1、重庆南开学年度初二上数学几何证明 无答案重庆南开 2018-2019 学年度初二上几何证明1如图,ABC 中,ACB=90,AC=BC,点 E 是 AC 上一点,连接 BE(1)如图 1,若 AB=4,BE=5,求 AE 的长;(2)如图 2,点 D 是线段 BE 延长线上一点,过点 A 作 AFBD 于点 F,连接 CD、CF,当 AF=DF 时,求证:DC=BC2在ABC 中,ABM=45,AMBM,垂足为 M,点 C 是 BM 延长线上一点,连接 AC(1)如图 1,若 AB=3,BC=5,求 AC 的长;(2)如图 2,点 D 是线段 AM 上一点,MD=MC,点 E 是ABC 外一点
2、,EC=AC,连接 ED 并延长交 BC 于点 F,且 点 F 是线段 BC 的中点,求证:BDF=CEF3如图,在ABC 中,AB=AC,点 D 是ABC 内一点,AD=BD,且 ADBD,连接 CD过点 C 作 CEBC 交 AD的延长线于点 E,连接 BE过点 D 作 DFCD 交 BC 于点 F(1)若 BD=DE=,CE=,求 BC 的长;(2)若 BD=DE,求证:BF=CF4如图,ABC 和BDE 都是等腰直角三角形,其中ACB=BDE=90,AC=BC,BD=ED,连接 AE,点 F 是 AE的中点,连接 DF(1)如图 1,若 B、C、D 共线,且 AC=CD=2,求 BF
3、的长度;(2)如图 2,若 A、C、F、E 共线,连接 CD,求证:DC=DF5ABC 是等腰直角三角形,AC=BC,ACB=90,(1)如图 1,点 M 是 BA 延长线上一点,连结 CM,K 是 AC 上一点,BK 延长线交 CM 于 N,MBN=MCA=15,BK=8 求 CM 的长度(2)如图 2,直线 l 经过点 C,AFl 于点 F,BEl 于点 E,点 D 是 AB 的中点,连接 ED求证:AF=BE+DE6ABC 中,点 D 为 BC 上一点,E 为 AC 上一点,连接 AD,BE,DE,已知 BD=DE,AD=DC,ADB=EDC(1)如图 1,若ACB=40,求BAC 的度
4、数;(2)如图 2,F 是 BE 的中点,过点 F 作 AD 的垂线,分别交 AD、AC 于点 G、H求证:AH=CH7如图,四边形 ABCD 中,ADBC,CEAB,BDC 为等腰直角三角形,BDC=90,BD=CD;CE 与 BD 交于 F, 连 AF,M 为 BC 中点,连接 DM 交 CE 于 N请说明:(1)ABDNCD;(2)CF=AB+AF8如图,在ABC 中,AB=BC,ADBC 于点 D,点 E 为 AC 中点,连接 BE 交 AD 于点 F,且 BF=AC,过点 D 作DGAB,交 AC 于点 G 求证:(1)BAD=2DAC(2)EF=EG9如图(1):在ABC 中,AC
5、B=90,AC=BC,过点 C 在ABC 外作直线 MN,AMMN 于 M,BNMN 于 N(1)求证:MN=AM+BN(2)如图(2),若过点 C 在ABC 内作直线 MN,AMMN 于 M,BNMN 于 N,则图(1)中的结论是否仍然 成立?请说明理由10如图,已知,BAC=90,AB=AC,BD 是ABC 的平分线,且 CEBD 交 BD 延长线于点 E(1)若 AD=1,求 DC;(2)求证:BD=2CE11如图,已知 AB=AC,AD=AE,BAC=90,EAD=90,BE 的延长线交 AC 于 G,交 CD 于 F(1)求证:BFCD;(2)若 AE 平分BAC,BF 平分ABC,
6、求证:EG=FG 12如图,在矩形 ABCD 中,E 在 BA 延长线上,连接 DE,F 在 DE 上,连接 AF、FC,且 BE=BD(1)如果 AB=4,ADB=30,求 DE 的长;(2)如果 EF=AF,求证:AFCF13如图,在等腰 RtABC 中,ABC=90,AB=BC,D 为斜边 AC 延长线上一点,过 D 点作 BC 的垂线交其延长 线于点 E,在 AB 的延长线上取一点 F,使得 BF=CE,连接 EF(1)若 AB=2,BF=3,求 AD 的长度;(2)G 为 AC 中点,连接 GF,求证:AFG+BEF=GFE14已知:如图,在ABC 中,AB=AC,延长 BC 到 D
7、,使 BD=2BC,连接 AD,过 C 作 CEBD 交 AD 于点 E,连 接 BE 交 AC 于点 O(1)求证:CAD=ABE(2)求证:OA=OC15如图,在等腰 RtABC 中,O 为斜边 AC 的中点,连接 BO,以 AB 为斜边向三角内部作 RtABE,且AEB=90, 连接 EO求证:(1)OAE=OBE;(2)AE=BE+OE16如图,ABD 和ACE 均为等腰直角三角形,A 为公共直角顶点,过 A 作 AF 垂直 CB 交 CB 的延长线于 F(1)若 AC=10,求四边形 ABCD 的面积;(2)求证:CE=2AF17如图,ABC 中,ABC=90,D 为 BC 上一点,
8、且 BD=AB,连接 AD,E 是 AC 上一点,ABE=BDE 且C+2EBC=90(1)求证:DE2+BE2=DB2;(2)已知 DE=2,求 BE 的长18如图,ABC 和DEC 都是等腰直角三角形,C 为它们的公共直角顶点,连 AD,BE,F 为线段 AD 的中点, 连接 CF(1)如图 1,当 D 点在 BC 上时,求证:BE=2CF,BECF(2)如图 2,把DEC 绕 C 点顺时针旋转一个锐角,其他条件不变,问(1)中的关系是否仍然成立?如果成立 请证明如果不成立,请写出相应的正确的结论并加以证明19等腰 RtABC 中,ACB=90,AC=BC,点 G 是 BC 上一点,CFA
9、G 于 E,BFCF,D 为 AB 中点,连接 DF(1)求证:AECCFB;(2)求证:EF=DF 20已知等腰 RtABC 中,ACB=90,AC=BC,点 G 在 BC 上,连接 AG,过 C 作 CFAG,垂足为点 E,过点 B作 BFCF 于点 F(1)求证:CBFACE;(2)若点 D 是 AB 的中点,连接 DE、DF,求证:DE=DF21操作:如图,ABC 是等边三角形,BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形,以 D 为顶点作一个 60角:(1)角的两边分别交 AB、AC 边于 M、N 两点,连接 MN探究:线段 BM、MN、NC 之间的关系,并加以证明(2)若角的两边分别交
10、 AB、CA 的延长线于 M、N 两点,连接 MN在图中画出图形,再直接写出线段 BM、MN、NC 之间的关系22如图,在等腰直角ACB 中,ACB=90,CE=CD,连接 BE、DA 交于点 O,CFBE 交 AB 于点 F,在 BE 的延 长线上取一点 G,连接 GF 与 AC、AD 分别交于点 M、点 N,使得 GM=GE(1)求证:ADCBEC;GFAD;(2)若 FG=5,BG=11,求 CF 的长23已知ACD 与AGF 都为等腰直角三角形,GAF=CAD=90连接 GD、CF,N 为线段 GD 的中点,连接 AN(1)求证:2AN=CF;(2)求证:ANCF 24如图,等腰三角形
11、 ABC 中,BAC=90,D,E 分别为 AB,AC 边上的点AD=AE,AFBE 交 BC 于点 F,过 点 F 作 FGCD,交 BE 于点 G,交 AC 于点 M(1)求证:GM=GE;(2)求证:BG=AF+FG25如图,ABC 中,BAC=90,AB=AC,ADBC,垂足是 D,AE 平分BAD,交 BC 于点 E在ABC 外有一 点 F,使 FAAE,FCBC(1)求证:BE=CF;(2)在 AB 上取一点 M,使 BM=2DE,连接 MC,交 AD 于点 N, 连接 ME求证:MEBC;DE=DN26(1)如图 1,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 BC,CD 上,E
12、AF=45,延长 CD 到点 G,使 DG=BE,连结EF,AG求证:EF=FG(2)如图,等腰直角三角形 ABC 中,BAC=90,AB=AC,点 M,N 在边 BC 上,且MAN=45,若 BM=1,CN=3, 求 MN 的长27如图,在ABC 中,ACB=90,AC=BC,E 为 AC 边的中点,过点 A 作 ADAB 交 BE 的延长线于点 D,CG平分ACB 交 BD 于点 G,F 为 AB 边上一点,连接 CF,且ACF=CBG求证:(1)AF=CG;(2)CF=2DE 28如图,在ABC 中,AD 平分BAC,DFAB 于点 F,E 为 AC 上一点,且 AE=DE(1)求证:D
13、FDE;(2)若ABC+AED=180,求证:AB+AE=2AF29在等腰直角ABC 中,BAC=90,AB=AC,(1)如图 1,点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点,AFBE 交 BC 于点 F,连结 EF、CD 交于点 H求证:EFCD;(2)如图 2,AD=AE,AFBE 于点 G 交 BC 于点 F,过 F 作 FPCD 交 BE 的延长线于点 P,试探究线段 BP,FP,AF 之间的数量关系,并说明理由30如图,在 RtABC 中,BAC=90,D 为 BC 的中点,连接 AD,E 为 AB 上一点,过 E 作 EFBC 交 AD 于 F(1)求证:EF=AF(2)若 H 为 EC 的中点,连接 FH、DH,求证:DHFH
copyright@ 2008-2023 冰点文库 网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备19020893号-2