概率论和数理统计带答案.docx

1、概率论和数理统计带答案单选 题 (共 40 分)1、 在假设检验问题中，犯第一类错误的概率a的意义是( )(C)A、在H0不成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下，经检验 H0被接受的概率C、在H0成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下，经检验 H0被接受的概率2、 设,AB是两个事件，且P(A)W P(A|B),则有(C)A、P(A)=P(A|B)B、P(B)0C P(A|B) P(B)D 设,AB 是两个事件3、 某中学为迎接建党九十周年 ,举行了”童心向党 ,从我做起”为主题的演讲比赛 .经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛 ,九年级有两名

2、同学进入决赛 ,那么九年级同学获得前两名的概率是( ) (A)A、1/、1/、1/、1/3.4、 设,ABC是三个相互独立的事件，且 0p(c)1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是 ( B)A、AUB 与 cB、AC 与 CC A-B 与 CD AB 与 C5、 设随机事件 A与B相互独立，P(A)=,P(B)=W P(A-B)=(D)A、 1/、 1/、 1/、 1/12.6、 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词 SCIENCE勺概率为(A)A、 4/ 、 4/ 、 5/ 、 6/7.7、 设事件,AB满足ABBB,则下列结论中肯定正确的是( )

3、(D)A、AB互不相容B、AB相容C互不相容 D、P(A-B)=P(A)8 已知P(B)=,P(AUB)=且A与B相互独立，则 P(A)=(D)A、9、 若事件A和事件B相互独立，P(A)=,P(B)= P(AB)=则则(A)A、 3/ 、 4/ 、 5/ 、 6/7.10、 ，设X表示掷两颗骰子所得的点数，则 EX =D)A、 2B、 3C、 4D、 7多选 题(共 20 分)1、 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为求敌机被击中的概率为 (D)A、2、 设X1，X2，Xn为来自正态总体 N(,)的一个样本，若进行假设检验，当 (C)A、未知，检验验 2=2

4、B、未知，检验验 2=3C 未知，检验验 2=2D、未知，检验验 2=33、 甲、乙、丙 3 人同时各自独立地对同一目标进行射击， 3 人击中目标的概率分别为，。设 1 人击中目 标时目标被击毁的概率为， 2 人击中目标时目标被击毁的概率为， 3人击中目标时，目标必定被击毁目标 被击毁的概率 (B)A、4、 在假设检验问题中，犯第一类错误的概率a的意义是( )(C)A、在HO不成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下，经检验 H0被接受的概率C、在H00成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率 D、在H0成立的条件下，经检验 H0被接受的概率5、若事件A与事件B相互独立，且

5、 P (A) =, P(B) = , _则P(A|B)=(D)A、简答 题 (共 20 分)1、最小二乘法答案： 当总体服从正态分布，样本数量很大时，最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计相同2、加法原理答案： 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由 n 种方法来完成，则这 件事可由 m+n 种方法来完成。名词解释 题 (共 20 分)1、离散型随机变量答案： 随机变量和可能取值是有限多个或可数无穷多个2、小概率原理答案：随机事件中小概率事件是不会发生的。 一旦发生， 说明其不是个小概率事件， 而是必然事件 /p(c)1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是

6、 、/.-试卷二单选 题 (共 40 分)1、 设随机事件 A与B相互独立，P(A)=,P(B)=W P(AUB)=(B)A、 1/、 1/、 1/、 12/23.2、 已知人的血型为 0、A、B、AB的概率分别是； ；。现任选4人，贝U 4人血型全不相同的概率为(A)A、3、 从阿拉伯数字9,2,1,0L中随意取四个数字(允许重复)排成一列 ，结果恰好形成一个四位数， A=此数是奇数 ，则 P(A)=(C)A、4、 设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则下列各项中正确的是( ) (B)A、 E( X) =， D( X) =、 E( X) =2， D( X) =2C、 E( X) =，

7、 D( X) =、 E( X) =2， D( X) =45、 在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有 (D)A、样本值与样本容量 B、显着性水平平 C检验统计量D、A,B,C同时成立6、 在单因子方差分析中，设因子 A有r个水平，每个水平测得一个容量为 im的样本，则下列说法正确的是(D)A、方差分析的目的是检验方差是否相等 B、方差分析中的假设检验是双边检验 C、方差分析中包含了随机误差外，还包含效应间的差异 D、方差分析中包含了随机误差外，还包含效应间的差异7、 有一物品的重量为1克，2克，10克是等概率的，为用天平称此物品的重量准备了三组砝码 ，甲组有五个砝码分别为 1， 2，

8、2， 5， 10 克，乙组为 1， 1， 2， 5， 10克，丙组为 1， 2， 3， 4， 10 克，只 准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量，问哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少 (C)A、甲B、乙C、丙D、甲，乙8 箱产品，A，B两厂生产分别个占60%，40%，其次品率分别为1%，2%。现在从中任取一件为次品， 问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大 (B)A、AB、BC、A+BD、都不可能9、 设随机变量X服从参数为3的泊松分布，丫B( 8, 31),且X, Y相互独立，则D (X-3Y-4) = ( ) (A)A、 13B、 15C、 19D、 2310、 设样本的频数分布为 X

9、 0 1 2 3 4 频数 1 3 2 1 2 则样本方差 S2=(D)A、 1B、 3C、 4D、 2多选 题(共 20 分)1、 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为求敌机被击中的概率为 (D)A、2、 调查某单位得知。购买空调的占 15%，购买电脑占12%，购买DVD的占20%;其中购买空调与电脑占 6%,购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5%，三种电器都购买占2%。求至多购买一种电器的(C)A、3、 甲、乙、丙 3 人同时各自独立地对同一目标进行射击， 3 人击中目标的概率分别为，。设 1 人击中目标时目标被击毁的概率为， 2 人击中目标时目

10、标被击毁的概率为， 3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率 (B)A、4、 在假设检验问题中，犯第一类错误的概率a的意义是( )(C)A、在H0不成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下，经检验 H0被接受的概率C、在H00成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下，经检验 H0被接受的概率5、 一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为，各部件的状态相互独立， 求需要调整的部件数 X的期望EX(D)A、简答 题(共 20 分)1 、加法原理答案： 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由 n 种

11、方法来完成，则这 件事可由 m+n 种方法来完成。2、总体答案：所研究对象的某项数量指标 X全体名词解释 题(共 20 分)1 、样本空间间答案： 随机试验的所有可能的基本结果所组成的集合2、矩估计法答案： 用样本估计相应的总体矩，用样本矩的函数估计总体矩相应函数，即计算总体的 k 阶矩，令样本矩=总体矩试卷三单选 题(共 40 分)1、 设，ABC为三个事件，用,ABC的运算关系式表示下列事件： ABC都发生(A)A、 ABCB、 ABC、 ABUACD、 AC2、 设 A 与 B 互为对立事件，且 P(A) 0， P( B) 0，则下列各式中错误的是( ) (A)A、P(A|B)=OB、P

12、 (B|A ) =0C、P (AB) =0D、P (AU B) =13、 设A、B、C是三个随机事件 A、B、C不多于一个发生(A)A、 BCUACUABB、 ABUACC、ACUACD、 ABCUAB4、 设某个假设检验问题的拒绝域为 W，且当原假设H0成立时，样本值(x1,x2, , xn)落入 W的概率为， 则犯第一类错误的概率为 (D)A、5、 设随机变量X和Y不相关，则下列结论中正确的是 (C)A、X 与 Y 独立 B、D(X-Y)=DX+DYC D(X-Y)=DX-DYD D(XY)=DXDY6、 1 0把钥匙中有 3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率 (B) A、5/、8

13、/、2/、3/13.7、 在一次假设检验中，下列说法正确的是 (A)A、既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误 B、如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 C、增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变 D、如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误8设随机变量X服从参数为3的泊松分布，丫B( 8，31)，且X，Y相互独立，则D( X-3Y-4)=()(A) A、 13B、 15C、 19D、 239、 一箱产品， A， B 两厂生产分别个占 60， 40，其次品率分别为 1， 2。现在从中任取一件为次品， 问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大 (B

14、)A、AB、BC、A+BD、都不可能10、 设 A， B 为两个随机事件，且 P( AB) 0，则 P( A|AB ) =( ) (D)A、 P( A) B、 P( AB) C、 P( A|B ) D、 1多选 题(共 20 分)1、 调查某单位得知。购买空调的占 15%，购买电脑占12%，购买DVD的占20%;其中购买空调与电脑占 6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5%，三种电器都购买占2%。求至多购买一种电器的(C)A、2、 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为求敌机被击中的概 率为 (D)A、3、 甲、乙、丙 3 人同时各自独立地对同一目

15、标进行射击， 3 人击中目标的概率分别为，。设 1 人击中目标时目标被击毁的概率为， 2 人击中目标时目标被击毁的概率为， 3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率 (B)A、4、 一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为，各部件的状态相互独立， 求需要调整的部件数 X的期望EX(D)A、5、 设X1，X2，Xn为来自正态总体 N(,)的一个样本，若进行假设检验，当 (C)A、未知，检验验 2=2B、未知，检验验 2=3C 未知，检验验 2=2D、未知，检验验 2=3简答 题(共 20 分)1 、最小二乘法答案： 当总体服从正态分布，样本数量很大时，最小二乘法与最大

16、似然估计法得到的参数估计相同2、随机试验和随机事件答案： 如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之 前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验名词解释 题 (共 20 分)1、矩估计法答案： 用样本估计相应的总体矩，用样本矩的函数估计总体矩相应函数，即计算总体的 k 阶矩，令样本矩 =总体矩2、随机变量答案：样本空间间上的实值函数 X=X()EQ，常用X,Y,Z表示。试卷四单选 题 (共 40 分)1、 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 (D)A、2、 设 A、B 为随机事件， P

17、 (A)=, P(B)=, P(BA)=。则 P(B)A= (A)A、3、 对总体X-N(,)的均值值和作区间估计，得到置信度为 95%的置信区间，意义是指这个区间 (D)A、平均含总体95%的值B、平均含样本95%的值C有95%的机会含样本的值 D、有95%的机会的机会含 含的值4、 设，ABC为三个事件，用,ABC的运算关系式表示下列事件： ABC都发生(A)A、 ABCB、 ABC、 ABUACD、 AC5、 设某人按如下原则决定某日的活动：如该天天下雨，则以的概率外出购物，以的概率去探访朋友；如 该天天不下雨，则以的概率外出购物，以的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是。已知此人那天外出

18、购 物，试求那天下雨的概率 (A)A、 2/ 、 2/ 、 2/、 2/27.6、 甲乙两电影院在竞争 1000 名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设多 少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于 1%。 (A)A、 537B、 536C、 539D、 5297、 在天平上重复称量一重为为的物品， 假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布 ，若以nX表示n次称量结果的算术平均值，为使 P(Xn-ao成立，求n的最小值应不小于的自然数(C)A、 12B、 14C、 16D、 188 设,AB是两个事件，若 P(AB)=O,则().(D)A、AB互不相容B、AB是不可

19、能事件 C、互不相容D、AB未必是不可能事件9、 将 3 个人随机地放入 4 个房间中，则每个房间至多只有一个人的概率为 (A)A、 1B、 2C、 3D、 410、 一副扑克牌共52张，无大小王，从中随机地抽取 2张牌，这2张牌花色不相同的概率为(A)A、 13/17B、 13/18C、 13/19D、 13/2O多选 题(共 20 分)1、 .在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用 (B)A、t检验法B、u检验法C、F检验法D、检验法2、 调查某单位得知。购买空调的占 15%，购买电脑占12%，购买DVD的占20%;其中购买空调与电脑占 6%，购买空调与DVD占10%，购

20、买电脑和DVD占5%，三种电器都购买占2%。求至多购买一种电器的(C)A、A、在H0不成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下，经检验 H0被接受的概率C、在H00成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下，经检验 H0被接受的概率4、 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为求敌机被击中的概 率为 (D)A、5、 甲、乙、丙 3 人同时各自独立地对同一目标进行射击， 3 人击中目标的概率分别为，。设 1 人击中目标时目标被击毁的概率为， 2 人击中目标时目标被击毁的概率为， 3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率

21、(B)A、简答 题(共 20 分)1、最小二乘法答案： 当总体服从正态分布，样本数量很大时，最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计相同2、伯努利大数定理答案： x 相互独立 ,EX=P 名词解释 题(共 20 分)1、 二维随机变量的联合分布函数答案：F(X,Y)=P(Xs x,Yw y),-g，-x+，- y2、 必要条件答案：若 n 个事件相互独立，则不含相同事件的事件组经某种运算(交，并，求逆)后所得的事件相互独立 v/xv+ s 严 y试卷五 单选 题(共 40 分)1、 设A、B、C是三个随机事件 A、B、C不多于一个发生(A)A、 BCUACUABB、 ABUACC、 ACUAC

22、D、 ABCUAB2、 .以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件 A为().(C)A、甲种产品滞销，乙种产品畅销 B、甲、乙两种产品均畅销 C、甲种产品滞销或乙种产品畅销 D、甲种产品滞销3、 已知 D (X) =1，D (Y) =25，p XY=贝U D (X-Y) = ( ) (A)A、 6B、 22C、 30D、 464、 设供电网有 10000 盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪 夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在 6800 到7200之间的概率。 (A)A、5、 用(，XY)的联合分布函数 F (x,y)表示 Pa

23、X b,Y(A)A、 F(b,c)-F(A,C)B、 2/、 3/、 3/8.6、 在单因子方差分析中，设因子 A有r个水平，每个水平测得一个容量为 im的样本，则下列说法正确的是(D)A、方差分析的目的是检验方差是否相等 B、方差分析中的假设检验是双边检验 C、方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异 D、方差分析中包含了随机误差外，还包含效应间的差异7、 设随机变量X和Y不相关，则下列结论中正确的是 A、 X 与 Y 独立 B、 D(X-Y)=DX+DYC、 D(X-Y)=DX-DYD、 D(XY)=DXDY8、 一个盒子中有 6 颗黑棋子、 9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是

24、不同色的概率为 (A)A、 18|35B 、 1C、 23|25D 、 20|219、 某人进行射击，每次命中的概率为0 .6独立射击4次，则击中二次的概率为 (C)A、 0C、10、 已知人的血型为 0、A、B、AB的概率分别是；。现任选4人，则4人血型全不相同的概率为(A)A、多选 题(共 20 分)1、 甲、乙、丙 3人同时各自独立地对同一目标进行射击， 3人击中目标的概率分别为，。设 1人击中目 标时目标被击毁的概率为， 2人击中目标时目标被击毁的概率为， 3人击中目标时，目标必定被击毁目标 被击毁的概率 (B)A、2、 若事件A与事件B相互独立，且 P (A) =, P(B) = ,

25、 _则P(A|B)=(D)A、3、 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为求敌机被击中的概率为 (D)A、4、 调查某单位得知。购买空调的占 15%，购买电脑占12%，购买DVD的占20%;其中购买空调与电脑占 6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5%，三种电器都购买占2%。求至多购买一种电器的(C)A、5、 一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为，各部件的状态相互独立， 求需要调整的部件数 X的期望EX(D)A、简答 题(共 20 分)1 、伯努利大数定理答案： x 相互独立 ,EX=P2、 P 值越小 ,则答案：说明原假

26、设越难推翻，因为 p 值如此的小，原假设为真时，拒绝条件是不可能发生的 名词解释 题(共 20 分)1 、简单随机样本答案： X1,X2, Xn 服从同一分布，相互独立的随机变量2、非负性答案：对于每一个事件 A,有P(A)0试卷六单选 题 (共 40 分)1、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为 80/81, 则该射手的命中率为 (A)A、 2/ 、2/ 、 3/ 、2/9.2、 设A,B,C是三个相互独立的事件，且 00P(C)1,则在下列给定的四对事件中不相互独立的是( ).(B)A、 AB 与 CB、 AC 与 CC、 A B 与 CD、 AB 与 C3、 公共汽

27、车起点站于每小时的 10 分， 30 分， 55 分发车，该顾客不知发车时间，在每小时内的任一时刻 随机到达车站，求乘客候车时间的数学期望(准确到秒 (A)A、4、 设,AB是两个事件，若 P(AB)=0,则().(D)A、AB互不相容B、AB是不可能事件 C、互不相容D、AB未必是不可能事件5、 同时掷甲、已两枚骰子，则甲的点数大于乙的点数的概率为 (A)A、 5/、 12/、 16/、 12/23.6、 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概 率为 (D)A、7、 设,AB是两个事件，且P(A)0C P(A|B) P(B)D 设,AB 是两

28、个事件8、 任意将 10本书放在书架上。其中有两套书，一套 3本，另一套 4本。求 3本一套放在一起 (C) A、2/、2/、1/、3/16.9、 设,ABC为三个事件，用,ABC的运算关系式表示下列事件： ABC都发生(A)A、 ABCB、 ABC、 ABUACD、 AC10、 用(,XY)的联合分布函数 F(x,y)表示 PX A,Y( A)A、 Fa,bB、 faC、 f(b)D、 1多选 题(共 20 分)1、 调查某单位得知。购买空调的占 15，购买电脑占 12，购买 DVD 的占 20%；其中购买空调与电脑占6%,购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5%,三种电器都购买占2

29、%。求至多购买一种电器的(C)A、2、 .在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用 (B)A、t检验法B、u检验法C、F检验法D、检验法3、 若事件A与事件B相互独立，且 P (A) =, P(B) = , _则P(A|B)=(D)A、4、 一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数 X的期望EX(D)A、5、 在假设检验问题中，犯第一类错误的概率a的意义是( )(C)A、在H0不成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下，经检验 H0被接受的概率C、在H00成立的条件下，经检验 H0被拒绝的概率 D、在H0成立的条件下，经检验 H0被接受的概率简答 题(共 20 分)1、方差分析答案： 检查具有相同方差不同水平的影响因素的均值是否相同，若各个水平的均值相同，则表明该因素对 试验结果没有什么影响，否则说明影响显着。一般假定各个指标总体服从正态分布。2、显着性水平答案： 一个小概率的数值名词解释 题 (共 20 分)1、样本空间间答案： 随机试验的所有可能的基本结果所组成的集合2、离散型随机变量答案： 随机变量和可能取值是有限多个或可数无穷多个 试卷七单选 题 (共 40 分)1、甲、乙、丙 3 人同时各自独立