初三数学圆教案.docx

1、初三数学圆教案初三数学-圆（第24章）复习指导一、 本章知识要点：1.圆的概念、性质。 2.与圆有关的位置关系（点、直线、圆）， 3.正多边形与圆 4.有关圆的计算二、 考纲要求: 圆在初中数学体系中处在核心地位，是中考的重头戏，占题量的1520。有选择题、填空题、解答题、作图题（包括阅读理解题、开方探索题）。圆与三角形、方程、函数等知识点相结合可构成内容丰富、题型新颖、构思精巧的综合性试题，成为中考的热点。三、 学法指导：1.准确理解与圆有关的概念及性质，能正确辨别一类与圆有关的概念型试题， 2.能灵活运用圆及与圆相关知识的解题。四、 内容归纳： 第一课时1. 圆的概念：在一个平面内，线段O

2、A绕它的一个固定端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定是端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）。到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。同时我们又把圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理包含5各元素：直径（过圆心）、垂直弦、平分弦、平分劣弧、平分优弧。 垂直定理 课堂练习 1、如果AB为O的直径，弦CDAB，

3、垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）。 A、CE=DE B、弧BC=弧BD C、BAC=BAD D、ACAD 2、O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）。 A、4 B、6 C、7 D、82. 圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。圆心角相关定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。由此可见：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。课堂练习1、如果两个

4、圆心角相等，那么（ ） A、这两个圆心角所对的弦相等 B、这两个圆心角所对的弧相等 C、这两个圆心角所对的弦和弧都分别相等 D、以上说法都不对2、在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A、弧AB=2弧CD B、弧AB弧CD C、ABr（2）点P在圆上，d=r（3）点P在圆内，dR+r（d表示两圆的圆心距，R表示大圆的半径，r表示小圆的半径）2、外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外边时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。d=R+r3、相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。4、内切：两个圆有唯一的公共点，并

5、且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。d=R-r（Rr）5、内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含。练习一1、圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米，若：（1）O1O2=9厘米 （2）O1O2=1厘米（3）O1O2=5厘米 （4）O1O2=7厘米（5）O1O2=0.5厘米 （6）O1和O2重合那么它们有怎样的位置关系？2、两圆外切时，圆心距为12cm，内切时，圆心距为4cm，则两圆的半径为_。3、等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，求O1AB的度数。4、O的半径为5cm，点P是圆外一点，OP=8cm。

6、 求：（1）以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？ （2）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？练习二1O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 .A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是 .A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离3已知O1、O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含4已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是

7、.A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切5已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条外公切线长4，则两圆的位置关系是 .A.外切 B. 内切 C.内含 D. 相交6已知O1、O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含圆的基本性质练习题1如图，四边形ABCD内接于O,已知C=80,则A的度数是 . A. 50 B. 80 C. 90 D. 1002已知：如图，O中, 圆周角BAD=50,则圆周角BCD的度数是 .A.100 B.130 C.80 D.503已知：如图，O中, 圆心角BOD=100,则圆周角B

8、CD的度数是 .A.100 B.130 C.80 D.504已知：如图，四边形ABCD内接于O，则下列结论中正确的是 .A.A+C=180 B.A+C=90C.A+B=180 D.A+B=905半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.507已知：如图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB的度数是 .A.100 B.130 C.200 D.508. 已知：如图，O中, 圆周角BCD=130,则圆心角BOD的度数是 .A

9、.100 B.130 C.80 D.509. 在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则O的半径为 cm.A.3 B.4 C.5 D. 1010. 已知：如图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB的度数是 .A.100 B.130 C.200 D.5012在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为 .A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm第三课时四、正多边形和圆知识点：正多边形基本性质1正六边形的中心角为60.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.正多边形问题1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相

10、等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为 .A. 正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是 .A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,13选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是 . A.正四边形、正六边形 B.正六边形、正十二边形 C.正四边形、正八边形 D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美

11、丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是 .A.正三边形 B.正四边形 C. 正五边形 D.正六边形5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有 种不同的设计方案.A.2种 B.3种 C.4种 D.6种6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边

12、形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是 . A.正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边形 C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是 （所有选用的正多边形材料边长都相同）.A.正三边形 B.正四边形 C.正八边形 D.正十二边形8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是 .A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正

13、多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是 .A.正四边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形正多边形和圆的练习题1如果O的周长为10cm，那么它的半径为 .A. 5cm B. cm C.10cm D.5cm2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为 .A. 2 B. C.1 D. 3已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为 .A. 2 B. 1 C. D. 4扇形的面积为,半径为2,那么这个扇形的圆心角为= .A.30 B.60 C.90 D. 1205已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为 .A. R B.R C. R D. 6圆的

14、周长为C,那么这个圆的面积S= .A. B. C. D. 7正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 .A.1:2 B.1: C.:2 D.1: 8. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R= .A.2 B. C. D. 9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为 .A.2 B.4 C.2 D.210已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为 .A. 3 B. C.3 D.3 五.弧长和扇形的面积弧长L=nR/180 S扇形=nR2/360=1/2LR1.弧长计算公式为：l=nr/1802.扇形面积计算公式为：(1)s=nr2/360(2)s=1/2lr3.圆锥的侧面积与全面积(1)

15、圆锥的侧面展开图扇形中的弧长l=2r=nR/180推出：r/R=n/360(2)S侧面积=nR2/360=1/2IR试一试如图：在AOC中，AOC=90，C=15，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。例1、已知：一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，求：这个扇形的圆心角。例2 如图，已知正三角形ABC的边长为a，分别以A.B.C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点O1.O2.O3,求O1O2,O2O3,O3O4围成的图形面积S（图中阴影部分）例3 已知圆锥的底面直径为80cm,母线长90cm，求它的侧面展开图的圆心角和表面积。例4 已知：圆锥的母线长AB=4cm.底面半径OB=2cm,求：（1）圆锥的高；（2）锥角CAB小结1、弧长计算公式为：l=nr/1802、扇形面积计算公式为：(1)s=nr2/360(2)s=1/2lr3、S全面积=S侧面积+S底面积5、圆锥的底面半径r与母线R及圆锥侧面展开围r/R=n/360