机械设计基础课后习题答案第11章.docx

1、机械设计基础课后习题答案第11章11-1 解 1由公式可知： 轮齿的工作应力不变,则 则,若 ,该齿轮传动能传递的功率 11-2解 由公式可知,由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系： 设提高后的转矩和许用应力分别为 、 当转速不变时,转矩和功率可提高 69%。 11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。 1许用应力 查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140170HBS,取155HBS。 查教材图 11-7, 查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取 , 故： 2验算接触强度,验算公式为： 其中：小齿

2、轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽 中心距 齿数比 则： 、 ,能满足接触强度。 3验算弯曲强度,验算公式： 其中：齿形系数：查教材图 11-9得 、 则 ： 满足弯曲强度。 11-4解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损,目前的设计方法是按弯曲强度设计,并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。 1许用弯曲应力 查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170210HBS,取190HBS。查教材图11-10得, 查教材表 11-4 ,并将许用应用降低30% 2其弯曲强度设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 取齿宽系

3、数 齿数 ,取 齿数比 齿形系数 查教材图 11-9得 、 因 故将 代入设计公式 因此 取模数 中心距 齿宽 11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断,设计方法是按弯曲强度设计,并验算其齿面接触强度。 1许用弯曲应力 查教材表 11-1,大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：5256HRC,取54HRC。查教材图11-10得 ,查材料图11-7得 。查教材表11-4 , 因齿轮传动是双向工作,弯曲应力为对称循环,应将极限值乘 70%。 故 2按弯曲强度设计,设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 取齿宽系数 齿数,取 齿数比 齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式,而

4、齿形系数值与齿数成反比,将小齿轮的齿形系数代入设计公式,查教材图 11-9得 因此 取模数 3验算接触强度,验算公式： 其中：中心距 齿宽 ,取 满足接触强度。 11-6解 斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数 之间的关系： 1计算传动的角速比用齿数 。 2用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。 3计算斜齿轮分度圆直径用齿数。 4计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。 11-7解 见题11-7解图。从题图中可看出,齿轮1为左旋,齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手,则判断其轴向力 ；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力 。 轮1为主动 轮2为主动时 图 11.2 题11-7解图 11-

5、8解 见题11-8解图。齿轮2为右旋,当其为主动时,按右手定则判断其轴向力方向 ；径向力总是指向其转动中心；圆向力 的方向与其运动方向相反。 图 11.3 题11-8解图 11-9解 1要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反,则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋,斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反,为右旋。 2由题图可知：、 、 、 、 分度圆直径 轴向力 要使轴向力互相抵消,则： 即 11-10解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。 1许用应力 查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200260H

6、BS,取230HBS。 查教材图 11-7： ； 查教材图 11-10： ； 查教材表 11-4 取 , 故： 2验算接触强度,其校核公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽 中心距 齿数比 则： 满足接触强度。 3验算弯曲强度,校核公式： 小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 满足弯曲强度。 11-11解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计,然后验算其弯曲强度： 1许用应力 查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210230HBS,取220HBS。 查教材图 11-7： ； 查教材图

7、 11-10： ； 查教材表 11-4 取 , 故 2按接触强度设计,其设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽系数 取 中心距 齿数比 将许用应力较小者 代入设计公式 则：取中心距 初选螺旋角 大齿轮齿数 ,取 齿数比： 模数 ,取 螺旋角 3验算其弯曲强度,校核公式： 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 满足弯曲强度。 11-12解 由题图可知： , 高速级传动比 低速级传动比输入轴的转矩中间轴转矩 输出轴转矩 11-13解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计,然后验算其接触强度。 1许用应力 查教材表 11-1齿轮40Cr表面淬火硬

8、度：5256HRC取54HRC。 查教材图 11-7： 查教材图 11-10： 查教材表 11-4 取, 故： 2按弯曲强度设计,其设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽系数 取 大齿轮齿数 ,取 齿数比： 分度圆锥角 小齿轮当量齿数大齿轮当量齿齿形系数 查教材图 11-9得 、 则平均模数： 大端模数 取 3校核其接触强度,验算公式： 其中：分度圆直径 锥距 齿宽 取 满足接触强度。 11-14解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度 1许用弯曲应力 查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160200H

9、BS取190HBS。 查教材图 11-10： ； 查教材表 11-4 取 , 故： 2校核弯曲强度,验算公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 分度圆锥角小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数齿形系数 查教材图 11-9得 、 分度圆直径 锥距 齿宽系数 平均模数 则： 满足弯曲强度。 11-15解 1圆锥齿轮2的相关参数 分度圆直径分度圆锥角 平均直径 轴向力 2斜齿轮3相关参数 分度圆直径 轴向力 3相互关系 因 得： 4由题图可知,圆锥齿轮2的轴向力 指向大端,方向向下；斜齿轮3的轴向力 方向指向上,转动方向与锥齿轮2同向,箭头指向右。齿轮3又是主动齿轮,根据左右手定则判断,其符合右手定则,故斜齿轮3为右旋。 图11.6 题11-16 解图 11-16解 见题 11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同,对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。