人教版六年级数学下册数学广角教案.docx

1、人教版六年级数学下册数学广角教案课题1：抽屉原理例1【教学内容】（人教版）数学六年级下册第70页例1【教学目标】1、经历抽屉原理的探究过程初步了解抽屉原理会用抽屉原理解决简单的实际问题2、通过操作发展学生的类推能力形成比较抽象的数学思维3、通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力【教学重点】：经历抽屉原理的探究过程初步了解抽屉原理会用抽屉原理解决简单的实际问题【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力形成比较抽象的数学思维【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等【教学过程】一、创设情境导入新知老师组织学生做抢凳子的游戏请4位同学上来摆开3张凳子老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈老师喊停的时候四个

2、人每个人都必须坐在凳子上教师背对着游戏的学生宣布游戏开始然后叫停！师：都坐下了吗？老师不用看也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？二、自主操作探究新知1、观察猜测多媒体出示例1：4枝铅笔3个文具盒师：4个人坐3张凳子不管怎么坐总有一张凳子至少坐两个同学4枝铅笔放进3个文具盒中呢？【不管怎么放总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔】师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放看一共有几种情况?3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的【学情预设：

3、第一种：用实物摆一摆把所有的摆放结果都罗列出来学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况教师根据学生摆的情况有序板书：（400）（310）（220）（211）请学生观察不同的放法能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔也就是说不管怎么放总有一个盒子里至少有2枝铅笔第二种：假设法教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔3个文具盒里就放了3枝铅笔还剩下1枝放入任意一个文具盒那么这个文具盒中就有2枝铅笔了也就是先平均分每个文具盒中放1枝余下1枝不管放在哪个盒

4、子里一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔第三种：数的分解请学生说一说自己的想法：把4分解成三个数共有四种情况（400）、（310）、（220）、（211）每一种结果的三个数中至少有一个数是不小于2的随着学生的证明教师将这种方法与第一种方法联系起来指出这两种方法实质上的相同之处第四种：把同一种分解理解成三种不同的情况教师请学生汇报：学生为文具盒编上序号摆出（400）、（040）、（004）等12种情况教师指出在研究这一类问题时不需要作这样的区分把这种方法改正后并入第一种方法】4、比较优化请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒结果是否一样呢？怎样解释这一现象？请学生继续思考：把7枝铅笔放

5、进6个文具盒里呢？把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1不论怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？你发现了什么？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多这个结论都是成立的三、灵活应用解决问题1、第70页做一做（1）课件出示：7只鸽子飞回5个鸽舍至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里为什么？（2）学生独立思考自主探究（3）交流说理2、实验小学六（1）班第一组共有13名学生一定至少有2名学生的生日在同一个月（1）学生理解题意明白一年有12个月共有

6、13名学生（2）学生独立思考（3）交流3、从扑克牌中取出两张王牌在剩下的52张中任意抽出5张至少有2张扑克是同花色的试一试并说明理由（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色（2）学生思考可以动手试一试（3）交流四、全课总结（略）【板书设计】课题2：抽屉原理例2【教学内容】：第71页例题2【教学目标】1. 通过操作、观察、比较、推理等活动让学生进一步经历抽屉原理的探究过程并逐步理解和掌握抽屉原理2、会用抽屉原理解决生活中简单的实际问题培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力3.使学生经历将具体问题数学化的过程培养学生的模型思想4、通过抽屉原理的灵活应用让学生感受到数学的魅力并培养学

7、生对数学的学习兴趣【教学重难点】：通过操作、观察、比较、推理等活动让学生进一步经历抽屉原理的探究过程并逐步理解和掌握抽屉原理【教学准备】：多媒体课件学生分小组每个小组两个纸盒、3个苹果（或图片）、5本书等【教学过程】一、创设情境复习旧知出示复习题：师：老师这儿有一个问题不知道哪位同学能帮助解答一下？课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里总有一个抽屉至少放2个苹果为什么？二、提供平台开放探究1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里不管怎么放总有一个抽屉里至少有几本书？学生先独立思考然后再小组探究师巡视了解各种情况2、学生汇报学生汇报时请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果其他小组要认真倾听有不同想法的再

8、进行汇报汇报时可以借助演示来帮助说明3、变式思考出示变式题：把7本书放进2个抽屉里不管怎么放总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里不管怎么放总有一个抽屉里至少有几本书？学生分小组自由探究师巡视了解情况4、再次汇报教师在学生汇报后相应的进行板书：7本 2个 3本.余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；9本 2个 4本.余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）5、观察发现师：请同学们看黑板上2本、3本、4本是怎么得到的呢？学生观察后会发现用除法得到故教师完成黑板上的除法算式：52=2（本）.1（本）72=3（本）.1（本）92=4（本）.1（本）师：请同学们再次观察这三道除法算式你还能发现

9、什么？学生讨论交流发现总有一个抽屉里至少有几本只要用商+1就可以得到6、质疑明理师：如果把5本书放进3个抽屉里不管怎么放总有一个抽屉里至少有几本书？【学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下可能得出：53=1（本）.2（本）用商+余数得出总有一个抽屉里至少有3本书这时可能会有学生提出不同想法认为是商+1】此时教师让学生自由交流然后提出疑问：到底是商+1还是商+余数呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证然后学生进行交流、说理活动7、介绍原理（略）三、应用原理解决问题1.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里为什么？学生读题后独立思考再交流说理2课件出示：张叔叔

10、参加飞镖比赛投了5镖成绩是41环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？学生独立思考后交流说理3、课件出示：任意给出3个不同自然数其中一定有2个数的和中偶数这是为什么呢？四、全课总结 评价自我师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？【板书设计】课题3：抽屉原理例3【教学内容】：第72页例题3【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动寻找隐藏在实际问题背后的抽屉问题的一般模型体会如何对一些简单的实际问题模型化用抽屉原理加以解决2.在经历将具体问题数学化的过程中发展数学思维能力和解决问题的能力感受数学的魅力同时积累数学活动的经验与方法在灵活应用中进一步理解抽屉原理【教学重难点】：.通过

11、观察、猜测、实验、推理等活动寻找隐藏在实际问题背后的抽屉问题的一般模型体会如何对一些简单的实际问题模型化用抽屉原理加以解决【教学准备】：一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份准备这样的教、学具若干份【教学过程】一、创设情境猜想验证1.猜一猜摸一摸（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子晃动几下）师：同学们猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸并摸出一个给大家看）师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个如果这位同学再摸一个可能是什么颜色的？师：如果老师想这位同学摸出的球一定有2个同色的最少要摸出几个球？2.想一想摸一摸请学生独立思考后先在小组内交流自己的想法再动手操作试一试验

12、证各自的猜想二、观察比较分析推理1.说一说在比较中初步感知请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果其他小组有不同想法可以补充汇报2.想一想在反思中学习推理师：同学们为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？请学生先想一想再和同桌说一说最后全班交流三、深入探究沟通联系师：为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中要想一定摸出2个同色的球最少要摸出5个来？请大家猜一猜他们是怎样想的？四、对比练习感悟新知1.说一说把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？(完成课本第72页做一做第2题)教师可以引导学生应用例题3的结论直接解决

13、做一做第2题的问题2算一算向东小学六年级共有370名学生其中六（2）班有49名学生请问下面两人说的对吗？为什么？五、总结评价师：这节课你有哪些收获或感想？六、布置作业1做一做把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起如果让你闭上眼睛每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？(完成课本第72页第5题)2试一试给下面每个格子涂上红色或蓝色观察每一列你有什么发现？如果只涂两列的话结论有什么变化呢？七、拓展练习任意给出5个非0的自然数有人说一定能找到3个数让这3个数的和是3的倍数你信不信？【板书设计】节约用水教案【教学内容】 第74-75页的内容 【教学目标】1、结合量的计

14、量、简单的统计及比例等知识通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力增强数学应用意识；2、通过多途径查找相关资料经历走进生活、材料收集、整理交流和表达培养学生搜集处理信息的能力；3、使学生感受到节约用水的现实性和迫切性增强节约用水从我做起的责任意识【教学准备】：1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；2、调查水价了解自己家庭每月用水量学校每月用水量；3、调查学校水龙头数量以小组为单位设计方案计算水龙头的滴水速度；4、上网或阅读书刊了解地球上淡水资源情况我国人均水量在世界排名查一查世界水日的有关知识【教学过程】一、创设情境1、出示缺水情

15、境(图片)看了图你有什么想法？2、地球表面约70%是水为什么有些地区缺水还非常严重呢？ 3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息交流时说明资料的来源2、听了刚才的介绍你有什么想法？板书：节约用水二、观察交流1、出示统计图（1） 观察统计图你了解到了哪些信息？（2） 你发现了什么？反映了什么？（3）你能预测今年的日均生活用水会有多少？2、从统计图中我们发现人们的生活水平提高了用水量也迅速增长但这些水有很大一部分是人们浪费掉的请你说说生活中浪费水的现象（1）小组交流：（2）各组代表交流3、生活中浪费水的现象真是不少在淡水资源如此紧缺的情况下要让全社会提高节约用水的意识我们能做些什么呢？我们要用

16、具体的数据来唤醒人们4、展示课前实验（1）各小组交流本组实验内容、方法及结果（投影展示统计表）小组一二三四五六七八九十十一十二十三滴水速度（毫升/分） 平均滴水速度： 毫升/分（2）算一算：照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水（ ）毫升一天浪费水（ ）毫升也就是（ ）升一年浪费水（ ）立方米（3）你家的每月用水量是（ ）立方米一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久？（4）学校有水龙头（ ）个练塘镇水价每立方米（ ）元如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水学校每年多支付（ ）元水费三、总结建议1、有的同学认为我们这里又不缺水我们不需要节约用水你说对吗？2、让学生介绍世界各国节水的措施；世界水日的有关知识四、课后延伸1、你准备为节约水资源做些什么？在小组内先说一说2、以小组为单位以节约用水为专题制作一份电脑小报【板书设计】 【教学后记】 ?1我这棵小树是从沙石风雨中长出来的,你们可以去山上试试,由沙石长出来的小树,要拔去是多么的费力啊!但从石缝里长出来的小树,则更富有生命力.