波束形成Matlab程序讲解学习.docx

1、波束形成Matlab程序讲解学习1.均匀线阵方向图%8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数为8d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=45/180*pi;%来波方向 (我觉得应该是天线阵的指向)%theta0=0;%来波方向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*0:element_num-1);for j=1:length(theta) %(我认为是入射角度，

2、即来波方向,计算阵列流形矩阵A) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*0:element_num-1); p(j)=w*a; %(matlab中的默认为共轭转置，如果要计算转置为w.*a)endfigure;plot(theta,abs(p),grid onxlabel(theta/radian)ylabel(amplitude)title(8阵元均匀线阵方向图)见张小飞的书阵列信号处理的理论和应用2.3.4节阵列的方向图当来波方向为45度时，仿真图如下：8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log（dB）随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高

3、：仿真图如下：2. 波束宽度与波达方向及阵元数的关系clcclear all close allima=sqrt(-1);element_num1=16; %阵元数element_num2=128; element_num3=1024; lamda=0.03; %波长为0.03米d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta); fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d); psi(j)=theta(j)*pi/180-as

4、in(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d);endfigure;plot(theta,fai,r,theta,psi,b,theta,beta,g),grid onxlabel(theta);ylabel(Width in radians)title(波束宽度与波达方向及阵元数的关系)仿真图如下：3. 当阵元间距 时，会出现栅瓣，导致空间模糊。仿真图如下：4. 类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅

5、立叶变换仿真程序和仿真图如下：clcclear all close allima=sqrt(-1);element_num=32; %阵元数source_num=1; %信源数d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0; %来波方向(ayy应该是阵列指向方向)w=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*0:element_num-1);for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*0:element_num-1);

6、 p(j)=w*a; end figure;subplot(1,2,1)plot(theta,abs(p),grid onxlabel(theta/radian)ylabel(amplitude)title(按定义的方向图)pfft=fftshift(fft(w,128);subplot(1,2,2)plot(linspace(-pi/2,pi/2,128),abs(pfft),grid onxlabel(theta/radian)ylabel(FFT_amplitude)title(最优权的傅里叶变换)5. %最大信噪比准则方向图和功率谱clc;clear all;close all;ima

7、=sqrt(-1);element_num=8; %阵元数为8d_lamda=1/2; %间距为半波长theta=-90:0.5:90; %范围theta0=0; %来波方向theta1=20; %干扰方向L=512; %采样单元数for i=1:L amp0=10*randn(1); amp1=200*randn(1); ampn=1; s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1); j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1

8、); n(:,i)=ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRs=1/L*s*s; %信号自相关矩阵Rnj=1/L*(j*j+n*n); %干扰+噪声的自相关矩阵V,D=eig(Rs,Rnj); %（Rs,Rnj）的广义特征值和特征向量D,I=sort(diag(D); %排序Wopt=V(:,I(8); %最优权矢量for j=1:length(theta) a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f(j)=Wopt*a; p(j)=a*R

9、s*a+a*Rnj*a;endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p);subplot(121)plot(theta,F);grid on;hold onplot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.)xlabel(theta/0);ylabel(F in dB);title(max-SNR 方向图);axis(-90 90 -50 0);hold onsubplot(122)plot(theta,P,r);grid onxlabel(theta/0);ylabel(功率

10、 in dB);title(max-SNR功率谱)仿真图如下：6. %ASC旁瓣相消-MSE准则clc;close all;clear allima=sqrt(-1);M=32; %辅助天线的数目d_lamda=.5;theta0=-30; %来波方向theta1=60; %干扰方向 L=512; %采样单元数s=zeros(1,512); %预划分一个区域for ii=1:L; amp0=1*randn(1); %信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的 amp1=200*randn(1); ampn=1; jam(:,ii)=amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta

11、1*pi/180)*0:M-1)+ampn*(randn(M,1)+ima*randn(M,1); %干扰+噪声 s(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180)+amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)+ampn*(randn(1,1)+ima*randn(1,1);%接收信号（信号+干扰+噪声） s0(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180);endRx=1/L*jam*jam; %噪声自相关矩阵，相当于X（t）r_xd=1/L*jam*s;Wopt=pinv

12、(Rx)*r_xd;delta=s0-(s-Wopt*jam);delta1=abs(mean(delta.2)-(mean(delta).2) %方差theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);for jj=1:length(theta) a=exp(ima*2*pi*.5*sin(theta(jj)*0:M-1); f(jj)=Wopt*a;endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);figure(1)plot(theta*180/pi,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,.)plot(theta1,-50

13、:0,.)xlabel(theta/o);ylabel(F/dB);title(MSE准则下的方向图)axis(-90 90 -50 0);%可为x轴和y轴设置一个极限范围仿真图如下：7. %线性约束最小方差(LCMV)准则 clc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %阵元数d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系theta=-90:0.5:90-0.3; %搜索范围theta0=0; %三个信号源的来波方向theta1=30; theta2=60;L=512; %采样单元数for i=1:L; amp0=10*randn

14、(1); amp1=100*randn(1); amp2=10*randn(1); ampn=10; x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+. amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)+. amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+. ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRx=1/L*

15、x* x;steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)C=steer1 steer2 steer3;F=1 0 1; %把三个方向都作为来波方向w=inv(Rx)*C*(inv(C*inv(Rx)*C)*F;for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_l

16、amda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f(j)=w*a; p(j)=1/(a*inv(Rx)*a);endf=10*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);figure(1)subplot(121)plot(theta,f),grid on,hold onplot(theta0,-20:0,.)plot(theta1,-20:0,.)plot(theta2,-20:0,.)xlabel(theta/o);ylabel(F/dB);title(Capon beamforming方向图)axis(-90 90 -20 0);%可为

17、x轴和y轴设置一个极限范围P=10*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);subplot(122)plot(theta,P),grid on,hold onplot(theta0,-20:0,.)plot(theta1,-20:0,.)plot(theta2,-20:0,.)xlabel(theta/o);ylabel(功率/dB);title(Capon beamforming功率谱)仿真图如下：8. %Capon beamformingClc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %阵元数d_lamda=1/2

18、; %阵元间距与波长的关系theta=-90:0.5:90; %范围theta0=0; %来波方向theta1=20; %干扰方向theta2=60; %干扰方向L=1000; %采样单元数for i=1:L; amp0=10*randn(1);%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的 amp1=200*randn(1); amp2=200*randn(1); ampn=3; x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+. amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*

19、0:element_num-1)+. amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+. ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRx=1/L*x* x;R=inv(Rx);steer=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1);w=R*steer/(steer*R*steer);%Capon最优权矢量for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*si

20、n(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f(j)=w*a; p(j)=1/(a*R*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);%此处是功率的对数形式Figure;subplot(121)plot(theta,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,.)plot(theta1,-50:0,.)plot(theta2,-50:0,.)xlabel(theta/o);ylabel(F/dB);title(Capon beamfor

21、ming方向图)axis(-90 90 -50 0);subplot(122)plot(theta,P),grid onxlabel(theta/o);ylabel(功率/dB);title(Capon beamforming功率谱)仿真图如下：9. %不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成clc;clear all;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %阵元数为8d_lamda=1/2; %间距为半波长theta=-90:0.5:90; %范围theta0=0; %来波方向theta1=50; %干扰方向L=512;%采样单元数for i=1:L

22、amp0=10*randn(1); amp1=50*randn(1); ampn=0.5; s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1); j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1); n(:,i)=ampn*exp(ima*2*pi*randn(1)*0:element_num-1);endRx=1/L*(s+j+n)*(s+j+n);%接收信号自相关矩阵Rnj=1/L*(j+n)*(j+n);%干拢+噪声的自相关矩阵e=e

23、xp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1);%来波方向信号Wopt_Rx=inv(Rx)*e/(e*inv(Rx)*e);%采用接收信号的权矢量Wopt_Rnj=inv(Rnj)*e/(e*inv(Rnj)*e);%采用干拢+噪声信号的权矢量for j=1:length(theta) a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f1(j)=Wopt_Rx*a; f2(j)=Wopt_Rnj*a;endF1=20*log10(abs(f1)/max(

24、max(abs(f1);F2=20*log10(abs(f2)/max(max(abs(f2);figure;plot(theta,F1,theta,F2,r),grid on;hold onplot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.)xlabel(theta/0);ylabel(F(1,2)/dB);title(不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成);axis(-90 90 -50 0);仿真图如下：10%多点约束的Capon波束形成和方向图clc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %

25、阵元数d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系theta=-90:0.3:90; %搜索范围theta0=0; %来波方向theta1=20; %干扰方向theta2=50; %干扰方向L=512; %采样单元数Rx=zeros(element_num,element_num);%产生协方差矩阵for i=1:L; amp0=10*randn(1); amp1=10*randn(1); amp2=50*randn(1); namp=0.5*randn(1);%噪声的幅度随机产生，保证噪声与信号之间是不相关的 J(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1

26、*pi/180)*0:element_num-1)+. amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+. namp*exp(ima*2*pi*randn(1)*0:element_num-1); x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+. J(:,i);%表示接收信号endRx=Rx+1/L*x*x;R=inv(Rx);w=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)

27、+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1);for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f(j)=w*a; p(j)=1/(a*R*a);endF=10*log10(abs(f)/max(max(f);%取对数的方向图P=10*log10(abs(p)/max(max(p);%取

28、对数的功率谱估计figure;subplot(121)plot(theta,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.);plot(theta2,-50:0,.);xlabel(theta/o);ylabel(F/dB);title(capon beamforming方向图)subplot(122)plot(theta,P),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.);plot(theta2,-50:0,.);xlabel(theta/o);ylabe

29、l(P/dB);title(capon beamforming功率谱)仿真图如下：大作业%自适应波束形成方向图clc;clear all; close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %阵元数c=3e8;f=500e6;lamda=c/f;d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系theta=-90:0.5:90; %范围theta0=0; %来波方向theta1=45; %干扰方向theta2=60; %干扰方向L=512; %采样单元数for i=1:L; amp0=10*randn(1);%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的 amp1=100*randn(1); amp2=100*randn(1); ampn=10; x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1