数字推理的规律和例题解析.docx

1、数字推理的规律和例题解析一、数字推理的规律和例题解析1.自然数列例1 4,5,6,7,( A 8B 9C 10D 11解析:按自然数列规律,( 内应是8。故本题正确答案为A。例2 2,3,5,8,( A 8B 9C 12D 15解析:该题初看不知是什么规律,但用减法变化一下,即显示出其规律了。3-2=1,5-3=2, 8-5=3,这是个自然数列,那么下一个数应该是?-8=4,?=12。故本题的正确答案为C。2.奇数数列例1 1,3,5,7,( A 8B 9C 10D 11解析:按奇数数列规律,( 内应是9。故本题正确答案为B。例2 2,3,6,11,( A.18B.19C.20D.21解析:本

2、题初看不知是什么规律,但用减法变化一下后即显示出其规律来了。3-2=1, 6-3=3,11-6=5,这是奇数数列规律,那么下一个数是?-11=7,则11+7=18。故本题正确答案为A。3.偶数数列例1 2,4,6,8,( A 5B 7C 9D 10解析:根据偶数数列规律,( 内的数字应为10。故本题正确答案为D。例2 4,6,10,16,24,( A 22B 24C 33D 34解析:本题初看前四个数中,前面两个数之和等于第三个数,但这不是本题的规律,因为到了第五个数就不对了,应该用别的规律。可试着用减法,即6-4=2,10-6=4,16-10=6, 24-16=8,这样一减规律就显示出来了,

3、这是个偶数数列,那么下一个数为?-24=10,10+24=34。故本题正确答案为D。4.等差数列例1 1,4,7,10,( A 11B 12C 13D 14解析:在本题中4-1=3,7-4=3,10-7=3,这是道公差为3的等差数列题,( 内之数应为3+10=13。故本题正确答案为C。例2 2,4,8,14,22,( A 33B 32C 31D 30解析:如果仅从本题前3个数字就断定为后一个数是前一个数的两倍的规律,那到第4、5个数就不能运用了。可试着用减法,4-2=2,8-4=4,14-8=6,22-14=8,这就成了公差为2的二级等差数列了,下一个数为?-22=10,依此规律,( 内之数为

4、22+10=32。故本题正确答案为B。例3 2,4,3,5,6,8,7,( A 15B 13C 11D 9解析:本题初看较乱,不知是什么规律,但认真分析一下,用减法将第2个数减第一个数,4-2=2,第四个数减第三个数5-3=2,第6个数减第5个数8-6=2,可见这就成了公差为2的等差数列了,那么( 内之数必然是7+2=9。故本题的正确答案为D。例4 12,34,56,78,( A 910B 100C 912D 104解析:这是道等差数列题,如果看成是自然数列而选A就错了,这是公差为22的等差数列。因为4个数之间的差均为22,所以( 内之数应为78+22=100。故本题的正确答案为B。5. 等比

5、数列例1 4,8,16,32,( A 48B 56C 64D 68解析:根据等比数列规律,这是一个公比为2的等比数列,( 内的数为322=64。故本题的正确答案为C。例2 -2,6,-18,54,( A -162B -172C 152D 164解析:在此题中,相邻两个数相比6(-2=-3,(-186=-3,54(-18=-3,可见,其公比为-3。据此规律,( 内之数应为54(-3=-162。故本题的正确答案为A。例3 0,1,3,7,15,31,( A 32B 45C 52D 63解析:从题干中各数字之间的关系来看,后一个数减去前一个数后分别为:1-0=1,3-1=2, 7-3=4,15-7=

6、8,31-15=16,那么下一个差数是32,( 内的数为31+32=63,这就是二级等比数列。故本题正确答案为D。例4 12,36,8,24,11,33,15,( A 30B 35C 40D 45解析:本题初看较乱,但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的题,在每组数中,后一个数是前一个数的3倍,也可称为公比为3的等比数列,153=45。故本题正确答案为D。例5 8,8,6,2,( A -4B 4C 0D -2解析:在该题中,8-8=0,8-6=2,6-2=4,2-?=6,即?=-4。故本题正确答案为A。6.加法数列例1 1,0,1,1,2,( ,5A 5B 4C 3D 6解析:本题可用加法数列

7、解答。在本题中,1+0=1,0+1=1,1+1=2,可见前两个数之和等于第三个数,5-2=3。故本题正确答案为C。例2 4,3,1,12,9,3,17,5,( A 12B 13C 14D 15解析:本题初看较难,亦乱,但仔细分析,便不难发现,这是一道三个数字为一组的题,在每组数字中,第一个数字是后两个数字之和,即4=3+1,12=9+3,那么依此规律,( 内的数字就是17-5=12。故本题的正确答案为A。7.减法数列例1 5,3,2,( ,1A 1B -1C -2D -3解析:这是一道前两个数之差等于第三个数的减法数列,即5-3=2,3-2=1,那么,依此规律,( 内的数就是2-1=1。故本题

8、正确答案为A。例2 19,4,18,3,16,1,17,( A 5B 4C 3D 2解析:本题初看较难,亦乱,但仔细分析便可发现,这是一道两个数字为一组的减法规律的题,19-4=15,18-3=15,16-1=15,那么,依此规律,( 内的数为17-15=2。故本题的正确答案为D。8.乘法数列例1 1,2,2,4,8,( A 12B 15C 32D 36解析:本题是一道前两个数之积等于第三个数的乘法数列,即12=2,22=4,24=8,依此规律,( 内的数就是48=32。故本题的正确答案为C。例2 2,5,2,20,3,4,3,36,5,6,5,150,8,5,8,( A 280B 320C

9、340D 360解析:本题初看较难,但仔细分析后便发现,这是一道四个数字为一组的乘法数列题,在每组数字中,前三个数相乘等于第四个数,即252=20,343=36,565=150,依此规律,( 内之数则为858=320。故本题正确答案为B。例3 6,14,30,62,( A 85B 92C 126D 250解析:本题仔细分析后可知,后一个数是前一个数的2倍加2,14=62+2,30=142+2,62=302+2,依此规律,( 内之数为622+2=126。故本题正确答案为C。9.除法数列例1 8,4,2,2,1,( A 2B 3C 4D 5解析:这是一道前一个数除以后一个数等于第三个数的除法数列题

10、,即84=2,42=2, 22=1,依此规律,( 内之数则为21=2。故本题正确答案为A。例2 12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,( ,4A 4B 3C 2D 1解析:本题初看很乱,数字也多,但仔细分析后便可看出,这道题每组有四个数字,且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字,即1222=3,1427=1,1832=3,依此规律,( 内的数字应是40104=1。故本题的正确答案为D。10.平方数列例1 1,4,9,16,( A 23B 24C 25D 26解析:这是一道自然数列1、2、3、4的平方的题,那么( 内的数应为5的平方,即25。故本题的正确答案

11、为C。例2 2,3,10,15,26,35,( A 40B 45C 50D 55解析:本题是道初看不易找到规律的题,可试着用平方与加减法规律去解答,即2=1 2+1,3=2 2-1,10=3 2+1,15=4 2-1,26=5 2+1,35=6 2-1,依此规律,( 内之数应为7 2+1=50。故本题的正确答案为C。例3 1,2,6,15,31,( A 45B 50C 52D 56解析:这也是道初看不易找到规律的题。可用减法去试,2-1=1,6-2=4,15-6=9,31-15=16,那么,这些差数就是自然数列的平方了。即1 2=1,2 2=4,3 2=9,4 2=16,那么,依此规律,( 内

12、之数应是5 2+31=56。故本题的正确答案为D。例 4 3，7，47，2 207，( A4 414B6 621C8 828D4 870 847 解析：本题可用前一个数的平方减 2 得出后一个数，这就是本题的规律。即 7=32-2， 47=72-2，2 2072-2=4 870 847，本题可直接选 D，因为 A、B、C 只是四位数，可排除。 而四位数的平方是 7 位数。故本题的正确答案为 D。 11.立方数列 例 1 1，8，27，64，( A100B125C150D175 解析：这是道自然数列立方的题，13=1，23=8，33=27，43=64，那么，( 内 的数应是 53=125。故本题

13、的正确答案为 B。 例 2 4，11，30，67，( A126B127C128D129 解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=13+3， 11=23+3，30=33+3，67=43+3，这是一个自然数列的立方分别加 3 而得。依此规律， ( 内之数应为 53+3=128。故本题的正确答案为 C。 12.质数数列 例 1 2，3，5，7，( A11B12C9D10 解析：所谓质数是指只能被 1 和它本身整除之整数，也叫素数。根据这个定义，7 后面 的质数应为 11，而不能选 9，因为 9 除了被 1 和它本身整除外，还可以被 3 整除。故本题的 正确答案为 A。 例

14、 2 22，24，27，32，39，( A40B42C50D52 解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2， 27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，( 内之数应为 11+39=50。故本题正确答案为 C。 13.分数数列 例 1 1/11，1/13，1/15，( A1/12B1/14C1/16D1/17 解析：分数数列之类的题，当分子相同时，可只从分母中找规律，即 11、13、15，这 是个公差为 2 的等差数列。依此规律，( 内的分母应为 15+2=17。故本题的正确答案为 D。 例 2 2/51，5/

15、51，10/51，17/51,( A15/51B16/51C26/51D37/51 解析：本题中分母相同，可只从分子中找规律，即 2、5、10、17，这是由自然数列 1、 2、3、4 的平方分别加 1 而得，( 内的分子为 52+1=26。故本题的正确答案为 C。 例 3 20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，( A5/36B1/6C1/9D1/144 解析：这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是 36， 通分后分子分别是 204=80，412=48，74=28，44=16，19=9，然后再从分子 80、48、 28、16、9 中找规律。80=(48-284，48

16、=(28-164，28=(16-94，可见这个规律是第一个 分子等于第二个分子与第三个分子之差的 4 倍，依此规律，( 内分数应是 16=(9-?4，即 (36-164=5。故本题的正确答案为 A。 14.单、双数项数列 例 1 6，9，7，10，8，11，( ，( A12，9B9，12C12，12D13，14 解析：这道题初看很乱，但仔细分析即可明确这道题分为单数项与双数项数列，其中单 数项为 6、7、8，是自然数列，下一个数即第一个( 内应为 9，再看双数项 9、10、11 也是 个自然数列，下一个数即第二个( 内应为 12。故本题的正确答案为 B。 例 2 23，46，48，96，54，

17、108，99，( A200B199C198D197 解析：本题的每个双数项都是本组单数项的 2 倍，依此规律，( 内的数应为 992=198。 本题不用考虑第 2 与第 3，第 4 与第 5，第 6 与第 7 个数之间的关系。故本题的正确答案为 C。 例 3 9，29，16，66，25，127，36，( A215B217C218D221 解析：这道题初看有点乱。但仔细分析一下，就可发现这是道双重数列的题，即分单数 项和双数项题。先看单数项 9、16、25、36，是自然数列 3、4、5、6 的平方，再看双数项， 29=33+2，66=43+2，127=53+2。依此规律，( 内之数应为 63+2

18、=218。故本题的正 确答案为 C。 15.小数数列 例 1 11，22，43，74，115，( A155B156C158D166 解析：此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看， 先看小数部分，依次为 01，02，03，04，05，那么，( 内的小数应为 06，这 是个自然数列。 再看整数部分， 即后一个整数是前一个数的小数与整数之和， 2=1+1， 4=2+2， 7=4+3，11=7+4，那么，( 内的整数应为 11+5=16。故本题的正确答案为 D。 例 2 116，825，2736，6449，( A6525B12564C12581D12501 解析：此题先看

19、小数部分，16、25、36、49 分别是 4、5、6、7 自然数列的平方，所以 ( 内的小数应为 82=64，再看整数部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此规律， ( 内的整数就是 53=125。故本题的正确答案为 B。 例 3 075，065，045，( A078B088C055D096 解析：在这个小数数列中，前三个数皆能被 005 除尽，依此规律，在四个选项中，只 有 C 能被 005 除尽。故本题的正确答案为 C。 16.根号( 数列 例 1 2，3，2，( ，6 A4B5C7D8 解析：由于 2=4，所以，这个 中的数字就成了自然数列 2、3、4、( 、6 了， 内的

20、数应 当就是 5 了。故本题的正确答案应为 B。 例 2 25，16，( ，4 A2B3C3D6 解析：根据 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、( 、2 是个自然数列，所以( 内之数为 3。故本题的正确答案为 C。 例 3 1/2，2/5，3/10，4/17，( A4/24B4/25C5/26D7/26 解析：该题中，分子是 1、2、3、4 的自然数列，( 内分数的分子应为 5。分母 2、5、 10、17 一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得 5-2=3，10-5=5，17-10=7，这样 就成了公差为 2 的等差数列了，下一个数则为 9，( 内的分数的分母应为 17+9=26。故本题 的正确答案为 C。 17.幂数列 例 1 16，27，16，( ，1 A5B6C7D8 解析：这是道难题，用加减乘除法都找不出正确答案，可试着用幂(表示一个数自乘若 干次所得的积来解答。16=24，27=33，16=42，5=51，1=60，这就成了一个降 幂排列的自然数列。故本题的正确答案为 A。 例 2 2，12，36，80，150，( A250B252C253D254 解析： 这是一道难题， 也可用幂来解答之。 2=212， 12=322， 36=432， 80=542， 150=652，依此规律，( 内之数应为 762=252。故本题的正确答案为 B。