）一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平方分米，平行四边形的面积是（　　　　　）平方分米。

5）一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面

积是（　　）平方米。

6）一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是（）平方厘米。

7）一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共（　　　）根。

8）在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是所在长方形面积的（）。

A

9）如右图，三角形ABE的面积是24平方米，且BC=CD=DE，

那么三角形甲的面积是（）平方米。

BCDE

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。

（）

2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。

（）

3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。

（）

4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。

（）

5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。

（）

三、选择题（填正确答案的序号）（5分）

1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（）。

①相等②不相等③不一定相等

2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）原来长方形面积。

①大于②小于③等于

3）右图中，长方形的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的三角形面积是（）6平方厘米。

①小于②大于③等于

4）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上

高的（）。

①2倍②一半③相等

5）平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（）。

①0.12平方米②0.48平方米③0.24平方米

四、计算。

1）找准所需条件，计算下列图形的面积。

（单位：

米）

486.3

104

35

1246.3

2）求下列图形阴影部分的面积。

单位：

分米

五、应用题

1）一条下水道的横截面是梯形，下水道的宽是2.8米，下水道的底宽是1.2米，下水道的深是1.6米，它的横截面面积是多少平方米?

2）一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆

0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块4米

广告牌，这些油漆够吗?

5米

3）在一块三角形稻田里共收获稻谷2500千克，

平均每公顷收获稻谷多少千克?

50米

100米

第七课时可能性和编码

一、基本练习。

1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？

白色呢？

2、商场促销，将奖品放置于1到10号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？

3、盒子中有红色球8个，蓝色球10个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？

4、说出下面各组数据的中位数。

（1）35896

（2）251413182016

（3）

姓名

李明

陈东

刘云

马刚

王明

张炎

赵丽

成绩/米

6.8

4.7

5.8

4.7

4.6

4.1

3.2

5、游戏：

妈妈的卡片写有2、3、4、5、6，妹妹的卡片写有1、8、9、10、7，

（1）每人任意出一张，有多少种可能？

（2）每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗？

为什么？

（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？