平行与垂直教案Word格式.docx

1、胡老师特别喜欢直线，想长就长，想短就短。二、1、导入 同学们，直线我们已经认识了，而且同学们已经画了一条直线，今天这节课我们要来研究两线直线的位置关系（板书：两条直线）2、认识相交与不相交 1）引导想象：让我们一起来想象一下，如果用水彩笔在这张白纸上再画上一条直线，这两条直线会形成什么样的位置关系？想好了请你画下来！2） 学生操作，教师巡视。3）展示：给每种情况编上序号预测学生可能出现以下情况：（若没有，则师补充贴出） 4）分类：如果让你根据两条直线的位置关系，给它们分分类，你觉得可以怎么分？（1）独立思考：把序号写下来。（2）同桌交流：说说你是按什么标准来分的？（3）全班反馈：（指名说，预设

2、：板书3组：我们先来看这三种分法！） 多数 极少 不一定 【交流要点】 师：请你给你这5种分法分分类，请写在自己的练习本上学生独自完成，可以把自己的想法说给同桌听听你是怎么分的？老师把它写在黑板上，还有不一样的分法吗？ （3）全班反馈： 我们先来看黑板上这两种，这两种有什么不一样？统计结果我来采访一下，你为什么这么分？哦，你是把这两种情况分为相交的一类，不相交的一类。同时们也是这样想的吗？（板书：相交 不想交）第二种分法你们是怎么想的？你来说说1、3、4是连在一起的，2把它延长也可以相交在一起。你怎么看出2号两条直线延长以后会相交？往那端延长会相交？（往左往右？我们来试试 （教师动手延长）看来

3、真的相交了，同学们真有想象力。如果按相交和不想交分的话，2号应该分到哪里去？那5号延长以后会不会相交？不会你怎么看出5号这两条直线延长以后不会相交的？生1：因为它们是平行线生2：它们之间的距离是一样的。5号这两条直线的位置关系比较特殊，无论怎么延长兜不会相交，这两条直线在数学上叫互相平行，刚才同学们已经讲到过了。刚才1、2、3、4、都属于相交的关系，它们相交以后都产生一个交点。那些同学刚才是相交关系的？那些是平行的？我们再来来看第三种分法，你是怎么想的？为什么把4号单独分开来它们形成的角都是直角，学到这里，我们在一张白纸上两条直线的关系有2种，一种是相交关系，一种是不想交关系1.第一种与第二种

4、：“观察一下，不同的在哪里？”不相同的是2号：（1）指名说说第一种分法的同学是怎么想的？你们是想按照相交与不相交分为两类。板书：相交 不相交（2）指名说说第二种分法的同学是怎么想的？若对于2号有争议，则聚焦到直线的特征（进行延长）：“你怎么看出2号延长后会相交？”“想象一下，大概会在哪个地方相交？”“画出来的部分看上去是不相交的，但直线是可以无限延长，延长后是会相交的，按相交和不相交分，2号应该放哪一类？”（相交）小结：根据刚刚的讨论，我们把两条直线的关系分为2种，一种是相交，一种是不相交，并且不是暂时看上去不相交的，而是无论怎么延长也永不相交的。三、分类中进一步认识平行和垂直1、认识平行现在

5、已经明确了两条直线的关系，对于永不相交的这组直线还有一个特殊的名称-平行是的，叫平行。对于平行你们还有什么问题吗？没有你们没有，老师有。我发现一个奇怪的现象（拿出长方体盒子）我把一根小棒摆在这里，把另一根摆在这里，它们相交吗？它们平行吗？不平行你们不是说两条直线不相交就平行吗？我们说的都在一个平面上，而你是在立体图上摆的，一个在上面一个在下面，当然相交不了，而我们说的是在同一个平面上。他的意思你们明白吗？明白了。刚才，我们忘了一个重要的前提，你们画也好，摆也好，都是在同一个平面上，而我所摆的在不在同一个平面上？不在。所以我们要给刚才的结论加一个重要的前提，那就是“在同一平面内”这样两条直线如果

6、永不相交就摆它叫做平行。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、画平行线刚才我们知道了什么是平行线，凭着你的了解和直觉，试着画出一条与a平行的直线a我发现同学都有一个共同的爱好，都愿意在方格图上画。有同学是这样画的，在A上面向上画一条直线，距离是一格，也有两格的有没有同学画着花着，两条直线之间的距离由一个逐渐变成2格或3格的？如果有同学这样画，我们不用看就指导他画出来的先肯定要相交了。凡是平行线，它们之间的距离都是一样的那位同学没有用方格纸画？你是怎么画的？我是用尺子在A线上一头向上1厘米，点一点，然后再在另一头向上画1厘米，点一点，然后连起来。大家觉得他的方法

7、好不好？好这位同学尽管没有有方格图画，但是和我们画的却又异曲同工之妙。因为2头确定1厘米说明平行线之间的距离是怎么样的？一样的现在画完了，也给这条直线标上名称b，这就是一组互相平行的直线。我们可以说a与b互相平行，记作a/b 读作a平行于b （同桌之间互相说一说）3、认识垂直一组平行线，如果其中一条变短了（课件演示）还是不是平行线？是这两条直线是不是平行线不是它们是相交的。（课件出示进行旋转，）相交会形成4个角，观察一下是什么角？2个锐角、2个钝角继续旋转 现在呢?（2个锐角、2个钝角）现在呢？（2个锐角、2个钝角）现在呢？（4个直角）现在呢？大家有没有发现，这两条直线在怎么样时它们的位置比较

8、特殊，它们相交成的夹角是一个什么角？直角。课件验证这是相交当中的一种特殊情况，它叫-垂直。当两条直线相交成直角时，我们就是这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。（课件出现）如果转动其中一条直线，还垂直吗？不垂直四、练习，发展空间观念1、找一找在基本图形中找平行和垂直现象教师板书一个：学生在自己练习本上写2、判断对错现在我们来判断对错，这可是要讲道理的。像下面这样的两条线，1）它们平行吗？在不在同一平面内？在会不会相交？好，认为这个对的请举手，并说明理由因为这两条线是弯的，不是直的，不是直线。对了，平行的观念是为了研究直线之间的位置关系提出的，不适用曲线。如果把这两条曲线拉直，它们平行不平行？2）在同一平面内，两条直线不是互相平行就是互相垂直？五、欣赏生活中的平行和垂直现象，感受数学的美。六：学到这里，我们来回顾一下，今天我们学了什么？有什么收获呢？有关平行和垂直的知识下节课我们还将继续学习，今天就学到这里。再见！【板书设计】 平行与垂直同两 相 交： 锐角 钝角 一条 （一个交点） 直角： 互相垂直 ab 平直 面 线 不相交: 互相平行 a/b