综合分析法和模糊分析法.ppt

1、管理系统工程,广东工业大学管理学院,系统评价初步,什么是系统评价?,系统评价的主要内容?,系统评价的主要方法?,3,系统评价实例,例1 某航空公司欲在国际市场上购买飞机，通常要考虑6个评价指标对不同型号的飞机进行综合评价。这6个指标是，最大速度（f1）、最大范围（f2）、最大负载（f3）、价格（f4）、可靠性（f5）、灵敏度（f6）。现有4种型号的飞机，具体指标如表3-1。,4,该航空公司应如何评价这四种飞机?,表 1,系统评价实例,5,例2 国际投资环境评价问题按照国际投资环境影响因素分析评价的思路，通常选取5个评价指标进行综合评价。这5个指标是:人均工资水平（f1）所得税率（f2）GDP值

2、（f3）GDP值年均增长率（f4）新批准专利数（f5）。,系统评价实例,6,现在对六个国家进行统计数据采集如下：,应如何对这六个国家进行综合评价？,系统评价实例,系统评价是根据预定的系统目标，采用系统分析方法，对新开发的或改建的系统的各种设计方案，从所涉及和影响的各方面（技术、经济、社会、生态、政治、军事等）进行评审和比较，全面权衡利弊得失，以评定方案优劣，为决策选择最优方案提供科学的依据。,什么是系统评价,1 系统评价概述,一、系统评价的基本要素评价目标就是评价的目的、意向、预期的目标。评价对象可以是事物、方案、工作过程和个人等。3 评价指标体系4 评价的数学模型5 评价的组织者与专家群体,

3、1 系统评价概述,三、系统评价的复杂性,有的指标难以数量化；不同指标可能存在矛盾，方案之间各有所长而难取舍；评价指标和结果易受评价主体的主观因素影响。,解决上述困难的方法：,指标数量化；指标无量纲化；指标标准化。,复杂系统常常需要实现多个目标，而且需要给出定量依据，存在如下困难：,一、评价指标体系的组成,政策性指标，方针、政策、法令等方面要求；技术性指标，性能、寿命、可靠性、安全性等；经济性指标，成本、利润等；社会性指标，就业、社会福利、污染、环境等；资源性指标，物资、人力、能源、土地条件等；时间性指标，进度、试制周期等；风险性指标，失败的可能；其它指标。,2 评价指标体系的建立,二、确定评价

4、指标体系应遵循的普遍性原则,整体性原则可比性原则科学性原则实用性原则,指标体系应能反映待评价系统的整体性能和综合情况，指标体系的整体评价功能大于各分析指标的简单总和。,可比性越强，评价结果的可信度越大,评价指标涵义要明确，数据要规范，口径要一致，资料收集要简便。,2 评价指标体系的建立,三、评价指标的标准化,2 评价指标体系的建立,指标体系中各指标均有不同的量纲，例如产值的单位为万元，产量的单位为万吨，投资回收单位为年等。这给综合评价带来许多困难。为此，需要将不同量纲的评价指标，通过适当的变换，化为无量纲的标准指标，称为评价指标的标准化。下面介绍一些常用的指标标准化方法：,指标标准化方法,设m

5、个评价方案Ai，有n个评价指标fj，m个方案在n个指标下的得分（或得分系数）分别为 xij，则可将xij排列为评价矩阵如下：,评价指标根据评价方向，可以分为效益（正向）型指标、成本（逆向）型指标。效益型指标值具有越大越好的性质，成本型则越小越好。,指标标准化方法,设经过标准化处理后的得分（或得分系数）分别为 yij，即：,其中yij为无量纲的。问题是：如何确定yij？,指标标准化方法,1.向量归一化方法(还需进一步标准化),令,显然有：,指标标准化方法,2.线性比例变换法,指标标准化方法,3.线性插值方法,指标标准化方法,4.极差变换法,指标标准化方法,5.均值方差法,20,航空公司应如何评价

6、这四种飞机?,表 1,指标标准化方法计算示例,表 2,指标标准化方法计算示例：航空公司问题,原始样本数据为：,指标标准化方法计算示例：航空公司问题,（1）向量归一化方法：,指标标准化方法计算示例：航空公司问题,（2）线性比例变换方法：,指标标准化方法计算示例：航空公司问题,（3）极差变换方法：,四、评价指标权重的确定,2 评价指标体系的建立,在指标体系中，每个指标对现实系统目标和功能的重要程度各不相同。权重表示各指标的相对重要程度，或者表示一种效益替换另一种效益的比例系数。合理确定和适当调整指标权重，体现了系统评价中各因素轻重有度、主次有别，更能增加评价指标的可比性。下面介绍一些常用的指标权重

7、确定方法：,四、评价指标权重的确定方法,是一种主观赋权法。将所有的评价指标分别按行和列，构成一个正方形的表。再根据三级比例标度，指标两两比较进行评分，并记入表中相应位置。再将各指标评分值按行求和，得到各指标评分总和。最后，进行归一化处理，求得各指标的权重系数。,1.相对比较法,表3 进行相对比较的指标方形表,1、相对比较打分法-两两比较分值确定,将方案两两比较打分，然后对每一方案得分求和，并进行百分化等处理。令,方案i的最后得分即方阵第i行元素的和。,1.相对比较打分法-两两比较分值确定,令,1.相对比较打分法-计算示例,航空公司问题,30,航空公司应如何评价这四种飞机?,表 1,指标权重确定

8、方法计算示例,表 2,31,表 3 航空公司问题两两比较分值,指标权重确定方法计算示例,3 系统综合评价的理论与方法,一、加权平均法 是一种最常用的多指标综合评价方法，这种方法根据实际情况，先确定各评价指标的权重，再对评价矩阵进行标准化处理，求出各个方案的加权指标平均值，并以此作为各个方案排序的判据。,一、加权平均法,设方案Ai的指标因素Fj的得分（或得分系数）为aij，则可将aij排列为评价矩阵如下：,一、加权平均法,1.加法规则,一般思路,1.加法规则,一、加权平均法,一、加权平均法,例：有3个方案，5项指标，数据如下。试计算各方案综合评价值。,3 系统综合评价的理论与方法,二、模糊综合评

9、价法 是指运用模糊集合理论对某被评价对象系统进行综合评价的一种方法。因此，下面先简要介绍有关模糊数学的一些基本知识。,什么是事物的模糊性？,指客观事物在中介过渡时所呈现的“亦此亦彼性”。,(1)清晰的事物每个概念的内涵（内在涵义或本质属性）和外延（符合本概念的全体）都必须是清楚的、不变的，每个概念非真即假，有一条截然分明的界线，如男、女。,(2)模糊性事物由于人未认识，或有所认识但信息不够丰富，使其模糊性不可忽略。它是一种没有绝对明确的外延的事物。如美与丑等。人们对颜色、气味、滋味、声音、容貌、冷暖、深浅等的认识就是模糊的。,模糊综合评价方法,“事物的复杂性与精确性的矛盾是当代科学的一个基本矛

10、盾”，由此促使着模糊数学的产生和发展。,“模糊”并非坏事，在有些情况下它比精确更有意义，会带来更好的效果，如模糊描述人的特征，对人进行模糊综合评价。郑板桥讲“难得糊涂”，实际上包含了难得模糊的哲理。,模糊综合评价方法,模糊综合评价方法,很多时候，人们不仅要从多种因素考虑，且一般只能用模糊语言描述。如显示器的舒适性，人员的政治立场坚定，某建设方案的社会影响等。评价者从诸因素出发，参照有关信息，根据其判断对复杂问题分别作出“大、中、小”；“高、中、低”；“优、良、可、劣”；“好、较好、一般、较差、差”等程度性的模糊评价。,多因素评价较困难，因为要同时综合考虑的因素很多，而各因素重要程度又不同，使问

11、题变得很复杂。如用经典数学方法来解决综合评价问题，就显得很困难。而模糊数学则为解决模糊综合评价问题提供了理论依据，从而找到了一种简便而有效的评价与决策方法。可通过模糊数学提供的方法进行运算，得出定量的综合评价结果，从而为正确决策提供依据。,模糊综合评价方法,一、模糊综合评价的数学模型,（一）、模糊数学的产生,至今，数学的发展已经历三代：,（1）第一代数学：经典数学，研究和处理精确的必然现象；,（2）第二代数学：统计数学，研究和处理事物偶然性(随机性)；,（3）第三代数学：模糊数学，研究和处理事物的模糊性。,它们都是不确定数学，是精确（确定）数学的延伸和发展。,Fuzzy Maths，专门用来处

12、理和研究模糊性事物的一种新的数学方法。1965年美国加州大学查德(L.A.Zadeh)教授发表Fuzzy Sets一文，标志其诞生。,（二）、模糊数学的任务,（1）给数学“禁区”的各门学科，如社会、人文学科等提供新的语言和工具；,（2）使计算机能仿效人脑对复杂系统进行识别和判断，提高自动化水平，使电脑更“聪明”。,一、模糊综合评价的数学模型,3 模糊数学的基本知识,1 普通集合 康托创立的集合论是现代数学的基础。具有某种特定属性的对象的全体称为集合。它具有明确的内涵和外延，也就是说，它是以排中律所规定的非此即彼性质为基础的。一个元素，要么属于某个集合，要么不属于该集合，没有“中间地带”。在讨论

13、集合的对象时，往往先给定一个讨论的范围（即讨论的对象全体），称为论域或全域，记为U。则对,2 模糊集合,在普通集合论中，没有摸棱两可的情况。然而在现实生活中，却充满了模糊事物和概念。例如：年龄 年轻人集合 老年人集合 胖人集合 高个子人集合这种没有明确外延的概念称为模糊概念，在这样的集合中，一个元素是否属于某集合，不能简单地用“是”或“不是”来回答。例如一个55岁的人和“老年人”集合之间就不能简单地用非此即彼的性质来描述，而应该体现是在多大程度上属于该集合。普通集合难以描述这种模糊概念，模糊集合正是在这种情况下产生的。问题是：怎样表示这种模糊集合？,3 模糊集合的运算 由于模糊集合完全由隶属函

14、数决定，故可通过隶属函数的运算来定义模糊集合的运算。,3 模糊集合的运算（续）,可以证明,摩根律、分配律、交换律、结合律等运算也成立。,4 模糊集合与普通集合的转化,通过截集来实现这样的转化。定义：设A是论域U上的模糊集合，任取 集合,5 模糊关系及其运算,模糊关系的运算,模糊关系的特殊性质,（二）模糊综合评价法的原理、步骤,一个模糊综合评价问题，就是将评价因素集合U这一论域上的一个模糊集合 经过模糊关系变换为评语集合V这一论域上的一个模糊集合，即,上式即模糊综合评价的数学模型。其中,种评语的可能程度。模糊综合评价模型中的矩阵乘积表示复合关系。,模糊综合评价的结果，是m 维模糊行向量。,模糊评

15、价因素权重集合，是n维模糊行向量。,从U到V的一个模糊关系，是 矩阵。,表示从第i个因素着眼，做出第j,一、模糊综合评价的数学模型,模糊综合评价的步骤：,设定评价指标因素集U；设定评语集V；确定评价指标权重集；用民意测验方法请专家实施评价；建立评价矩阵；按数学模型进行综合评价；归一化处理，得出具有可比性的综合评价结果。,一、模糊综合评价的数学模型,二、模糊综合评价的应用,1.用于讲课质量的评估（教材P195）U=清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁 V=很好，较好，一般，不好,二、模糊综合评价的应用,归一化：,2.用于科技成果的评定（教材P196）U=水平，成功概率，经济效益 V=高，中，低

16、,二、模糊综合评价的应用,二、模糊综合评价的应用,二、模糊综合评价的应用,综合评价：,归一化：,排序：乙、甲、丙,3.某品牌服装的市场定位选择（方案不同，各指标权重不同）,二、模糊综合评价的应用,利用市场调查获得模糊评价矩阵：,二、模糊综合评价的应用,4.不同类型考核的综合（考核类型不同，各指标评语不同）,设考核因素集为F=f1,f2,f3,f4，评语集为E=e1,e2,e3,e4，因素的权重为WF=0.35,0.35,0.15,0.15。又设考核集为T=t1,t2，t1表示日常考核，t2表示晋级考核，设日常和晋级考核重要性分别为0.6,0.4。甲乙两人的日常考核/晋级考核统计记录分别如下，要求进行模糊综合评价。,二、模糊综合评价的应用,二、模糊综合评价的应用,可得：,设考核因素权重为WT=0.6,0.4,三、多级模糊总评价,举例：战略导弹效能的多级模糊总评价问题。,三、多级模糊总评价,评语等级分为5级：好、较好、一般、较差、差,假设已得到以下中间结果：可靠性：维修性：安全性：适应性：,有效性的四个方面的权向量为：,则有效性的模糊综合评价结果为：,三、多级模糊总评价,假设已得到以下中间结果：威 力：有效性：机动能力：,有效性的四个方面的权向量为：,则总体性能的模糊综合评价结果为：,系统评价的步骤系统评价是相对的系统评价是决策的依据,小结,