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1、读书报告 复分析第四次考核 31班第1组组长王琼负责分配整理报告，查漏补缺组员范颖负责组员齐明飞负责组员韩帅负责组员邵安强负责组员陈泽宇负责组员郭思悦负责 4月24日 目 录目录1.LC振荡电路物理基础知识.12.读书报告类型介绍.22.1读书报告之摘要式介绍.22.2读书报告之简评式介绍.22.3读书报告之书评式介绍.23.摘要式读书报告.34.书评式读书报告自选范例.65.附录习题详解.91.LC振荡电路物理基础知识1.1LC振动电路的物理基础 LC振荡电路，是指用电感L、电容C组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式L

2、C振荡电路和电容三点式LC振荡电路。LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。1.2电路概述LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号，电路中的选频网络由电感和电容组成。LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路，它们的选频网络采用LC并联谐振回路。LC振荡电路运用了电容跟电感的储能特性，让电磁两种能量交替转化，也就是说电能跟磁能都会有一个最大最小值，也就有了振荡。不过这只是理想情况，实际上所有电子元件都会有损耗，能量在电容跟电感之间互相转化的过程中要么被

3、损耗，要么泄漏出外部，能量会不断减小，所以实际上的LC振荡电路都需要一个放大元件，要么是三极管，要么是集成运放等数电IC，利用这个放大元件，通过各种信号反馈方法使得这个不断被消耗的振荡信号被反馈放大，从而最终输出一个幅值跟频率比较稳定的信号。2.读书报告类型2.1摘要式 所谓摘要式读书报告（summary-tape book report）就是只把原作的故事情节或论述要点简要复述一遍，不掺杂自己的看法，不能随心所欲的发挥，但是必须自己审题、构思、布局，按原文顺序，运用自己的话语将原著简述出来。2.2简评式简评式读书报告（brief-comment book report）要求不仅把一书的情节、

4、要点复述一遍，而且要在简述原作的主要内容之外还必须表达自己对该书和作者的看法。也就是说，从自己的观点来写，必须包括虚实两个方面。实的方面是记录原作的内容，虚的方面是表达自己的见解。2.3书评（book review） 书评是一种专门体裁，常见于各类期刊、杂志。它篇幅较长，是针对出版的文艺作品、学术专著、科学著作、词典、全书等而写的。书评式读书报告也分为四个部分：（1）书名、作者、出版社；（2）全书概要，写明一本书分为几个章节，各章节标题或主题；（3）对每一章节内容从正反两方面作出评价；（4）对书的印刷质量作一评论。3.摘要式读书报告初等函数在振荡系统中的应用 在正弦输入系统的响应问题中，所有的

5、参数都是实变量，可用实变量方法进行模型分析，然而，应用复变量方法来进行分析不仅可以大大减少计算盘，而且可以更透彻地理解这些变量和参数在其中所起的作用 通过一个简单的RLC电路可以说明这一技巧 设电路阁如图3-20 所示，假设电源给系统提供了一个正弦电压， 振荡频率为每秒，为清楚起见，设在时刻有到求此时电路的电流。 通过电荷流动时电量守恒的基尔霍夫定律可以得到一个微分方程组，但求解很复杂，而使用复指数函数的方法可以便问题大为简化，先看其中涉及的物理知识。 首先，由图3 - 21 所示，若把电容器与电感器替换为电阻器.此问题就可以用高中物理的方法来解决，等效电阻可由以下公式得： 这个电阻再与串联，

6、总电阻为这样. ( 从电源流向上看)此电路的等效电路如图3.22 所示.可求得输出电流:于是， 通过将电容和电感替换为等效的电阻，就可以很容易地解决这个问题。 其次，我们希望得到原电路中的性质.若在时电源打开，将会有一个很复杂的初始电流响应;这就是所谓的 瞬变现象，然后，它逐渐消失，系统中的所有电流和电压会进人一个随外部电压间频率变化的稳定状态，这种状态对许多应用系统来说，它是一种稳态响应，而且与系统的初始状态无关。下面我们将要介绍的复变量技巧可以把电容器和电感器替换为电阻，此方法也适用于求系统的稳态响应.此技巧是通过运用欧拉恒等式，将电源电压表示成指数形式: 显然对于更一般的正弦曲线，如和也

7、可以表示成指数形式： 其中；或者 其中.称为复数因子相量。 对这些函数来说，应用指数表示的优点是，除了形式上比较简洁外，求导也比较简单。 为了利用这些优点，我们必须对图3-20 中的电路作更深入的了解.电路中的每个元件都是线性的，因此可以应用叠加原理。简言之，如果对复电压V(t)的数学响应是I(t)，则对(实)电压ReV( 1) 的响应将是Rel(t)。由等式(1)给出的电压可表示为 描述电容状态方程（3）可改写成关于电感器的方程（4）可改写为不过现在反映电压电流关系的(11 )式和( 12 ) 式与关于电阻的方程( 2) 具有相同的形式。换句话说，当频率为v= /2时，从数学上肴， 一个电容

8、器的作用相当于一个具有如下电阻的电阻器同样，一个电感器的作用相当于一个具有如下电阻的电阻器： (14) 把( 13) 式和( 14) 式代人电路中表示并联和串联元件的有效阻抗的公式(5)和(6)得到：所以，电源的输出电流为整理得 （15） 显然这个结果比较复杂，运用复变量可以对其提供一个更具有意义的解释。若我们把和则可表示为上式给出了输出电流关于输入电压( 1 )的一些简单而形象的性质.前面已经说过，电流和电压一样，它的变化是一条有相同频率的正弦曲线，但它的振幅是电压振幅的而且，二者也有不同的相位，二者的相位差是弧度可按照电路的参数和频率计算出来-这样电路问题就得到了解决。 总之，用复概念来分

9、析线性正弦系统有两大优点。第一，使用一般正弦曲线的表示式（8）形式简洁，而且，如（15）和（16）式表明的那样，可以根据正弦曲线的振幅和相位对电流和电压之间的关系作出进一步的解释。其次，求导过程可以变为简单的乘法运算。不过一定要记住，只有解的实部对应于实际的物理含义，而且线性条件必不可少。书评4.书评式读书报告自选范例书名 复分析基础及工程应用（原书第三版） 英文名Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering and Science作者 （美）E. B. Saff A. D. Snider 等著 E.B.Sa

10、ff 1964年于佐治亚理工学院获得学士学位，1968年子马里兰大学获得博士学位，现为范德比尔特大学数学系教授，构造逼近中心教授、主任他主要从事逼近论、位势论、复分析和数值分析等领域的研究。 高宗升 等译 出版社： 机械工业出版社全书概要本书系统而全面地介绍了复分析的基本理论和方法及其在工程问题上的应用，且注重理论与实际密切结合。全书共分八章：复数，解析函数，初等函数，复积分，解析函数的级数表示，留数理论，共形映射，应用数学的变换。为了便于读者掌握本书的主要内容，在每章后面都给出了小结和参考文献，并且配备了大量的例题和练习，书末附有练习答案和提示。本书内容丰富，理论严谨，讲解透彻，可作为高等院

11、校高年级本科生和研究生复分析课程的教材或教学参考书，还可供需要复变函数知识的工程技术人员参考。本书全面介绍复变理论及其在当今工程问题上的应用，理论与实际应用密切结合，对工程类学科的学生来说，这种方式使数学方法更具生动性。本书的主要特点：结合使用MATLAB工具箱：使复杂算术运算及保形映射更加可视化。阐述对复函数在线性分析中的用途的最新阐述：为学生提供了交流电路、运动学及信号处理等应用的另一种视角。介绍茹利亚集：使学生熟悉复分析研究的最新论题。以两种可选的方式给出了柯西定理：提供了更易子可视化、更易子应用到特定情况的方法。对数值保形映射的高可读性阐述：这对现代技术领域中的应用非常重要，与其他数学

12、领域也密切相关。给出在实际工程问题中的应用：吸引并帮助学生灵活应用数学方法。目录译者序前言第1章 复数1.1复数代数1.2复数的点表示1.3向量与极式1.4复指数1.5幂与根1.6平面集1.7黎曼球面与球极射影小结参考文献第2章 解析函数2.1复变函数2.2极限与连续性2.3解析性2.4柯西一黎曼方程2.5调和函数2.6调和函数的一个实例恒温2.7迭代映射茹利亚集与芒德布罗集小结参考文献第3章 初等函数3.1多项式与有理函数3.2指数函数、三角函数与双曲函数3.3对数函数3.4垫、楔与壁3.5复幂函数与复反三角函数3.6在振荡系统中的应用小结参考文献第4章 复积分4.1周线4.2周线积分4.3

13、积分与路径的无关性4.4柯西积分定理4.4.1周线形变法4.4.2向量分析法4.5柯西积分公式及其推论4.6解析函数的界4.7在调和函数中的应用小结参考文献第5章 解析函数的级数表示5.1序列与级数5.2泰勒级数5.3幂级数5.4收敛的数学理论5.5洛朗级数5.6零点与奇点5.7无穷远点5.8解析延拓小结参考文献第7章 共形映射7.1拉普拉斯方程的不变性7.2几何性质7.3默比乌斯变换7.4默比乌斯变换(续)7.5施瓦茨一克里斯托费尔变换7.6在静电学、热流与流体力学中的应用7.7共形映射在物理中的进一步应用小结参考文献第8章 应用数学的变换8.1傅里叶级数(有限傅里叶变换)8.2傅里叶变换8.3拉普拉斯变换8.4 z变换8.5柯西积分与希尔伯特变换小结章节评价有点：在第3章中，线性系统分析是一个重要的应用，学习了超越函数后,紧接着介绍了频率分析的基本思想,另外,我们在适当的时候提到了史密斯图.电路合成和稳定性准则,对于想在信号系统以及通信工程领域进一步学习的读者来说会有所帮助。缺点：讲的应用能不能再多一些。印刷质量：正版图书印刷质量好，推荐正版，或者下载pdf文档。老师印发的质量极差，纸张跑偏，有一部分没有印刷上而且喷墨不均匀，较失望。