解一元二次不等式含参数练习题.docx

1、解一元二次不等式含参数练习题 解一元二次不等式(含参数)练习题 一、选择题： 1若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A B D C 2关于x的不等式x2xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是 A C D3，2)x2x3 1A ?11? C. B 13，? D.?11? 4已知二次函数fax2x1，且函数f在上恰有一个零点，则不等式f1的解集为 A C B D 5对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x236x450成立的x的取值范围是15A.?2，2 C2,8) B2,8 D2,7 6若圆x2y24x2mym60与y轴的两交点A，B位于

2、原点的同侧，则实数m的取值范围是 Am Bm3或6m2 Cm2或6m1 Dm3或m1 二、填空题 k37若不等式1的解集为x|1x3，则实数k_. x3 8已知集合AxR|x2| 9不等式x22xa22a1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是_ 10若关于x的不等式x2axa0的解集为，则实数a的取值范围是_；若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_ ?x5，x3，11若函数f?且f)6，则m的取值范围为_ ?2xm，x3，? 1n1*12若关于x的不等式x2x?0对任意nN在x已知函数fx2axb的值域为0，)，若关于x的不等式fc的解集为，则实数c的值为_ 三，

3、解答题 14.解下列不等式： x22ax3a20x24ax5a20ax2x10 15.已知fx22ax2，当x1，)时，fa恒成立，求a的取值范围 16设二次函数fax2bxc，函数Ffx的两个零点为m，n 若m1，n2，求不等式F0的解集； 1若a0，且0xmn，比较f与m的大小 a 含参数一元二次不等式练习题 一、选择题： 1若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A B D C 解析：选C 由一元二次方程有两个不相等的实数根，可得：判别式0，即m240，解得m2或m2. 2关于x的不等式x2xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是 A C D3，2)0

4、，当a1时得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5，当a1时得ax1，则3a2，故a3，2)x2x3 1A ?11? C. B 13 D.?11? 解析：选A m1时，不等式为2x6 ?m1 4已知二次函数fax2x1，且函数f在上恰有一个零点，则不等式f1的解集为 A C B D 解析：选C fax2x1， 24aa240， 函数fax2x1必有两个不同的零点， 又f在上有一个零点，则ff0， 350，解得a.6 又aZ，a1. 不等式f1，即x2x0，解得1x0. 5对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x236x450成立的x的取值范围是15A.?2，2 C2,8

5、) B2,8 D2,7 315解析：选C 由4x236x450，得xx表示不大于x的最大整数，所以2x8.2 6若圆x2y24x2mym60与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是 Am Bm3或6m2 Cm2或6m1 Dm3或m1 解析：选B 依题意，令x0得关于y的方程y22mym60有两个不相等且同号的实根，于是 2?2m?4?m6?0，有? 由此解得m3或6m2. ?m60， 二、填空题 k37若不等式1的解集为x|1x3，则实数k_. x3 k3k3xk解析：1，得10，即0，0，由题意得k1. x3x3x3 答案：1 8已知集合AxR|x2| 解析：因为|x2| 答

6、案：1 1 9不等式x22xa22a1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是_ 解析：原不等式即x22xa22a40，在R上解集为?， 440， 即a22a30， 解得1a3. 答案： 10若关于x的不等式x2axa0的解集为，则实数a的取值范围是_；若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_ 解析：由1 由20，即a240，得a6或a2. 答案： ?x5，x3，11若函数f?且f)6，则m的取值范围为_ ?2xm，x3， 解析：由已知得f6m，当m3时，6m3，则f)2m123m6，解得m2；当m3时，6m3，则f)6m56，解得3m5.综上知，m2或3m5. 答案：

7、 1n1*12若关于x的不等式x2x?0对任意nN在x已知函数fx2axb的值域为0，)，若关于x的不等式fc的解集为，则实数c的值为_ a2解析：因为f的值域为0，)，所以0，即a4b，所以xaxc0的解集为，易得m，422 2m6a，?am6是方程x2axc0的两根，由一元二次方程根与系数的关系得?解得c9. a24?m?m6?4c，2 答案：9 三，解答题 14.解下列不等式： x22ax3a20x24ax5a20ax2x10 原不等式转化为0， a0， 3aa，得3axa. 故原不等式的解集为x|3axa 由x24ax5a20知0. 由于a0故分a0与a0讨论 当a0时，x5a或xa；

8、 当a0时，xa或x5a. 综上，a0时，解集为x|x5a，或xa；a0时，解集为x|x5a，或xa. 原不等式变为0， 1x0. 因为a0，所以?a1所以当a1时，解为x1； a 当a1时，解集为?； 1当0a1时，解为1x. a ?11x综上，当0a1时，不等式的解集为x?a?； ?当a1时，不等式的解集为?； 15.已知fx22ax2，当x1，)时，fa恒成立，求a的取值范围 含参数一元二次不等式练习题 1若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 AB CD 2关于x的不等式x2xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是 AB Cx2x3 13，B C.

9、A ?11?13 D.?11? 4已知二次函数fax2x1，且函数f在上恰有一个零点，则不等式f1的解集为 ABC D 5对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x236x450成立的x的取值范围 是 31 A.?2，B2,8 C2,8) D2,7 1 11111111 A、 B、 C、 D、 abbabaab6已知a 0，b 0，不等式 a k371的解集为x|1x3，则实数k_. x3 8已知集合AxR|x2| 9不等式x22xa22a1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是_ 10若关于x的不等式x2axa0的解集为，则实数a的取值范围是_；若关于x的 不等式x2axa3的

10、解集不是空集，则实数a的取值范围是_ ?x5，x3，? 11若函数f?且f)6，则m的取值范围为_ ?2xm，x3，? 1n1* 12若关于x的不等式x2x?0对任意nN在xx2axb的值域为0，)，若关于x的不等式fc的解集为， 则实数c的值为_ 2?ax?x2 14、使不等式 15、已知关于x的不等式 的解集是 _ x?c0的解为 1 x 或 x 3，则不等式 0 x?c 16. 解下列不等式： x22ax3a20x24ax5a20ax2x10 17.已知fx22ax2，当x1，)时，fa恒成立，求a的取值范围 18设二次函数fax2bxc，函数Ffx的两个零点为m，n 若m1，n2，求不

11、等式F0的解集； 1若a0，且0xmn，比较f与m的大小 a 含参数一元二次不等式练习题 一、选择题： 1若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A B D C 解析：选C 由一元二次方程有两个不相等的实数根，可得：判别式0，即m240，解得m2或m2. 2关于x的不等式x2xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是 A C D3，2)0，当a1时得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5，当a1时得ax1，则3a2，故a3，2)x2x3 1A ?11? C. B 13 D.?11? 解析：选A m1时，不等式为2x6 ?m1 4已知二次函数fax2x1

12、，且函数f在上恰有一个零点，则不等式f1的解集为 A C B D 解析：选C fax2x1， 24aa240， 函数fax2x1必有两个不同的零点， 又f在上有一个零点，则ff0， 350，解得a.6 又aZ，a1. 不等式f1，即x2x0，解得1x0. 5对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x236x450成立的x的取值范围是 315A.?2，2 C2,8) B2,8 D2,7 315解析：选C 由4x236x450，得xx表示不大于x的最大整数，所以2x8.2 6若圆x2y24x2mym60与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是 Am Bm3或6m2 C

13、m2或6m1 Dm3或m1 解析：选B 依题意，令x0得关于y的方程y22mym60有两个不相等且同号的实 2?2m?4?m6?0，根，于是有? 由此解得m3或6m2. ?m60，? 二、填空题 k37若不等式1的解集为x|1x3，则实数k_. x3 k3k3xk解析：1，得10，即0，0，由题意得k1. x3x3x3 答案：1 8已知集合AxR|x2| 解析：因为|x2| 答案：1 1 9不等式x22xa22a1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是_ 解析：原不等式即x22xa22a40，在R上解集为?， 440， 即a22a30， 解得1a3. 答案： 10若关于x的不等式x2axa0的

14、解集为，则实数a的取值范围是_；若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_ 解析：由1 由20，即a240，得a6或a2. 答案： ?x5，x3，11若函数f?且f)6，则m的取值范围为_ ?2xm，x3，? 解析：由已知得f6m，当m3时，6m3，则f)2m123m6，解得m2；当m3时，6m3，则f)6m56，解得3m5.综上知，m2或3m5. 答案： 1n1*12若关于x的不等式x2x?0对任意nN在x已知函数fx2axb的值域为0，)，若关于x的不等式fc的解集为，则实数c的值为_ a2解析：因为f的值域为0，)，所以0，即a4b，所以xaxc0的解集为，422

15、 2m6a，?2?a易得m，m6是方程x2axc0的两根，由一元二次方程根与系数的关系得?a24?m?m6?4c， 得c9. 答案：9 三，解答题 14.解下列不等式： x22ax3a20x24ax5a20ax2x10 原不等式转化为0， a0， 3aa，得3axa. 故原不等式的解集为x|3axa 由x24ax5a20知0. 由于a0故分a0与a0讨论 当a0时，x5a或xa； 当a0时，xa或x5a. 综上，a0时，解集为x|x5a，或xa；a0时，解集为x|x5a，或xa. 原不等式变为0， 1x0. 因为a0，所以?a1所以当a1时，解为x1； a 当a1时，解集为?； 1当0a1时，

16、解为1x. a 解 含参数一元二次不等式练习题 1若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 AB CD 2关于x的不等式x2xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是 AB Cx2x3 13，B C. A ?11?13 D.?11? 4已知二次函数fax2x1，且函数f在上恰有一个零点，则不等式f1的解集为 ABC D 5对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x236x450成立的x的取值范围 是 31 A.?2，B2,8 C2,8) D2,7 1 11111111 A、 B、 C、 D、 abbabaab6已知a 0，b 0，不等式 a k37

17、1的解集为x|1x3，则实数k_. x3 8已知集合AxR|x2| 9不等式x22xa22a1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是_ 10若关于x的不等式x2axa0的解集为，则实数a的取值范围是_；若关于x的 不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_ ?x5，x3，? 11若函数f?且f)6，则m的取值范围为_ ?2xm，x3，? 1n1* 12若关于x的不等式x2x?0对任意nN在xx2axb的值域为0，)，若关于x的不等式fc的解集为， 则实数c的值为_ 2?ax?x2 14、使不等式 15、已知关于x的不等式 的解集是 _ 练习题)a)x?c0的解为 1 x 或 x

18、3，则不等式 0 x?c 16. 解下列不等式： x22ax3a20x24ax5a20ax2x10 17.已知fx22ax2，当x1，)时，fa恒成立，求a的取值范围 18设二次函数fax2bxc，函数Ffx的两个零点为m，n 若m1，n2，求不等式F0的解集； 1若a0，且0xmn，比较f与m的大小 a 含参数一元二次不等式练习题 一、选择题： 1若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A B D C 解析：选C 由一元二次方程有两个不相等的实数根，可得：判别式0，即m240，解得m2或m2. 2关于x的不等式x2xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是

19、A C D3，2)0，当a1时得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5，当a1时得ax1，则3a2，故a3，2)x2x3 1A ?11? C. B 13 D.?11? 解析：选A m1时，不等式为2x6 ?m1 4已知二次函数fax2x1，且函数f在上恰有一个零点，则不等式f1的解集为 A C B D 解析：选C fax2x1， 24aa240， 函数fax2x1必有两个不同的零点， 又f在上有一个零点，则ff0， 350，解得a.6 又aZ，a1. 不等式f1，即x2x0，解得1x0. 5对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x236x450成立的x的取值范围是 31

20、5A.?2，2 C2,8) B2,8 D2,7 315解析：选C 由4x236x450，得xx表示不大于x的最大整数，所以2x8.2 6若圆x2y24x2mym60与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是 Am Bm3或6m2 Cm2或6m1 Dm3或m1 解析：选B 依题意，令x0得关于y的方程y22mym60有两个不相等且同号的实 2?2m?4?m6?0，根，于是有? 由此解得m3或6m2. ?m60，? 二、填空题 k37若不等式1的解集为x|1x3，则实数k_. x3 k3k3xk解析：1，得10，即0，0，由题意得k1. x3x3x3 答案：1 8已知集合AxR|x2

21、| 解析：因为|x2| 答案：1 1 9不等式x22xa22a1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是_ 解析：原不等式即x22xa22a40，在R上解集为?， 440， 即a22a30， 解得1a3. 答案： 10若关于x的不等式x2axa0的解集为，则实数a的取值范围是_；若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_ 解析：由1 由20，即a240，得a6或a2. 答案： ?x5，x3，11若函数f?且f)6，则m的取值范围为_ ?2xm，x3，? 解析：由已知得f6m，当m3时，6m3，则f)2m123m6，解得m2；当m3时，6m3，则f)6m56，解得3m5.综

22、上知，m2或3m5. 答案： 1n1*12若关于x的不等式x2x?0对任意nN在x已知函数fx2axb的值域为0，)，若关于x的不等式fc的解集为，则实数c的值为_ a2解析：因为f的值域为0，)，所以0，即a4b，所以xaxc0的解集为，422 2m6a，?2?a易得m，m6是方程x2axc0的两根，由一元二次方程根与系数的关系得?a24?m?m6?4c， 得c9. 答案：9 三，解答题 14.解下列不等式： x22ax3a20x24ax5a20ax2x10 原不等式转化为0， a0， 3aa，得3axa. 故原不等式的解集为x|3axa 由x24ax5a20知0. 由于a0故分a0与a0讨论 当a0时，x5a或xa； 当a0时，xa或x5a. 综上，a0时，解集为x|x5a，或xa；a0时，解集为x|x5a，或xa. 原不等式变为0， 1x0. 因为a0，所以?a1所以当a1时，解为x1； a 当a1时，解集为?； 1当0a1时，解为1x. a 解