新学期备课参考春八年级数学下册182特殊平行四边形 导学案文档格式.docx

1、 通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明对角线；3、探究直角三角形斜边上的中线的性质：提问：如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC， BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？通过和学生一起回答上面的问题得到：直角三角形斜边上的中线的性质：【训练检测 目标探究】1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A）对角相等 （B对角线相等 （C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹

2、角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（ ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。54、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm5如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长。（精确到0。01 cm）6、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O， CEOB交AB的延长线于点E，试证明AC与CE的大小关系。【迁移应用 拓展探究】1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3

3、两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602、矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。3、如图5，在矩形ABCD中，求这个矩形的周长。4、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求BED的面积。布置作业板书设计 教后反思授课时间： 累计课时：18.2.1 矩形（2）理解并掌握矩形的判定方法能力：使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题进一步培养学生的分析能力1.矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线

4、AC=10cm，边BC=8cm，则ABO的周长为_1、自主学习指导 预习教材第95-96页，思考并回答下列问题：2、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线3、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：矩形的判定方法1：符号语言：矩形的判定方法2 矩形的判定方法3：1.下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形 （B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形。A有三个角相等 B.有一个

5、角是直角 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分3判断（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（3）四个角都相等的四边形是矩形；（4）对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 （ ）*如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE， 求证：四边形BCED是矩形（用两种证法）（提示：证法1连结DC，B

6、E，利用先证平行四边形再证DC=BC可得，证法2从定义出发）1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等 C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角2、能判断四边形是矩形的条件是（ ） A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等 C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。3、已知四边形ABCD中ACBD, E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。4、已知ABCD的对角线，相交于，是等边三角形，求这个平

7、行四边形的面积18.2.2 菱形（1） 知识：理解菱形的定义；探究归纳菱形的性质。会用菱形的性质进行推理与计算通过对菱形的探索学习，体会它的内在美和应用美。请同学们画出一个平行四边形，使它的相邻的两边相等，通过观察说明它与我们前面学过的 平行四边形有什么不同的地方？1、自学教材97页100页内容。2、动手操作，课本97页探究（小组合作交流）3、探索得出：（1） 的平行四边形叫菱形（2）作出你所做菱形的对角线，探索a对称性： b边：c对角线： 你是怎样发现的？又是怎样验证的？（小组交流后展示）4、矩形与菱形有什么区别与联系？1、已知菱形的一边长为，4厘米，则它的周长为 2、棱形的周长为8.4cm

8、，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（ ） A、1.05cm B、0.525cm C、4.2cm D、2.1cm3、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为 ,这个菱形的面积为 。4、菱形ABCD中A=120，周长为14.4，则较短对角线的长度为 。5、菱形的面积为50平方厘米，一个角为30，则它的周长为 。6、在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，则，CDF=（ ） A、80 B、70 C、65 D、507、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；

9、小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ） A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误 C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误 8、在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,已知AC=5,BD=6,求菱形的面积。1、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形四个角的度数分别为 2、在四边形ABCD中，若已知ABCD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。若再补充条件_,则四边形ABCD为菱形3、下列命题中是真命题的是（ ） ）对角线互相平分的四边形是菱形 ）对角线互相平分且相等的四边形是菱形 ）对角线互相垂直的四边形是菱形 D）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

10、4、在菱形ABCD中，BAD2B,试求出B的度数，并说明ABC是等边三角形。5、在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,已知AB=5,OA=4,OB=3,求这个菱形的周长与两条对角线的长度。18.2.2 菱形（2）掌握菱形的判定方法能弄懂各种方法的推理依据. 能应用性质和判定解决有关问题. 能应用性质和判定解决有关问题.矩形的判定定理： 从角考虑：（1）_的平行四边形是矩形。 从对角线考虑：（2）_的平行四边形是矩形。（3）_的四边形是矩形。（一）自主学习用5分钟的时间看课本99页的内容,能够说出菱形的判定方法,小组互相提问（二）小组合作1、菱形的定义判定：有一组邻边_的平行四边形是菱形.

11、几何表示： A B D C2、菱形判定方法1： _平行四边形是菱形应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是平行四边形；（2）两条对角线互相垂直已知：平行四边形ABCD，对角线ACBD，求证：四边形ABCD是菱形证明：在ABCD中，OB=ODACBD AOB_AOD 在AOB与AOD中,四边形ABCD是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？ _3.画一个菱形，使它的边长为6cm。（草稿）通过菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2：_的四边形是菱形已知:四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形。1、在平行四边行ABCD中，AB=CD

12、，则四边形ABCD是_。2、在平行四边形ABCD中，对角线AC垂直于BD，则四边形ABCD是_。 3、如图，已知ABCD，添加一个条件使平行四边形为菱形，则添加条件可以是_。4、如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，OA=4，OB=3。ABCD是菱形。1、填空：（1）对角线相等且互相平分的四边形是_；（2）两组对边分别平行，且对角线_的四边形是菱形2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分3.下列图形中,一定不是菱形的为（ ） A.用两个全等的等边三角形拼成的图形. B.用

13、两个全等的等腰三角形拼成的图形. C.一条对角线平分一组对角的平行四边形 D.用两个全等的非等腰直角三角形拼成的图形4.ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别添上下列条件:ACBDAB=BCAC平分BADAO=DO.使得四边形ABCD为菱形的有_（填序号）5、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F四边形AFCE是菱形18.2.3 正方形（1）掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别. 通过对正方形的探索学习，体会它的内在美和应用美。掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算理解正方形与

14、平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.回顾平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质填写下表：几种特殊四边形的定义及性质定义对称性菱形正方形性质图形语言CA文字语言符号语言正方形定义： 1、如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm22、如图，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长. 1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）一条对角线把它分成_个全等的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；

15、（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分.C、对角互补 D、对角线相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.4、正方形对角线长6，则它的面积为_ ,周长为_5、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形求证：ABFDAE18.2.3 正方形（2）、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理能运用正方形的判定定理进行简单

16、的计算证明。根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理1、正方形定义：有 的平行四边形叫做正方形2、正方形的性质：正方形具有 的性质，同时又具有 的性质还具有 的性质3、正方形的四条边_，四个角_，两条对角线 、 、 。4、正方形既是 图形，又是 图形，它有 条对称轴。1已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BFEAAF2已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形3已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF1、已知：点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是正方形.2、已知：如图，在ABC中，ACB90，CD是ACB的平分线，DEBC，DFAC，垂足分别是E、F. 求证：四边形CFDE是正方形.1.如图，正方形ABCD中，对角线交于O，E是OB上一点，DGAE于G，DG交OA于F.求证：OE=OF. 当E为OB延长线上一点时，画出对应的图形，观察中结论是否仍然成立，并给予证明.