信号与线性系统实验报告.docx

1、信号与线性系统实验报告课 程 实 验 报 告课程名称： 信号与线性系统 专业班级： 计算机科学与技术 11级10班 学 号： U201114445 姓 名： 王涛 指导教师： 孙伟平 报告日期： 2013/7/1 计算机科学与技术学院实验一 连续时间系统的时域分析% 1_1_1.mT=0.01;tx=0:T:2;x=rectpuls(tx-1),2).*exp(-tx);th=0:T:2;h=rectpuls(th-1),2).*2;t=(0+0):T:(2+2);y=conv(x,h);figuresubplot(3,1,1); plot(tx,x)ylabel(输入激励);subplot(

2、3,1,2);plot(th,h)ylabel(单位冲激响应);subplot(3,1,3);plot(t,y)ylabel(输出响应);% 1_1_2.mT=0.01; tx=-4:T:4;x=rectpuls(tx-0),8).*(1-abs(tx)/4); th=0:T:4;h=(th=0);t=(-4):T:8; y=conv(x,h); figuresubplot(3,1,1); plot(tx,x)ylabel(输入激励);subplot(3,1,2); plot(th,h)ylabel(单位冲激响应);subplot(3,1,3); plot(t,y) ylabel(输出响应);

3、% 1_2_1.mR=10; % 电阻值C=4; % 电容值U0=2; % 电容电压初始值S=num2str(C),*,num2str(R),*Dy+,y=heaviside(t); % 得到微分方程的字符串表达式init=y(0)=,num2str(U0); % 得到初始条件的字符串表达式y=dsolve(S,init,t); %求解微分方程，得到符号解t=2:0.01:2*pi;x=ones(1,length(t); figuresubplot(1,2,1);plot(t,x)title(激励电压);subplot(1,2,2); % 2号子图显示输出响应 ysezplot(y,0,2*p

4、i)title(输出响应)% 1_2_2.mR=0.5; % 电阻值L=1; % 电容值I0=2; % 电感电流初始值S=num2str(L),*Dy+, num2str(R),*y=heaviside(t); % 得到微分方程的字符串表达式init=y(0)=,num2str(I0); % 得到初始条件的字符串表达式y=dsolve(S,init,t); %求解微分方程，得到符号解t=0:0.01:2*pi;x=ones(1,length(t); %得到时间范围 t 内的阶跃信号 u(t) 的离散抽样序列 xfiguresubplot(1,2,1); % 多子图显示，将图形框分为 1x2 个

5、子图，1号子图显示阶跃信号 xplot(t,x)title(激励电压);subplot(1,2,2); % 2号子图显示输出响应 ysezplot(y,0,2*pi)title(输出响应)实验分析：本次实验应用连续系统时域分析的两种方法，卷积计算和微分方程的求解。实验二 信号的傅里叶分析实验% 2_1_1.mN=10; %希望看到的谐波次数syms t T k; % 定义时间 t、周期 Ta、下标 k 三个符号y=subs(sym(Heaviside(t+T/20)-Heaviside(t-T/20),T,TT); % 锯齿脉冲基础波形，tao/T=1/20%修改上面的sym中的参数，将T/2

6、0改为T/40皆可%得到占空比为1/20的。A0=int(y,t,-TT/2,TT/2)/TT; % 直流分量 A0%利用符号法得到各频率分量的复数 Fourier 系数 Ak 的符号表达式Ak=int(y*exp(-2*i*pi*k*t/TT),t,-TT/2,TT/2)/TT; fk=sym(Ak)*sym(exp(2*i*k*pi*t/TT);% 计算 k 在区间 -N,N 内的 Fourier 系数，存入向量 a（长度为 2*N+1）for m=-N:-1% a(m+N+1)=numeric(subs(Ak,k,m); a(m+N+1)=double(subs(Ak,k,m);enda

7、(N+1)=double(sym(A0);for m=1:N a(m+N+1)=double(subs(Ak,k,m);end % for% 利用 symsum命令进行符号求和，得到综合信号 ff=symsum(fk,k,-N,-1)+A0+symsum(fk,k,1,N);% 图形显示结果figuren=-N:N;as=abs(a)*2; % 由 Fourier 系数得到频谱幅度subplot(3,1,1)ezplot(y,-TT,TT)ylabel(原函数);subplot(3,1,2)ezplot(f,-TT,TT)ylabel(合成函数);subplot(3,1,3)stem(n,as

8、)ylabel(幅度频谱图);% 2_1_2.msym t;f=sym(t/5)*(Heaviside(t+5)-Heaviside(t-5); % 信号的符号表达式F=fourier(f); % 得到 Fourier 变换的符号表达式FF=maple(convert,F,piecewise); % 对 Fourier 变换的符号表达式进行转换，使其便于画图FFF=abs(FF); % 得到频谱符号表达式figuresubplot(1,2,1)ezplot(f,-2,2)title(时域波形 f(t);subplot(1,2,2)ezplot(FFF,-2,2)title(频域波形 F(jw)

9、;% 2_2_1.msym t;f=sym(Heaviside(t+2)-Heaviside(t-2); % 信号的符号表达式F=fourier(f); % 得到 Fourier 变换的符号表达式FF=maple(convert,F,piecewise); % 对 Fourier 变换的符号表达式进行转换，使其便于画图FFF=abs(FF); % 得到频谱符号表达式figuresubplot(1,2,1)ezplot(f,-2*pi,2*pi)title(时域波形 f(t);subplot(1,2,2)ezplot(FFF,-2*pi,2*pi)title(频域波形 F(jw);% 2_2_2

10、.msym t;f=sym(1+t)*(Heaviside(t+1)-Heaviside(t)+(1-t)*(Heaviside(t)-Heaviside(t-1); % 信号的符号表达式F=fourier(f); % 得到 Fourier 变换的符号表达式FF=maple(convert,F,piecewise); % 对 Fourier 变换的符号表达式进行转换，使其便于画图FFF=abs(FF); % 得到频谱符号表达式figuresubplot(1,2,1)ezplot(f,-2,2)title(时域波形 f(t);subplot(1,2,2)ezplot(FFF,-2,2)title

11、(频域波形 F(jw);实验分析：本次试验通过输入不同的参数可以验证傅里叶变换的性质。实验三 连续时间系统的频域分析实验% 3_1.mm=0.1:0.2:0.9;b=1; % 分子系数向量for i=1:5 a=m(i)-m(i)*m(i),1; % 分母系数向量printsys(b,a,s)Hz,w=freqs(b,a);w=w./pi;magh=abs(Hz);zerosIndx=find(magh=0);magh(zerosIndx)=1;magh=20*log10(magh); magh(zerosIndx)=-inf;angh=angle(Hz);angh=unwrap(angh)*

12、180/pi; % 角度换算figuresubplot(1,2,1)plot(w,magh);grid on%set(H(2,2),xlim,0,1)xlabel(特征角频率(timespi rads/sample)title(幅频特性曲线 |H(w)| (dB);subplot(1,2,2)plot(w,angh);grid onxlabel(特征角频率 (timespi rads/sample)title(相频特性曲线 theta(w) (degrees);end% 3_2.mb=b2,b1,b0; % 分子系数向量a=a2,a1, a0; % 分母系数向量printsys(b,a,s)H

13、z,w=freqs(b,a);w=w./pi;magh=abs(Hz);zerosIndx=find(magh=0);magh(zerosIndx)=1;magh=20*log10(magh); % 以分贝magh(zerosIndx)=-inf;angh=angle(Hz);angh=unwrap(angh)*180/pi; % 角度换算figuresubplot(1,2,1)plot(w,magh);grid on%set(H(2,2),xlim,0,1)xlabel(特征角频率(timespi rads/sample)title(幅频特性曲线 |H(w)| (dB);subplot(1,

14、2,2)plot(w,angh);grid onxlabel(特征角频率 (timespi rads/sample)title(相频特性曲线 theta(w) (degrees);实验分析：本次实验研究连续时间系统的频域分析，重点分析的频率特性即频率响应特性，为系统在正弦信号激励下稳态响应随频率变化而变化的情况，包括幅度随频率变化的响应和相位随频率变化的响应两个部分。在手绘频率响应特性曲线时，可以利用极、零点借助几何作图法绘制。实验四 拉普拉斯逆变换及应用% 4_1_1.mz=-5+0*i; % 零点向量 p=-4,-3,-1; % 极点向量k=2; % 增益系数num,den=zp2tf(z

15、,p,k);printsys(num,den,s)a1=poly2sym(num);a2=poly2sym(den);a=a1/a2;ft=ilaplace(a);figuresubplot(1,2,1)rlocus(num,den)title(像函数 F(s) 极、零图);subplot(1,2,2)ft=maple(convert,ft,radical);ezplot(ft,0,4*pi)title(时域原函数f(t);% 4_1_2.m同上，只是将矢量变化：z=-1+0*i; % 零点向量 p=-4,-3,-2; % 极点向量% 4_2_1.msyms s;fs=sym(s+1)/(s2

16、+s+1) %系统传递函数符号表达式ft=ilaplace(fs);ft=maple(convert,ft,radical);figureezplot(ft,0,4*pi)title(时域原函数f(t);% 4_2_2.msyms s;fs=sym(1-s)/(s2+s) %系统传递函数符号表达式ft=ilaplace(fs);ft=maple(convert,ft,radical);figureezplot(ft,0,4*pi)title(时域原函数f(t);实验分析：本次实验了解拉普拉斯逆变换及其应用。通过系统函数H(S)的极、零点可以得到单位冲击响应h(t)的波形。 实验五 离散时间系统

17、的时域分析实验% 5_1_1.mx=1 2 3 6 2;n1=4:8;h=1 0 2;n2=1:3;n=(min(n1)+min(n2):1:(min(n1)+min(n2)+length(n2)+length(n1)-2); y=conv(x,h); subplot(1,1,1); stem(n,y);% 5_1_2.mn1=1:5;x=sin(n1);n2=1:3;h=1 0 2;n=(min(n1)+min(n2):1:(min(n1)+min(n2)+length(n2)+length(n1)-2); y=conv(x,h); subplot(1,1,1); stem(n,y);% 5

18、_2_1.m滤波法:clear;N=2; % 差分方程阶数a=1 -0.95 0.9025; % 差分方程分母系数向量 a(0)a(N)b=1/3 1/3 1/3; % 差分方程分子系数向量 b(0)b(N)k=20; % 输出样点数目zi=2 0.95*2/0.9025; % 初始状态 N 个yzi=0*ones(1,k+N+1); % 初始化零输入响应h=yzi;% 初始化单位函数响应yzs=yzi;% 初始化零状态响应for n=1:N yzi(n)=zi(N-n+1);endy=yzi;% 初始化全响应n=-N:k;x=n=0;zic=filtic(b,a,zi); % 将零输入初始条

19、件转化为函数filter()所需的初始条件h(N+1:end)=filter(b,a,x(N+1:end); % 或由命令 dimpulse 实现x=n=0;yzs(N+1:end)=filter(b,a,x(N+1:end);yzi(N+1:end)=filter(0 0,a,x(N+1:end),zic);y(N+1:end)=filter(b,a,x(N+1:end),zic);figuresubplot(3,1,1)stem(n,x)title(激励 x(n);subplot(3,1,2)stem(n,h)title(冲激响应 h(n);subplot(3,1,3)hold onste

20、m(n,yzs,g)stem(n,yzi,r)stem(n,y)hold offlegend(yzs,yzi,y);title(输出响应 y(n);% 5_2_2.m 滤波器法:clear;N=2; % 差分方程阶数a=1 0 -0.81; % 差分方程分母系数向量 a(0)a(N)b=1 0 -1; % 差分方程分子系数向量 b(0)b(N)k=20; % 输出样点数目zi=4 1/0.81; % 初始状态 N 个yzi=0*ones(1,k+N+1); % 初始化零输入响应h=yzi;% 初始化单位函数响应yzs=yzi;% 初始化零状态响应for n=1:N yzi(n)=zi(N-n+

21、1);endy=yzi;% 初始化全响应n=-N:k;x=n=0;zic=filtic(b,a,zi); % 将零输入初始条件转化为函数filter()所需的初始条件h(N+1:end)=filter(b,a,x(N+1:end); % 或由命令 dimpulse 实现x=n=0;yzs(N+1:end)=filter(b,a,x(N+1:end);yzi(N+1:end)=filter(0 0,a,x(N+1:end),zic);y(N+1:end)=filter(b,a,x(N+1:end),zic);figuresubplot(3,1,1)stem(n,x)title(激励 x(n);s

22、ubplot(3,1,2)stem(n,h)title(冲激响应 h(n);subplot(3,1,3)hold onstem(n,yzs,g)stem(n,yzi,r)stem(n,y,b)hold offlegend(yzs,yzi,y);title(输出响应 y(n);实验分析：本次实验研究离散时间系统的时域分析，了解离散卷积的计算和差分方程的求解。通过激励信号与单位函数响应的卷积可以得到系统的零状态响应，通过差分方程的求解也可以得到系统的响应。实验六 离散时间系统的Z域分析实验% 6_1.mfigurecolor=bb=1 0 -1; % 分子系数向量a=1 0 -0.81; % 分母

23、系数向量printsys(b,a,z)Hz,w=freqz(b,a);w=w./pi;magh=abs(Hz);zerosIndx=find(magh=0);magh(zerosIndx)=1;magh=20*log10(magh);magh(zerosIndx)=-inf;angh=angle(Hz);angh=unwrap(angh)*180/pi;subplot(1,1,1)plot(w,magh,color);hold onsubplot(1,1,1)xlabel(特征角频率(timespi rads/sample)title(幅频特性曲线 |H(w)| (dB);hold off%

24、6_2.m同上，只是稍微改变系数就可b=0.1 -0.3 0.3 0.1; % 分子系数向量a=1 0.6 0.4 0.1; % 分母系数向量% 6_3.m同上，只是稍微改变系数就可b=1 -1; % 分子系数向量a=1 0 0.81; % 分母系数向量实验分析：最后一次实验研究离散时间系统的Z域分析，对于离散时间系统，系统单位冲击序列h(n)的傅里叶变换H(jw)反应系统自身的频率特性，可由系统函数H(z)求出，频率特性H(jw)具有周期性和对称性。实验总结与体会： 虽然这个实验课程只有两次实验，虽说不能学得很精，但是还是能了解到一些有用的知识。首先，见识了matlab软件的强大图形绘制与数学计算能力，正所谓“工欲善其事，必先利其器”，要想很好的发挥matlab的计算能力，必须先得学会matlab的基本编程操作。经过短暂的学习和使用，对matlab编程语言有了初步的掌握，能看懂一些基本的代码步骤。这就是我最先学到的。其次，那就是通过实验过程及实验结果对课本的信号的相关知识有了直观的接触和了解，尤其是离散信号在计算机中的处理方法。最后，日后不断的学习积累经验才能更好地掌握所学知识。 感谢下载 资料仅供参考！