项目投资决策评价指标及其计算练习题.docx

1、项目投资决策评价指标及其计算练习题第三节项目投资决策评价指标及其计算例1:下列评价指标中，属于非折现正指标的是（）。A.静态投资回收期 B.投资收益率C.内部收益率D.净现值答案：BA. B均为非折现指标，但 A是反指标，即越小越好的指标， B是正指标，即越大越好的指标。例题2投资收益率的计算结果不受建设期的长短、资金投入的方式以及回收额的有无等条件影响。答案：V解析：投资收益率=年息税前利润或年均息税前利润 /项目总投资X100% ，由此可知，该指标的计算不考虑时间价值， 所以计算结果不受建设期的长短、 资金投入的方式的影响。由于计算息税前利润时，不考虑回收额，所以，投资收益率的计算结果不受

2、回收额有无的影响。例题3不考虑时间价值的前提下，投资回收期越短，投资获利能力越强。 答案:x解析：由于投资回收期只考虑回收期满以前的现金流量，没有考虑回收期满以后的现金流量， 所以即使不考虑时间价值也不能根据投资回收期的长短判断投资获利能力的高低。举例：如下图示，两个项目投资额都是 100万，第一个项目，每年现金流入量都是 50万元，总共流入3年，第二个项目前2年每年现金流入量都是 50万元，第3年现金流入量为 80万元,按照投资回收期，这两个项目的投资回收期都是 2年，但如果说两个项目的获利能力一样，则是不对的。PP=2 PP=2二、动态评价指标（计算、指标优缺点）例题1如果其他因素不变，一

3、旦折现率提高，则下列指标中其数值将会变小的是（）。A.净现值率B.净现值C.内部收益率 D.获利指数答案:ABD解析：内部收益率指标是方案本身的报酬率，其指标大小不受折现率高低的影响。例题2某项目投资为建设起点一次投入，若利用 EXCEL采用插入函数法所计算的方案净现值为245万元，企业资金成本率 10%，则方案本身的净现值为（）万元。A. 245B. 220.5C. 269.5D. 222.73 答案:C解析：按插入函数法所求的净现值并不是所求的第零年价值，而是第零年前一年的价值。方案本身的净现值=按插入法求得的净现值 x （1+i c ） =245X （ 1+10% ） =269.5例题3

4、某投资项目在建设期内投入全部原始投资，该项目的获利指数为 1.25，则该项目的净现值率为（）。A. 0.25B. 0.75C. 0.125D. 0.8答案:A解析:获利指数=1 +净现值率，因此净现值率 =1.25-1=0.25例4 :已知某投资项目按 14%折现率计算的净现值大于零，按 16%折现率计算的净现值小于零，则该项目的内部收益率肯定（）。A. 大于14%，小于16%B. 小于14%C. 等于15%D. 大于16%答案:A解析：内部收益率是使得方案净现值为零时的折现率， 所以本题应该是夹在 14%和16%之间例题6按照插入函数法求得的内部收益率一定会小于项目的真实内部收益率。 答案:

5、X解析：在建设起点发生投资的情况下 ，插入函数法求得的内部收益率一定会小于项目的真实内部收益率,如果建设起点不发生任何投资的情况下 ，插入函数法求得的内部收益率等于项目的真实内部收益率。【例7】若某投资项目的建设期为零， 则直接利用年金现值系数计算该项目内部收益率指标所要求的前提条件是（）。A.投产后净现金流量为普通年金形式 B.投产后净现金流量为递延年金形式 C.投产后各年的净现金流量不相等 D.在建设起点没有发生任何投资 答案:A解析：直接利用年金现值系数计算内部收益率的方法要求的充分条件是：项目的全部投资均于 建设起点一次投入，建设期为零，建设起点第 0期净现金流量等于原始投资的负值；投

6、产后每年净现金流量相等，第 1至n期每期净现金流量取得了普通年金形式。例8 : XYZ公司拟进行一项完整工业项目投资，现有甲、乙、丙、丁四个可供选择的互斥投资 方案。已知相关资料如下：资料一：已知甲方案的净现金流量为： NCFo=-800 万元，NCFj = -200 万元，NcF 2 =0万元,NCF3 11 =250万元，NCFi2 =280万元。假定经营期不发生追加投资， XYZ公司所在行业的基准折现率为16%。部分资金时间价值系数见表 1 :表1 资金时间价值系数表120.16855.1971T 1 2 9 11（P/F，16% ，t） 0.8621 0.7432 0.2630 0.1

7、954（P/A，16%，t） 0.8621 1 .6052 4 .6065 5 .0286资料二：乙、丙、丁三个方案在不同情况下的各种投资结果及岀现概率等资料见表2 :表2 资料 金额单位：万元理想乙方案丙方案丁方案岀现的概率0.3净现值100岀现的概率0.4净现值200岀现的概率0.4净现值200投资的一般0.4600.61000.2300结果不理想0.31000(C) *净现值的期望值-(a )-140- 160净现值的方差-*-(B)*净现值的标准离差-*-*- 96.95净现值的标准离差率-61.30%-34.99%- (D)要求：（1）根据资料一，指岀甲方案的建设期、经营期、项目计算

8、期、原始总投资，并说明资金投入 方式。答案：由于从第3年开始有正的现金流量，所以，建设期为 2年；由于项目终结点在第 12年末，所以，项目计算期为 12年；经营期为12-2=10 （年）原始总投资为800+200=1 000 （万元）资金投入方式为分次投入（或：分两次投入资金）（2 ）根据资料一，计算甲方案的下列指标：1 不包括建设期的静态投资回收期。2 包括建设期的静态投资回收期。3 净现值（结果保留小数点后一位小数）。答案：1 不包括建设期的静态投资回收期 =1 000/250=4 （年）2 包括建设期的静态投资回收期 =4+2=6 （年）3 净现值=-800-200 X 0.8621+2

9、50 X （ 5.0286-1.6052 ） +280X 0.1685 -69.4 （万元）或：净现值=-800-200 X 0.8621+250 X 4.6065 X 0.7432+280 X 0.1685-69.4 （万元）（3）根据资料二，计算表 2中用字母“AD表示的指标数值（不要求列岀计算过程）。答案:A=100 X 0.3+60 X 0.4+10 X 0.3=572 2 2B= ( 200-140 ) X0.4+ ( 100-140 ) X0.6+ (0-140 ) X0=2400或 B= ( 140X 34.99% ) 2 =2399.63C=1-0.4-0.2=0.4D=96.

10、95/160 X 100%=60.59%(4 )根据净现值指标评价上述四个方案的财务可行性。 XYZ公司从规避风险的角度考虑，应优先选择哪个投资项目？答案：因为甲方案的净现值小于零，乙方案、丙方案和丁方案的净现值期望值均大于零，所以甲方案不具备财务可行性，其余三个方案均具有财务可行性因为在乙丙丁三个方案中，丙方案的风险最小(或净现值的标准离差率最低)，所以 XYZ公司的决策者应优先考虑选择丙项目。第四节评价指标的运用本节重点：独立方案可行性评价原则、多个互斥方案的优选、多项目组合决策原则一、独立方案可行性评价原则(1)如果某一投资项目的评价指标同时满足以下条件，则可以断定该投资项目完全具备财务

11、可 行性。这些条件是：(2 )若主要指标结论可行，而次要或辅助指标结论不可行，则基本具备财务可行性(3 )若主要指标结论不可行，而次要或辅助指标结论可行，则基本不具备财务可行性(4 )若主要指标结论不可行，次要或辅助指标结论也不可行，则完全不具备财务可行性(5 )利用净现值、净现值率、获利指数和内部收益率指标对同一个独立项目进行评价，会得岀 完全相同的结论例1 :在评价投资项目的财务可行性时， 如果静态投资回收期或投资收益率的评价结论与净现值指标的评价结论发生矛盾，应当以净现值指标的结论为准()。( 2004年)答案:V【解析】项目投资决策的评价指标包括主要指标、次要指标和辅助指标。净现值、内

12、部收益率、净现值率和获利指数属于主要指标；静态投资回收期为次要指标； 投资收益率为辅助指标。当静态投资回收期或投资报酬率的评价结论与净现值等主要指标的评价结论发生矛盾时， 应当以主要指标的结论为准。例题2某企业拟建造一项生产设备。 预计建设期为1年，所需原始投资 200万元于建设起点一次投入。该设备预计使用寿命为 5年，使用期满报废清理时无残值。该设备折旧方法采用直线法。该设备投产后每年增加息税前利润 60万元，项目的基准投资收益率为 15%。该企业为免税企业。要求：(I)计算项目计算期内各年净现金流量。答案：第0年净现金流量（NCFo ） =- 200 （万元） 第1年净现金流量（NCFi

13、） =0 （万元）第26年每年的净现金流量（ NCF2-6 ） =60+ （ 200-0 ） /5=100 （万元）（2 ）计算该项目的静态投资回收期。答案：不包括建设期的静态投资回收期 =200/100=2 （年）包括建设期的静态投资回收期 =1 +2=3 （年）（3 ）计算该投资项目的投资收益率（ ROI ）。答案:投资收益率 =60/200 X 100%=30%（4 ）假定适用的行业基准折现率为 10%，计算项目净现值答案:净现值（NPV ）= -200+100 X （P/ A, 10% , 6） - （P/ A, 10% , 1 ）= -200+100 X （ 4.3553-0.909

14、1 ）=144.62 （万元）（5 ）计算项目净现值率答案:净现值率=144.62/200 X 100%=72.31%（6 ）并评价其财务可行性。3年）等于项目计算期（答案：由于该项目净现值 NPV 0，包括建设期的静态投资回收期（例3 :某企业拟进行一项固定资产投资，该项目的现金流量表（部分）如下:0123456合计净现金流量累计净现金流曰-1000-2000-1900 -90090019002900-里折现净现金流1863.卓-1000-943.489839.61 425.8747.3 705里3要求:(1 )在答题纸上计算上表中净现金流量。答案:0123456合计净现金流量-1000-1

15、0001001000180010001000 2900累计净现金流量-1000-2000-1900 -90090019002900-折现净现金流量-1000-943.489839.61 425.8747.3 7051863.3(2 )计算或确定下列指标：静态投资回收期；净现值；原始投资现值；净现值率； 获利指数。答案：静态投资回收期：包括建设期的投资回收期 =3+卜900|/1800=3.5 (年)不包括建设期的投资回收期 =3.5 -仁2.5 (年)2 净现值为1863.3 万元3 原始投资现值=1000+943.4=1943.4 (万元)4 净现值率 =1863.3/194 3.4 X 1

16、00% 95.88%5 获利指数 =1+95.88%=1.9584 1.96或：获利指数 =(89+839.6+1425.8+747.3+705 ) /1943.4 1.96(3 )评价该项目的财务可行性。答案:J该项目的净现值 1863.3 万元0包括建设期的投资回收期 3.5年 项目计算期的一半(6/2年) 该项目基本具备财务可行性。二、多个互斥方案的优选1. 当原始投资相同且项目计算期相等时：即可以选择净现值大的方案作为最优方案。2. 当原始投资不相同时，选择净现值率最大的方案作为最优方案3. 当原始投资不相同，但项目计算期相等时(1 )方法的选择：差额投资内部收益率法（2 ）指标计算：

17、差额内部收益率的计算与内部收益率指标的计算方法是一样的，只不过所依据的是差量净现金流量。（3 ）决策原则：当差额内部收益率指标大于或等于基准收益率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优；反之，则投资少的方案为优。例题1某公司拟用新设备取代已使用 3年的旧设备。旧设备原价 170000 元，当前估计尚可使用5年，目前的折余价值为 110000 元，每年销售收入 30000 元，每年经营成本12000元，预计最终残值10000元，目前变现价值为 80000 元；购置新设备需花费 150000 元，预计可使用5年，每年销售收入 60000元，每年经营成本 24000 元，预计最终残值 10000 元

18、。该 公司投资人要求的必要报酬率为 12%，所得税率30%。税法规定该类设备应采用直线法折旧。要求：（1）更新设备比继续使用旧设备增加的投资额答案：更新设备比继续使用旧设备增加的投资额 =新设备的投资-旧设备的变价净收入=150000-80000=70000 （元）（2 ）固定资产提前报废发生净损失减税答案：因固定资产提前报废发生净损失 =110000-80000=30000 （元）因固定资产提前报废发生净损失抵减所得税 =30000X 30%=9000 （元）（3 ）更新决策每年增加的折旧答案:更新决策每年增加的折旧 =70000/5=14000 （元）（4 ）经营期第15年每年增加的息税前

19、利润答案:经营期15年每年增加的销售收入 =60000-30000=30000 （元）经营期15年每年增加的经营成本 =24000-12000=12000 （元）经营期15年每年不含财务费用的总成本费用的变动额 =12000+14000=26000 （元）所以：经营期第 15年每年增加的息税前利润 =30000-26000=4000 （元）（5 ）计算各年的差量净现金流量答案: NCF0 =-70000 （元） NCF 1=4000 X （ 1-30% ） +14000+9000=25800 （元） NCF 25 = 4000 X （ 1-30% ） +14000=16800 （元）（6 ）利

20、用差额内部收益率法，进行是否应该更换设备的分析决策，并列岀计算分析过程。答案:-70000+25800 X （ P/F， IRR，1 ） +16800 X （ P/A， IRR，4） X （ P/F， IRR，1 ） =0设厶 IRR=10%-70000+25800 X （P/F， 10% ，1 ） +16800 X （P/A，10% ，4） X （P/F，10% ，1 ） IRR=12% -70000+25800 X (P/F , 12% , 1 ) +16800 X (P/A , 12% , 4) X (P/F , 12% , 1 )= -70000+25800 X 0.8929+1680

21、0 X 3.0373 X 0.8929=-1401.49( IRR-10% ) / (12%-10% ) = (0-1868.28 ) / (-1401.49-1868.28 ) IRR=10%+ ( 1868.28-0 ) / (1868.28+1401.49 ) X ( 12%-10% ) =11.14%因为差额内部收益率小于投资人要求的最低报酬率 12%，所以不应更新。4. 当项目计算期不同时：(1 )年等额净回收额法：决策原则：选择年等额净回收额大的方案(2 )计算期统一法：最小公倍数法(方案重复法)和最短计算期法决策原则：选择调整后净现值最大的方案例1 :在项目计算期不同的情况下，能

22、够应用于多个互斥投资方案比较决策的方法有()。A.差额投资内部收益率法 B.年等额净回收额法 C.最短计算期法D.方案重复法答案:BCD解析：差额内部收益率法用于原始投资额不同但项目计算期相同的方案的比较决策。例2 :某投资项目的项目计算期为 5年，净现值为10000元，行业基准折现率 10% ，5年期、折现率为10%的年金现值系数为 3.791，则该项目的年等额净回收额约为()元。A. 2000B. 2638C. 37910D. 50000 答案:B解析:项目的年等额净回收额 =项目的净现值/年金现值系数=10000/3.791=2638 (元)例3 :某企业拟进行一项固定资产投资项目决策，

23、设定折现率为 12%，有四个方案可供选择。其中甲方案的项目计算期为 10年，净现值为1000万元，(A/P，12%，10 ) =0.177 ;乙方案的净现值率为-15% ；丙方案的项目计算期为 11年，其年等额净回收额为 150万元；丁方案的内部收益率为10%。最优的投资方案是()。A.甲方案B.乙方案C.丙方案D. 丁方案答案:A解析：由于乙方案的净现值率小于零，丁方案的内部收益率为 10%小于设定折现率为 12%，所以乙方案和丁方案均不可行； 甲方案和丙方案的项目计算期不等， 应选择年等额净回收额最大的方案为最优方案。甲方案的年等额净回收额 =1000X 0.177=177 (万元)高于丙

24、方案的年等额净回收额(150万元)，所以甲方案较优。例题某企业计划进行某项投资活动，有甲、乙两个备选的互斥投资方案资料如下：(1 )甲方案原始投资 150万，其中固定资产投资 100万，流动资金50万，全部资金于建设 起点一次投入，没有建设期，经营期为 5年，到期残值收入 5万，预计投产后年营业收入 90万，不含财务费用的年总成本费用 60万。(2)乙方案原始投资额 200万，其中固定资产 120万，流动资金投资 80万。建设期2年，建设投资于建设起点一次投入，流动资金于建设期结束时投入，经营期 5年，建设期资本化利息10万，固定资产残值收入 8万，到期投产后，年收入 170万，经营成本80万

25、/年。固定资产按直线法折旧， 全部流动资金于终结点收回。 该企业为免税企业，可以免交所得税， 营业税金及附加忽略不计。要求：（1）说明甲、乙方案资金投入的方式；答案:甲方案资金投入的方式为一次投入乙方案资金投入的方式为分次投入（2 ）计算甲、乙方案各年的净现金流量：答案：甲方案各年的净现金流量折旧=（100-5 ） /5=19 （万元）NCF0 = -150 （万元）NCF 勺 4 = （ 90-60 ） +19=49 （万元）NCF 5 =49+50+5 =49+55=104 （万元）乙方案各年的净现金流量NCF0 = -120 （万元）NCF 1 =0NCF 2 =-80 （万元）年折旧

26、=（120+10-8 ） /5=24.4 （万元）NCF36=息税前利润+折旧=（营业收入-不含财务费用的总成本费用） +折旧=170-（80+24.4 ） +24.4=90 （万元）NCF 7 =90+80+8=178 （万元）（3 ）计算甲、乙方案包括建设期的静态投资回期；答案：甲方案不包括建设期的静态投资回期 =150/49=3.06 （年）甲方案包括建设期的静态投资回期=3.06+0 =3.06 （年）乙方案不包括建设期的静态投资回期 =200/90=2.22 （年）乙方案包括建设期的静态投资回期 =2+2.22=4.22 （年）（4 ）计算甲、乙方案的投资收益率答案:甲方案的年息税前

27、利润 =90-60=30 （万元）乙方案的折旧 =（120+10-8 ） /5=24.4（万元）乙方案的年息税前利润 =170-80-24.4=65.6 （万元）甲方案的投资收益率=30/150 X 100%=20% 乙方案的投资收益率 =65.6/ （ 200+10 ） X100%=31.24%（5 ）该企业所在行业的基准折现率为 10%，计算甲、乙方案的净现值。答案：甲方案的净现值 =-150+49X （P/A，10%，5） +55X （ P/F，10% ，5 ）= -150+49 X 3.7908+55 X 0.6209=69.90 （万元）乙方案的净现值 =- 120-80 X （ P

28、/F ,10% ,2） +90X （ P/A ,10% ,7 ） - （ P/A ,10% ,2） +88 X（P/F , 10% , 7） =-120-80 X 0.8264+90 X （4.8684-1.7355 ） +88X 0.5132= -120-66.112+281.961+45.1616=141.01 （万元）（6 ）计算甲、乙两方案的年等额净回收额，并比较两方案的优劣答案:甲方案的年等额净回收额 =69.9/ （P/A , 10% , 5） =69.9/3.7908=18.44 （万元）乙方案的年等额净回收额 =141.01/ （ P/A , 10% , 7 ） =141.01

29、/4.8684=28.96 （万元）因为乙方案的年等额净回收额大，所以乙方案优（7 ）利用方案重复法比较两方案的优劣答案：两方案寿命的最小公倍数为 35年甲方案调整后的净现值 =69.9+69.9 X ( P/F , 10% ,5 ) +69.9 X ( P/F , 10% , 10 ) +69.9 X(P/F , 10% , 15 ) +69.9 X ( P/F , 10% , 20 ) +69.9 X (P/F , 10% , 25 ) +69.9 X ( P/F , 10% , 30 )=69.9 X ( 1+0.6209+0.3855+0.2394+ X 0.1486+0.0923+0.0573 ) =177.83 (万元)乙方案调整后的净现值 =141.01 X 1+ ( P/F , 10% , 7 ) + ( P/F , 10% , 14 ) + ( P/F , 10% ,21 ) + (P/F , 10% , 28 ) =141.01 X (1+0.5132+0.2633+0.1351+0.0693 ) =279.33因为乙方案调整后的净现值大，所以乙方案优(8 )利用最短计算期法比较两方案的优劣答案：最短计算期为