中考数学重点题型突破易错点61《统计》试题及答案Word文档下载推荐.docx

1、共有15个数,最中间的数是第8个数,这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6.6出现的次数最多,出现了6次,则众数是6.【答案】D【误区纠错】求一组数据的中位数时,千万别忘了先将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列.3. 求加权平均数失误.【例3】（2014山东临沂）某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示:时间（小时）4102015则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时.【解析】平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.该组数据的平均数为（410+520+615+75）50=26550=5.3（小时）.【答案】5.3【误区纠错】一般

2、的,如果一组数据x1,x2,xn的权分别为w1,w2,wn,那么为这n个数的加权平均数.本题易出现的错误是求4,5,6,7这四个数的平均数,对平均数的理解不正确.4. 统计图的综合使用时方法不当导致出错.【例4】（2014山东枣庄）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.根据以上信息解答下列问题:（1）求实验总次数,并补全条形统计图;（2）扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?（3）已知该口袋中有

3、10个红球,请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.【解析】（1）用摸到红色球的次数除以占的百分比即是实验总次数,用总次数减去红、黄、绿球的次数和即为摸蓝球的次数,再补全条形统计图即可;（2）用摸到黄色小球次数除以实验总次数,再乘以360即可得摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数;（3）先得出摸到绿色小球次数所占的百分比,再用口袋中有10个红球除以红球所占的百分比得出口袋中小球的总数,最后乘以绿色小球所占的百分比即可.【答案】（1）5025%=200（次）,所以实验总次数为200次.补全条形统计图如下:故口袋中绿球有2个.【误区纠错】本题主要考查了条形统计图,用样本估计总体,弄清题意读懂图是解本

4、题的关键.名师点拨1. 牢固掌握概念,并能掌握概念间的区别和联系,以及在实际问题中的应用.2. 统计是与数据打交道,解题时计算较繁琐,所以要有意识培养认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.3. 要关注统计知识与方程、不等式相结合的综合性试题,会读频数分布直方图,会分析图表.注重能力的培养,加大训练力度.4. 在统计中数据的集中趋势与离散程度是中考热点,应分清众数、中位数、平均数的区别,分清方差、极差、标准差的联系,例如众数一定存在于一组数据中,众数不唯一;中位数不一定存在一组数据中,中位数唯一;能用统计数据来解决生产生活中的问题.提分策略1. 统计的方法.（1）下面的情形常采用抽样调查:当受客

5、观条件限制,无法对所有个体进行普查时,如考查某市中学生的视力.当调查具有破坏性,不允许普查时,如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查.当总体的容量较大,个体分布较广时,考查多受客观条件限制,宜用抽样调查.（2）抽样调查的要求:抽查的样本要有代表性;抽查样本的数目不能太少.【例1】为了了解某市120000名初中学生的视力情况,某校数学兴趣小组,并进行整理分析.（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力,小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力,他们的抽样是否合理?并说明理由;（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查,整理他们的视力情况数据,得到如下的折线统计图

6、.某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率折线图请你根据抽样调查的结果,估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少?【解析】（1）根据学生全部在眼镜店抽取,不具有代表性;只抽取20名初中学生,样本的容量过小,样本不具有广泛性;（2）用120000乘以初中学生视力不良的人数所占的百分比,即可得出答案.【答案】（1）他们的抽样都不合理.因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取,那么该市每个学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性,如果只抽取20名初中学生,那么样本的容量过小,样本不具有广泛性.（2）根据题意,得故该市120000名初中学生视力不良的人数约是72000名.2. 统

7、计图的特点.湖南张家界）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布统计图【解析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【答案】据题意,得要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图.故选C. 3. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用.【例3】“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,

8、无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A,B,C,D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:（1）共抽取了多少个学生进行调查?（2）将图甲中的折线统计图补充完整;（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数.甲乙【解析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数;（2）先用总数分别减去A,C,D等级的人数得到B等级的人数,然后画出折线统计图;（3）用360乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数.【答案】（1）1020%=50,所以抽取了50个学生进行调查.（2

9、）B等级的人数为50-15-10-5=20（人）,补充折线统计图如图.（3）图乙中B等级所占圆心角的度数为4. 方差与标准差的计算.【例4】我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛,组织了选拔测试,两人分别进行了五次射击,成绩（单位:环）如下:9则应选择运动员参加省运动会比赛.【解析】先分别计算出甲和乙的平均数,再利用方差公式求出甲和乙的方差,最后根据方差的大小进行判断即可.甲的平均数是 （10+9+8+9+9）=9,乙的平均数是 （10+8+9+8+10）=9,甲的方差= （10-9）2+（9-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（9-9）2=0.4;乙的方差= （9

10、-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（10-9）2+（9-9）2=0.8.甲的成绩稳定.应选择甲运动员参加省运动会比赛.【答案】甲5. 利用样本估计总体.统计的核心思想是用样本去估计总体,本题的命题就体现了这一思想.对于一组数据来说,出现次数最多的那个数据就是这组数据的众数;按从小到大（或从大到小）的顺序排列后,处于最中间的一个数（共有奇数个数据）或中间两个数的平均数（共有偶数个数据）就是这组数据的中位数;极差是这组数据中最大数与最小数的差;平均数是所有数据的和除以数据个数.当然,本题求平均数的方法是利用加权平均数的计算公式进行计算的.【例5】为提高居民的节水意识,向阳小区开展了“建设节水型

11、社区,保障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查,他在300户家庭中,随机调查了50户家庭5月份的用水量情况,结果如图所示.（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比;（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如06的中间值为3）来替代,估计该小区5月份的用水量.【解析】（1）用用水量不高于12t的户数除以抽查的总的户数即可求出该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比;（2）用该组的中间值乘以户数,求出总的用水量,再除以抽查的户数求出每户的平均用水量,最后乘以该小区总的户数即可得出答案

12、.【答案】（1）根据题意,得100%=52%.故该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比是52%.（2）根据题意,得300（36+920+1512+217+2750=3960（t）.故估计该小区5月份的用水量是3960t.专项训练一、 选择题1. （2014四川峨眉山二模）某班对全体同学上学的方式作一个调查,画出乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图（两图均不完整）,如图,则下列结论中错误的是（）.（第1题）A. 该班总人数为50人B. 骑车人数占总人数的20%C. 乘车人数是骑车人数的2.5倍D. 步行人数为30人2. （2014湖北襄阳模拟）我区某校九年级开展“光

13、盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表,对于这组统计数据,下列说法中正确的是（）.班级1班2班3班4班5班6班5260625458A. 平均数是60 B. 中位数是59C. 极差是40 D. 众数是583. （2014江苏常州模拟）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生,某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如下表:捐款的数额/元50100人数/人31关于这15名学生所捐款的数额,下列说法正确的是（）.A. 众数是100 B. 平均数是30C. 极差是20 D. 中位数是204. （2014江苏南通海安县模拟）一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为

14、9,则这组数据的众数为（）.A. 6 B. 8C. 9 D. 105. （2014四川简阳模拟）某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验,经统计计算后得到下表:参加人数中位数方差平均数一班557813575二班81126小亮根据上表分析得出如下结论:一、二两班学生的平均水平相同;二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩80分为优秀）;一班成绩波动情况比二班成绩波动大.上述结论正确的是（）.A. B. C. D. 6. （2013河南西华县王营中学一模）某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下:年龄（岁）12131416则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（）.A. 15,16 B. 13,

15、15C. 13,14 D. 14,147. （2013浙江温州一模）在50,20,50,30,50,25,35这组数据中,众数和中位数分别是（）.A. 50,20 B. 50,30C. 50,35 D. 35,508. （2013河北三模）以下四种说法:为检测酸奶的质量,应采用抽查的方式;甲、乙两人打靶比赛,平均各中5环,方差分别为0.15,0.17,所以甲稳定;等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形;举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是（）.A. 4 B. 3C. 2 D. 1二、 填空题9. （2014江苏常熟二模）九（1）班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情

16、况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据整理如下:月均用水量x（t）频数（户）频率0x50.125x100.2410x150.3215x200.2020x2525x300.04（第9题）若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,则该小区月均用水量超过20t的家庭大约有户.10. （2014江苏句容一模）中国跳水队的奥运选拔赛中,甲、乙、丙、丁四名运动员的平均成绩与标准差S如下表,则要从中选一名参赛,应选择.丙丁S1.21.311. （2014上海长宁区二模）为了解某区高三学生的身体发育状况,抽查了该区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重（kg）,得到频率分布直方图,从图中可知,这100

17、名学生中体重不小于55.5kg且小于65.5kg的学生人数是.（第11题）12. （2013山西模拟）某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表:功率（匹）1.5销量（台）809025那么这一个月卖出空调的众数是.13. （2013浙江温州一模）在“感恩一日捐”捐赠活动中,某班40位同学捐款金额统计如下,则在这次活动中,该班同学捐款金额的平均数是元.金额（元）3036学生数（人）三、 解答题14. （2014山东济南二模）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项）,并将调查结果绘制成如图两幅不完

18、整的统计图,请你结合图中信息解答问题.喜欢种类活动的学生人数条形图（1）女生中喜欢各类活动的人数扇形统计图（2）（第14题）（1）将条形统计图补充完整;（2）本次抽样调查的样本容量是;（3）已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.15. （2013吉林模拟）小丽学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:（第15题）请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:（1）小丽同学共调查了名居民的年龄,扇形统计图中a=,b=;（2）补全条形统计图;（3）若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人,请估计年龄在1559岁的

19、居民的人数.参考答案与解析1. D2. B3. D4. D5. A6. D7. C8. C9. 12010. 乙11. 3512. 213. 5514. （1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人,女生总人数为 1020%=50（人）,女生中喜欢舞蹈的人数为 50-10-16=24（人）.补充条形统计图,如图所示:（2）100（3）样本中喜欢剪纸的人数为30人,样本容量为100,估计全校学生中喜欢剪纸的人数为 360（人）.15. （1）50020%12%（2）4159岁人数为50022%=110（人）.补全条形统计图如图所示.（3）3 50020%（46%+22%）=11 900（人）.故年龄在1559岁的居民约有11900人.