宁波市初中毕业生学业考试数学试题含答案.docx

1、宁波市初中毕业生学业考试数学试题含答案宁波市2016年初中毕业生学业考试数学试题试题卷共有三个大题，26个小题满分为150分，考试时间为120分钟试 题 卷 I一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.6的相反数是 A-6 B C- D62下列计算正确的是 Aa3+ a3=a6 B3a-a=3 C (a3)2 =a5 Daa2 =a3 3宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为 A0. 8451010元 B84.5108元 C8. 45109元 D8.451010元4使二次根式有意义的x的取值范围是 Ax

2、1 Bx1 Cx1 Dx1 5如图所示的几何体的主视图为6一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外都相同从中任意摸出一个球，是红球的概率为 A B C D 7某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示： 尺寸(cm) 1 60 1 65 1 70 1 75 1 80 学生人数（人） 1 3 2 2 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 A. 165cm,165cm B.165 cm ,170cm C.170cm,165 cm D.170cm,170cm8如图，在ABC中，ACB=90,CDAB, ACD=40，则B的度数为 A40 B50 C60 D709如图

3、，圆锥的底面半径r为6cm，高尼为8cm，则圆锥的侧面积为 A.30cm2 B.48cm2 C.60cm2 D.80cm210能说明命题“对于任何实数a，|a|-a”是假命题的一个反例可以是 Aa=-2 Ba= Ca=1 D11已知函数y= ax2 -2ax-1(a是常数，aO)，下列结论正确的是 A当a=1时，函数图象过点（-1,1） B当a=-2时，函数图象与x轴没有交点 C若aO，则当x1时，y随x的增大而减小 D若aO）图象上一点，连结似，交函数y=(xO）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则ABC的面积为 三、解答题（本大题有8小题，共78分）19（本题6分）先化简，再求

4、值：（x+1）（x-1）+x（3-x），其中x=220（本题8分）下列33网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： (1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形 (2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形 (3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形 （请将三个小题依次作答在图l、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）21（本题8分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等

5、多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）： 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次被调查的学生人数 (2)将条形统计图补充完整 (3)若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数22（本题10分）如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，O) (1)求m的值及抛物线的顶点坐标 (2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标23（本题10分）如图，已知O的直径AB

6、=10，弦AC =6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E (1)求证：DE是O的切线 (2)求DE的长24（本题10分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：AB进价（万元套）1.51.2售价（万元套）1. 651.4 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元 （毛利润=（售价-进价）销售量） (1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套？ (2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍若

7、用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？25（本题1 2分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之 间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形， 另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 (1)如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40,B=60，求证：CD为ABC的完美分割线 (2)在ABC中，A=48,CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数 (3)如图2，在ABC中，AC=2,BC=，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的

8、等腰三角形求完美分割线CD的长26（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，D为坐标原点，点A的坐标为(5，O)，菱形OABC的顶点B,C都在第一象限，tanAOC=，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角（OBCD，矛盾，舍去，ACB=96或114 (3)由已知AC=AD=2， BCDBAC，设BD=x，解得：x0 ，BCDBAC,26解： (1)如图1，过点B作BHx轴于点H， 四边形OABC是菱形， OCAB，BAH=COA,又在RtABH中，AB=5, OH=OA+AH=5+3=8 点B的坐标为(8,4)(2)如图1，过点A作AMOC于点M，在RtAOM中，OA=5,OG=4 GM=OG-OM=4-3=1，(3)如图1，过点A作ANEF于点N， AOM= F,OA=FA,AMO=ANF=90,AOMAFN, AM=AN， GA平分OGE(4)如图2，过点G作GQx轴于点Q， 由旋转可知：OAF-BAD=， AOT= F, OTA= GTF,OGA=ABP，又GOA= BAP，GOABAP点G的坐标为