项目决策分析.ppt

1、项目决策分析,Decision making,1 不确定情况下的决策2 风险型情况下的决策3 综合评价方法介绍,具体研究内容,1不确定情况下的决策,特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益值已知；3、自然状态发生不确定。不能确定各种自然状况发生的概率。,基本决策方法：最大最小准则（悲观准则）、最大最大准则（乐观准则）、等可能性准则(Laplace准则)、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则)、后悔值准则（Savage 沙万奇准则）,例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：,一、最大最小准则（悲观准则）决策者从最

2、不利的角度去考虑问题，先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。,若用(Si,Nj)表示收益值，则有：,练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用悲观决策准则，其该如何决策？,二、最大最大准则（乐观准则）决策者从最有利的角度去考虑问题，先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最乐观），然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。,用(Si,Nj)表示收益值,练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用乐观决策准则，其该

3、如何决策？,三、等可能性准则(Laplace准则)决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的，设每个自然状态发生的概率为1/事件数，然后计算各行动方案的收益期望值。,用 E(Si)表示第I方案的收益期望值,练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用等可能决策准则，其该如何决策？,四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则)决策者取乐观准则和悲观准则的折衷，先确定一个乐观系数（01），然后计算：CVi=max(Si,Nj)+（1-）min(Si,Nj)从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方案。取=0.7,在例1中取=0

4、.7，则有：,练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用乐观系数决策准则，其该如何决策？=0.7,决策者从后悔的角度去考虑问题，把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标，把各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。,五、后悔值准则（Savage 沙万奇准则）,用aij表示后悔值，构造后悔值矩阵：,练习1：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表，问利用后悔值决策准则，其该如何决策？,2风险型情况下的决策,1、自然状态已知；2、各

5、方案在不同自然状态下的收 益值已知；3、自然状态发生的概率分布已知。,特征：,一、最大可能准则 在一次或极少数几次的决策中，取概率最大的自然状态，按照确定型问题进行讨论。,二、期望值准则 根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者为选择的方案。E(Si)=P(Nj)(Si,Nj),对于一些较为复杂的风险决策问题，光用表格是难以表达和分析的。为此引入决策树法。决策树法同样是使用期望值准则进行决策，但它具有直观、形象、思路清晰的优点。,三、决策树法,具体步骤：(1)从左向右绘制决策树；(2)从右向左计算各方案的期望值，并将结果标在相应方案节点的上方；,(3)选收益期望值最大(损

6、失期望值最小)的方案为最优方案，并在其它方案分支上打记号。,前例 根据下图说明S3是最优方案，收益期望值为6.5。,全情报：关于自然状况的确切消息。在前例中，当我们不掌握全情报时得到 S3 是最优方案，数学期望最大值为：0.3*10+0.7*5=6.5万 记为 EVW0PI。,四、全情报的价值（EVPI）,若得到全情报：当知道自然状态为N1时，决策者必采取方案S1，可获得收益30万，概率0.3；当知道自然状态为N2时，决策者必采取方案S3，可获得收益5万,概率0.7。于是，全情报的期望收益为：,即这个全情报价值为6万。当获得这个全情报需要的成本小于6万时，决策者应该对取得全情报投资，否则不应投

7、资。注：一般“全”情报仍然存在可靠性问题。,那么，,五、具有样本情报的决策分析（贝叶斯决策）,一）单级决策树方法：,五、具有样本情报的决策分析（贝叶斯决策）先验概率：由过去经验或专家估计的将发 生事件的概率；后验概率：利用样本情报对先验概率修正 后得到的概率；,方案B:从第二个口袋中抽出一球，若为白球或黄球，得1000元。,2.Ellsberg悖论,两个口袋各有100只球，其中第一个口袋内有40只白球，30只绿球，30只黄球；第二只口袋里有40只白球，60只黄球和绿球。,方案A:从第一个口袋中抽出一球，若为白球或黄球，得1000元。,方案C:从第二个口袋中抽出一球，若为白球或绿球，得1000元

8、。,方案B:从第二个口袋中抽出一球，若为白球或黄球，得1000元。,2.Ellsberg悖论,两个口袋各有100只球，其中第一个口袋内有40只白球，30只绿球，30只黄球；第二只口袋里有40只白球，60只黄球和绿球。,方案A:从第一个口袋中抽出一球，若为白球或黄球，得1000元。,请问：你会选择哪个方案？,方案C:从第二个口袋中抽出一球，若为白球或绿球，得1000元。,A或B？选A.,A或B？选A.,A或C？选A.,A或B？选A.,A或C？选A.,于是有,人们在判断主观概率时往往偏重于清晰的事实而对模糊不清的事件不放心，对其采用保守的、留有余地的态度，从而得出违反概率论基本规则 的结论。,A或

9、B？选A.,A或C？选A.,于是有,在贝叶斯决策法中，可以根据样本情报来修正先验概率，得到后验概率。如此用决策树方法，可得到更高期望值的决策方案。,在自然状态为Nj的条件下咨询结果为Ik的条件概率，可用全概率公式计算再用贝叶斯公式计算,乘法公式（联合概率）：,条件概率的定义：,例3、（在例2基础上得来）某公司现有三种备选行动方案。S1：大批量生产；S2：中批量生产；S3：小批量生产。未来市场对这种产品需求情况有两种可能发生的自然状态。,N1：需求量大；N2：需求量小，且N1的发生概率即P(N1)=0.3；N2的发生概率即P(N2)=0.7。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司

10、的收益下表所示：,现在该公司欲委托一个咨询公司作市场调查。咨询公司调查的结果也有两种，I1：需求量大；I2：需求量小。并且根据该咨询公司积累的资料统计得知，当市场需求量已知时，咨询公司调查结论的条件概率如下表所示：,我们该如何用样本情报进行决策呢?如果样本情报要价3万元，决策是否要使用这样的情报呢？,当用决策树求解该问题时，首先将该问题的决策树绘制出来，如图16-3。为了利用决策树求解，由决策树可知，我们需要知道咨询公司调查结论的概率和在咨询公司调查结论已知时,作为自然状态的市场需求量的条件概率。,事先仅已知P(I/N)需要做的是依据条件概率公式：P(N/I)=P(NI)/P(I)求得P(N/

11、I),首先，由全概率公式求得联合概率表：,然后，由条件概率公式P(N/I)=P(NI)/P(I)求得在调查结论已知时的条件概率表：,最后，在决策树上计算各个节点的期望值，结果如图7-4，结论为：当调查结论表明需求量大时，采用大批量生产；当调查结论表明需求量小时，采用小批量生产。,21.8712*0.31+5.435*0.69=10.5302,21.8712,5.435,图16-4,由决策树上的计算可知，公司的期望收益可达到10.5302万元，比不进行市场调查的公司收益6.5万元要高，其差额就是样本情报的价值，记为EVSI。EVSI=10.5302-6.5=4.0302(万元),所以当咨询公司市

12、场调查的要价低于4.0302万元时，公司可考虑委托其进行市场调查，否则就不进行市场调查。在这里，因为公司要价3万元，所以应该委托其进行市场调查。,进一步，我们可以利用样本情报的价值与前面的全情报的价值(EVPI)的比值来定义样本情报的效率，作为样本情报的度量标准。样本情报效率=EVSI/EVPI*100%,上例中，样本情报价值的效率为4.0302/6*100%=67.17%，也就是说，这个样本情报相当于全情报效果的67.17%。,样本情报的效率越高，则这个样本情报越好，当样本情报的效率为100%时，则样本情报就成了全情报。反之，如果某个样本情报的效率太低，我们就没有必要去获取它。,3综合评价方

13、法介绍,评价与决策的关系,决策问题的共性：面对未来。对于有限方案的决策问题来说，评价是决策的前提。人们经常面临的很多状况：具有将来时态的状况：决策评价(估)具有现在时态的状况：判断评价 具有将来时态的状况：总结评价,解决过程间的区别,具有完成时态特征的综合评价问题，强调公正、过程透明结果权威令人信服；具有将来时态特征的综合评价问题，应突出预期（或预测）体现偏好具有现在时态特征的综合评价问题要兼顾上面两点。,什么是综合评价？,在经济与管理活动中，经常遇到综合评价(Comprehensive Evaluation)问题。所谓综合评价问题，就是当选定m项评价指标时，对n个被评价对象（或系统）的运行状

14、况进行分类或排序的问题。,4.1层次分析法,层次分析法是由美国运筹学家satty于20世纪70年代提出的，是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。一、问题的提出 例：一位顾客决定要购买一套新住宅，经过初步调查研究确定了三套候选的房子A、B、C，问题是如何在这三套房子里选择一套较为满意的房子呢？为简化问题，我们将评判房子满意程度的10个标准归纳为4个：1、住房的地理位置2、住房的交通情况3、住房的附近的商业、卫生、教育情况4、住房小区的绿化、清洁、安静等自然环境5、建筑结构6、建筑材料7、房子布局8、房子设备9、房子面积10、房子每平方米建筑面积的价格,1、房子的地理位置与交

15、通,2、房子的居住环境,3、房子的布局、结构与设施,4、房子的每平方米建筑面积的单价,二、层次结构图 该问题的层次结构图如图16-7所示：,购买房子A,购买房子B,购买房子C,目 标 层,标 准 层,决策方案层,图16-7,三、标度及两两比较矩阵 相对重要性标度：各个标准或在某一标准下各方案两两比较求得的相对权重，如表4.1-1所示。,表4.1-1,由标度aij为元素构成的矩阵称为两两比较矩阵。如我们用单一标准“房子的地理位置及交通状况”来评估三个方案，从两两比较的方法得出两两比较矩阵，如表16-12所示。,表4.1-2,四、求各因素权重的过程 求各因素权重的方法有规范列平均法、方根法、幂乘法

16、等，这里以选择房子的决策为例介绍规范列平均法。第一步,先求出两两比较矩阵的每一元素每一列的总和，如表4.1-3所示。第二步,把两两比较矩阵的每一元素除以其相对应列的总和，所得商称为标准两两比较矩阵，如表4.1-4所示。第三步，计算标准两两比较矩阵的每一行的平均值，这些平均值就是各方案在地理位置及交通方面的权重，如表4.1-5所示。,表16-15,表16-13,表16-14,我们称0.593，0.341，0.066为房子选择问题中地理位置及交通方面的特征向量。,同样，我们可以求得在居住环境、房子结构布局和设施、房子每平方米单价方面的两两比较矩阵如表4.1-6所示。,表4.1-6,同样，我们可以从

17、表4.1-6的两两比较矩阵求得房子A、B、C三个方案在居住环境、结构布局设施、每平方米单价等方面的得分（权重），即这三个方面的特征向量，如表4.1-7所示。,表4.1-7,另外，我们还必须取得每个标准在总目标满意的房子里的相对重要程度，即要取得每个标准相对的权重，即标准的特征向量。四个标准的两两比较矩阵如表4.1-8所示。,表4.1-8,通过两两比较矩阵，我们同样可以求出标准的特征向量如下所示：0.398，0.218，0.085，0.299。即地理位置及交通相对权重为0.398，居住环境相对权重为0.218，结构布局设施相对权重为0.085，每平米单价相对权重为0.299。,五、两两比较矩阵一

18、致性检验 我们仍以购买房子的例子为例说明检验一致性的方法，检验表4.1-2中由“地理位置及交通”这一标准来评估房子A、B、C三个方案所得的两两比较矩阵。检验一致性由五个步骤组成：第一步：由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量，所得的向量称之为赋权和向量，在此例中即：,第二步：每个赋权和向量的分量分别除以对应的特征向量的分量，即第i个赋权和向量的分量除以第i个特征向量的分量，在本例中有：,第三步：计算出第二步结果中的平均值，记为,在本例中有：,第四步：计算一致性指标CI:n为比较因素的数目，在本例中也就是买房子方案的数目，即为3.在本例中，我们得到：,第五步：计算一致性率CR:,在上式中，RI是自

19、由度指标，作为修正值，见表16-19。,表4.1-9,在本例中可算得：CR=0.01/0.58=0.017。一般规定当CR0.1时，认为两两比较矩阵的一致性可以接受，否则就认为两两比较矩阵一致性太差，必须重新进行两两比较判断。在本例中，CR=0.0170.1，所以“地理位置及交通”两两比较矩阵满足一致性要求，其相应求得的特征向量为有效。同样，我们可以通过计算“居住环境”、“结构布局和设施”、“每平米单价”以及四个标准的两两比较矩阵的一致性检验率CI值，可知他们都小于等于0.10，这些比较矩阵满足一致性要求，即相应的特征向量都有效。,六、利用权数或特征向量求出各方案的优劣次序 在上面我们已经求出

20、了四个标准的特征向量，以及在四个单一标准下的三个购房方案的特征向量，如表16-20所示。,表16-20,各方案的总得分为：房子A方案：0.398*0.593+0.218*0.123+0.085*0.087+0.299*0.265=0.349房子B方案：0.398*0.341+0.218*0.320+0.085*0.274+0.299*0.655=0.425房子C方案：0.398*0.066+0.218*0.557+0.085*0.639+0.299*0.080=0.226,通过比较可知房子B的得分（权重）最高，房子A的得分次之，而房子C的得分最少，故应该购买房子B，通过权衡知道这是最优方案。,

21、特征值法的流程框图,特征值法的缺点,特征值法的若干完美的结论及其计算方法，都是建立在判断矩阵是一致阵基础上的，而在实际应用中所建立的判断矩阵往往都不是一致矩阵（当时）。于是，完美的结论与实际的应用之间就存在一个“距离”。然而，这种“距离”将不同程度地导致评价指标间权重系数的排序关系的错乱。,(2)特征值法的计算量是很大的，当较大时，仅建立判断矩阵就要进行次的两两元素的比较判断。(3)心理学实验表明，当被比较的元素个数超过9时，判断就不准确了，也就不能直接应用特征值法。上述原因，给特征值法的应用带来不利的影响。为使特征值法能真正成为实际工作部门的专家（或决策者）的得心应手的决策工具，就必须对特征值法进行若干改进。针对上述原因，下面介绍一种无需一致性检验的新方法。,4.2序关系分析法,本方法分为三个步骤：,一、确定序关系,二、给出 与 间相对重要程度的比较判断,三、权重系数 的计算,例：,