新人教版九年级上册242点和圆直线和圆的位置关系同步练习含答案.docx

1、新人教版九年级上册242点和圆直线和圆的位置关系同步练习含答案新人教版九年级上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习一选择题1在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）A B C34 D102已知O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D不确定3如图，点I为ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周

2、长为（）A4.5 B4 C3 D24如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，连接OP，则下列判断错误的是（）APAO=PBO=90 BOP平分APBCPA=PB DAOB=5平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（）A1个或3个 B3个或4个C1个或3个或4个 D1个或2个或3个或4个二填空题（共5小题）6O为ABC外接圆，已知R=3，边长之比为3：4：5，SABC= 7如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E若点D是AB的中点，则DOE= 8如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时

3、，BP的长为 9已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，顶点为D，点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，则点P的坐标为 10如图，已知O的半径为3，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于B点，四边形BCPE是平行四边形，则AD的长为 三解答题（共5小题）11AC，BC是O的两条过点C的切线，D，E分别是AC，BC边上的一点，如果CED周长为AC的2倍，问DE与O的位置关系12已知，如图AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦BC平分PBD，且BDPD于点D（1）求证：PD是O的切线（2）若

4、AB=8cm，BD=6cm，求CD的长13如图，已知三角形ABC的边AB是O的切线，切点为BAC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E（1）求证：CB平分ACE；（2）若BE=3，CE=4，求O的半径14如图，AB是O的直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交O于点G填空：当D的度数为 时，四边形ECFG为菱形；当D的度数为 时，四边形ECOG为正方形15如图，四边形ABCD内接于O，且CDAB连接AC，且AC=AB过点A作O的切线AE交CD的延长线于点E（1

5、）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AB=13，AE=10，求O的半径参考答案一选择题1D2A3B4D5C二填空题67608 3或49（1，24）或（1，42）106三解答题11解：DE与O相切；理由如下：如图，延长CB到M，使BM=AD；连接OA、OB、OE、OD；过点O作OFDE；AC，BC是O的两条过点C的切线，OAAD，OBBM；在AOD与OBM中，AODOBM（SAS），OM=OD；AC，BC是O的两条过点C的切线，CA=CB，CED周长为AC的2倍，DE=AD+BE=MB+BE，即DE=ME；在OME与ODE中，OMEODE（SSS），OBME，OFDE，OF=OB（全等三

6、角形对应边上的高相等），DE与O相切12（1）证明：连接OC，如图，弦BC平分PBD，1=2，OC=OB，2=3，3=1，OCBD，BDPD，OCPD，PD是O的切线；（2）解：连接AC，如图，AB为直径，ACB=90，1=2，ACB=D=90，BCABDC，=，即=，BC2=48，在RtBCD中，CD=213（1）证明：如图1，连接OB，AB是0的切线，OBAB，CE丄AB，OBCE，1=3，OB=OC，1=22=3，CB平分ACE；（2）如图2，连接BD，CE丄AB，E=90，BC=5，CD是O的直径，DBC=90，E=DBC，DBCCBE，BC2=CDCE，CD=，OC=，O的半径=14

7、（1）证明：连接OC，如图，CE为切线，OCCE，OCE=90，即1+4=90，DOAB，3+B=90，而2=3，2+B=90，而OB=OC，4=B，1=2，CE=FE；（2）解：当D=30时，DAO=60，而AB为直径，ACB=90，B=30，3=2=60，而CE=FE，CEF为等边三角形，CE=CF=EF，同理可得GFE=60，利用对称得FG=FC，FG=EF，FEG为等边三角形，EG=FG，EF=FG=GE=CE，四边形ECFG为菱形；当D=22.5时，DAO=67.5，而OA=OC，OCA=OAC=67.5，AOC=18067.567.5=45，AOC=45，COE=45，利用对称得EOG=45，COG=90，易得OECOEG，OEG=OCE=90，四边形ECOG为矩形，而OC=OG，四边形ECOG为正方形故答案为30，22.515（1）证明：延长AO交BC于F，如图，OB=OC，AB=AC，OA垂直平分BC，AE为切线，AEOA，AEBC，ABCD，四边形ABCE是平行四边形；（2）解：连接OB，如图，四边形ABCE是平行四边形，BC=AE=10，OA垂直平分BC，BF=CF=BC=5，在RtABF中，AF=12，设O的半径为r，则OF=12r，OB=r，在RtOBF中，52+（12r）2=r2，解得r=，即O的半径为