严蔚敏 数据结构课后习题及答案解析.docx

1、严蔚敏 数据结构课后习题及答案解析第一章 绪论一、选择题 1.组成数据的基本单位是（ ） （A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量 2.数据结构是研究数据的（ ）以及它们之间的相互关系。 （A）理想结构，物理结构 （B）理想结构，抽象结构 （C）物理结构，逻辑结构 （D）抽象结构，逻辑结构 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（ ） （A）动态结构和静态结构 （B）紧凑结构和非紧凑结构 （C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构 4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 （）以及它们之间的（）和运算等的学科。 （A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑

2、存储（D）数据映像 （A）结构 （B）关系 （C）运算 （D）算法 5.算法分析的目的是（）。 （A） 找出数据结构的合理性 （B）研究算法中的输入和输出的关系 （C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性 6.计算机算法指的是（）,它必须具备输入、输出和（）等5个特性。 （A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法 （A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有穷性 （C）确定性、有穷性和稳定性 （D）易读性、稳定性和安全性 二、判断题 1.数据的机内表示称为数据的存储结构。（ ） 2.算法就是程序。（ ） 3.数据元素是数据的最小单位。（

3、 ） 4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性。（ ） 5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。（ ） 三、填空题 1.数据逻辑结构包括_、_、_ 和_四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_。 2.在线性结构中,第一个结点_前驱结点,其余每个结点有且只有_个前驱结点；最后一个结点_后续结点,其余每个结点有且只有_个后续结点。 3.在树形结构中,树根结点没有_结点,其余每个结点有且只有_个前驱结点；叶子结点没有_结点,其余每个结点的后续结点可以_。 4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_。 5.线性结构中元素之间存在_关系,树形结构中元素之间存

4、在_关系,图形结构中元素之间存在_关系。6.算法的五个重要特性是_、_、_、_、_。 7.数据结构的三要素是指_、_和_。 8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是_。 9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用_结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用_结构。 四、算法分析题 1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度 参考答案：一、选择题1. C 3. C 4. A、B 5. C 、B二、判断题:1、 2、 3、 4、 5、三、填空题1、线性、树形、图形、集合? ；非线性（网状） 2、没有；1；没有；1 3、前驱；1；后继；任意多个 4、任意多个 5、一对一；一对多；多对

5、多6、有穷性；确定性；可行性；输入；输出 7、数据元素；逻辑结构；存储结构 8、插入、删除、合并等操作较方便 9、顺序存储；链式存储 四、算法分析题for(i=1; i=n; i+)for(j =1; j =i ; j+)x=x+1;分析：该算法为一个二重循环，执行次数为内、外循环次数相乘，但内循环次数不固定，与外循环有关，因些，时间频度T(n)=1+2+3+n=n*(n+1)/2有 1/4T(n)/n21，故它的时间复杂度为(n2), 即(n)与n2 数量级相同。 2、分析下列算法段的时间频度及时间复杂度 for （i=1;i=n;i+） for (j=1;j=i;j+) for ( k=1

6、;knext=p;p-next=s; （B） s-next=p-next;p-next=s;（C）s-next=p-next;p=s; （D）p-next=s;s-next=p;5.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（ ） （A）p-next=p-next-next; （B）p=p-next; p-next=p-next-next;（C）p-next=p-next; （D）p =p-next-next;6.下列有关线性表的叙述中，正确的是（ ） （A）线性表中的元素之间隔是线性关系 （B）线性表中至少有一个元素 （C）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋 （D）线性表中任何

7、一个元素有且仅有一个直接后继 7.线性表是具有n个（ ）的有限序列（n0)（A）表元素 （B）字符 （C）数据元素 （D）数据项 二、判断题 1.线性表的链接存储，表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。（ ） 2.如果没有提供指针类型的语言，就无法构造链式结构。（ ） 3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱，只有一个结点没有后继，其余的结点只有一个前驱和后继。（ ） 4.语句p=p-next完成了指针赋值并使p指针得到了p指针所指后继结点的数据域值。（ ） 5.要想删除p指针的后继结点，我们应该执行q=p-next ； p-next=q-next； free(q)。（ ） 三、填空题 1.已

8、知P为单链表中的非首尾结点，在P结点后插入S结点的语句为：_ 。2.顺序表中逻辑上相邻的元素物理位置( )相邻， 单链表中逻辑上相邻的元素物理位置_相邻。 3.线性表L（a1，a2，.，an）采用顺序存储，假定在不同的n1个位置上插入的概率相同，则插入一个新元素平均需要移动的元素个数是_ 4.在非空双向循环链表中，在结点q的前面插入结点p的过程如下： p-prior=q-prior;q-prior-next=p;p-next=q;_; 5.已知L是无表头结点的单链表，是从下列提供的答案中选择合适的语句序列，分别实现： （1）表尾插入s结点的语句序列是_(2) 表尾插入 s结点的语句序列是_1.

9、 p-next=s; 2. p=L; 3. L=s; 4. p-next=s-next; 5. s-next=p-next; 6. s-next=L; 7. s-next=null; 8. while(p-next!= Q)? p=p-next; 9. while(p-next!=null) p=p-next; 四、算法设计题 1.试编写一个求已知单链表的数据域的平均值的函数（数据域数据类型为整型）。 2.已知带有头结点的循环链表中头指针为head,试写出删除并释放数据域值为x的所有结点的c函数。 3.某百货公司仓库中有一批电视机，按其价格从低到高的次序构成一个循环链表，每个结点有价格、数量和

10、链指针三个域。现出库（销售）m台价格为h的电视机，试编写算法修改原链表。 4.某百货公司仓库中有一批电视机，按其价格从低到高的次序构成一个循环链表，每个结点有价格、数量和链指针三个域。现新到m台价格为h的电视机，试编写算法修改原链表。 5.线性表中的元素值按递增有序排列，针对顺序表和循环链表两种不同的存储方式，分别编写C函数删除线性表中值介于a与b（ab）之间的元素。 6.设A=(a0,a1,a2,.,an-1),B=(b0,b1,b2,.,bm-1)是两个给定的线性表,它们的结点个数分别是n和m,且结点值均是整数。 若n=m，且 ai= bi （0in ），则A=B； 若nm ，且ai=bi

11、 （0in ），则AB； 若存在一个j， jm ，jn ，且ai=bi （0ij ）， 若ajbj，则AB。 试编写一个比较A和B的C函数，该函数返回 -1或 0或 1，分别表示 AB。 7.试编写算法,删除双向循环链表中第k个结点。 8.线性表由前后两部分性质不同的元素组成(a0,a1,.,an-1,b0,b1,.,bm-1),m和n为两部分元素的个数,若线性表分别采用数组和链表两种方式存储,编写算法将两部分元素换位成(b0,b1,.,bm-1,a0,a1,.,an-1),分析两种存储方式下算法的时间和空间复杂度。 9.用循环链表作线性表(a0,a1,.,an-1)和（b0,b1,.,bm-

12、1）的存储结构,头指针分别为ah和bh，设计C函数，把两个线性表合并成形如（a0,b0,a1,b1,）的线性表，要求不开辟新的动态空间,利用原来循环链表的结点完成合并操作,结构仍为循环链表,头指针为head,并分析算法的时间复杂度。 10.试写出将一个线性表分解为两个带有头结点的循环链表，并将两个循环链表的长度放在各自的头结点的数据域中的C函数。其中,线性表中序号为偶数的元素分解到第一个循环链表中,序号为奇数的元素分解到第二个循环链表中。 11.试写出把线性链表改为循环链表的C函数。 12.己知非空线性链表中x结点的直接前驱结点为y,试写出删除x结点的C函数。 参考答案： 一、选择题1. B

13、3. D 4. B 5. A 7、C二、判断题:参考答案：1、2、3、4、5、三、填空题1、s-next=p-next; p-next=s; 2、一定；不一定 3、n/2 4、q-prior=p; 5、(1)6) 3)(2) 2) 9）1) 7)四、算法设计题1、#include #include typedef struct nodeint data; struct node *link;NODE;int aver(NODE *head)int i=0,sum=0,ave; NODE *p; p=head;while(p!=NULL)p=p-link;+i;sum=sum+p-data;av

14、e=sum/i;return (ave);2、#include #include typedef struct nodeint data; /* 假设数据域为整型 */struct node *link;NODE;void del_link(NODE *head,int x) /* 删除数据域为x的结点*/NODE *p,*q,*s;p=head;q=head-link;while(q!=head)if(q-data=x)p-link=q-link;s=q;q=q-link;free(s); elsep=q;q=q-link;3、void del(NODE *head,float price,

15、int num)NODE *p,*q,*s;p=head;q=head-next;while(q-pricenext;if(q-price=price)q-num=q-num-num;else printf(无此产品);if(q-num=0)p-next=q-next;free(q);4、#include #include typedef struct nodefloat price;int num;struct node *next;NODE;void ins(NODE *head,float price,int num)NODE *p,*q,*s;p=head;q=head-next;wh

16、ile(q-pricenext;if(q-price=price)q-num=q-num+num;elses=(NODE *)malloc(sizeof(NODE);s-price=price;s-num=num;s-next=p-next;p-next=s;5、顺序表： 算法思想：从0开始扫描线性表，用k记录下元素值在a与b之间的元素个数，对于不满足该条件的元素，前移k个位置，最后修改线性表的长度。 void del（elemtype list，int *n，elemtype a，elemtype b） int i=0，k=0； while（i=a&listilink; /* 假设循环链表带

17、有头结点 */while(q!=head & q-datalink;while(q!=head & q-datalink;free(r); if(p!=q)p-link=q;6、#define MAXSIZE 100int listAMAXSIZE,listBMAXSIZE;int n,m;int compare(int a,int b)int i=0;while(ai=bi&in&im)i+;if(n=m&i=n) return(0);if(nm&i=m) return(1);if(in&im)if(aibi) return(1);7、void del(DUNODE*head,int i)D

18、UNODE *p;if(i=0)*head=*head-next;*head-prior=NULL;return(0); Elsefor(j=0;jnext;if(p=NULL|ji) return(1);p-prior-next=p-next;p-next-prior=p-proir;free(p);return(0);8.顺序存储:void convert(elemtype list,int l,int h) /* 将数组中第l个到第h个元素逆置*/int i;elemtype temp;for(i=h;i=(l+h)/2;i+)temp=listi;listi=listl+h-i;lis

19、tl+h-i=temp;void exchange(elemtype list,int n,int m);convert(list,0,n+m-1);convert(list,0,m-1);convert(list,m,n+m-1);该算法的时间复杂度为O(n+m),空间复杂度为O(1)链接存储:(不带头结点的单链表)typedef struct nodeelemtype data;struct node *link;NODE;void convert(NODE *head,int n,int m)NODE *p,*q,*r;int i;p=*head;q=*head;for(i=0;ilin

20、k; /*q指向an-1结点 */r=q-link;q-link=NULL; while(r-link!=NULL)r=r-link; /*r指向最后一个bm-1结点 */*head=q;r-link=p; 该算法的时间复杂度为O(n+m),但比顺序存储节省时间(不需要移动元素,只需改变指针),空间复杂度为O(1)9.typedef struct nodeelemtype data;struct node *link;NODE;NODE*union(NODE*ah,NODE *bh)NODE*a,*b,*head,*r,*q;head=ah;a=ah;b=bh;while(a-link!=ah

21、&b-link!=bh)r=a-link;q=b-link;a-link=b;b-link=r;a=r;b=q;if(a-link=ah) /*a的结点个数小于等于b的结点个数 */a-link=b;while(b-link!=bh)b=b-link;b-link=head;if(b-link=bh) /*b的结点个数小于a的结点个数 */ r=a-link;a-link=b;b-link=r;return(head);该算法的时间复杂度为O(n+m),其中n和m为两个循环链表的结点个数.10. typedef struct nodeelemtype data;struct node *lin

22、k;NODE;void analyze(NODE *a） NODE*rh，*qh，*r,*q,*p； int i=0，j=0；/*i为序号是奇数的结点个数 j为序号是偶数的结点个数 */p=a； rh=（NODE *）malloc（sizeof（NODE）；/*rh为序号是奇数的链表头指针 */qh=(NODE *)malloc(sizeof(NODE); /*qh为序号是偶数的链表头指针 */r=rh;q=qh;while(p!=NULL)r-link=p;r=p;i+;p=p-link;if(p!=NULL)q-link=p;q=p;j+;p=p-link;rh-data=i;r-link

23、=rh;qh-data=j; q-link=qh; 11.typedef struct nodeelemtype data;struct node *link;NODE;void change(NODE*head)NODE*p;p=head; if(head!=NULL)while(p-link!=NULL)p=p-link;p-link=head;12.typedef struct nodeelemtype data;struct node *link;NODE;void del(NODE *x,NODE *y)NODE *p,*q;elemtype d1; p=y;q=x;while(q-

24、next!=NULL) /* 把后一个结点数据域前移到前一个结点*/ p-data=q-data;q=q-link;p=q;p-link=NULL; /* 删除最后一个结点*/free(q);第三章 栈和队列一、选择题 1. 一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是（ ）。（A） edcba（B）decba（C）dceab （D）abcde 2.栈结构通常采用的两种存储结构是（ ）。（A） 线性存储结构和链表存储结构（B）散列方式和索引方式（C）链表存储结构和数组 （D）线性存储结构和非线性存储结构3.判定一个栈ST(最多元素为m0)为空的条件是（ ）。（A） ST-to

25、p!=0 （B）ST-top=0 （C）ST-top!=m0 （D）ST-top=m04.判定一个栈ST(最多元素为m0)为栈满的条件是（ ）。（A）ST-top!=0 （B）ST-top=0 （C）ST-top!=m0-1（D）ST-top=m0-15.一个队列的入列序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是（ ）。（A）4,3,2,1（B）1,2,3,4（C）1,4,3,2（D）3,2,4,16.循环队列用数组A0,m-1存放其元素值,已知其头尾指针分别是front和rear则当前队列中的元素个数是（ ）（A）(rear-front+m)%m （B） rear-front+1 （C）rear-front-1（D）rear-front7.栈和队列的共同点是（ ）（A） 都是先进后出 （B）都是先进先出（C）只允许在端点处插入和删除元素（D）没有共同点8.表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ ）。（A）abcd*+-（B）abc+*d- （C）abc*+d-（D）-+*abcd个元素a1，a2，a