完整版MATLAB课后实验1.docx

1、完整版MATLAB课后实验1实验一 MATLAB 运算基础1. 先求以下表达式的值，尔后显示 MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。(1)02sin 85z1 21 e(2)12z ln( x 1 x ) ，其中22x2 1 2i 5(3) ae e az sin( a 0.3) ln , a 3.0, 2.9, L , 2.9, 32 22t 0 t 1(4)2z t 1 1 t 242t 2t 1 2 t 3，其中 解：M 文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 1+2*i;-.45 5;z2=1/2*log(x+sqrt(1+x2)a=-3.0:

2、0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t=0&t=1&t=2&t=A&ch=Z);ch(k)=ch =123d4e56g9实验二 MATLAB矩阵解析与办理1. 设有分块矩阵AE R3 3 3 2O S2 3 2 2，其中 E、R、O、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试经过数值计算考据2AE R RS2O S。解: M文件以下；5. 下面是一个线性方程组：1 1 12 3 4 x11 1 1x 23 4 5 x 0.521 1 134 5 6(1) 求方程

3、的解。(2) 将方程右边向量元素 b3 改为 0.53 再求解，并比较 b3 的变化和解的相对变化。(3) 计算系数矩阵 A 的条件数并解析结论。解： M 文件以下：实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。2x x 6 x 0且x 32y x x x x x5 6 0 5且 2及 32x x1其他用 if 语句实现，分别输出 时的 y 值。解：M 文件以下：2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级 A、B、C、D、E。其中 90 分100 分为 A，80 分89 分为 B，79 分79 分为 C，60 分69 分为 D，60 分以下为 E。要求：(1) 分别用 if 语句和 switc

4、h 语句实现。(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。解：M 文件以下3. 硅谷公司员工的薪水计算方法以下：(1) 工作时数高出 120 小时者，高出局部加发 15% 。(2) 工作时数低于 60 小时者，扣发 700 元。(3) 其他按每小时 84 元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发薪水。解：M 文件下实验四 循环结构程序设计1. 依照21 1 1 1L ，求的近似值。当 n 分别取 100 、1000 、100002 2 2 26 1 2 3 n时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算使用 sum 函数来实现。解：M 文件以下：

5、运行结果以下：2. 依照y 11 1 1L ，求：3 5 2n 1(1) y3 时的最大 n 值。(2) 与(1)的 n 值对应的 y 值。解：M文件以下：3. 考虑以下迭代公式：xn1ab xn其中 a、b 为正的学数。(1) 编写程序求迭代的结果，迭代的停止条件为 |xn+1 -xn|10 -5，迭代初值 x0 ，迭代次数不高出 500 次。(2) 若是迭代过程收敛于 r，那么 r 的正确值是2 4b b a2，当(a,b) 的值取 (1,1) 、(8,3) 、(10,0.1) 时，分别对迭代结果和正确值进行比较。解：M 文件以下：运算结果以下；5. 假设两个连续自然数的乘积减 1 是素数

6、，那么称这两个边疆自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。 比方，2 3-1=5 ，由于 5 是素数， 所以 2 和 3 是亲密数，5 是亲密素数。 求2,50区间内：(1) 亲密数对的对数。(2) 与上述亲密数对对应的全部亲密素数之和。解：M 文件：实验五 函数文件4. 设f ( x)1 12 4( x 2) (x 3) ，编写一个 MATLAB 函数文件 ，使得调用 f(x) 时，x 可用矩阵代入，得出的 f(x)为同阶矩阵。解：函数 文件：function f= fx(x)%fx fx 求算 x 矩阵下的 f(x) 的函数值A=0.1+(x-2).2;B=0.01+(x-3).4;f=1./

7、A+1./B;命令文件：clc;x=input( 输入矩阵 x=);f=fx(x)运算结果：5. yf (40)f (30) f (20)(1) 当 f(n)=n+10ln(n 2+5) 时，求 y 的值。(2) 当 f(n)=1 2+2 3+3 4+.+n (n+1) 时，求 y 的值。解：(1)函数 文件:function f=f(x)f=x+10*log(x2+5);命令文件：clc;n1=input( n1= );n2=input( n2= );n3=input( n3= );y1=f(n1);y2=f(n2);y3=f(n3);y=y1/(y2+y3)(2).函数 文件functio

8、n s= g(n)for i=1:ng(i)=i*(i+1);ends=sum(g);命令文件：clc;n1=input( n1= );n2=input( n2= );n3=input( n3= );y1=g(n1);y2=g(n2);y3=g(n3);y=y1/(y2+y3)实验八 数据办理与多项式计算2. 将 100 个学生 5 门功课的成绩存入矩阵 P 中，进行以下办理：(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。(3) 5 门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。(4) 将 5 门课总分按从大到小序次存入 zcj 中，相应学生序号存入 x

9、sxh 。提示：上机调试时，为防范输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在 45,95 之间的随机矩阵来表示学生成绩。解：M 文件：clc;t=45+50*rand(100,5);P=fix(t); % 生成 100 个学生 5 门功课成绩x,l=max(P)%x 为每门课最高分行向量 ,l 为相应学生序号y,k=min(P)%y 为每门课最低分行向列 ,k 为相应学生序号mu=mean(P) %每门课的平均值行向量sig=std(P) %每门课的标准差行向量s=sum(P ,2) %5 门课总分的列向量X,m=max(s)%5 门课总分的最高分 X 与相应学生序号 mY,n=min(s)%5 门课

10、总分的最低分 Y 与相应学生序号 nzcj,xsxh=sort(s)%zcj 为 5 门课总分从大到小排序，相应学生序号 xsxh运行结果：3. 某气象察看得某日 6:0018:00 之间每隔 2h 的室内外温度 0C 如实验表 1 所示。实验表 1 室内外温度察看结果0C时间 h 6 8 10 12 14 16 18室内温度 t1 18.0 室外温度 t2 试用三次样条插值分别求出该日室内外 6:3018:30 之间每隔 2h 各点的近似温度 0C。解：M 文件：clc;h=6:2:18;t1=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0;t2=15.0 19.0 2

11、4.0 28.0 34.0 32.0 30.0;T1=interp1(h,t1,spline)% 室内的 3 次样条插值温度T2=interp1(h,t2,spline)% 室外的 3 次样条插值温度运行结果：4. lgx 在1,101 区间 10 个整数采样点的函数值如实验表 2 所示。实验表 2 lgx 在 10 个采样点的函数值x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91101lgx 0 试求 lgx 的 5 次拟合多项式 p(x) ，并绘制出 lgx 和 p(x) 在1,101 区间的函数曲线。解：M 文件：x=1:10:101;y=lg10(x);P=polyfit(

12、x,y,5)y1=polyval(P ,x);plot(x,y,:o,x,y1,-*)5. 有 3 个多项式 P1(x)=x4+2x3+4x2+5 ，P2(x)=x+2 ，P3(x)=x2+2x+3 ，试进行以下操作：(1) 求 P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。(2) 求 P(x) 的根。(3) 当 x 取矩阵 A 的每一元素时，求 P(x) 的值。其中 ：1 A 2 0 5 (4) 当以矩阵 A 为自变量时，求 P(x) 的值。其中 A 的值与第 (3)题相同。解：M 文件：clc;clear;p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p2=0,0,0,p2

13、;p3=0,0,p3;p4=conv(p2,p3); %p4 是 p2 与 p3 的乘积后的多项式np4=length(p4);np1=length(p1);p=zeros(1,np4-np1) p1+p4 %求 p(x)=p1(x)+p2(x)x=roots(p) %求 p(x) 的根A=-1 1.2 -1.4;0.75 2 3.5;0 5 2.5;y=polyval(p,A) %x 取矩阵 A 的每一元素时的 p(x) 值实验九 数值微积分与方程数值求解1. 求函数在指定点的数值导数。实验六 高层绘图操作3. xy12x 02e2ln( x 1 x ) x 0在-5x5 区间绘制函数曲线。

14、解：M 文件：clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x0);plot(x,y)2. 用数值方法求定积分。(1)22 2I cost 4sin(2 t) 1d t 的近似值。10(2)2ln(1 x)I dt 2 0 2 1 x解：M 文件：clc;clear;f=inline(sqrt(cos(t.2)+4*sin(2*t).2+1);I1=quad(f,0,2*pi)g=inline(log(1+x)./(1+x.2);I2=quad(g,0,2*pi)运行结果：3. 分别用 3 种不相同的数值方法解线性方程组。6x 5y 2z 5u 49x y 4

15、z u 133x 4y 2z 2u 13x 9y 2u 11解：M 文件：clc;clear;A=6 5 -2 5;9 -1 4 -1;3 4 2 -2;3 -9 0 2;b=-4 13 1 11;x=Aby=inv(A)*bL,U=lu(A);z=U(Lb)运行结果：4. 求非齐次线性方程组的通解。2x 7x 3x x 61 2 3 43x 5x 2x 2x 41 2 3 49x 4x x 7x 21 2 3 4解：M 文件clc;clear;format ratA=2 7 3 1;3 5 2 2;9 4 1 7;b=6 4 2;x,y=line_solution(A,b)：。5. 求代数方

16、程的数值解。(1) 3 x+sin x-ex=0 在 x0 周边的根。(2) 在给定的初值 x0=1，y0=1 ，z0=1 下，求方程组的数值解。2sin x y ln z 7 0y 33x 2 z 1 0x y z 5 0解：M 文件：function g=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero(f,1.5)(2). M 文件：function F=fun(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-z3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve(myfun,1,1,1,op

17、timset(Display,off)运行结果：6. 求函数在指定区间的极值。(1)f (x)3 cos logx x x xxe在(0,1) 内的最小值。(2)3 3 2f (x , x ) 2x 4x x 10x x x 在0,0 周边的最小值点和最小值。1 2 1 1 2 1 2 2解：M 文件：function f=g(u)x=u(1); y=u(2);f=2*x.3+4*x.*y3-10*x.*y+y.2;clc;clear;format longf=inline(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x);x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fmin

18、search(g,0,0)8. 求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。y y y1 2 3y y y2 1 3y y3 1 2y (0) 0,y (0) 1,y (0) 11 2 3解： 令 y1=x,y2=y,y3=z; 这样方程变为 :x yzy xzz ,自变量是 tx(0) 0, y(0) 1, z(0) 1M 文件：function xdot=sys(x,y)xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2);clc;clear;t0=0;tf=8;x,y=ode23(sys,t0,tf,0,1,1)plot(x,y)实验十 符号计算基础与符号微积分一

19、、1. x=6,y=5 ，利用符号表达式求z3x1x y提示：定义符号常数 x=sym( 6)，y=sym( 5)。解：M 文件：clear all;clc;x=sym(6);y=sym(5);z=(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)运行结果：2. 分解因式。(1) x 4-y4 (2) 5135解：M 文件：clear all;clc;syms x y;t=sym(5135);a=x4-y4;factor(a)factor(t)运行结果：5. 用符号方法求以下极限或导数。sin x tan xx(e 1) 2(e 1) arccosx(1)lim (2) lim3x 0 x 1s

20、in x x 1x 3 2 21 cos(2x ) a t dA d A d A(3) y , 求y,y (4) A , 分别求 , ,2x t cos x ln x dx dt dxdt2y f2 22 x y xy(5) f (x, y) (x 2x)e , , 求x x yx 0,y 1解：M 文件：clear all;clc;syms x t a y z;f1=(x*(exp(sin(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/sin(x)3; %(1)limit(f1)f2=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)/sqrt(x+1); %(2)limit(f2,x,-1,ri

21、ght)y=(1-cos(2*x)/x; %(3)y1=diff(y)y2=diff(y,2)A=ax t3;t*cos(x) log(x); %(4)Ax1=diff(A,x,1)At2=diff(A,t,2)Axt=diff(Ax1,t)f=(x2-2*x)*exp(-x2-z2-x*z); %(5)Zx=-diff(f,x)/diff(f,z)dfxz=diff(diff(f,x),z);x=sym(0);z=sym(1);eval(dfxz) %符号运算返回数值运行结果：6. 用符号方法求以下积分。dx dx(1) (2)4 8 2 21 x x (arcsin x) 1 x2 ln 2x 1x x 2(3) dx (4) e (1 e ) dx40 1 0x解：M 文件：clear;clc;x=sym(x);f1=1/(1+x4+x8); %(1)f2=1/(asin(x)2/sqrt(1-x2); %(2)f3=(x2+1)/(x4+1); %(3)f4=exp(x)*(1+exp(x)2; %(4)F1=int(f1)F2=int(f2)F3=int(f3,0,inf)F4=int(f4,0,log(2)运行结果：