山东省济南市高新区届九年级数学下学期第二次模拟考试试题Word文件下载.docx

1、C. 30D. 355. 下列运算正确的是 （6. 有的美术字是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 （ A B ）D. C D7. 下列分式中，最简分式是 （8. 我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，以下列出的方程组正确的是 （）9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，点B（8,6），将OCE沿OE折叠，使点

2、C恰好落在对角线OB上D处，则E点坐标为 （3，6）（，6）（，6）（1，6）10. 解放路上一座人行天桥如图所示，坡面BC的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比成为坡度）为 1:2，为了方便市民推车过天桥，有关部门决定在保持天桥高度的前提下，降低坡度，使新坡面AC的坡度为 3，AB=6m，则天桥高度CD为 （ A.6m B.6 m C.7mD. 8m ）11. 如图，菱形ABCD的边长为4，DAB=60,过点A作AEAC，AE=1，连接BE，交AC于点F，则AF的长度为 （C.）12. 如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE=2的半径是（ A .

3、2 ）B. 4C. 4 D.3，AC=3，BC=6，则O第卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13. 分解因式：14. 计算：= . .15. 张老师某个月（30天），坚持骑摩拜单车绿色出行，她把每天骑行的距离（单位：km）记录并绘制成了如图所示的统计图在这组数据中，中位数是km.16.在矩形ABCD中，AE=CF= AD=1，BE的垂直平分线过点F，交BE于点H，交AB于点G，则AB的长度为17. 已知函数的y1= （x0）图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB当点P移动到使AOB=90时，点P的

4、坐标为 . （取），则x2018= .18. 在一列数x1，x2，x3，中，已知x1=1，且当k2时，整符号表示不超过实数a的最大整数，例如，三、解答题（本大题共9个小题，共57分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分6分）先化简，在求值：，其中x=，y= .20. （本题满分6分）当x取哪些整数值时，不等式与都成立？21.（本题满分6分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，连结CE，过顶点C作CFCE，交AD延长线于F求证：BE=DF.22. （本题满分8分） 1 5如图，在RtBAD中，延长斜边BD到点C，使DC2BD，连结AC，若tan B3，求tanC

5、AD的值.23.（本题满分8分） 2017年12月3日至5日，第四届世界互联网大会在浙江省乌镇举行.会议期间，某公司的无人超市，让人们感受到互联网新零售带来的全新体验.小张购买了钥匙扣和毛绒玩具两种商品共15件，离开超市后，收到短信显示，购买钥匙扣支付240元，购买毛绒玩具支付180元.已知毛绒玩具的单价是钥匙扣单价的 1.5倍，那么钥匙扣和毛绒玩具的单价各是多少？24.（本题满分10分）中国汉字听写大会唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩

6、分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：抽取的200名学生海选成绩分组表组别海选成绩x 50x60 60x70 70x80 80x90 90x100A组B组C组D组E组请根据所给信息，解答下列问题：（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为组扇形的圆心角的度数为度；，表示C（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？（4）经过统计发现

7、，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，点A（6,5），B（2,8），反比例函数y过点C，过点A作ADy轴交双曲线于点（1）求反比例函数y的解析式；（2）动点P在y轴正半轴运动，当线段PC与线段PD的差最大时，求P点的坐标；（3）将RtABC沿直线CO方向平移，使点C移动到点O，求线段AB扫过的面积.26.（本题满分12分）如图，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，BCD=120，CE平分

8、BCD交AB于点E.点P从A点出发，沿AB方向以1cm/s的速度运动，连接CP，将PCE绕点C逆时针旋转60，使CE与CB重合，得到QCB，连接PQ. （1）求证：PCQ是等边三角形；（2）如图，当点P在线段EB上运动时，PBQ的周长是否存在最小值？若存在，求出PBQ周长的最小值；若不存在，请说明理由；（3）如图，当点P在射线AM上运动时，是否存在以点P、B、Q为顶点的直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.27.（本题满分12分）如图，已知点A（1,0），B（0,3），将RtAOB绕点O逆时针旋转90，得到RtCOD，CD的延长线，交AB于点E，连接BC，二次函数（1）求二

9、次函数的解析式；（2）点P是线段BC上方抛物线上的一个动点，当PBC=75时，求点P的坐标；的图象过点A、B、C.（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点F，在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得以点Q、O、九年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）1.C2.A3.D4.C5.B6.D7.C8.C9.A10.A11.C12.D二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.）13.14.15. 2.816.17. （0，）18. 2三、解答题（本大题共9个小题.共78分.）19. （本题满分6分）解：原式= = 把x= 原式=20. （本题满分6分）解：解解，

10、y= 代入得 =4-2 6分3分x3 x12分4分5分6分不等式组的解集为1x3. x可取的整数值是2,3.21. （本题满分6分）证明：C FCE，ECF=90，2分又BCG=90，BCE+ECD =DCF+ECD BCE=DCF，3分. 在BCE与DCF中，BCE=DCF，BC=CD，CDF=EBC，BCEBCE（ASA），5分BE=DF.6分22. （本题满分8分）解：如图，作CEAD CED=90 又BAD=90，ADB=CDE CDEBDA，2分1 DC2BDCE DE CD 1 ABADBD2，4分5 tan B3，设AD5x，则AB3x，3 5 CE2x，DE2x，6分EC 1

11、tanCADAE5.8分23. （本题满分8分）解：设钥匙扣的价格为x元，则毛绒玩具的价格为 1.5x元，根据题意得：1分 =154分解得x=246分经检验，x=24不是增根，7分原方程的解为x=24 1.5x=36答：钥匙扣的价格为24元，毛绒玩具的价格为36元. 8分24. （本题满分10分）（1）D的人数是：20010304070=50（人），补图：1分（2）B组人数所占的百分比是100%=15%，则a的值是15；=72；C组扇形的圆心角的度数为360故答案为：15，72；3分（3）根据题意得：2000 =700（人），4分答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有7

12、00人5分（4）分别用A、B表示两名女生，分别用D、E表示两名男生，由题意，可列表：第一次第二次A B C D （B,A）（C,A）（D,A）（C,B）（D,B）（D,C） A B （A,B） C （A,C）（B,C） D （A,D）（B,D）（C,D）由已知，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有8种，P（恰好抽到1个男生和1个女生） =25. （本题满分10分） （1）设C（x,y）由于ACx轴，BCx轴得x=2，y=5即C（2.5） 1分将C点代入y= 得k=10 （x0） 2分8 2 = .10分12 3则反比例函数为y=（2）当P、C、D三点共线时，线段PC与线

13、段PD的差最大3分设D（6，a）代入y= 得a= 所以D（6，）设直线CD为y=kx+b, P（0，c）将C（2.5），D（6，）带入得4分解得：5分y=- x+ 将P（0，c）代入得c= 即P（0，）6分（3）如图所示由题意可得点C移到点O；点B移到点B1（0，3）；点A移到点A1 （4，0）四边形B B1 OC，四边形A A1 OC与四边形B B1 A1 A都是平行四边形7分在五边形B B1 OA1 A中有SABC + SB B1 OC + SA A1 OC = SO B1 A1 + SB B1 A1 A 34+32+45 = 4 + SB B1 A1 A SB B1 A1 A = 26即

14、线段AB扫过的面积为269分26. （本题满分12分）解：（1）旋转PCEQCB CP=CQ，PCE =QCB，BCD=120 ，CE平分BCD，PCQ=60，1分PCE +QCE=QCB+QCE=60，PCQ为等边三角形. 2分（2）存在3分CE平分BCD，BCE=，在平行四边形ABCD中，ABCD ABC=180120=60 BCE为等边三角形BE=CB=4 旋转PCEQCB EP=BQ，CPBQ=PB+BQ+PQ =PB+EP+PQ =BE+PQ =4+CP4分CPAB时，PBQ周长最小当CPAB时，CP=BCsin60= PBQ周长最小为45分（3）当点B与点P重合时，P,B,Q不能构

15、成三角形6分当0t6时，由旋转可知，CPE=CQB，CPQ=CPB +BPQ=60 则：BPQ+CQB60，又QPB+PQC+CQB+PBQ=180 CBQ=18060 60 Q BP=60，BPQ60，所以PQB可能为直角由（1）知，PCQ为等边三角形，PBQ=60，CQB30 CQBCPBCPB=30 CEB60，ACPAPC=30 PA=CA=4，所以AP=AE-EP=6-4=2所以t2 s7分当6t10时，由PBQ12090，所以不存在8分当t10时，由旋转得：PBQ=60，由（1）得CPQ=60 BPQ=CPQ+BPC=60+BPC，而BPC0，BPQ60 BPQ=90，从而BCP=

16、30，BP=BC=4所以AP=14cm所以t=14s9分综上所述：t为2s或者14s时，符合题意。27. （本题满分12分） （1） 旋转RtCODRtAOB OC=OB=3 C（-3,0）1分将A（1,0）、B（0,3）、C（-3,0）代入得y= - -2x+32分 （2） 作PFy轴OB=OC BOC=90CBO=45 PBC=75 PBO=120 PBF=603分设BF=n，则PF= P（-nn，n+3）把点P坐标代入y= - -2x+3得，n+3=解得n1=0，n2= P（，4分）5分（3）如图所示二次函数对称轴为x= OF=1 RtCODRtAOB ABO=DCO,CDO=BAO CDO=BDE, BDE=BAO BDEBAO 6分 =-1，当Q1OFBDE时，Q1F=3OF=3, Q1（1,3）7分当OQ2FBDE时，Q2F= OF= , Q2（1, ）8分根据对称性Q3（1,-3），Q4（1,- ）综上所述，符合要求的点Q的坐标为（1,3）、（1, ）、（1,-3）、（1,- ）. 9分