小升初常考奥数练习题及答案.docx

1、小升初常考奥数练习题及答案小升初常考奥数练习题及答案【三篇】和差问题已知两数的和与差，求这两个数口诀】和加上差，越加越大；除以 2，便是大的；和减去差，越减越小；除以 2，便是小的例：已知两数和是 10，差是 2，求这两个数按口诀，则大数 =（10+2）/2=6 ，小数 =（10-2）/2=4差比问题口诀】我的比你多，倍数是因果分子实际差，分母倍数差商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。例：甲数比乙数大 12且甲: 乙=7：4，求两数。先求一倍的量， 12/ （7-4 ）=4，所以甲数为：4X7=28,乙数为：4X4=16年龄问题口诀】岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变抓住这三

2、点，一切都简单例 1：小军今年 8 岁，爸爸今年 34 岁，几年后，爸爸的年龄是小军的 3 倍？分析：岁差不会变，今年的岁数差点 34-8=26 ，到几年后仍然不会变已知差及倍数，转化为差比问题26/ (3-1 ) =13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X仁13 岁，所以应该是 5 年后。例 2：姐姐今年 13岁，弟弟今年 9岁，当姐弟俩岁数的和是 40岁时，两 人各应该是多少岁？分析：岁差不会变，今年的岁数差 13-9=4 几年后也不会改变几年后岁数和是 40，岁数差是 4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：（ 40+4）/2=22，弟弟的岁数：（ 40-4 ）/2

3、=18 ， 所以答案是 9 年后。和比问题已知整体，求部分口诀】家要众人合，分家有原则分母比数和，分子自己的和乘以比例，就是该得的例：甲乙丙三数和为 27，甲:乙:丙=2:3:4 ，求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为： 2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为 2/9 ， 3/9 ，4/9和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=12鸡兔同笼问题口诀】假设全是鸡，假设全是兔多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数例：鸡免同笼，有头 36 ，有脚 120，求鸡兔数求兔时，假设全是鸡，则免子数 =（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，

4、假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12路程问题(1) 相遇问题口诀】相遇那一刻，路程全走过除以速度和，就把时间得例：甲乙两人从相距 120千米的两地相向而行，甲的速度为 40 千米/小 时，乙的速度为 20千米/ 小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离 120 千 米。除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米 /小时)，所以相遇的时间就为 120/60=2(小时)(2) 追及问题口诀】慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米

5、/ 小时，先走 2 小时 后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米/ 小时，几时追上？先走的路程：3X2=6 （千米）速度的差： 6-3=3（千米/ 小时）追上的时间： 6/3=2（小时）浓度问题（1） 加水稀释口诀】加水先求糖，糖完求糖水糖水减糖水，便是加水量例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为 10%？加水先求糖，原来含糖为： 20X15%=（3 千克）糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水， 3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量， 30-20=10（千克）（2） 加糖浓化口诀】加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。

6、例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为 20%？加糖先求水，原来含水为： 20X（1-15%） =17（千克）水完求糖水，含 17 千克水在 20%浓度下应有多少糖水， 17/ （1-20%） =21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量， 21.25-20=1.25 （千克 ）工程问题口诀】工程总量设为 1，1 除以时间就是工作效率单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和1 减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果例：一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成。甲乙同时做 2天 后，由乙单独做，几天完成？1-

7、（1/6+1/4 ）X2/ （1/6 ）=1（天）植树问题口诀】植树多少棵，要问路如何？直的减去 1，圆的是结果例 1：在一条长为 120 米的马路上植树，间距为 4 米，植树多少棵？路是直的，则植树为 120/4-1=29 （棵）例 2：在一条长为 120 米的圆形花坛边植树，间距为 4 米，植树多少棵？路是圆的，则植树为 120/4=30（棵）10盈亏问题口诀】全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。例 1：小朋友分桃子，每人 10个少 9 个；每人 8 个多 7 个。求有多少小朋 友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（ 9+7）/ （10-8

8、）=8（人），相应桃子为 8X10- 9=71（个）例 2：士兵背子弹。每人 45 发则多 680 发；每人 50 发则多 200 发，多少 士兵多少子弹？全盈问题，则大的减去小的，即公式为：（ 680-200）/ （50-45）=96（人），相应的子弹为 96X50+200=5000（发）。例 3：学生发书。每人 10 本则差 90 本；每人 8 本则差 8 本，多少学生多 少书？全亏问题，则大的减去小，即公式为：（ 90-8） / （10-8） =41（人），相应书为 41X10-90=320 （本）余数问题口诀】余数有（N-1）个,最小的是 1，的是（ N-1）周期性变化时,不要看商,只

9、要看余例：时钟现在表示的时间是 18 点整,分针旋转 1990 圈后是几点钟？分析：分针旋转一圈是 1 小时,旋转 24 圈就是时针转 1 圈,也就是时针回 到原位。 1980/24 的余数是 22,所以相当于分针向前旋转 22 个圈,分针向前旋 转 22 个圈相当于时针向前走 22 个小时,时针向前走 22 小时,也相当于向后 24-22=2 个小时,即相当于时针向后拔了 2小时。即时针相当于是 18-2=16 （点）牛吃草问题口诀】每牛每天的吃草量假设是份数 1，A 头 B 天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几?大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量

10、依此反推公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分 为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛 数就将需要的天数求知。例：整个牧场上草长得一样密，一样快。 27头牛 6 天可以把草吃完； 23 头 牛 9 天也可以把草吃完。问 21 头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是 1，则 27 头牛 6天的吃草量是 27X6=162， 23头 牛 9 天的吃草量是 23X9=207；大的减去小的， 207-162=45；二者对应的天数的差值，是 9-6=3（天）， 则草的生长速率是 45/3=15（牛/ 天）；原有的草量依此反推公式：A头B天的吃草量减

11、去B天乘以草的生长速率。原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率，这就是说将要求的 21 头牛分为两部分，一部分 15头牛吃新生的草；剩下的 21-15=6去吃原有的草，所求的天数为：原有的草量 /分配剩下的牛 =72/6=12（天）Word是学生和职场人士最常用的一款办公软件之一， 99.99% 的人知道它，但其实，这个软件背后，还有一大批隐藏技能你不知道。掌握他们，你将开启新世界的大门。Tab+Enter,在编过号以后，会自动编号段落Ctrl + D 调出字体栏，配合 Tab+Enter 全键盘操作吧Ctrl + L 左

12、对齐，Ctrl + R 右对齐，Ctrl + E 居中Ctrl + F 查找，Ctrl + H 替换。然后关于替换，里面又大有学问！有时候Word文档中有许多多余的空行需要删除，这个时候我们可以完全可以用 查找替换”来轻松解决。打开 编辑”菜单中的 替换”对话框，把光标定位在 查找内容”输入框中，单击 高级”按钮，选择特殊字符”中的 段落标记”两次，在输入框中会显示 “人卩人卩”，然后在 替换为”输入框中用上面的方法插入一个 段落标记” 一个“AP”），再按下 全部替换”按钮。这样多余的空行就会被删除。Ctrl + Z 是撤销，那还原呢？就是 Ctrl + Y ，撤销上一步撤销！比如我输入abc,按一下F4,就会自动再输入一遍 abc