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1、版高考物理复习 专题三十三 动量定理 动量守恒定律及其应用专题演练含两年高考一年模拟选修35考点33动量定理动量守恒定律及其应用两年高考真题演练1(2015重庆理综，3)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg22015福建理综，30(2)如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度

2、大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()AA和B都向左运动BA和B都向右运动CA静止，B向右运动DA向左运动，B向右运动3(2014大纲全国卷，21)一中子与一质量数为A(A1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A. B. C. D.4(2014重庆理综，4)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31。不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()52015天津理综，9(1)如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面

3、上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为31，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为_，A、B碰撞前、后两球总动能之比为_。62015海南单科，17(2)运动的原子核X放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能。7(2015安徽理综，22)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v09 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m

4、/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。82015新课标全国卷，35(2)如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。92015山东理综，39(2)如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道

5、上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。10(2015广东理综，36)如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5 m，物块A以v06 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1 m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都

6、为0.1，A、B的质量均为m1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)。(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn与n的关系式。112014新课标全国卷，35(2)如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB3mA，重力加速度大小g10

7、m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求(1)B球第一次到达地面时的速度；(2)P点距离地面的高度。122014新课标全国卷，35(2)现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m10.310 kg，滑块B的质量m20.108 kg，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f50.0 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的

8、初速度，使它与B相碰碰后光电计时器显示的时间为tB3.500 ms，碰撞前、后打出的纸带如图(b)所示。若实验允许的相对误差绝对值(|100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。考点33动量定理动量守恒定律及其应用一年模拟试题精练1(2015山东莱阳市高三月考)如图所示，现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，则()A碰撞前总动量是4mvB碰撞过程动量不守恒C碰撞后乙的速度大小为2vD碰撞属于非弹性碰撞2(2015北京丰台一模)如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起，从高度

9、为h处自由落下，且h远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向。已知m23m1，则小球m1反弹后能达到的高度为()Ah B2hC3h D4h3(2015北京朝阳区测试)在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则()Am1m2 , r1r2 Bm1m2, r1m2，r1r2 Dm1m2 , r1r2(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是_。A直尺B游标卡尺C天平D弹簧测力计E秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行

10、实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为_(用装置图中的字母表示)4(2015新余市期末)如图所示，在倾角30、足够长的斜面上分别固定着相距L0.2 m的A、B两个物体，它们的质量为mA1 kg，mB3 kg，与斜面间动摩擦因数分别为A和B。在t0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体沿斜面向下运动，并与B物体发生弹性碰撞(g10 m/s2)。求：A与B第一次碰后瞬时B的速率？5(2015景德镇市二检)如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间

11、t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：(1)碰撞后小球A和小球B的速度；(2)小球B掉入小车后的速度。6(2015云南名校统考)一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量为m11 kg的物体，平衡时物体离地面0.9 m，弹簧所具有的弹性势能为0.5 J。现在在距物体m1正上方高为0.3 m处有一个质量为m21 kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起向下压缩弹簧。当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6 m。求(g取10 m/s2)：(1)碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？(2)弹簧长为0.6 m时弹簧的弹

12、性势能大小？参考答案考点33动量定理动量守恒定律及其应用两年高考真题演练1A由自由落体运动公式得人下降h距离时的速度为v，在t时间内对人由动量定理得(Fmg)tmv，解得安全带对人的平均作用力为Fmg，A项正确。2D对A、B系统，由于发生弹性碰撞，故碰撞前后系统的动量守恒、机械能守恒，由于m2v02mv00，故碰后A、B不可能同向运动或一个静止，另一个运动或两个都静止，而只能是A、B都反向运动，故D正确。3A设中子质量为m，则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1，碰后原子核的速度为v2，由弹性碰撞可得mv0mv1Amv2，mvmvAmv，解得v1v0，故|，A正确。4B平抛

13、运动时间t1 s，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量为m，则mvmv甲mv乙，又v甲，v乙，t1 s，则有x甲x乙2 m，将各选项中数据代入计算得B正确。5解析设A、B球的质量分别为mA和mB，A球碰撞后的速度大小为vA2，B球碰撞前、后的速度大小分别为vB1和vB2，由题意知vB1vB231，vA2vB2。A、B碰撞过程由动量守恒定律得mBvB1mAvA2mBvB2，所以有。碰撞前、后的总动能之比为。答案41956解析反应后由于存在质量亏损，所以反应前、后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量，根据爱因斯坦质能方程可得m2vMv(Mm1m2)c2反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有Mv

14、xm2v联立可得m2v(Mm1m2)c2。答案(Mm1m2)c2(Mm1m2)c27解析(1)对小物块从A运动到B处的过程中应用动能定理mgsmv2mv代入数值解得0.32(2)取向右为正方向，碰后滑块速度v6 m/s由动量定理得：Ftmvmv解得F130 N其中“”表示墙面对物块的平均力方向向左。(3)对物块反向运动过程中应用动能定理得W0mv2解得W9 J答案(1)0.32(2)130 N(3)9 J8解析设A运动的初速度为v0，A向右运动与C发生碰撞，由动量守恒定律得mv0mv1Mv2由机械能守恒定律得mvmvMv可得v1v0，v2v0要使得A与B能发生碰撞，需要满足v10，即mMA反向

15、向左运动与B发生碰撞过程，有mv1mv3Mv4mvmvMv整理可得v3v1，v4v1由于mM，所以A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足v3v2即v0v1()2v0整理可得m24MmM2解方程可得m(2)M所以使A只与B、C各发生一次碰撞，须满足(2)MmM答案(2)MmM9解析设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰后A的速度vAv0，B的速度vBv0，由动量守恒定律得mvAmvAmvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WAmvmv设B与C碰撞前B的速度为vB，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WBmvmvB2据题意可知WAWB设B、C碰后

16、瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB2mv联立式，代入数据得vv0答案v010解析(1)从AQ由动能定理得mg2Rmv2mv解得v4 m/s m/s在Q点，由牛顿第二定律得FNmgm解得FN22 N(2)A撞B，由动量守恒得mv02mv解得v3 m/s设摩擦距离为x，则mgx02mv2解得x4.5 m所以k45(3)AB滑至第n个光滑段上，由动能定理得2mgnL2mv2mv2所以vn m/s(n0，1，2，)答案(1)22 N(2)45(3)vn m/s(n0，1，2，)11解析(1)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vB将h0.8 m代入上式，得vB4 m/s(

17、2)设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1(v10)，B球的速度分别为v2和v2。由运动学规律可得v1gt由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变。规定向下的方向为正，有mAv1mBv2mBv2mAvmBvmBv22设B球与地面相碰后的速度大小为vB，由运动学及碰撞的规律可得vBvB设P点距地面的高度为h，由运动学规律可得h联立式，并代入已知条件可得h0.75 m答案(1)4 m/s(2)0.75 m12解析按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为v式中s为滑块在很短时间t内走过的路程。设纸带上打出相邻两点的时间间隔为tA，则tA0.02 stA可视为很短

18、。设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将式和图给实验数据代入式得v02.00 m/sv10.970 m/s设B在碰撞后的速度大小为v2，由式有v2代入题给实验数据得v22.86 m/s设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p，则pm1v0pm1v1m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为p|100%联立式并代入有关数据，得p1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。答案见解析一年模拟试题精练1C规定向右为正方向，碰撞前总动量为3mvmv2mv，A错误；碰撞过程两滑块组成的系统外力为零，故系统动量守恒，B错误；根据动量守恒定律可得：3mvmv0mv，解得：v

19、2v，C正确；碰撞前总动能为：3mv2mv22mv2，碰撞后总动能为：0m(2v)22mv2，碰撞前后无动能损失，D错误。2D下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v，m2碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，则m2vm1vm1v1m2v2由能量守恒定律得(m1m2)v2m1vm2v，且m23m1联立解得：v12反弹后高度H4h，D正确。3解析(1)为防止反弹造成入射球返回斜槽，要求入射球质量大于被碰球质量，即m1m2；为使入射球与被碰球发生对心碰撞，要求两小球半径相同。故C正确

20、。(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1、v2。由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，需验证的动量守恒关系m1v1m1v1m2v2可表示为m1x1m1x1m2x2。所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表。由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺。(3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1OPm1OMm2ON。答案(1)C(2)AC(3)m1OPm1OMm2ON4解析A物体沿斜面下滑时有mAgsin AmAgcos mAaA所以：

21、aAgsin Agcos aAgsin 30gcos 302.5 m/s2B物体沿斜面下滑时有mBgsin BmBgcos mBaB代入数据解得aB0可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动。由运动学公式得A与B第一次碰撞前的速度vA1 m/s1 m/s由于A、B碰撞满足动量守恒和机械能守恒，设第一次碰后B的速度为vB，有：mAvAmAvAmBvB，mAvmAvA2mBv得vB0.5 m/s答案0.5 m/s5解析(1)A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，有m1v0m1v1m2v2碰撞过程中系统机械能守恒，有m1vm1vm2v可解得

22、v1v0v2v0即碰后A球向左，B球向右(2)B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，有m2v2m3v3(m2m3)v3解得v3v0水平向右答案(1)v0，方向向左v0，方向向右(2)v0，方向向右6解析(1)m2自由下落，由机械能守恒定律得m2gh1m2v，解得v0m/s碰撞过程动量守恒，以向下为正方向，由动量守恒定律得m2v0(m1m2)v代入数据解得v m/s碰后的动能：Ek(m1m2)v2代入数据解得：Ek1.5 J；(2)m1与m2共同下降的高度h0.3 m，由机械能守恒得(m1m2)gh(m1m2)v2Ep代入数据解得Ep7.5 J所以弹性势能为EEp0.5 J8 J答案(1)1.5 J(2)8 J