人教版九年级数学上册 213 实际问题与一元二次方程 随堂基础练习含答案.docx

1、人教版九年级数学上册 213 实际问题与一元二次方程 随堂基础练习含答案21.3 实际问题与一元二次方程 随堂基础练习一选择题1某校的羽毛球队有若干名队员，任意两名队员间进行一场友谊赛，共比赛了36场，如果全队有x名队员，那么根据题意列出的方程是（）Ax（x1）36 Bx（x+1）36 C36 D362某市加大对绿化的投资，2015年绿化投资a万元，若以后每年绿化投资金额的年增长率均为x，则2017年绿化投资的金额为（）Aa（1+x）2 Ba（1+x%）2 C（1+x%）2 Da+a（x%）23在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有（）人A9 B10 C12

2、D154如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（）A10m或5m B5m或8m C10m D5m5某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（）A12% B9% C6% D5%6某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（）A56元 B57元

3、 C59元 D57元或59元7某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A800（1+2x）100 B100（1x）280 C80（1+x）2100 D80（1+x2）1008如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A32x+20x2x2540 B32x+20x3220540 C（32x）（20x）540 D（32x）（20x）32205409近几年，手机支

4、付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（）A3.58（1+x）5.27 B3.58（1+2x）5.27 C3.58（1+x）25.27 D3.58（1x）25.2710在一次篮球联赛中，每两队之间都要进行两场比赛，共赛了90场，如果共有x个队，那么列出方程正确的是（）A B Cx（x+1）90 Dx（x1）9011如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总和用S表示，当S66时，则n的值为（）A10 B11 C12 D1312如图所示的是某月的日历

5、表，在此日历表上可以用一个正方形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（）Ax（x+3）192 Bx（x+16）192 C（x8）（x+8）192 Dx（x16）192二填空题13某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是 14一个凸多边形共有230条对角线，则该多边形的边数是 15将一个面积是120m2的矩形的长减少2m

6、，就变成了正方形，则原来的长是 m16如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，动点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿边AC向点C运动，同时动点Q从点C开始，以每秒2个单位长度的速度沿CBA的折线在CB、BA边上向点A运动，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ在运动过程中（Q点在C、B、A三点除外），线段PQ将ABC分成一个三角形和一个四边形，若四边形的面积为三角形面积的2倍，则运动的时间为 秒三解答题17学校打算用长16米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为8米的墙上（如图）（1）若生物园的面积为30平方米，求生物园的长和宽（2）能否围成面积为35平方米

7、的生物园？若能，求出长和宽；若不能，请说明理由18“十一”黄金周期间，我县享有“中国长城之祖”美誉的七峰山生态旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人，门票价格70元/人；标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于55元/人（1）若某单位组织22名员工去七峰山生态旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？（2）若某单位共支付七峰山生态旅游区门票费用共计1500元，试求该单位这次共有多少名员工去七峰山生态旅游区旅游？19为响应国家全民阅读的号召，望月湖区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：

8、本）该阅览室在2017年图书借阅总量是7500本，2019年图书借阅总量是10800本（1）求该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率；（2）已知2019年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2020年达到1440人，如果2019至2020年图书借阅总量的增长率不低于2017至2019年的年平均增长率，那么2020年的人均借阅量比2019年增长a%，a的值至少是多少？20晨光文具店的库存中有进货价为30元/支的钢笔，若这种钢笔以40元/支售出，平均每月能售出600支经过市场调查，如果这种钢笔的售价每支上涨1元，其销售量将减少10支（1）设每支涨价x元，每月售出钢笔的数量为

9、y支，请列出y与x的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）（2）若物价部门规定该钢笔的售价不得高于其进价的2倍，那么文具店最多涨价多少元？（3）在（2）的条件下，为了实现平均每月10000元的销售利润，则这种钢笔每支的售价应定为多少元？参考答案一选择题1解：设有x名同学，每个队员都要赛（x1）场，但两人之间只有一场比赛，故x（x1）36故选：C2解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x，那么2017年绿化投资的金额为a（1+x）2，故选：A3解：设参加此次活动的人数有x人，由题意得：x（x1）90，解得：x110，x29（不合题意，舍去）即参加此次活动的人数是10人故选：B4解：设与墙垂直的边长

10、x米，则与墙平行的边长为（302x）米，根据题意得：（302x）x100，整理得：x215x+500，解得：x15，x210当x5时，302x2015，x5舍去故选：C5解：设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1x）2361，解得：x10.055%，x21.95（舍去）故选：D6解：将销售单价定为x元/件，则每星期可卖出20（60x）+300件，根据题意得：（x40）20（60x）+3006080，整理得：x2115x+33040，解得：x156，x259要使顾客获得实惠，x56故选：A7解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2017年蔬菜产量为80吨，则2018年蔬菜产

11、量为80（1+x）吨，2019年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，即：80（1+x）（1+x）100或80（1+x）2100故选：C8解：把道路进行平移，可得草坪面积为一个矩形，长为32x，宽为20x，可列方程为：（32x）（20x）540故选：C9解：设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，依题意，得3.58（1+x）25.27故选：C10解：依题意有x（x1）90故选：D11解：根据题意得：Sn（n+1）S66，n（n+1）66，解得：n111，n212（舍去）故选：B12解：根据图表可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为x，则

12、最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）192，故选：B二填空题（共4小题）13解：设每个季度平均降低成本的百分率为x，依题意，得：65（110%）（1+5%）50（1x）26550故答案为：65（110%）（1+5%）50（1x）2655014解：设多边形有n条边，由题意得：230，解得：n123，n220（不合题意舍去），故答案是：2315解：长减少2m，菜地就变成正方形，设原菜地的长为x米，则宽为（x2）米，根据题意得：x（x2）120，解得：x12或x10（舍去），故答案为：1216解：在RtABC中，A90，AB6，AC8，BC10设运动的时间为t，则APt，点Q所走的路程为2

13、t，1）当点Q在BC线段上运动时，0t5，如图所示，过点Q作QGAC，交AC于点G，则sinCQG2tSABC68224若四边形的面积为三角形面积的2倍，则SPQC248（8t）28化简得3t224t+400解得t14，t24+（舍）2）当点Q在BA线段上运动时，5t8，如图所示，SAPQAPAQt（10+62t）8化简得：t28t+80解得t342（舍），t44+2故答案为：4或4+2三解答题（共4小题）17解：（1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（162x）米，依题意，得：x（162x）30，整理，得：x28x+150，解得：x13，x25当x3时，162x108，不合题意

14、，舍去；当x5时，162x6答：生物园的长为6米，宽为5米（2）不能，理由如下：设垂直于墙的一边长为y米，则平行于墙的一边长为（162y）米，依题意，得：y（162y）35，整理，得：2y216y+350（16）24235240，原方程无解，不能围成面积为35平方米的生物园18解：（1）702（2220）66（元/人），66221452（元）答：购买门票共需费用1452元（2）设该单位这次共有x名员工去七峰山生态旅游区旅游，15007021（人），15005527，20x27依题意，得：x702（x20）1500，整理，得：x255x+7500，解得：x125，x230（不合题意，舍去）答：该

15、单位这次共有25名员工去七峰山生态旅游区旅游19解：（1）设该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率为x，依题意，得：7500（1+x）210800，解得：x10.220%，x12.2（舍去）答：该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率为20%（2）依题意，得：（1+a%）144010800（1+20%），解得：a12.5答：a的值至少是12.520解：（1）设每支涨价x元，每月售出钢笔的数量为y支，由题意得，y60010x即y与x的函数关系式是y60010x；（2）设文具店可涨价x元，则40+x302，x20答：文具店最多涨价20元（3）设售价上涨x元，则销量减少10x支，根据题意得：（60010x）（4030+x）10000，整理，得：x250x+4000，解得x110，x240，当x10时，1020符合题意，当x40时，4020不合题意舍去售价应定为50元，答：这种钢笔每支的售价应定为50元