四整数和四则运算解读.docx

1、四整数和四则运算解读四、整数和四则运算摘要：练习：安排学生算“24点”。（利用游戏来吸引学生的兴趣） . 先计算、再比较，哪个算式体现了小亚的算法？另一种算法结果也是24，但与小亚算“24”的步聚有区别。 .关键词：24点,算法类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！第一课时教学内容：工作效率教学目标： 认知目标：1、

2、 知道工作效率的含义2、 初步掌握工作效率，工作时间与工作量三者的关系。3、 能运用“工作效率，工作时间与工作量”这组数是关系解决实际问题。能力目标：进一步培养学生的合作探究能力。情意目标：在小组合作探究的过程中体会成功的快乐。教学准备： 实物投影仪，多媒体课件教学过程：一、新授：1、出示插图，工作阿姨在做小熊维尼（1）观察并猜一猜“谁做得快些？”出示例题：张阿姨2小时做了14个维尼熊，李阿姨3小时做了18个维尼熊，谁做得快些？（2）张阿姨和李阿姨做维尼小熊的个数不同，工作时间也不同，怎么比呢？公平要有标准：看在单位时间内谁做得多，谁做得少，才能确定谁做得快。（相同时间）（可以拓展到比买的东西

3、的便宜和贵）（3）142=7（个） 183=6（个） 张阿姨快引出算图， 能否把李阿姨每小时做的个数也用算图表示？2、引出“工作效率”的含义。 我们把每个小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。说说身边的“工作效率”。3、回想前几题的解题过程，概括出求工作效率的方法： 工作效率=工作量工作时间根据乘、除法之间的关系，得出求工作量和工作时间的方法。工作量= 工作时间= 4、P40，算一算。 先独立练习，再反馈交流，注意正确填写算图。（要求说出数量关系式）二、课堂练习 1、完成配套练习P12 填表 先画树状图，再列式计算，答句。（让学生可以涂鸭，提供一种思维的依托） 2、填表： 工作效率 工

4、作时间 工作总量手工操作 20个 6小时机器操作 100个 4800个电脑操作 5小时 2650个 3、应用题： （1）小明拿了20元去买圆珠笔，每支4元，可以买多少支？引出：单价、数量与总价关系。 （2）筑路队修一条公路，平均每天修150米，修了5天，共修多少米？还有1950米没修，这条路全长多少米？补充：速度时间=路程 单价数量=总价速度=路程时间 单价=总价数量 时间=路程速度 数量=总价单价三、作业： 1、求x230x=24150 x227=189 2、先估后算（T）2927 244061 30259 691269 7931 6312693、列式计算44个25相加的和除以25的11倍，

5、商是多少？甲数是2912，它是乙数的104倍，甲数比乙数多多少？已知两个因数的积是77868，其中一个因数是378，另一个因数是多少？第二课时 教学内容：树状算图与算法流程教学目标： 认知目标：1、 认识树状算图，初步体会树状算图的作用。2、 能结合树状算图表达和理解思考的过程，培养学生有条理地思考问题。3、 能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么？4、 能列综合算式答含有三个量的两步计算应用题。能力目标：进一步培养学生的合作探究能力。情意目标：在小组合作探究的过程中体会成功的快乐。教学准备： 实物投影仪，多媒体课件教学过程：一、新授 ： 1、出示插图，小胖，小巧和

6、小亚一起去游泳池游泳，小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍，小亚游了多少米？ （1）审题：默读，然后结合题意说说已知的条件和要求的问题。 （2）思考：要求小亚游多少米必须先求出什么？引导学生确定解题思路，只有先算出小巧游多少米，才能算出小亚游的距离。 （3）尝试解题反馈交流时，重点放在分析数量关系上。学生可能较多地使用分步算式，教师引导列出综合算式。在学生进行分步列式的同时，用树状算图把学生列的算式一一表示出来，并将原业的两个分开的树状算图连起来。求“小巧游的距离”，是题目中的一个难点。“多”不一定就加“少”也不一定就减教师可画线段图，帮助学生理解“谁和谁比，谁游

7、的距离长，谁游的距离短”。举例总讲2、这些形状像“树”的图，叫树状算图。3、试一试 P41 先画树状算图，再解答。 （800+400）2二、课堂练习： 1、完成配套练习：P13（可以利用这些题来画树状图） （1）83+（88+33）=204 120085=750 12832=5611-231=385 15（28+33）=915 （78-56）11=2树状算图略375+（184+281）24+1848546+6 （2）（3）完成算图计算并写出算式：16000（12+8）（80+20）4（25+23）8（13+14）3120025-25树状树图略242+6（13400+9100）3173+3三、作

8、业：1、 根据下图列出综合算式，并计算(1) 24 (2) 9532 876 72 822159 21105201 2、把每步的计算结果填进方框里，然后编成文字题再列式计算。(1) 146 + 328 (2) 45 + 39 133 19 12 3、看清运算符号及括号位置，进行计算。 80+4020-10580（40+2010）580-（4020+105）8040+（2010-5）32016+84-2247320+16+84-2247320+1684-2247320+16842247第三课时 教学内容：树状算图与算法流程练习教学目标： 认知目标：1、 进一步认识树状算图，体会树状算图的作用。2

9、、 进一步巩固从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么？3、 能比较熟练地列综合算式答含有三个量的两步计算应用题。能力目标：培养学生运用树状算图解决实际问题，有条理地思考问题的能力。情意目标：在解决实际问题的过程中，养成认真审题，独立思考的学习习惯。教学准备： 实物投影仪教学过程：一、先画树状算图，再解答：（同时可以培养学生的分析问题的能力。如从问题到条件的选择或从条件出发解决问题） 1、学校一年级学生有321人，比二年级少27人，把二年级学生平均分成8个班，每班有多少人？ 2、某车间上午做84件衣服，下午4小时做的比上午少12件，下午平均每小时做多少件衣服？ 3、学校

10、做广播操，三年级有230人，比四年级多30人，四年级学生排成4行，平均每行排多少人？ 4、货车从甲城到乙城每小时行25千米，上午行3小时，下午行4小时，走完全程，从甲城到乙城有多少千米？ 5、三（1）班有男生28人，女生20人，把全班分成6组进行劳动，平均每组有多少人？如果按4人一组开展演讲比赛，女生组比男生组要少多少组？ 6、修路工人修一条长7500米的公路，每天修1300米，已经修了4天，还剩多少米没有修？ 7、钢笔重25克，橡皮重10克，把它们加在一起的重量等于7个信封的重理，平均每个信封重多少克？二、先练习，再说说你是怎样思考（想）的？（讲出数量关系式） 1、某场运来萝卜25千筐，每筐

11、60千克，运来的黄瓜是萝卜的4榈，黄瓜运来多少千克？ 2、学校买了5只足球和一只篮球共用去165元，一只篮球要30元，一只足球要多少元？ 3、水果店第一天运来一批西瓜，卖出320千克，还剩125千克，第二天运来的西瓜是第一天的4倍，第二天运来多少千克西瓜？ 4、京华商都用5辆卡车6次运货物450件，平均每辆卡车每次运货物多少吨？ 5、学校买20套课桌用去1300元，一张讲台要260元，一张讲台是一套课桌价钱的几倍？ 6、妈妈把24支铅笔平均分成两个孩子，姐姐已分得8支，还应再分给她多少支？ 7、买16千克桔子和6千克梨，桔子比梨多付18元，已知每千克梨是5元，每千克桔子多少元？三、独立练习：（

12、只列式不计算） 1、学校买来好少年256本，其中一半发给高年级八个班，高年级平均每班发到多少本？ 2、修一条公路，已修了8天，平均每天修120米，还剩下80米没修好，已修的路是没修的几倍？ 3、一把椅子24元，一张桌子的价钱可以买5把椅子，买6张桌子要多少元？ 4、果园里有苹果树300棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数比苹果树与梨树的总和的2倍少12棵，桃树有多少棵？四、作业： （864-272）16+24 （144025-900）2575 5871103+（247-82）5 418+（432-1824）209 4268+2842（4712-550） 306-306（20147-9413

13、） （657+20020140-295）40 （1360-136080）（285-268）第四课时 教学内容：正推教学目标： 认知目标：1、 能结合树状算图初步理解正推的思想方法。2、 能正确计算输出的数。3、 能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题。能力目标：培养学生有条理地思考问题的能力。情意目标：培养认真审题，独立思考的学习习惯。教学准备： 实物投影仪教学过程：一、引出课题：（可以利用加工零件的方法，经过某些程序变成成品） 1、观察插图上的计算盒。什么叫计算盒？ 2、数球上的数通过通道会发生变化，数球上的7最后变成了几？怎样计算呢 3、从进口按顺序计算二、新授： 1、学生尝试练习

14、，然后反馈交流。能否用树状算衅来表示？能否列出综合算式？ 为什么要添圆括号？如果输入数改成19，计算输出的数。 2、模仿练习：P43、 2、 4题为什么上面两题不用加括号？而下面两题却要加括号？ 先用树状算图表示，再列综合算式计算。 3、应用：P43、 3、 王爷爷今年几年？108-19=80-19=61（岁）三、作业：35051-（1655-24） 408+（36-12）815（540+460）（70+30）2 77216（548-396）（800-796）328+1208+3216 （328+120）8+3216328+120（8+32）16 32（8+1208）+321635600（35

15、674+35626） （80+50463）（78+47）（1258-258）25+25 1300-34428572+92第五课时 教学内容：三步计算式题（一）教学目标： 认知目标：1、 能将分步列式合并成综合算式。2、 知道四则混合运算的运算顺序。能力目标：培养学生有条理的思维能力。情意目标：培养认真仔细的学习习惯。教学准备： 实物投影仪教学过程：一、新授 ：1、出示主题图，了解算“24的方法和规则”提问：（1）图中的小伙伴们在干什么？（2）你了解“算24”的方法和规则吗？（3）图中的小伙伴们要用哪四张牌来算“24”？2、在只有加减或乘除的算式里，如果没有括号，就按从左到右的顺序进行计算。 3

16、、引导学生用加、减、乘、除四种运算符号来算“24”。2、3、6、926=12 9+6=15 2+3=5 2+6=8 3+12=15 153=12 95=4 93=315+9=24 122=24 46=24 83=24 93=27 62=3 273=244、学生说出分步算式，教师总结合并成综合算式。知道：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在加减乘除混合的式子里，先算乘除法，再算加减法。3、如果有小括号的，先算小括号里的，再算小括号外面的，若小括号里的又有加减乘除，还是要先乘除，后加减。二、游戏：练习：安排学生算“24点”。（利用游戏来吸引学生的兴趣）先两个同桌比赛，再小组内比赛，最后全

17、班比赛。三、作业：12001055（49924886） 4261053000125899+9+999+9999+4 （974424476）3773+9873列式计算176与224的和乘以25，积是多少？ 比一个数的3倍多25是103，求这个数？45与5的各乘以它们的关是多少？ 25除7025的商加上89与12的差，和是多少？100与49的差除17与3的积，商是多少？30000减去20000的差被400与25的积去除，商是多少？甲数是乙数的15倍，丙数比甲数少200，乙数是90，丙数是多少？甲数是800，乙数比甲数的4倍少20，求两数的和。第六课时 教学内容：三步计算式题（二）教学目标： 认知目

18、标：1、知道四则混合运算的运算顺序。2、能将分步列式合并成综合算式。3、能结合树状算图，体会计算顺序规定的必要性。能力目标：培养学生有条理的思维能力。情意目标：培养认真仔细的学习习惯。教学准备： 实物投影仪，多媒体课件教学过程：将小胖的分步算式合并成一个综合算式小胖： 26=12一、引入新课：15+9=253+12=15（1）先独立思考，再完成树状算图。（2）尝试列出综合算式，交流，反馈。（可以做一些相应的强化练习）二、新授：1、出示：3+26+9 =3+12+9 =15+9 =24培养用数学的语言叙述运算的顺序。如先算2乘6的积，再算3加上12的和，最后算15加9的和。在没有括号的算式里，既

19、有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。可让学生划出先算的那一步。说说另一种算式是怎样的？先到综合算式，再用递等式计算273=2462=32、试一试： a 93=279362 9362 =2762 =273 =273 =24 =24为了书写简便，可以将乘法，除法同时计算，然后求差既中间是加、减法，两边是乘除法，才行。讨论用递等式计算三步式题悍要注意什么？提醒：没有计算的部分，包括数与运算符号，要照抄下来，保持一个等式的前后始终相等。3、试一试 b1901901897 2310663321744+6611 84+8002040先说说计算顺序，再独立计算。4、动脑筋：3 3 3 3= 5

20、5 5 5=三、课堂练习：完成配套练习：P16 1（14） 2（1、2）四、作业：1、 7168（1461112） 18300（1030955）（63+77）306306（201479413） 1001002584035051（165528812） 1890137525+6483242、 244与116的差乘以它们的和的一半，积是多少？125个8的和减去25的8倍，结果是多少？600与12的商减去12与36的和是多少？第七课时 教学内容：三步计算式题（三）教学目标： 认知目标：1、能用递等式正确地计算三步式题。2、能将分步到或合并成综合算式。3、能结合树状算图，体会计算顺序规定的必要性。能力目

21、标：培养学生有条理的思维能力。情意目标：培养认真仔细的学习习惯。教学准备： 实物投影仪，多媒体课件教学过程：将小巧的分步算法合并成一个综合算式153=12小巧：9+6=15一、引入新课：122=24 （1）先独立思考，完成树状算图（2）再尝试列出综合算式，交流，反馈。二、新授 ：1、比较：小亚的综合算式为什么不对？ 应该先算什么？再算什么？最后算什么？小胖：（9+63）2 小王：9+632让学生明白添圆括号的道理，既改变原来的运算顺序： 2、用数学语言来叙述运算的顺序（不出现“圆括号”等词）就是求“9加上6再减去3，所得的差再来乘2”。 3、搞清运算顺序。在含有括号的算式里，要先算括号里面的，

22、如果括号里面有两步，应该先算哪一步？为什么？ 4、指导格式。防止出现下面的错误。（9+63）2 （“15-3”是圆括号中的第二步，应放在圆括号里）=1532 暂时不算的要照抄下来。=122=24三、课堂练习：1、P46 试一试a（1）先小组讨论：小亚的算法是怎样的？再列综合算式进行计算。（2）可能出现： （2+6）93 （2+6）（93）先计算、再比较，哪个算式体现了小亚的算法？另一种算法结果也是24，但与小亚算“24”的步聚有区别。 （3） （2+6）（93） （2+6）（93） =8（93） =83 =83 =24 =24在比较中明确，“在一个式题中如果有两个括号，两个括号可以同时计算。”

23、2、P46 度一试 682121（4028） 821（214028）400（10025）4 400（100254）先说说计算顺序，再独立计算。圆括号在题中出现的位置不同，导致计算时的顺序也不同，所以在计算时，要养成仔细的审题，落笔前先根据运算顺序确定运算步聚的好习惯。3、动脑筋：8 4 6 1=24 8 6 4 1=24 8 6 4 1= 4、完成配套练习：P17-18 3（1-4） 4（1-3） 5（1-6） 6（1-2）四、作业：1、 21504522626105+701 282（74769637）278109180（23313467） 4000（3520+736824）180018004

24、537612 60012（12+36）312、列式计算： 甲数是700，乙数比甲数的4倍少20，甲、乙两数相差多少？300除以6的商减去45，所得的差再扩大12倍，结果是多少？一个数与82的和是100，把这个数扩大5掊后再加上10，和是多少？最小的三位数乘最大的两位数，再除以最小的三位数与1的差，商是多少？第八课时 教学内容：三步计算式题（四）教学目标： 认知目标：1、认识方括号。2、知道四则混合运算的运算顺序。3、能用递等式正确地计算三步式题。4、能结合树状算图，体会计算顺序规定的必要性。 能力目标：培养学生有条理的思维能力。情意目标：培养认真仔细的学习习惯。教学准备： 实物投影仪，多媒体课

25、件教学过程：将分步算式合并成综合算式95=4小丁丁： 2+3=5一、引入新课：46=24（1）让学生独立思考，利用树状算图来理清运算的顺序和结构。（2）尝试列出综合算式，交流，反馈。二、新授：1、出示： （92+3）6=60为什么小丁丁使用了圆括号，所列综合算式的结果却不是24？ 应该先算什么？再算什么？最后算什么？2、方括号：使学生产生想再添一个圆括号的需要，自然引出小巧的话，认识并使用方括号。3、用数学语言来叙述运算的顺序。就是求“9减去2加上3的和，所得的差再承6”。（为后面文字题的学习做铺垫）4、明确：在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。5、指名

26、书定格式。防止出现下面的错误（“9-5”应放在方括号里）9-（2？+）36 9-（2+3）6=9-56 =（9-5）6=46 =46=24 =24三、课堂练习：1、P47 试一试先说说支算顺序（包括没有括号，有圆括号、有方括号）再进行计算。2、P47 练一练3、完成配套练习： P19 7（1-2） 8（1-2）四、作业：（450+150）3（402） （4501503）（40+2）450+（150340）2 450（150340）2450（150340）2 450（1503）+40 2（450150）3+402 450（150340）2教学内容：正推教学目标：1 能结合树状算图初步理解正推的思

27、想方法。2 能运用正推的思想正确计算输出的数。3 能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题。教学过程：1 题1（1）教师可以借助小狐狸的话引出计算盒，再引导学生仔细观察课页上的计算盒，明确小兔提出的问题：数球上的数通过通道会发生变化。数球上显示的7最后变成了几？（2）借助熊猫的话使学生明确计算的方法：从计算通道的进口按顺序进行计算到出口就可以了。（3）教师可以引导学生尝试独立进行计算，然后组织交流、反馈。由于题1的问题仅限两步，而且属于顺向思维，学生理解起来问题不大，反馈重点应放在所列的综合算式上，让能力较弱的学生理解添圆括号的道理：7加5所得的和12再除以6，最后输出的数是2。 教师也

28、可以引导学生自学课本，尝试着把树状算图独立画完整，并写出相应的算式，让学生体会正推的流程，由于先前学生对树状算图有了一定的基础，在解答过程中不会有太大的困难，教学中教师应注意及时进行反馈。（4）尝试性练习：将数球上的数改成19，请学生计算出输出的数，并说说自己的列式。（19+5）6 = 4 2题2教材提供了两组共4小题：数球上的数分别是27、25，通过不同的计算通道后分别显示的数是几？这4小题中每一组题目虽然输入的数球上的数相同都是27或25，但由于计算通道所反映的数球上数的变化有所不同，计算步骤有两步也有三步，所以最后从计算盒中输出结果不同。（1）学生可以尝试着运用所学的知识独立进行模仿练习，先画树状算图，再将树状算图与列综合算式结合起来。由于这些题目都属于顺向思维，学生理解起来问题不大。针对其中的两道三步计算式题，可能有部分学生在列式时会有困难，教师应及时指导，反馈时重点应放在所列的综合算式上，注意运算顺序是否正确，加深学生对所学知识的理解。（2）在学生交流时，教师可针对题目引导学生复习加、减、乘、除混