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1、云南数学高考答案云南数学高考答案【篇一：2014云南高考文科数学试题及答案(word版)】ass=txt文科数学 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合a=-2,0,2,b=x|x-x-2?0，则a?b?( )(a) ? （b）?2?（c）?0? (d) ?2? 1?3i ?( ) 1?i （a）1?2i（b）?1?2i （c）1-2i (d) ?1-2i 3.函数f?x?在x=x0处导数存在，若p：f?x0?0:q:x?x0是f?x?的极值点，则( ) 2 2. （a）p是q的充分必要条件 （b）p是q的充分条件，

2、但不是q的必要条件 （c）p是q的必要条件，但不是 q的充分条件 (d) p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 4.设向量a,b满足a*b?( ) （a）1 （b） 2 （c）3 (d) 5 5.等差数列?an?的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则?an?的前n项和sn=( ) （a） n?n?1? （b）n?n?1? （c） n?n?1?2 (d) n?n?1?2 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与 原来毛坯体积的比值为( ) 175101（a）

3、（b） （c） (d) 279273 7.正三棱柱abc?a1b1c1的底面边长为2，d为bc终点，则三棱锥a?a1b1c1的体积为( ) 3 （a）3 （b） （c）1（d） 2 8.执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输 出的s=( ) （a）4（b）5（c）6 （d）7 ?x?y?1?0? 9.设x，y满足的约束条件?x?y?1?0，则z?x?2y的最大 ?x?3y?3?0? 值为( ) （a）8 （b）7（c）2 （d）1 ab=( )（a（b）6 （c）12（d） 11.若函数f(x)?kx?lnx在区间（1，+?）单调递增，则k的取值范围是( ) （a）?,?2? （

4、b）?,?1?（c）?2,? （d）?1,? ?11? （a）?1,1?（b）?（c ）? （d） ? 22?22? 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分。) 13.甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_. 14.函数f(x)?sin(x?)?2sin?cosx的最大值为_. 15.已知函数f(x)的图像关于直线x=2对称，f(0) =3，则f(-1) =_. 1 16.数列?an?满足an?，a2=2，则a1=_. 1?an 三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分）四边形abcd的内角a与c

5、互补，ab=1，bc=3, cd=da=2. (i)求c和bd; (ii)求四边形abcd的面积。18.（本小题满分12分）如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为矩形，pa上面abcd，e为pd的点。 （i）证明：pp/平面aec; (ii)设置ap=1，ad=,三棱锥 p-abd的体积v=， 4 求a到平面pbd的距离。 19.（本小题满分12分） 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民 （i）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数； （ii）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率； （iii）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价

6、。20.（本小题满分12分） x2y2 设f1 ，f2分别是椭圆c：2?2?1（ab0）的左，右焦点，m是c上一点且mf2与x轴 ab 垂直，直线mf1与c的另一个交点为n。 3 （i）若直线mn的斜率为，求c的离心率； 4 （ii）若直线mn在y轴上的截距为2且|mn|=5|f1n|，求a，b。 21.（本小题满分12分） 32 已知函数f（x）=x?3x?ax?2，曲线y?f(x)在点（0,2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2. (1)求a； (2)证明：当时，曲线y?f(x)与直线y?kx?2只有一个交点。 22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以

7、坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆c的极 ? 2 （i）求c的参数方程； （ii）设点d在c上，c在d处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（i）中你得到的参数方程，确定d的坐标。 2014年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题参考答案 一、 选择题 （1）b （2）b （3）c （4）a （5）a （6）c （7）c （8）d （9）b （10）c（11）d（12）a 二、填空题 11 （13） （14）1 （15）3 （16） 32 三、解答题 （17）解： （1）由题设及余弦定理得 bd2=bc2+cd2-2bc-cdcosc =13-12cosc bd2=ab2+

8、da2-2ab?dacosa=5+4cosc 12 （2）四边形abcd的面积 11 s=abdasina+bccdsinc 221122 =（18） 解： （1） 设bd与ac的交点为o，连接eo，因为abcd为矩形，所以o为bd的中点，又e 为pd的中点，所eo/pb， eo?平面aec，pb?平面aec，所以pb/平面aec 1（2） v=paabab 63由，可得ab= 2作ah?pb交pb于h 由题设知bc?平面pab，所以bc?ah，故ah?pbc。又 pa?abah? pb 所以a到平面pbc的距离为。 （19）解：【篇二：2012年2014年云南高考数学试题及答案】p 第i卷

9、一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1、已知集合a?1,2,3,4,5，b?(x,y)|x?a,y?a,x?y?a，则b中所含元素的个数为（ ） (a)3(b)6 (c)? (d)? 2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教 师和2名学生组成，不同的安排方案共有（） (a)12种 (b)10种(c)?种 (d)?种 3、下面是关于复数z? 2 的四个命题：其中的真命题为（ ） ?1?i p1:z?2；p2:z2?2i； p3:z的共轭复数为1?i；p4:z的虚部为?1 (a)p2

10、,p3 (b) p1,p2(c)p?,p? (d)p?,p? x2y2 4、设f1，f2是椭圆e：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点， ab3a p为直线x?上一点，?f2pf1是底角为30的等腰 2 三角形，则e的离心率为（） 12 (a) (b) 23?(c) (d) ? 5、已知an为等比数列，则a1?a10? a5a6?8，a4?a7?2， (a)7(b) 5 (c)?(d)? 16、如果执行右边的程序框图，输入正整数n(n?2)和实数a1,a2,an，输出a，b，则（ ） (a)a?b为a1,a2,.,an的和 (b) a?b 2 为a1,a2,.,an的算术平均数 (c)a和b分

11、别是a1,a2,.,an中最大的数和最小的数 (d)a和b分别是a1,a2,.,an中最小的数和最大的数 解析:选c 7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的 是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） (a)6 (b) 9(c)? (d)? 8、等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y2?16x的准线交于a，b 两点，|ab|?43；则c的实轴长为（） (a)(b) (c)?(d)? 9、已知?0，函数f(x)?sin(?x? 4 )在(2,?)上单调递减。则?的取值范围是（ ） (a)12,54 (b) 12,3 4 (c) (0,12 (d)(0,2 10、 已知函

12、数f(x)? 1 ln(x?1)?x ；则y?f(x)的图像大致为（ ）2 11、已知三棱锥s?abc的所有顶点都在球o的求面上，?abc是边长为1的正三角形， sc为球o的直径，且sc?2；则此棱锥的体积为（ ） (a)(b)(c) (d)1x e上，点q在曲线y?ln(2x)上，则pq最小值为（ ） 2 12、设点p在曲线y? (a)1?ln2(b)?ln2)(c) 1?ln2 (d)?ln2) 第卷 二填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13、已知向量a,b夹角为45，且a?1,2a?b?；则b?_. ?x,y?0? 14、 设x,y满足约束条件：?x?y?1；则z?x?2y的取值范围

13、为. ?x?y?3? 15、某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作， 则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布n(1000,50)， 且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为. 2 16、数列an满足an?1?(?1)an?2n?1，则an的前60项和为n 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分12分）已知a，b，c分别为?abc三个内角a，b，c的对边， acosc?asinc?b?c?0. （1）求a；（2）若a?2， ?abc的面积为；求b，c. 3 18

14、、（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理. （）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n?n）的函数解析式.() 若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元）求x的分布列，数学期望及方差； (2) 若花店一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为购进16枝还是17枝玫？ c1 19、（本小题满分12分）如图，直三棱柱abc?a1b1c1中，1 ac?bc? 1 aa1，d是棱aa1的中点，dc1?bd. 2 a1 （1）证明：dc1?bc （2）求二面角

15、a1?bd?c1的大小. d 4 b 20、（本小题满分12分）设抛物线c：x2?2py(p?0)的焦点为f，准线为l，a?c，已知以f为圆心， fa为半径的圆f交l于b，d两点. （1）若?bfd?90，?abd的面积为42；求p的值及圆f的方程； （2）若a，b，f三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与c只有一个公共点，求坐标原点到n，m距离的比值. 21、（本小题满分12分）已知函数f(x)满足满足：f(x)?f?(1)e （1）求f(x)的解析式及单调区间； （2）若f(x)? x?1 ?f(0)x? 12x. 2 12 x?ax?b，求(a?1)b的最大值. 2 5【篇三：201

16、2年云南省高考理科数学试题及答案(云南考生使用)】注息事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 第一卷 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 （1）已知集合a?1,2,3,4,5,b?(x,y)x?a,y?a,x?y?a；,则b中所含元素 的个数为（） (a)3(b)6 (c)? (d)? 【解析】选d x?

17、5,y?1,2,3,4，x?4,y?1,2,3，x?3,y?1,2，x?2,y?1共10个 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（） (c)?种 (a)12种 (b)10种(d)?种 【解析】选a 12 甲地由1名教师和2名学生：c2c4?12种 （3）下面是关于复数z? 2?1?i 的四个命题：其中的真命题为（） 2 p1:z?2p2:z?2ip3:z的共轭复数为1?ip4:z的虚部为?1 (a)p2,p3 (b) p1,p2 (c)p?,p? (d)p?,p? 【解析】选cz? 2?1?i ?

18、2(?1?i)(?1?i)(?1?i) ?1?ip1:z? 2 p2:z?2i，p3:z的共轭复数为?1?i，p4:z的虚部为?1 （4）设f1f2是椭圆e: x 22 ab? ?f2pf1是底角为30的等腰三角形，则e的离心率为（ ） ? y 22 ?1(a?b?0)的左、右焦点，p为直线x? 3a2 上一点， (a) 12 (b) 23 (c) ? (d) ? 【解析】选c ? ?f2pf1是底角为30的等腰三角形?pf2?f2f1?2(a?c)?2c?e? 32 ca ? 34 （5）已知?an?为等比数列，a4?a7?2，a5a6?8，则a1?a10?（ ） (a)7 (b) 5 (c

19、)? (d)? 【解析】选d a4?a7?2，a5a6?a4a7?8?a4?4,a7?2或a4?2,a7?4a4?4,a7?2?a1?8,a10?1?a1?a10?7 a4?2,a7?4?a10?8,a1?1?a1?a10?7 （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数n(n?2)和 实数a1,a2,.,an，输出a,b，则（ ） (a)a?b为a1,a2,.,an的和 (b) a?b2为a1,a2,.,an的算术平均数 (c)a和b分别是a1,a2,.,an中最大的数和最小的数 (d)a和b分别是a1,a2,.,an中最小的数和最大的数 【解析】选c （7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗

20、线画出的 是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） (a)6 (b) 9(c)? (d)? 【解析】选b 该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3此几何体的体积为v? 13?12 ?6?3?3?9 （8）等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y?16x的准线交于a,b两点，ab?c的实轴长为（） (a)2 (b) (c)?(d)? 【解析】选c 设c:x2?y2?a2(a?0)交y2?16x的准线l:x?4于a(?4,b(?4,?得：a2?(?4)2?2?4?a?2?2a?4 （9）已知?0，函数f(x)?sin(?x? (a) ? 4 )在( ? 2 ,?)上单调递减。则?的取

21、值范围是（ ） 15131 , (b) ,(c) (0, (d)(0,2 24242 【解析】选a ?2?(?x?1?(?x? ? 4 )?)? 5?44, , 9?44 不合题意 排除(d) 合题意 排除(b)(c) ? 4 3?5? ? 另：?(? 得： ? 22 )?2，(?x? ? 4 )?12 ? 2 ? ? 454 ,? ? 4 ?3? 2,2 ? ? ? 4 ? ? 2 ,? ? 4 ? 3?2 ? （10） 已知函数f(x)? 1ln(x?1)?x ；则y?f(x)的图像大致为（ ） 【解析】选b g(x)?ln(1?x)?x?g?(x)? x1?x ?g?(x)?0?1?x?

22、0,g?(x)?0?x?0?g(x)?g(0)?0 得：x?0或?1?x?0均有f(x)?0 排除a,c,d （11）已知三棱锥s?abc的所有顶点都在球o的求面上，?abc是边长为1的正三角形， sc为球o的直径，且sc?2；则此棱锥的体积为（ ） (a)6 (b) 6 (c) 3 (d)2 【解析】选a ?abc的外接圆的半径r? 3 ，点o到面abc 36 ? 3 sc为球o的直径?点s到面abc的距离为2d? 此棱锥的体积为v?另：v? 13 13 s?abc?2d?6 x 13 ? 4 3 ? s?abc?2r? 12 排除b,c,d （12）设点p在曲线y? e上，点q在曲线y?l

23、n(2x)上，则pq最小值为（ ） ?ln2)(c) 1?ln2 (d)?ln2) (a)1?ln2(b)1212 【解析】选a函数y? e与函数y?ln(2x)互为反函数，图象关于y?x对称 x 函数y?e上的点p(x, x 12 e)到直线y?x的距离为d? x 设函数g(x)? 12 e?x?g?(x)? x 12 e?1?g(x)min?1?ln2?dmin? x 由图象关于y?x对称得：pq最小值为2dmin? ?ln2) 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。 二填空题：本大题共4小题，每小

24、题5分。 ? ?（13）已知向量a,b夹角为45，且a?1,2a?b? ? 【解析】b?_ ? b?_ ?2a?b?2? 2? ?(2a?b)?10?4?b?4bcos45?10?b? ?x,y?0? (14) 设x,y满足约束条件：?x?y?1；则z?x?2y的取值范围为 ?x?y?3? 【解析】z?x?2y的取值范围为?3,3 约束条件对应四边形oabc边际及内的区域：o(0,0),a(0,1),b(1,2),c(3,0) 则z?x?2y?3,3 （15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3 正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）

25、均服从 正态分布n(1000,502)，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命 超过1000小时的概率为 【解析】使用寿命超过1000小时的概率为 38 三个电子元件的使用寿命均服从正态分布n(1000,502) 得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p? 12 2 超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率p1?1?(1?p)?那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为p2?p1?p? 38 34 n （16）数列an满足an?1?(?1)an?2n?1，则an的前60项和为 【解析】an的前60 可证明：bn?1?a4n?1?a4n?2?a4n?3?a4n?4?

26、a4n?3?a4n?2?a4n?2?a4n?16?bn?16b1?a1?a2?a3?a4?10?s15?10?15? 15?142 ?16?1830 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 已知a,b,c分别为?abc三个内角a,b,c的对边，acosc?（1）求a （2）若a?2，?abc的面积为3；求b,c。 【解析】（1）由正弦定理得： acosc? sinc?b?c?0?sinacosc? asinc?sinb?sincsinc?b?c?0 ?sinacosc?asinc?sin(a?c)?sinc ? ?a?cosa?1?sin(a?30)? ? ? ? 12 ?a?30?30?a?60 1 （2）s?bcsina?bc?4 2 a?b?c?2bccosa?b?c?4 解得：b?c?2（l fx lby） 【解析】（1）当n?16时，y?16?(10?5)?80 当n?15时，y?5n?5(16?n)?10n?80 222