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1、基于课程标准的小学数学教学设计完整基于课程标准的小学数学教学设计新密市西大街青石河学校 王慧萍四年级数学上学期第三单元角的度量研究及案例分析一、本单元课标解读本单元是第二学段图形与几何中内容。（一）图形的认识 1、结合实例了解线段、射线和直线。 2、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 （二）测量 能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30度，45度，60度，90度角。 “角的认识”这一内容教材分两段编排。第一学段在二年级上册，使学生初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角、钝角。四年级本单元是第二学段，引导学生进一步认识角，

2、内容主要包括：线段、直线、射线的认识，角的认识。与二上直观认识线段和角相比，本单元内容更加注重从数学概念本质的层面上学习理解相关知识。如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知到线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，对线段的本质特征作出归纳提炼。关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出了角的概念。 本单元的内容也是后续知识的基础。如角的分类是三角形按角分类的重要依据；对直角特点的认识，也是学习垂直的基础。因此在教学中需较好地落实相应的教学目标。二、本单元知识能力结构及特点分析1、注重概念间的联系，强调概念认识的系统性。本单元主要有两部分内

3、容：一是与线有关的部分，包括直线、射线与线段；二是与角有关的部分，包括锐角、直角、钝角、平角和周角。两部分知识各自的概念之间有着高度的关联性，相互之间又有着重要的联系。因此，在教材的编排中，编写者着重把握这些特点，组织相关的材料。如在编排线段、直线、射线三种图形时，以“直线、射线与线段有什么区别？”这一问题来引导学生探究三者之间的联系与区别，又在“角”的概念界定中，很好地利用了射线与角的关系，从两个层面对“角”作了概念说明：一为直观静态层面，即“角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形”，紧紧抓住角的本质内涵进行说明。与此同时，在“角的分类”这一节内容中，又将研究

4、锐角、直角、钝角、平角与周角这五类角的关系置于动态定义的背景下完成，较好地体现了“角”的各要素在角的构成过程中的重要作用，强化了对概念的系统性认识。2、强调一般步骤的梳理，关注操作技能的形成。本单元内容中，涉及“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识，可以归为典型的程序性知识学习范畴。而程序性知识是一种研究“怎么做”的知识，其学习过程的最大特点，便是明晰相应的操作流程。教材在编排“角的度量”与“画角”两节内容中，均注意对操作步骤的归纳提炼。如“角的度量”中研究了度量角的大小的“单位”与操作工具“量角器”的工作原理后，涉及具体量一个角的度数时，呈现了量角的步骤；同样，在“画角

5、”这节内容中，教材也是呈现了画角的步骤。作为一种程序性知识，关于“如何做”“ 一般步骤是怎样的”等问题的思考，是必不可少的内容。学习者也只有明确了相应的操作步骤，再加以一定量的练习，其技能水平才能相应提高。3、重视空间观念的培养，关注基本活动经验的积累。作为“图形与几何”的基础性内容，对学生空间观念的培养是一个学习目标。本单元内容在编排中，抓住了几何知识的特点，突出学习的过程性，既注重学生空间观念的培养，也为学生积累相关的数学活动经验创造了条件。如在直线、射线与线段的编排中，采用想象与实例相结合的方式，发展学生的空间观念；又如在练习七的相关练习中，多次要求学生用估一估、再度量的方式进行学习，也

6、注重了培养学生的空间观念。此外，在整个单元的编排中因为重视操作活动，强调概念知识的系统认知，能为学生后续学生类似内容积累起丰富的活动经验。三、本单元教学设计基本思路及注意事项1、准确把握学习起点，恰当定位教学目标。关于“角”的知识内容，本套教材分了两次进行编排。二年级上册已经涉及“角的认识”的一些基本内容，因此在本单元教学中教师需要在充分了解二年级上册学生已有的知识基础之上，制定本单元相应知识的教学目标。如关于“线段”的认识，应定位在特征的归纳与提炼上，以此为基础，进行直线、射线的特征认识教学。又如“角”的含义的引出，应与学生已有的角的特征认识沟通起来，完善对“角”的概念的认知。再如在“角的分

7、类”的教学中，应将学生原来知道的直角、钝角、锐角的大小关系作为深入认识“角”的分类的出发点，在“角的度量”学习基础上，对直角、钝角、锐角作新的认识。只有恰当定位教学目标，才能引导学生通过本单元内容的学习有新的收获。2、重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。 本单元内容的一大特点是操作活动多，许多知识的学习需要通过直观图形的观察、描述和动手操作等方式进行。教材编写时也比较重视量、数、折、拼等操作活动，旨在引导学生自主体验，在习得知识技能的同时积累相关的活动体验。因此教师在教学中尽可能多的为学生提供自主尝试探究的机会，以确保学生的操作体验活动切实到位。如在初步认识线段、直线、射线的特征后，可先组

8、织学生自主讨论、动手画、想象说明，然后进行整理；又如在测量角的度数时，引出度量工具后，可先让学生尝试测量某个角的度数，然后在讨论方法；再如在“画指定度数的角”的教学时也可先让学生尝试，当学生积累了一定的直观经验之后，再引导学生对操作过程进行归纳，提炼出一般的操作要点，形成一定的操作经验。3、结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。 数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分。本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，是引导学生经历、体验数学思想方法的重要载体。教学中教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”从一点出发可以画无数条

9、射线等，便隐含了无限的思想；又如在角的大小比较中则渗透了类比等数学思想方法。因此教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的过程性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。4、强调基本内容的掌握，适度拓展提升。 本单元的学习是在二年级上册认识角的基础上进行的，也为后续进一步认识平面图形奠定一定的基础。因此，除了本单元中一些基础知识和基本技能的习得之外，需要有一定程度的拓展与提升。比如“画指定度数的角”的学习中，除了引导学生掌握用量角器画出指定度数的角之外，可适时引导学生用三角尺画一些特定度数的角，比如画30度、45度、60度、90度、120度等。这样处理已不仅

10、仅停留在画角的层面上了，更重要的是引导学生体验特殊三角形间角的关系。此外还可引导学生一些超过180度的角的度数，拓展对角的认识，这些活动经历将为学生以后学习与角有关的知识积累起相应的基本活动经验。四、典型教学案例实录及分析教学案例1：角的度量教学实录一、创设情境，激趣引入师：秋天来了，成群结队的大雁飞向南方，它们越过高山，飞过大海。看：它们排着怎样的队伍在前进？生：人字形。师：这里的人字形可以看作我们数学中的什么图形？生：角师：大雁结队飞行成角，这个角有奥秘吗，你想怎么研究？生：我想知道这个角的大小。师：好！这节课，我们就来学习关于度量角的大小的有关知识，再用这个知识来研究生活世界里角的奥秘。

11、（板书课题：角的度量）点评：从动态中抽象出“角”的模型，引出问题，再抛出“用度量角的方法来研究生活世界里角的奥秘”这一极具挑战性、学生感兴趣的话题，使学生迅速进入忧愤状态。二、再现创造，探究新知1、感悟量角的原因大屏：比比看，下图中的角1和角2谁大些？生：角1大。师：你是怎么比出来的？生1：眼睛观察的。生2：把角2移过去与角1重合起比，角1大些。小结：要比较角的大小，可以凭眼观察，也可以重合起比，这都是好办法！师：下图中的角1和角3比，谁更大些，怎样比？生：把角3翻过来，再去与角1重合起比。追问：真会想办法！那究竟大多少呢？（生不语）师：看来，要知道一个角比另一角究竟大多少，靠“比”是不行的，

12、还需要测量出它的准确数据。 2、建立10的表象师：我们先来回忆一下，要想知道一条线段的长度，你们是怎么办的？生：用直尺量。师：需要什么单位？生：长度单位，如米、分米，厘米等。师：要测量一个物体的质量呢？生：用称称，需要用到质量单位，如克，千克等。师：要想知道一个角的大小呢？生：也需要一个工具，还需要一个计量角度的单位。师：要计量角，数学上也设定了一个单位，叫做“度”。怎样的角是一度呢？小结：为了准确测量一个角的大小，人们通常把一个圆平均分成360份，每份所对应的角就是1度。照这样的分法，把一个半圆平分成180等份，每份所对应的角也是一度。（配合课件）师：感受一下，1度的角怎么样？生：很小。闭上

13、眼睛想象一下1度角，再反复看看课件上的1度角，试着用手指比1度角。点评：通过直观比较1、2、3的大小，揭示量角必要性。通过对测量长度和重量所需工具和单位的再现，为角的计量单位“度”和量角的工具量角器的“发明”“创造”作为了奠基。再巧用课件，通过观察、想象、制作、对比等方式，帮学生建立起1度的表象。3、体会量角器的建构过程从90度45度全刻度，完成量角器的创制师：如果把半圆两等分，每份所对应的角是多少度？生：90度。师：如果在半圆的左起始边记为“0度”，依次应该是多少呢？生：900，1800。师：想想：它可以测量生活中多少度的角？生：90度和180度的角。小结：像这样，可以用来测量角的工具，我们

14、叫它“量角器”。师：如果将半圆四等分，每份所对应的角又是多少度？说说你是怎样想的？生：45度。生：用180除以4.生：师：这样的量角器可以测量生活中多少度的角？生：90度、45度、135度师：它可以用来测量左边的大小吗？那我们应该怎么办呢？生：把半圆六等份、七等份，等份的更细些师：好办法！看看老师将半圆进行了几等分？生：10等份。 生：18等份。 生：180等份。师：同桌交流交流，究竟是多少等份？每份是多少度呢？生：18等份，每份是10度。师：这样的量角器是否可以测量的大小呢？（课件演示）读一读，多少度？生：60度。师：如果把这个角翻转过来，改变一下它的开口方向，看看又是多少度？生1:120度

15、。生2：60度。师：说说你是怎样想的？ （小组合作、交流汇报）师：对了，我们只是把刚才的角改变了一个方向，它的大小变了么？（没有）可是，在这个量角器上，我们能直接读出60度吗？那怎么办呢？（同桌讨论、交流）师：为了方便测量开口朝右的角，我们专门为它再增加一圈刻度，这样就能精确测量不同方向的角的度数，由此可见，改变方向之后的角仍然是60度。师：仔细看看内、外圈相对应的刻度，你有什么发现？生：内外圈相对应的两个度数相加，正好是180度。师：这样的量角器后来就逐步演变成了我们现在所使用的量角器。（课件出示）具体认识量角器师：接下来，让我们具体认识一下手中的量角器，你知道它各部分的名称吗？（请同学们打

16、开课本40页，同桌之间相互指一指，说一说。）课堂练习：抢答：直接读出下面角的度数。点评：学生的最大困惑点是量角器的来历和认识，很多学生弄不明白：为什么需要把半圆平均分成180等份？为什么需要0刻度线？为什么需要内、外圈刻度？针对困惑点，执教者从90度45度全刻度，完成量角器的创制，再看书认识量角器，用抢答巩固认识，设计新颖，突破了教学难点，虽用时17分钟，却收到了非常好的效果。4、尝试量角归纳量角的方法师：我们已经认识了量角器，让我们来尝试量角，好吗？请同学们打开练习纸，试着量一量角1、角2、角3的度数？并以组为单位，说说你是怎么量出来的？（学生独立量，小组交流讨论，展台汇报展示）小结：老师把

17、量角的方法编成了一首儿歌，一起读一读吧！（点对点，线对边，读数看另边，内外要分辨）三、练习量角，感悟价值1、量开课时大雁所成的角指名一生量白板上大雁南飞排成人字形的夹角，并说说测量的方法。（约45度）小结：大雁南飞排成人字形的夹角，经科学家反复测量，发现始终在45度至54度之间，这是为什么呢？同学们课后可以继续探讨。2、探究影响角大小的因素估一估，量一量，下面两个角谁更大些？你有什么发现？小结：角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。3、直接读出下面角的度数。4、你能猜出这个角的度数吗？5、课件出示：“玩一玩”师：孩子们，你们玩过滑滑梯吗？感觉怎么样？你们有注意过吗？在下面三种设计

18、的滑梯中，我们应该选择哪一种呢？为什么？小结：对，滑梯与地面的夹角在45度左右的滑梯滑起来最舒服。其实，生活中到处都有角的影子，需要我们用量角的办法去研究它。同学们，课后试试吧！看你还能发现哪些奥秘。四、课堂小结。让我们一起来分享这节课你的收获吧！教学分析本节课是人教版四年级上册数学第三单元的第二课时，是在二年级上册初步认识角和直角、锐角、钝角，以及角的各部分名称的基础上展开的。学生已经在二年级上册的时候初步认识了角，知道了角是由哪几个部分组成，也已经初步感知角的大小跟角的两边叉开的大小有关，跟角两边的长短无关。但是第一学段的学习主要是让学生在具体的生活情境中进行感知，而四年级的学生正是从形象

19、思维过渡到抽象思维的转折点，所以本单元主要学习的是抽象出来角的各个特征。同时在这个单元的第一课时，学生也学习了直线、射线、知道了角是有两条射线组成的。这节课是学生在此基础上认识量角器，进一步学习角的测量，会用度数来表示角的大小，更进一步体会角的大小跟角的边长的长短无关，跟角的两边张开的大小有关。同时这节课的学习是学生下节课学习画精确的角的基础，也是学生进行角的分类以及四年级下册学习三角形内角和是180的基础。因此，本节课的内容掌握对学生来说是很重要的。 而对本节课的教学，教材分两个层次安排，第一个层次，是介绍量角器和角的度量方法，首先借助两个学生比较角的大小，引出“量角的大小，要用量角器”，指

20、出角的计量单位是度，再拿半圆分成180等份说明1度的角有多大，并配以1度角的直观图示，使学生形成1度角的正确表象，接着让学生讨论量角器量角的方法，第二个层次是让学生通过角的度量，进一步明确：角的大小与两边张开的大小与角两边画出的长短无关，与角的两边张开的大小有关。知识目标： 1、使学生在自己观察、交流的基础上，认识量角器各部分的名称，了解角的计量单位。 2、通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小跟角的两边叉开有关，而与边长的长短无关。能力目标：通过上面的一系列的操作和活动，培养学生自主学习，动手操作，合作交流的能力，逐

21、步体会并掌握用量角器量角的方法，培养空间想像能力和动手操作能力。情感目标：在交流汇报时，让学生学会倾听，以及与他人合作的意识。使学生积极地参与学习活动，并获得成功的体验。重难点：重点：正确认识量角器、会用量角器进行测量角的大小，会正确读出角的度数。难点：掌握量角的方法，以及内外圈刻度线的认识，正确读出量角器的度数。教法：演示法，讲授法学法：讨论法，操作法设计思路一、创设情境，激趣引入 二、再现创造，探究新知三、练习量角，感悟价值 四、课堂小结。教学反思四年级上册第三单元角的度量，本课的教学重点是角单位以及用量角器量角的方法。对于小学生来讲量角方法的其实就是用量角器上知道度数的角与要量的这个角重

22、合，读出的量角器上角的度数就是要量的这个角的度数了。而怎样进行重合学生是容易理解的，所以我们应该把重点放在让学生在量角器上找大小不同的角，能很快地读出量角器上大小不同的角上。依据以上的认识，我把教学过程设计成下面三个层次来进行： 第一层是课题的引进。第二层是让学生认识量角器，重点放在在量角器上找大小不同的角上。这里又分认识量角器、认识1角和在量角器上找大小不同的角3个层次进行教学。从课堂上学生的表现来看，有部分学生是具备这种自主探索能力的。课堂中学生的回答有的也很精彩，如：“我发现量角器上的有数；“我发现量角器最中间有一个点”。“我发现量角器上上下两个数加起来正好是180。”认识1角时，采用的

23、方法是：（1）出示使学生初步感知1角的大小的直观图；（2）在量角器上找1的角，并指出它的顶点和两条边，深化理解1角。通过以上三个环节，学生容易形成1角的观念，为下面的学习奠定了基础。（3）在量角器上找大小不同的角，并指出它的顶点和它的两条边。学生有了以上读角的经验，再在量角器上找大小不同的角就容易了，课堂上学生的表现也证实了这点。 第三个层次是尝试量角，探求量角的方法。学生有些困难。课堂上有的学生会量但说不出来，有的学生讲量的方法时也讲得可以。 从学生的掌握情况来看，本课的教学情况还是可以的，但还是有一少部分学生没有能够掌握正确使用量角器测量角的度数的方法和技能，经过反思，问题主要有以下： 本

24、课需要学生使用量角器度量角的度数，课前布置学生购买量角器时，没有强调量角器的质量、规格等要求，课后发现很大一部分学生所使用的量角器不规范，这些不规范的量角器对学生测量角的度数产生了一定的阻碍。对于少部分学生而言，量角的过程仍还是有一定的难度：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边重合，另一边在刻度内却非易事，内外刻度要分清更是困难名师点评角的度量属于空间与图形中测量的一部分，也是测量中难度最大的。该课的执教者，抓住了学生的困惑，创新了教学设计，将单调、乏味的技能教学，变成生动而富有思考的动感课堂，既使学生掌握正确的量角方法，还让学生经历了一个探索和创造的过程。一、激情引入，激活学生的认知

25、需求。老师首先从大雁南飞的动态中抽象出“角”的模型，勾起学生量角的冲动。再通过比较1、2、3的大小，打破学生建立的认识平衡，引发学生新的认识矛盾，激活学生测量角的强烈愿望。可以说，整节课学生都处在解决问题、产生新困惑，再解新问题、再生新困惑的状态中，思维被高度激活。二、注重知识的生成，让学生经历量角器的再创造。此课传统的教学方法是“认识量角器-揭示量角的方法-进行量角的练习”。而本课的执教者却打破了以直观认识为切入点的常规思路，选择从学生的认知矛盾入手，让学生经历知识的“再发现”“再创造”。如简易量角器形成后，出示上图的角3，让学生发现它并不能度量角3 的大小，引发认知冲突。有了前面将半圆二等

26、份、4等份的经验，学生自然想到将圆8等份、10等份、18等份，也就是分的“再细些”的方法解决矛盾。随后，通过改变角3的开口方向，诱发学生读数犯错，进而感悟需再标一圈刻度的必要，让学生顺利完成对量角器的再创造。同时，在建构的过程中学生自主习得了量角的方法，达到突出教学重点，突破难点的目的。这样的教学，把抽象的数学知识化为了具体的、摸得着的、看得见的、可操作性的数学。3、在应用中感知数学，体验知识的价值。数学源于生活而又用于生活，本节课选择了大自然中“大雁南飞排队”以及帮助“小猴选择滑梯”的有趣情境，让学生感知量角的实质意义和知识的现实价值，密切了数学与生活的联系。同时，教师对教材进行了深度开发，

27、让学生利用今天学到的量角的技能，课后，去测量生活中的其它角，研究这些角的奥秘，领悟自然界的神奇，如大雁南飞的人字夹角为什么始终在45度至54度之间？在操坝掷垒球，选择什么角度最好等。专题探讨创设小学数学课堂教学的有效情境1创设故事情境，促进学生投入学习学生在平时接触过许多令他们津津乐道的，带给他们无数欢乐的童话、寓言故事，所以会牢牢地存盘在头脑中，这些是他们的兴奋点，我们应该充分挖掘、利用。如我在教“时、分、秒”时，就创设了“龟兔赛跑”这一故事情境：“乌龟和小白兔又要进行比赛了，猜猜看，这回谁能赢？”老师生动的讲述，加之现代化的教学手段，把学生带进了生动有趣的童话王国中，激发了学生的学习兴趣，

28、调动了学生主动参与的学习积极性，从而积极的参与到学习、实践中来。在教学过程中，教师时而以生动的讲解、美妙的音乐；时而以优美的画面，多彩的描绘，为学生自由的表达营造了一个宽松、愉悦的学习氛围。学生正是在这种情境的不断变换中体味着学习的乐趣，参与的快乐。又如教学“0的认识”这一节课上，在巩固新知的同时，我给学生讲“小猴摘桃”的故事。（1）小猴来到果园里，它看到树上有几个桃子呀？可以用几表示？ （2）小猴看了很谗，吃掉了1个，这时有几个桃子？用几表示？ （3）小猴吃了还想吃，又吃了两个，现在树上有几个桃子？用几表示？ （4）小猴索性把最后1个桃子也吃了，现在该用几来表示树上的桃子呢？这样，学生的练习

29、就是在故事中活动，在活动中学到知识。学生不仅感到轻松、愉快，而且在不知不觉中，就把一节课的知识学会了。并且使学生学习数学的兴趣更加浓厚。2创设生活情境，激活学生学习思维课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。心理学建构主义学习理论则认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定生活情境相联系。当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以，教师要善于捕捉数学内容中的生活情境，让数学贴近生活，要尽量地去创设一些生活情境，从中引出数学问题，让学生感悟到数学问题的存在，引起一种学习的需要，激活学生的学习思维，从而使学生更积极主动地投入到

30、学习、探索之中。例如本节教学角的度量时老师问：秋天来了，成群结队的大雁飞向南方，它们越过高山，飞过大海。看：它们排着怎样的队伍在前进？（人字形）。这里的人字形可以看作我们数学中的什么图形？（角）大雁结队飞行成角，这个角有奥秘吗，你想怎么研究？（我想知道这个角的大小。）师：好！这节课，我们就来学习关于度量角的大小的有关知识，再用这个知识来研究生活世界里角的奥秘。例如，一位老师在教学百分数的意义时，创设了一个“如果你是主教练，你会安排哪位球员点球”的生活情境，进而引发学生讨论：从“谁进球最多”到“失球数谁最多”，再到“进球的可能性高”导入百分数意义的学习。教者通过生活情境的创设，不断唤醒学生已有的

31、生活经验，拉近数学与生活的距离，从而进一步激活学生的学习思维，研究、分析、解决生活中的问题，使枯燥呆板的数学学习变得鲜活生动。3创设活动情境、促进学生主动探究苏霍姆林斯基曾说：“在手与脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用：手使脑得到发展，使脑更加明智；脑使手得到发展，使手变成创造的、聪明的工具和镜子。”创设情境时，教师可以设计紧扣新知、过程简单、取材方便的操作内容，让学生多种感官参与到操作过程中，使他们在操作中思考，在思考中探索。如：教学有余数的除法，教师可以创设这样一个情境：把8根小棒每4 根拼成一个正方形，可以摆几个正方形？如果是9根小棒呢？你能先摆一摆，再用算式表示吗？通过操作，学生对分过程有了清晰的认识，对分的的结果有充分的感知，用什么样的算式表示呢？学生对新知的探索更加强烈。再如：华应龙老师教学圆的认识，创设了一个寻宝的操作情境，让学生在纸上画出宝物的位置，只要是距离左脚3米的地方都可以，这是什么样的图形呢？为什么是一个圆呢？通过动手操作学生获得圆的鲜明、直观的表象，在操作中思考、探索圆的特点，发展了学生的思维能力，调动了学生的学习积极性。4创设游戏情境，促进学生愉快学习结合教学内容创设游戏对活动或模拟游戏活动情境，让学生在游戏活动中学习新知识，运用新知识。游戏是儿童最喜欢的，课堂中采用游戏，也是课堂教学中充满欢乐