七年级下册数学《整式的乘除》专项练习题.docx

1、七年级下册数学整式的乘除专项练习题七年级下册数学整式的乘除专项练习选择题（共 10 小题）1计算 3a3?（ a2）的结果是（ ）A3a5 B3a5 C3a6 D 3a6 2如果 x2+2mx+9是一个完全平方式，则 m 的值是（ ）A3 B3 C6 D 6 3下列计算正确的是（ ）A3aa=2 Ba2+a3=a5 Ca6a2=a4 D（a2）3=a54如图 1 是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称 轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形， 然后按图 2 那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（ ）5已知（x3）（x2+mx+n）的乘积项中不含 x

2、2和x项，则 m，n的值分别为（ ）Am=3，n=9 Bm=3，n=6 Cm= 3， n=9 Dm=3，n=9 6下列计算中正确的是（ ）A + = B =3 Ca10=（ a5）2 Db2=b27如（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A 3 B3 C0 D18若（ ambn）3=a9b15，则 m、n 的值分别为（ ）A9；5 B3；5 C5；3 D6；129计算（ ab）（a+b）（ a2+b2）（a4b4）的结果是（ ）Aa8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8Ca8+b8 Da8b810若（ x1）2=（x+7）（x7），则 的平方根是（ ）

3、 A5 B 5 C D二填空题（共 6 小题）11若（ x+3）0=1，则 x应满足条件 12已知 a+b=2， ab= 10，则 a2+b2= 13计算： 8100（ 0.125）101= 14已知 a+ =5，则 a2+ 的值是 15计算： 22（ 2）0= 16若 4y2 my+25 是一个完全平方式，则 m=解答题（共 7 小题）18先化简，再求值：（2x+3）（2x3） 4x（x 1）+（x2）2，其中 x= 19已知 x29=0，求代数式 x2（x+1）x（x21）x7 的值20已知 3m=6，9n=2，求 32m4n+1 的值21如图，两个正方形边长分别为 a、b（1）求阴影部分

4、的面积（ 2）如果 a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积22对于任意有理数 a、b、c、d，我们规定符号（ a，b）?（c，d） =adbc， 例如：（1，3）?（2，4）=1423=2（1）求（ 2， 3）?（4，5）的值为 ；（2）求（ 3a+1，a2）?（a+2，a3）的值，其中 a24a+1=023老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：1）求所捂的多项式；2）若 x= ，y= ，求所捂多项式的值七年级下册数学整式的乘除专项练习参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1计算 3a3?（ a2）的结果是（ ）A3a5 B3a5 C3a6 D

5、3a6 【分析】 根据单项式乘以单项式，即可解答【解答】 解：3a3?（ a2） =3a5故选： B2如果 x2+2mx+9 是一个完全平方式，则 m 的值是（ ）A3 B3 C6 D 6【分析】 根据完全平方公式是和的平方加减积的 2 倍，可得 m 的值 【解答】 解： x2+2mx+9是一个完全平方式， m= 3， 故选： B3下列计算正确的是（ ）A3aa=2 Ba2+a3=a5 Ca6a2=a4 D（a2）3=a5 【分析】依据合并同类项法则、 同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行判断 即可【解答】 解：3aa=2a，故 A 选项错误； a2+a3a5，故 B 选项错误； a6 a2

6、=a4，故 C 选项正确；（a2）3=a6，故 D 选项错误； 故选： C4如图 1 是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称 轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形， 然后按图 2 那样拼成一 个正方形，则中间空的部分的面积为（ ）Aab B（ a+b）2 C（ab）2 Da2b2【分析】 由图 1 得，一个小长方形的长为 a，宽为 b，由图 2 得：中间空的部分 的面积 =大正方形的面积 4个小长方形的面积，代入计算【解答】 解：中间空的部分的面积 =大正方形的面积 4 个小长方形的面积， =（a+b）24ab，=a2+2ab+b2 4ab， =（ab

7、）2； 故选： C5已知（x3）（x2+mx+n）的乘积项中不含 x2和x项，则 m，n的值分别为（ ）Am=3，n=9 Bm=3，n=6 Cm= 3， n=9 Dm=3，n=9 【分析】多项式乘多项式法则， 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每 一项，再把所得的积相加不含某一项就是说这一项的系数为 0【解答】 解：原式 =x3+（ m3）x2+（n3m）x3n， 又乘积项中不含 x2和 x 项，（ m3）=0，（ n 3m） =0，解得， m=3，n=9故选： A6下列计算中正确的是（ ）A + = B =3 Ca10=（ a5）2 Db2=b2【分析】 A、根据有理数的加法进行判定；

8、 B、根据立方根进行判定、 C、根据幂 的乘方进行判定； D、根据负整数指数幂即可解答【解答】 解： A、 ，故错误；B、 = 3，故错误；C、a10=（a5）2，正确；D、 ，故错误；故选： C7如（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A 3 B3 C0 D1【分析】 先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把 m 看作常 数合并关于 x 的同类项，令 x 的系数为 0，得出关于 m 的方程，求出 m 的值【解答】 解：（ x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m） x+3m， 又乘积中不含 x 的一次项， 3+m=0，解得 m

9、= 3故选： A8若（ ambn）3=a9b15，则 m、n 的值分别为（ ）A9；5 B3；5 C5；3 D6；12【分析】根据积的乘方法则展开得出 a3mb3n=a9b15，推出 3m=9，3n=15，求出 m、 n 即可【解答】 解：（ ambn）3=a9b15， a3mb3n=a9b15， 3m=9，3n=15， m=3，n=5，故选： B9计算（ ab）（a+b）（ a2+b2）（a4b4）的结果是（ ）Aa8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8Ca8+b8 Da8b8 【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘， 这两个二项式中有一项完全相同， 另一项互为相反数相乘时符合平方差

10、公式得到 a2 b2，再把这个式子与 a2+b26 / 11第 6页（共 11页）相乘又符合平方差公式，得到 a4b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公 式计算【解答】 解：（a b）（a+b）（a2+b2）（a4 b4）， =（a2b2）（a2+b2）（a4b4），=（a4b4）2， =a82a4b4+b8故选： B10若（ x1）2=（x+7）（x7），则 的平方根是（ ）A5 B 5 C D【分析】先利用完全平方公式与平方差公式把已知条件展开，求出 x 的值，然后 再求出 的值，最后求平方根即可【解答】 解：（ x 1） 2=（x+7）（x 7）， x22x+1=x249，解得 x=

11、25， = =5， 的平方根是 故选： D二填空题（共 6 小题）11若（ x+3）0=1，则 x应满足条件 x3 【分析】 根据零指数幂： a0=1（a0）可得 x+3 0，解出 x 即可【解答】 解：（ x+3）0=1，x+30，解得： x 3， 故答案为： x 312已知 a+b=2， ab= 10，则 a2+b2= 24 【分析】 此题可将 a2+b2变形为（ a+b）22ab，再代入求值即可【解答】 解： a+b=2，ab=10，a2+b2=（a+b）22ab，=222（ 10），=4+20=24故答案为： 2413计算： 8100（ 0.125）101= 0.125 【分析】 根据

12、积的乘方公式，即可解答【解答】 解： 8100（ 0.125）101= 8（ 0.125） 100（100（ 0.125）=0.125，故答案为： 0.12514已知 a+ =5，则 a2+ 的值是 23 【分析】 根据完全平分公式，即可解答【解答】 解： a2+ = 故答案为： 2315计算： 22（ 2）0= 【分析】 根据负整数指数幂、 0 指数幂，即可解答【解答】 解： 22（ 2） 0= 1= 故答案为： 16若 4y2 my+25 是一个完全平方式，则 m= 20 【分析】 根据 a2+2ab+b2 和 a22ab+b2 都是完全平方式得出出即可 0.125）=（ 1）my=2?2

13、y?5，求【解答】 解： 4y2my+25 是一个完全平方式，（2y）22?2y?5+52， 即 my= 2?2y?5， m=20， 故答案为： 20三解答题（共 7 小题）17计算： 【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂、二次根式的运算法则计算，然后根 据实数的运算法则求得计算结果解答】 解：原式 = 2+1+2=118先化简，再求值：（2x+3）（2x3） 4x（x 1）+（x2）2，其中 x= 【分析】原式第一项利用平方差公式化简， 第二项利用单项式乘以多项式法则计 算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将 x 的值代入 计算，即可求出值【解答】 解：原式 =4x2

14、94x2+4x+x2 4x+4=x25，当 x= 时，原式 =（ ） 25=35=219已知 x29=0，求代数式 x2（x+1）x（x21）x7 的值 【分析】根据已知可以得到 x2=9，然后把所求的代数式进行去括号、 合并同类项， 然后把 x2=9 代入即可求解【解答】 解： x2 9=0，x2=9， x2（x+1） x（ x2 1） x7=x3+x2x3+xx7=x27，当 x2=9 时，原式 =9 7=220已知 3m=6，9n=2，求 32m4n+1 的值【分析】 根据 9n=32n，32m4n+1=32m334n，代入运算即可【解答】 解：由题意得， 9n=32n=2， 32m=6

15、2=36， 故 32m4n+1=32m334n=36 3 4=2721如图，两个正方形边长分别为 a、b （1）求阴影部分的面积（ 2）如果 a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积【分析】（1）根据正方形与三角形的面积公式即可求出答案（2）根据完全平方公式即可求出答案【解答】 解：（1）阴影部分的面积可表示为：a2+b2 a2 （a+b） b=a2+b2 a2 ab b2= （a2 ab+b2）= （ a+b） 2 3ab（2）当 a+b=17，ab=60 时， 原式 = （172360）=54.522对于任意有理数 a、b、c、d，我们规定符号（ a，b）?（c，d） =adbc， 例如

16、：（1，3）?（2，4）=1423=2（1）求（ 2， 3）?（4，5）的值为 22 ；（2）求（ 3a+1，a2）?（a+2，a3）的值，其中 a24a+1=0【分析】（1）利用新定义得到（ 2，3）?（ 4，5）=2534，然后进行有理数的混合运算即可；（ 2）利用新定义得到原式 =（3a+1）（ a 3）（ a2）（ a+2），然后去括号后合 并，最后利用整体代入的方法计算【解答】 解：（1）（ 2，3）?（4，5）=2534=1012=22； 故答案为 22；（2）（3a+1，a2）?（a+2，a3）=（3a+1）（a3）（ a2）（a+2） =3a29a+a3（a24）=3a29a+a3a2+4=2a28a+1， a24a+1=0， a2=4a1， 3a+1，a2）?（a+2，a3）=2（4a1）8a+1=123老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式， 形式如下：（ xy）=3x2yxy2+1）求所捂的多项式； xy）计算即可2）把 x=分析】（1）设多项式为 A，则 A=（ 3x2yxy2+ xy）（，y= 代入多项式求值即可解答】 解：（1）设多项式为 A，则 A=( 3x2yxy2+ xy)( xy)=6x+2y1，y原式 =6 +22)x=1=4+11=4