人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 训练二.docx

1、人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 训练二七年级上册第三章训练（二）1已知代数式M3（a2b）（b+2a）（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4xb230是关于x的一元一次方程，求M的值2某商场用25000元购进A、B两种新型护眼台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：类型价格A型B型进价（元/盏）400650标价（元/盏）600m（1）A、B两种新型护眼台灯分别购进多少盏？（2）若A型护眼灯按标价的9折出售，B型护眼灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利7200元，请求出表格中m的值3某次篮球联赛中，两队的积分如表所示：队名比赛场次胜场场次负场场次积分前进1

2、410424钢铁1401414请回答下列问题：（1）负一场 积分；（2）求胜一场积多少分？（3）某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分，求该队胜了多少场？4小丽早上会选择乘坐公共汽车上学，时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学两种不同乘车方式的价格如下表所示：乘车方式公共汽车“滴滴打车”价格（元次）210已知小丽12月份早晨上学乘车共计22次，乘车费共计100元，求小丽12月份早上上学乘坐公共汽车的次数和“滴滴打车”的次数各是多少？5解方程：（1）3x42+2x（2）6若方程3（x+1）2+x的解与关于x的方程2（x+3）的解互为倒数，求k的值7解下列方程（1）2（2x3）3（5x

3、）7（2）（x1）2（x+2）8定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程例如：方程2x+40中，242，方程的解为x2，则方程2x+40为妙解方程请根据上述定义解答下列问题：（1）方程2x+30是妙解方程吗？试说明理由（2）已知关于x的一元一次方程3x+m0是妙解方程求m的值（3）已知关于x的一元一次方程2x+ab0是妙解方程，并且它的解是xb求代数式ab的值9某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出，平均每月能售出100个市场调研表明：当销售价每涨价1元时，其销售量将减少2个（1）设每个玩具的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：涨

4、价后，每个玩具的销售价为 元涨价后，每个玩具的利润为 元涨价后，玩具的月销售量为 个（2）玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1600元，销售员甲说：“在原售价每个90元的基础上再上涨30元，可以完成任务”销售员乙说：“不用涨那么多，在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确，并说明理由10请用一元一次方程解决下面的问题：甲、乙两地相距700km，一列快车从甲地驶往乙地，速度为120km/h；一列慢车从乙地驶往甲地，速度为80km/h两车同时出发，多少时间后两车相距100km？11如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个

5、日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？12解方程：2（3y1）3（24y）1013我们规定，若关于x的一元一次方程mxn（m0）的解为nm，则称该方程为差解方程，例如：5x的解为x5，则该方程5x就是差解方程请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x的一元一次方程3xa+1是差解方程，则a （2）若关于x的一元一次方程3xa+b是差解方程且它的解为xa，求代数式4a2b2a22（ab22a2b）的值（提示：若m+n+1m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n1）14如图，已知点A，B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B在正半轴上，

6、AO2，OB10动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变；动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P，Q停止运动设P，Q两点同时出发，运动时间为t秒（1）当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为 当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为 （以用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，点P，Q第一次重合？（3）当t为何值时，点P，Q之间的距离为3个单位？参考答案1解：（1）M3（a2b）（b+2a）3a6bb2aa7b；（2）由题意得：a+10，b21，解得：a1，b3，则M173222解：（1）设A型台灯购

7、进x盏，B型台灯购进（50x）盏根据题意得：400x+650（50x）25000解得：x30则50x20，答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；（2）30（60090%400）+20（m80%650）7200解得m10003解：（1）由钢铁队可知：负场场次为14，共积分14，故负一场为1积分（2）设胜一场得x分，依题意得：10x+4124，解得：x2，答：胜1场得2分（3）设胜y场，则负（14y）场，依题意得：2y3（14y）+3，解得y9答：该队胜了9场故答案为：（1）14设乘坐公共汽车x次，则滴滴打车（22x）次由题意可列方程2x+10（22x）10，解方程得：x15所以22157（

8、次）答：乘坐公共汽车15次，则滴滴打车7次5解：（1）移项合并得：x6；（2）去分母得：2（x+2）41x，去括号得：2x+441x，移项合并得：3x1，解得：x6解：解3（x+1）2+x，得x，两方程的解互为倒数，将x2代入2（x+3）得2，解得k07解：（1）2（2x3）3（5x）7去括号，可得：4x615+3x7，移项及合并同类项，得：7x14，系数化为1，可得：x2（2）（x1）2（x+2）去分母，可得：5（x1）202（x+2），去括号，可得：5x5202x4，移项及合并同类项，得：7x21，系数化为1，可得：x38解：（1）方程2x+30中，一次项系数与常数项的差为：231，方程的

9、解为x1.5，11.5，方程2x+30不是妙解方程；（2）3x+m0是妙解方程，它的解是x3m，3（3m）+m0，解得：m4.5；（3）2x+ab0是妙解方程，它的解是x2（ab），2（ab）b，解得：a2，代入方程得：2b+2b0，得b2ab49解：（1）涨价后，每个玩具的销售价为90+a（元）；涨价后，每个玩具的利润为90+a8010+a（元）；涨价后，商场的玩具平均每月的销售量为（1002a）台；故答案为：90+a，10+a，1002a（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（1002a）（10+a）；当a30时，（1002a）（10+a）（100230）

10、（10+30）1600（元）；当a10时，（1002a）（10+a）（100210）（10+10）1600（元）；故经理甲与乙的说法均正确10解：设出发xh后两车相距100 km有两种情况：（1）若相遇前两车相距100 km，根据题意，得 120x+80x700100解这个方程，得x3（2）若相遇后两车相距100 km，根据题意，得 120x+80x700+100解这个方程，得x4答：开出后3h或4h两车相距100km11解：设C处上的数字为x，得：x+6+x+x6+x12684x80，x20答：C处上的数字为2012解：去括号得：6y26+12y10，移项合并得：18y18，解得：y113解

11、：（1）关于x的一元一次方程3xa+1是差解方程，a+13解，得故答案为：（2）关于x的一元一次方程3xa+b是差解方程且它的解为xa，aa+b3解，得，b34a2b2a22（ab22a2b）4a2b（2a22ab2+4a2b）4a2b2a2+2ab24a2b2a2+2ab2当，b3时，原式2+2914解：（1）由题意知，点P在数轴上对应的数为：2t2当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为：222t故答案是：2t2；222t；（2）由题意，得2t2+t，解得t2；（3）当点P追上点Q后（点P未返回前），2t2+t+3解得t5；当点P从点B返回，未与点Q相遇前，2+t+3+2t123解得，t；点点P从B返回，并且与点Q相遇后，2+t3+2t1212解得 t综上所述，当t的值是5或或时，点P、Q间的距离是3个单位