初中数学《相似多边形》教案.docx

1、初中数学相似多边形教案初中数学相似多边形教案第四章 相似图形4相似多边形一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年|级及八（上）中已涉及全等图形，对全等图形的慨念及性质已有|所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段，形状相似|图形等的有关知识、并动手画了一些放大图形，初步对|相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的|基本技能和方法。学生活动经验基础：在相关知识|的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图的认识，解决了一些简单|的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需|的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，|具有了一定的合作

2、学习的经验 和合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生在形状相同的图形认识的基础之上，提出了本|课的具体学习任务：通过学生的收集、观察、思考、归纳及师生互动得出“相似多边|形”的具体的内涵，初步掌握相似多边形的基本性质|。但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期|目标。教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课|堂教学也应满足于整个教学的远期目 标，或者说，教学的远期目|标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。|本课相似多边形内容从属于“相似图形”这一数学学习领域，因而务必|服务于相似图形教学的远期目标：“让学生经历图形收集、观察、思考 、归纳|作出推断

3、的全过程，发展学生的类比意识”，同时也应力图在学习中逐|步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标|是：（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义（|2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学|生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水|平。（3）使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体|验数学活动充满探索与创造。三、教学过程分析本节课设计了|八个教学环节：第一环节：课前准备收集各种形状相似的图形；第二环节：情境|引入；第三环节：例题讲解；第四环节：合作学习；第五环节：练习|提高；第六环节：活动与探究；第七环节：课堂小结；第

4、八环节：布置作业。第一环节 课前准备活动内容：图片收集（提前布置）以小组为单位，开展收集活动：（1）各尽所能收集生活中各类相似图形（在 必要的情况下，教师可以对学生选|择的对象给予一定的要求，使调查更接近本课教学）。活动目|的：通过此活动，希望学生能从中获取尽可能多的相似图形的信息，|体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的|学习品质，以及与他人合作交流的意识；同时此活动所收集|的图片可为引出相似多边形的定义提供了极好的素材准备，在课堂中用|源于学生收集的图片展开教学，必将极大地激发学生学|习的积极性与主动性。活动效果：学生收集的图片内容丰富多|彩，涉及面广,来源方

5、式也是多种多样，有的查阅报纸杂志，有的上网查询，有的自|己动手制作等等。这些都充分展现了学生从生活中感受|数学和小组团结合作的精神。第二环节 情境引入（获取信息，体会特点）|活动内容：1、各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料（可以是照片、资料|、也可以是亲自仿制），并解说从从中获取的信息及|对于现实生活的实际意义（选34个小组代表讲解）2、教师展示课件（播放动画）活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并|通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。而且由此自然引出课题：“相似|多边形”活动效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自收|集到的生活中的图形，从中获取了可取的信息，亲身经

6、历和感受数学知识来源于生活中的|过程。事实上，通过对各种相似图形特点的一个自然感知的过程，学生都能用|自己的语言归纳总结出相似多边形的特点，也达到本|节课的目的。活动内容：通过前面的展示 和播放两个五边形的对应内角相等及图|形的放大缩小动画，提出问题：(1)在上图两个多边形中|,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示|出来？(2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是|否成比例? 如果有，请你把他一一表示出来？（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？|活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引|导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。问题的设置|是帮助学生直

7、观地寻找相似多边形特点；在前两个问题的铺设下，问题（3|）的设置起到归纳总结的作用 。活动效果：学生经过前面几节课和前一|环节的学习，对相似图形的特点有了全面的认识，通过问题|1、2、3的回答，进一步完善相似多边形的定义和内涵，是|由一般向特殊或者说由印象到理论上的探求和迈向|实际应用的第一步；通过问题串的解答，对构成相似多边形的决定因素有了全面|的概括。三个问题串的设置逐步引发学生对相似多边形的思考，对|于这3个问题可让学生各抒己见，畅所欲言，体现学生学习的主动性。第三环节：例题讲解活动内容：例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？|对应边呢 ？（1）正三角形ABC与正三角形DE

8、F（2）正方形ABCD与正方形EFGH（一）例题讨论及讲解1要求学|生根据题目提出的问题结合所学的知识,画出图形、|小组讨论,得出结果。(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)2各小组派出|代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师|给与提示）（二）、提出新问题，由特殊向一般问题转化1、通过刚|才的讨论和学习、你认为其他形状相同的多边形，他们的对|应角也相等吗？对应边也成比例吗？（归纳相|似多边形的本质特征）板书：解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，所以A =D=600，B =E=600, C =由于正三角形三边相等，所以（2）由于正方形的每个角度是直角，所以A =E=90

9、0, B =F=900,C =G=900, , D =由于正方形四边相等，所以1、各角对应|相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。2、相似多边形对应边的比叫做相似比。3、 相似用“”表示，读作“|相似于”。（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之|所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的|对应边和对应角,与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间|与空间去想象和思考。并培养 学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。|使学生完整地经历 “思考讨论印证作出正确的结论” 和“特殊向一般|推广”的活动过程，深刻体会思考、论证对决策

10、问 题的直|观重要性。活动效果：经过这一环节学习，学生能够归纳出相似多边形|的本质特征，为接下来的学习做好预备工作。第四环节：合作学习活动内容：1、 （想一想）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？|对应边呢？(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或提示)板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例活动目的：相似多边形的定义|即使最基本、最重要的的判定方 法，也是最基本、最重要的性质，通过|此问题应使学生充分认识这一点。活动内容：2、1）观察下面两组图形，提出问题。图412（1）中的两个图形相似吗？为什么？图412（2）中的两个图形呢？与同伴交流。2）如果两个多边形不相似，那么

11、它们的各|角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分|思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳）活动目的：通过反|例分析，使学生进一步理解相似多边形的本质特征；活动效果：学生归|纳出如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;|如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。但如果两个多边形不相|似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例. 因此各角对应相等、各边对应|成比例是两个多边形相似的本质特征。活动内容：4、一块长3m，宽1.5m的矩形|黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形|相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通

12、过计算验证自己的判断|）活动目的：这是一个容易出错的问题，因为人们往|往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可|靠的。活动效果：1、经历探索相似多边形的概念后，学生在|实际情景中更深层次认识相似多边形的基本涵义；初步掌握相似多边|形的对应角相等，对应边成比例的性质；在探索相似多边形的过程中|,进一步发展学生归纳、类比、反思、交流、论证等方面的能力，提高数学思维|水平，体会反例的作用及直觉得不可靠性。第五环节：练习与提高活动内容：1、五边形ABCDE五边形 ABCDE，E A CD五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什

13、么？满足什么条|件的两个菱形一定相似？活动目的：对本节知识进行巩固练习。活动效果：学生经过思考都能做或回答出结果。第六环节：活动与探究活动内容：课本“读一读”纸张的大小图417如图，将一张长、宽之|比为 的矩形纸ABCD依次不断对折，可以得到矩形纸BCFE，AEM|L，GMFH，LGPN（1）矩形ABCD、|BCFE、AEML、GMFH、LGPN长与宽的比改变了吗？|（2）在这些矩形中，有成比例的线段吗？（3）你认为这些大小不同的矩形相似吗？活动目的：主要介绍一个有趣的|事实 ，体现矩形相似的现实应用，加深对相似多边形的理解和学以|致用。活动效果：学生能完成或 达到教学要求。第七环节：课堂小结

14、活动内容：1通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？2布置作业习题4.5第1、2、3题。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习过程，谈谈自|己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），让学生学会疏理、归纳和总结。|活动效果：学生都能归纳出：1、各角对应相等|，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；2、相似多边形对应|边的比叫做相似比；3、相 似多边形的对应角相等，对应边成比例等。活动目的：让学生对已学知识进一步巩固，加强知识点的记忆。四、教学反思1、在新课程教学法的指导下，精心设|计了相似多边形这节课的教学设计并进行了教学。总|思想是面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望和学习热情，2

15、、培养学生的主体|意识，尊重学生的主体地位，让学生拿出自已准备的|相似图形的图片仔细观察、自主思考。根据自己的理解，猜测、推断出结论，|培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学|习的主人。3、根据学生的个体差异，注意因材施教、分层教|学，在教学中结合课本“想一想”、“议一议|”、“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设|施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不|同程度的成功。同时把学生的活动贯穿于教学的|整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手|、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟相似多边形的概念

16、，找出相似多边形|的性质。 通过“读一读”，让学生感受到数学的实|际应用价值。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技|巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么|会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广|,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够|的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言|警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑|海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而|收到水滴石穿,绳锯木断的功效。其实,任何|一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住

17、那些|基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,|要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作|技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死|记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时|间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴|石穿,绳锯木断的功效。4、不足之处：对学生自主探索的问题拓展不足，应给学生充分时|间和空间去自主学习，更加关心和爱护每一名学生，对|需要指导的学生给予适当的指导。在教学方法和教学语言的选择上，|尽可能注意知识的衔接，既不违反科学性，又符合可|接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学|生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感 对实现|“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；|不同的人在数学上得到不同的发展”做得还不够。