初中数学公式11905.docx

1、初中数学公式11905函数【直线的一般式方程】在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于 x、 y 的二元一次方程。在平面直角坐标系中，任何关于 x、 y 的二元一次方程都表示一条直线。我们把方程： Ax+By+C=0( 其中 A、 B 不同时为 0) 叫做直线方程的一般式。斜率 -A/B;y 轴截距 -C/B 。直线的一般式方程是最基础的关于直线的方程公式， 也是运用最多的公式。【一次函数公式和方程】1、从形式上看：一次函数 y=kx+b, 一元一次方程 ax+b=0 。2、从内容上看：一次函数表示的是一对 (x ， y) 之间的关系，它有无数对解 ; 一元一次方程表示

2、的是未知数 x 的值，最多只有 1 个值 。3、相互关系：一次函数与 x 轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。例如： y=4x+8 与 x 轴的交点是 (-2 ， 0) 、则一元一次方程 4x+8=0的根是 x=-2 。希望大家熟记的就是这句： 一次函数与 x 轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。1/21【一元二次方程的解】-b+ (b2-4ac)/2a-b- (b2-4ac)/2a通过上面对一元二次方程的解知识的学习， 希望同学们能很好的掌握上面的知识，相信同学们会学习的很好的。【一元二次方程的解根与系数的关系】-b+ (b2-4ac)/2a-b- (b2-4ac)/2aX1+X

3、2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理【正比例函数公式应用】首先通过 5 个问题，得出 5 个函数，观察这 5 个函数，可纳出正比例函数概念。要能判断一个函数是否为正比例函数。然后画出 4 个正比例函数图象，观察归纳出正比例函数的性质。根据上面的 5 个实际问题，我们得到 5 个函数。下面观察这 5 个函数的共同点，以便归纳出正比例函数概念。 h=2t ; m=7.8n; s=0.5t; T=t/3 ; y=200x 。这 5 个函数有什么共同的特点 ?1：都有自变量。2：都是函数。3：都有常量。这 5 个函数的右边都是常量和自变量的什么形式 ?2/21这 5 个函数都是常量与自变量的乘积

4、形式，都可表达为 y=kx(k 不等于 0) 的形式。下面是 4 个函数，请判断哪些是正比例函数 ? y=3; y=2x; y=1/x; y=x2 。解答：是正比例函数。因为它符合正比例函数的的定义。，则不是正比例函数。：它为常数函数，无自变量。：它为反比例函数。：它为二次函数。我们做题时重点就是正比例函数概念及正比例函数的性质理解。【正比例函数】R( 实数集 ) 、值域、奇偶性、奇函数、单调性当 k0 时，图像位于第一、三象限，从左往右， y 随 x 的增大而增大 ( 单调递增 ) ，为增函数 ;当 kr.P 在圆 O 上，则 PO=r.P在圆 O内，则 0 PO反之亦然 .【圆和圆位置关系

5、】无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。设两圆的半径分别为 R 和 r ，且 R r ，圆心距为 P，则结论：外离PR+r; 外切 P=R+r; 内含 P内切 P=R-r; 相交 R-r 。【圆的面积公式】设圆半径为 ： r, 面积为 ： S .则 面积 S= 2 r2 ; 表示圆周率13/21即 圆面积 等于 圆周率 乘以 圆半径的平方即S= r2【圆的标准方程】(x-a)2+(y-b)2=r2注：（ a,b ）是圆心坐标【两圆关系】两圆外离d R+r 两圆外切 d=R+r两圆

6、相交R-r d R+r(R r)两圆内切d=R-r(R r) 两圆内含 d R-r(R r)【圆与弧的公式】正 n 边形的每个内角都等于（n-2 ）3 180 n弧长计算公式：L=n 兀 R 180扇形面积公式：S 扇形 =n 兀 R2 360=LR 2内公切线长=d-(R-r) 外公切线长 =d-(R+r)两圆外离d R+r 两圆外切d=R+r 两圆相交R-r d R+r(R r) 两圆内切 d=R-r(R r) 两圆内含 d R-r(R r)定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦定理把圆分成 n(n 3) ：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形经过各分点作圆的切线， 以相

7、邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形14/21定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆， 这两个圆是同心圆如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为360 ，因此 k 3 (n-2)180 n=360 化为（ n-2 ） (k-2)=4弧长计算公式： L=n 兀 R 180扇形面积公式： S 扇形 =n 兀 R2 360=LR 2146 内公切线长 =d-(R-r)外公切线长 =d-(R+r)直线【直线与圆】直线 L 和 O 相交 d r直线 L 和 O 相切 d=r直线 L 和 O 相离 d r【直线和圆位置关系】直线和圆无公共点，称相离。 AB 与圆

8、 O 相离， dr 。直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。 AB与 O 相交， d直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 AB 与 O 相切， d=r 。 (d 为圆心到直线的距离 )平面内， 直线 Ax+By+C=0 与圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0 的位置关系判断一般方法是：15/211. 由 Ax+By+C=0，可得 y=(-C-Ax)/B，(其中 B不等于 0) ，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x 的方程如果 b2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果 b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根【垂径定理】垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论 1平分弦（不是直径）的直径垂直于