matlab遗传算法求解超越方程.docx

1、matlab遗传算法求解超越方程Matlab实验报告一 实验目的利用遗传算法解超越方程二 实验原理遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存、优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。遗传算法是一种群体型操作，该操作以群体中的所有个体为对象。选择、交叉、变异是基本的遗传操作。遗传算法的主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；有更好的全局搜索能力，采用概率化的方法，自动获取并指导优化搜索空间。三 实验内容及步骤1. 参数设定clcclearglobal BitLength %需要编码的长度global boundsbegin %自变量的起始点global bounds

2、endbounds=0 60; %一维自变量的取值范围precision=0.0001; %运算精度boundsbegin=bounds(:,1);boundsend=bounds(:,2);BitLength=ceil(log2(boundsend-boundsbegin) ./ precision);%ceil 不小于它的最小整数%种群初始化popsize=100; %初始种群大小 population=round(rand(popsize,BitLength); %初始种群，N个%交叉概率pc = 0.8;%变异概率pmutation = 0.06;Generation=1; globa

3、l Generationnmax Generationnmax =888;设定自变量x范围0,60交叉概率0.8 变异概率0.06 运算精度0.0001初始种群大小100 迭代次数8882. 迭代过程while Generation(Generationnmax+1) for j=1:2:popsize %1对1对的群体进行如下操作（交叉，变异） Fitvalue,cumsump=fitnessfun(population); %选择操作 seln=selection(population,cumsump) %交叉操作 scro=crossover(population,seln,pc); s

4、cnew(j,:)=scro(1,:); scnew(j+1,:)=scro(2,:); %变异 smnew(j,:)=mutation(scnew(j,:),pmutation); smnew(j+1,:)=mutation(scnew(j+1,:),pmutation); end %更新种群 population= smnew; %计算新种群的适应度 Fitvalue,cumsump=fitnessfun(population); %记录当前代最好的适应度和平均适应度 fmax,nmax=max(Fitvalue); %最好的适应度为fmax（即函数值最大），其对应的个体为nmax fme

5、an=mean(Fitvalue); %平均适应度为fmean ymax(Generation)=fmax; %每代中最好的适应度 ymean(Generation)=fmean; %每代中的平均适应度 %记录当前代的最佳染色体个体 x=transform2to10(population(nmax,:);%population(nmax,:)为最佳染色体个体 xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power(2,BitLength)-1); xmax(Generation)=xx; Generation=Generation+1 ;End现分布实验

6、迭代一次的步骤计算当前种群的函数值及适应度累积和%计算适应度函数function Fitvalue,cumsump=fitnessfun(population)popsize=size(population,1);boundsbegin=0;boundsend=60;BitLength=20;for i=1:popsize x=transform2to10(population(i,:); %将二进制转换为十进制 xx(i)=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin) /(power(2,BitLength); %转化为0,60区间的实数 Fitvalue(i)

7、=targetfun(xx(i); %计算即适应值endtotalfit = sum(Fitvalue);p_fitvalue = 1-Fitvalue/totalfit;cumsump(1)=p_fitvalue(1) ;for i=2:popsize cumsump(i)=cumsump(i-1)+p_fitvalue(i) ;%求累计概率 endcumsump=cumsump ; %累计概率 end种群初始化时，产生100*20的0-1随机矩阵，若要计算其对应的函数值，首先需要将这100行数据由二进制转为10进制function x=transform2to10(Population);

8、BitLength=size(Population,2); %Population的列，即2进制的长度x=Population(BitLength);for i=1:BitLength-1 x=x+Population(BitLength-i)*power(2,i); %从末位加到首位endend按位乘方并相加（行求和），即可将数据由二进制转为十进制使转化后得到的十进制种群个体数据落在自变量范围内。function y=targetfun(x) %计算目标函数 y=tan(x)-(x.(-1) ;end代入计算得对应的函数值，即为适应值遍历种群内所有个体得适应值列向量，求和，得总适应值设定适应

9、度函数为1-，目标函数值越接近零越接近求解目标，适应程度越高，此时的适应值与总适应值的比越小，适应度函数需要与适应程度正相关，故而如此设定。function seln=selection(population,cumsump) %种群中选择两个体 for i=1:2 r=rand; %产生一个随机数 prand=cumsump-r; %求出cumsump中第一个比r大的元素 j=1; while prand(j)0 j=j+1; end seln(i)=j; %选中个体的序号 endend随机产生0-1之间的一个随机数，若累积概率和大于随机数，则选择该个体循环两次 选择两个个体 %子程序：判断

10、遗传运算是否需要进行交叉或变异, 函数名称存储为IfCroIfMut.m %mutORcro为动作（交叉、变异）发生的概率 %根据概率mutORcro决定是否进行操作，产生1的概率是mutORcro，产生0的概率为1-mutORcrofunction pcc=IfCroIfMut(mutORcro); test(1:100)=0; %1x100的行向量 l=round(100*mutORcro); %产生一个数为100*mutORcro，round为取靠近的整数 test(1:l)=1; n=round(rand*99)+1; pcc=test(n); end根据交叉概率得到随机矩阵，并利用随

11、机矩阵判断选择的两个个体是否交叉function scro=crossover(population,seln,pc)%输入population为种群，seln为选择的两个个体，pc为交配的概率BitLength=size(population,2); %二进制数的个数pcc=IfCroIfMut(pc); %根据交叉概率决定交叉操作，% 1则是，0则否if pcc=1 chb=round(rand*(BitLength-2)+1; %随机产生交叉位 scro(1,:)=population(seln(1),1:chb) population(seln(2),chb+1:BitLength);

12、 %序号为seln(1)的个体在交叉位chb前面的信息与序号为seln(2)的个体在交叉位chb+1后面的信息重新组合 scro(2,:)=population(seln(2),1:chb) population(seln(1),chb+1:BitLength); %序号为seln(2)的个体在交叉位chb前面的信息与序号为seln(1)的个体在交叉位chb+1后面的信息重新组合 else %不交叉操作 scro(1,:)=population(seln(1),:); scro(2,:)=population(seln(2),:);endend 若交叉，则随机产生交叉位并交换交叉位之后的染色体

13、序列 function smnew=mutation(snew,pmutation); smnew=snew; BitLength=20; pmm=IfCroIfMut(pmutation); %根据变异概率决定是否变异操作 if pmm=1 chb=round(rand*(BitLength-1)+1; %随机产生变异位 smnew(chb)=abs(snew(chb)-1); %0变成1，1变成0 end end 根据变异概率决定是否变异，若变异则在随机位取反 返回主函数，更新种群并对最佳个体，最佳适应值进行记录重复迭代过程直至迭代次数上限绘制原函数及最佳个体点图像绘制平均适应度 最大适应

14、度图像Generation=Generation-1;%Generation加1、减1的操作是为了能记录各代中的最佳函数值xmax(Generation)targetfunvalue=targetfun(xmax) Besttargetfunvalue,nmax=max(targetfunvalue) Bestpopulation=xmax(nmax) %绘制原曲线figure(1); ezplot(tan(x)-(x.(-1),0,60)hold ongrid onfplot(x.(-1),0,60,y)plot(xmax,ymax,r*);title(函数曲线图)xlabel(x)ylab

15、el(f(x) %绘制经过遗传运算后的适应度曲线 figure(2); hand1=plot(1:Generation,ymax);set(hand1,linestyle,-,linewidth,1,marker,o,markersize,4) hold on; hand2=plot(1:Generation,ymean); set(hand2,color,y,linestyle,-,linewidth,1, marker,+,markersize,3) xlabel(进化代数);ylabel(最大和平均适应度);xlim(1 Generationnmax);legend(最大适应度,平均适应

16、度);box off;hold off; 四 实验结果附录：Xmax4.6908 1.4095 0.9701 4.6908 0.9701 0.9410 1.0580 1.4095 0.9410 0.9409 0.9994 0.9408 0.9408 0.9701 4.6908 0.9409 0.9554 1.4095 1.1751 0.9481 0.9701 1.4095 1.4095 0.9409 0.9410 0.9554 4.6908 1.4095 1.1751 1.4095 1.0580 0.9408 1.1751 4.6908 0.9774 4.6981 4.6981 1.0067

17、1.4168 1.1825 0.9481 1.4168 0.9627 4.6981 1.0653 1.1825 1.4168 0.9774 4.6981 1.1825 0.9627 0.9482 0.9517 4.6981 1.1825 4.6908 1.4095 0.9481 4.6908 0.9554 4.6908 4.6908 4.6908 1.4095 0.9701 1.1751 1.4095 1.4095 4.6908 1.1751 4.6908 0.9701 4.6908 4.6908 0.9701 4.6908 1.4095 1.0580 4.6908 4.6908 1.0580

18、 1.0140 1.4242 4.7054 1.0131 4.7045 1.1889 4.7045 0.9838 1.0570 1.4086 0.9398 0.9401 0.9691 1.4086 0.9984 0.9691 1.2035 1.0863 1.0863 1.0863 1.0277 0.9728 0.9728 1.4379 1.0277 4.6899 1.4086 1.1742 0.9984 4.6899 4.6899 4.6899 1.0570 1.4086 1.1742 4.6899 0.9691 0.9398 1.0570 0.9984 4.6899 0.9984 1.174

19、2 4.6899 0.9984 0.9435 4.6899 4.6899 1.4086 1.0570 4.6899 1.0570 0.9984 0.9691 0.9545 4.6899 1.1742 4.6899 0.9984 1.1742 1.1742 1.4086 4.6899 4.6899 1.4086 0.9691 1.0570 1.4086 4.6899 0.9545 1.4086 1.4086 1.4086 1.0570 0.9984 1.1742 4.6899 1.4086 0.9545 4.6899 1.4086 0.9408 1.4086 0.9691 0.9398 4.68

20、99 0.9472 1.1742 4.6899 4.6899 0.9984 4.6899 4.6899 0.9691 1.1742 0.9691 0.9984 1.1742 1.4086 1.4086 1.1742 0.9691 0.9984 4.6899 4.6899 0.9398 0.9984 1.4086 0.9994 1.1751 1.4095 1.0580 1.0580 4.6908 1.4095 1.4095 0.9536 1.4077 4.6889 0.9389 1.4077 1.1733 1.4077 1.0561 4.6889 1.1733 0.9426 1.4077 1.4

21、077 4.6889 1.1733 0.9426 4.6889 0.9389 3.0483 2.8213 10.3139 2.8139 0.9389 0.9389 2.8725 0.9389 6.5639 2.8213 0.9389 6.5639 3.2827 0.9389 3.0483 3.0483 6.5639 2.8725 3.2827 2.8213 32.8140 2.9311 3.2827 3.2827 2.8158 6.5639 6.5639 0.9389 32.8140 32.8140 3.2827 10.3139 3.2827 0.9389 10.3139 0.9389 2.9

22、311 32.8140 10.3139 10.3139 10.3139 2.8432 10.3139 10.3139 0.9389 6.5639 32.8140 2.8139 2.8286 3.2827 10.3139 2.8725 0.9426 0.9426 0.9426 10.3176 3.0520 32.8176 2.8176 0.9426 3.2863 2.8469 10.3176 0.9426 21.5676 2.8176 25.3176 2.8176 15.9426 16.8801 16.8801 21.5676 17.9348 25.3176 15.9426 2.8176 47.

23、8176 18.2864 16.8801 17.8469 18.0520 21.5676 21.5676 15.9426 21.5676 25.3176 16.0598 18.1692 21.6848 25.6692 18.1692 16.2942 16.2942 17.2317 17.2317 48.1765 48.1985 48.2278 48.2058 48.6453 48.2351 48.1765 48.1765 48.1765 48.6453 48.1765 48.1784 48.2351 48.1768 47.7078 47.2683 45.3640 47.2393 17.2390

24、 45.3640 48.1765 50.9890 54.7390 45.3640 48.1765 48.1765 47.2976 17.2390 48.1765 17.2390 45.3640 50.9890 17.2390 45.3640 17.2390 47.2976 48.1765 54.7390 17.2390 45.3640 45.3640 47.2976 48.1765 47.2683 54.7390 47.2393 54.7390 45.3640 47.2409 50.9890 47.2390 54.7390 45.3640 45.3640 45.3640 48.1765 47.

25、2976 45.3640 17.2390 54.7390 54.7390 32.2390 32.2390 54.7390 51.0476 54.7976 47.3123 48.2351 47.2976 51.0476 54.7976 47.2976 45.4226 51.0476 51.0476 48.2351 45.4226 45.4226 45.4226 48.2351 47.3269 47.3123 47.2976 48.2351 45.4226 45.4226 32.2976 45.4226 32.2976 32.2976 45.4226 48.2351 51.0476 45.4226

26、 47.2976 54.7976 54.7976 54.7976 47.7664 47.7682 32.7664 47.7810 32.7664 47.7664 47.7957 47.7665 47.7665 32.7665 51.5165 51.5165 51.5165 51.5165 47.7802 47.7658 51.5156 47.7949 47.7656 47.7665 47.7667 51.5158 32.7658 32.7658 47.7667 51.5158 51.5158 32.7658 47.7667 47.7658 47.7951 51.5158 32.7658 51.

27、5158 32.7658 32.7658 47.7804 47.7676 47.7804 47.7804 51.5158 47.7667 47.7658 32.7658 47.7658 47.7658 47.7676 47.7667 47.7804 47.7804 47.7951 32.7658 47.7951 32.6486 48.5861 47.6779 48.5861 32.6486 32.6486 48.5861 32.6486 47.6486 51.3986 47.6486 47.6779 47.6633 47.7804 47.6633 47.6633 51.4133 48.6008

28、 32.6632 51.4133 48.6008 32.6632 48.6008 48.6008 47.6633 47.7804 47.7804 48.6008 47.6633 47.6926 47.7803 32.6631 47.7803 48.6006 48.6006 48.6006 48.6006 48.6006 51.4131 48.6006 51.4131 48.6006 51.4131 47.7803 48.6006 51.4131 51.4131 47.6633 47.6633 47.7803 32.6631 48.6006 47.6924 32.6631 47.7803 32.6631 32.6631 32.663