概率论和数理统计带答案.docx

1、概率论和数理统计带答案单项选择题(共 40 分)1、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是(C)A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下，经检验H0被承受的概率C、在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下，经检验H0被承受的概率2、设,AB是两个事件,且P(A)P(A|B),那么有(C)A、P(A)=P(A|B)B、P(B)0C、P(A|B)P(B)D、设,AB是两个事件3、某中学为迎接建党九十周年,举行了童心向党,从我做起为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的

2、概率是(A)A、1/6.B、1/5.C、1/4.D、1/3.4、设,ABC是三个相互独立的事件，且0p(c)1，那么在以下给定的四对事件中不相互独立的是(B)A、AUB与cB、AC与CC、A-B与CD、AB与C5、设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.5,P(B)=0.6那么P(A-B)=(D)A、1/2.B、1/5.C、1/4.D、1/12.6、将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为(A)A、4/7.B、4/9.C、5/11.D、6/7.7、设事件,AB满足ABBB，那么以下结论中肯定正确的选项是(D)A、AB互不相容B、AB相容C

3、、互不相容D、P(A-B)=P(A)8、P(B)=0.3,P(AUB)=0.7,且A与B相互独立，那么P(A)=(D)A、0.2B、0.3C、0.7D、0.59、假设事件A和事件B相互独立, P(A)=,P(B)=0.3，P(AB)=0.7,那么那么(A)A、3/7.B、4/7.C、5/7.D、6/7.10、，设X表示掷两颗骰子所得的点数，那么EX =(D)A、2B、3C、4D、7多项选择题(共 20 分)1、甲、乙各自同时向一敌机炮击，甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5求敌机被击中的概率为(D)A、0.3B、0.5C、0.6D、0.82、设X1，X2，Xn为来自正态总体N(,

4、)的一个样本，假设进展假设检验，当_ _(C)A、？未知，检验验2=2B、？未知，检验验2=3C、？未知，检验验2=2D、？未知，检验验2=33、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进展射击，3人击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2，2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6，3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.44、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是(C)A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下，经检验H0被承受的概率C、在H00成立的条件下，经检验H

5、0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下，经检验H0被承受的概率5、假设事件A与事件B相互独立，且PA=0.5, P(B) =0.2 , 那么 P(A|B)=(D)A、0.2B、0.6C、0.8D、0.5简答题(共 20 分)1、最小二乘法答案：当总体服从正态分布，样本数量很大时，最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计一样2、加法原理答案：某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，那么这件事可由m+n 种方法来完成。名词解释题(共 20 分)1、离散型随机变量答案：随机变量和可能取值是有限多个或可数无穷多个2、小概率原理答案：随机事件中小概率事件是不会发生

6、的。一旦发生，说明其不是个小概率事件，而是必然事件/p(c)1，那么在以下给定的四对事件中不相互独立的是试卷二单项选择题(共 40 分)1、设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.5,P(B)=0.6那么P(AUB)=(B)A、1/2.B、1/3.C、1/15.D、12/23.2、人的血型为 O、A、B、AB的概率分别是0.4； 0.3；0.2；0.1。现任选4人，那么4人血型全不一样的概率为(A)A、0.0024B、0.00024C、0.24D、0.0233、从阿拉伯数字9,2,1,0L中随意取四个数字允许重复排成一列,结果恰好形成一个四位数，A=此数是奇数，那么P(A)=(C)A、0.3B

7、、0.5C、0.4D、0.64、设随机变量X服从参数为2的指数分布，那么以下各项中正确的选项是(B)A、EX=0.5，DX=0.25B、EX=2，DX=2C、EX=0.5，DX=0.5D、EX=2，DX=45、在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有(D)A、样本值与样本容量B、显著性水平平C、检验统计量D、A,B,C同时成立6、在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为im的样本，那么以下说法正确的选项是(D)A、方差分析的目的是检验方差是否相等B、方差分析中的假设检验是双边检验C、方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异D、方差分析中包含了随机误差外,还包含

8、效应间的差异7、有一物品的重量为1克，2克，10克是等概率的，为用天平称此物品的重量准备了三组砝码，甲组有五个砝码分别为1，2，2，5，10克，乙组为1，1，2，5，10克，丙组为1，2，3，4，10克，只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量，问哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少?(C)A、甲B、乙C、丙D、甲，乙8、一箱产品，A，B两厂生产分别个占60，40，其次品率分别为1，2。现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？(B)A、AB、BC、A+BD、都不可能9、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，YB8，31，且X，Y相互独立，那么DX-3Y-4=(A)A、13

9、B、15C、19D、2310、设样本的频数分布为 X 0 1 2 3 4 频数 1 3 2 1 2 那么样本方差S2=(D)A、1B、3C、4D、2多项选择题(共 20 分)1、甲、乙各自同时向一敌机炮击，甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5求敌机被击中的概率为(D)A、0.3B、0.5C、0.6D、0.82、调查某单位得知。购置空调的占15，购置电脑占12，购置DVD的占20%；其中购置空调与电脑占6%，购置空调与DVD占10%，购置电脑和DVD占5，三种电器都购置占2。求至多购置一种电器的(C)A、0.84B、0.36C、0.83D、0.293、甲、乙、丙3人同时各自独立地对

10、同一目标进展射击，3人击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2，2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6，3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.44、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是(C)A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下，经检验H0被承受的概率C、在H00成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下，经检验H0被承受的概率5、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需

11、要调整的部件数X的期望EX(D)A、0.5B、0.6C、0.7D、0.9简答题(共 20 分)1、加法原理答案：某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，那么这件事可由m+n 种方法来完成。2、总体答案：所研究对象的某项数量指标X全体名词解释题(共 20 分)1、样本空间间答案：随机试验的所有可能的根本结果所组成的集合2、矩估计法答案：用样本估计相应的总体矩，用样本矩的函数估计总体矩相应函数，即计算总体的k阶矩，令样本矩=总体矩试卷三单项选择题(共 40 分)1、设, , ABC为三个事件,用, , ABC的运算关系式表示以下事件：ABC都发生(A)A、

12、ABCB、ABC、ABUACD、AC2、设A与B互为对立事件，且PA0，PB0，那么以下各式中错误的选项是(A)A、P(A|B)=0B、PB|A=0C、PAB=0D、PAB=13、设 A、B、C是三个随机事件A、B、C不多于一个发生(A)A、BCUACUABB、ABUACC、ACUACD、ABCUAB4、设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值x1,x2, ，xn落入W的概率为0.15，那么犯第一类错误的概率为(D)A、0.12B、0.13C、0.14D、0.155、设随机变量X和Y不相关，那么以下结论中正确的选项是(C)A、X与Y独立B、D(X-Y)=DX+DYC、D(X

13、-Y)=DX-DYD、D(XY)=DXDY6、10把钥匙中有3把能翻开门，今任意取两把，求能翻开门的概率(B)A、5/18.B、8/15.C、2/13.D、3/13.7、在一次假设检验中，以下说法正确的选项是(A)A、既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误B、如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，那么犯了第一类错误C、增大样本容量，那么犯两类错误的概率都不变D、如果原假设是错误的，但作出的决策是承受备择假设，那么犯了第二类错误8、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，YB8，31，且X，Y相互独立，那么DX-3Y-4=(A)A、13B、15C、19D、239、一箱产品，A，B两厂生产分

14、别个占60，40，其次品率分别为1，2。现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？(B)A、AB、BC、A+BD、都不可能10、设A，B为两个随机事件，且PAB0，那么PA|AB=(D)A、PAB、PABC、PA|BD、1多项选择题(共 20 分)1、调查某单位得知。购置空调的占15，购置电脑占12，购置DVD的占20%；其中购置空调与电脑占6%，购置空调与DVD占10%，购置电脑和DVD占5，三种电器都购置占2。求至多购置一种电器的(C)A、0.84B、0.36C、0.83D、0.292、甲、乙各自同时向一敌机炮击，甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5求敌机

15、被击中的概率为(D)A、0.3B、0.5C、0.6D、0.83、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进展射击，3人击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2，2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6，3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.44、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EX(D)A、0.5B、0.6C、0.7D、0.95、设X1，X2，Xn为来自正态总体N(,)的一个样本，假设进展假设检验，当_

16、 _(C)A、？未知，检验验2=2B、？未知，检验验2=3C、？未知，检验验2=2D、？未知，检验验2=3简答题(共 20 分)1、最小二乘法答案：当总体服从正态分布，样本数量很大时，最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计一样2、随机试验和随机事件答案：如果一个试验在一样条件下可以重复进展，而每次试验的可能结果不止一个，但在进展一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，那么称这种试验为随机试验名词解释题(共 20 分)1、矩估计法答案：用样本估计相应的总体矩，用样本矩的函数估计总体矩相应函数，即计算总体的k阶矩，令样本矩=总体矩2、随机变量答案：样本空间间上的实值函数X=X()E,常用X,Y,Z

17、表示。试卷四单项选择题(共 40 分)1、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现目标被命中，那么它是甲射中的概率为(D)A、0.25B、0.36C、0.45D、0.752、设 A、B为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8。那么P(B)A(A)A、0.7B、0.3C、0.5D、0.63、对总体X-N(,)的均值值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间(D)A、平均含总体95%的值B、平均含样本95%的值C、有95%的时机含样本的值D、有95%的时机的时机含含的值4、设, , ABC为三个事件,用, , ABC的运

18、算关系式表示以下事件：ABC都发生(A)A、ABCB、ABC、ABUACD、AC5、设某人按如下原那么决定某日的活动：如该天天下雨，那么以0.2的概率外出购物，以0.8的概率去探访朋友；如该天天不下雨，那么以0.9的概率外出购物，以0.1的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是0.3。此人那天外出购物，试求那天下雨的概率(A)A、2/23.B、2/21.C、2/25.D、2/27.6、甲乙两电影院在竞争1000名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于1%。(A)A、537B、536C、539D、5297、在天平上重复称量一重为为

19、的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布,假设以nX表示n次称量结果的算术平均值，为使P(Xn-a0.1)0.95成立，求n的最小值应不小于的自然数？(C)A、12B、14C、16D、188、设,AB是两个事件，假设P(AB)=0，那么.(D)A、AB互不相容B、AB是不可能事件C、互不相容D、AB未必是不可能事件9、将3个人随机地放入4个房间中，那么每个房间至多只有一个人的概率为(A)A、1B、2C、3D、410、一副扑克牌共52X，无大小王，从中随机地抽取2X牌，这2X牌花色不一样的概率为(A)A、13/17B、13/18C、13/19D、13/20多项选择题(共 20 分)1、.

20、在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差时，选用(B)A、t检验法B、u检验法C、F检验法D、？检验法2、调查某单位得知。购置空调的占15，购置电脑占12，购置DVD的占20%；其中购置空调与电脑占6%，购置空调与DVD占10%，购置电脑和DVD占5，三种电器都购置占2。求至多购置一种电器的(C)A、0.84B、0.36C、0.83D、0.293、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是(C)A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下，经检验H0被承受的概率C、在H00成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下，经检验H0被承受的概率4、甲

21、、乙各自同时向一敌机炮击，甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5求敌机被击中的概率为(D)A、0.3B、0.5C、0.6D、0.85、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进展射击，3人击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2，2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6，3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4简答题(共 20 分)1、最小二乘法答案：当总体服从正态分布，样本数量很大时，最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计一样2、伯努利大数定理答案：x相互独立,EX=P名词解释题(共 2

22、0 分)1、二维随机变量的联合分布函数答案：F(X,Y)=P(Xx,Yy),-,-x+,-y2、必要条件答案：假设n个事件相互独立，那么不含一样事件的事件组经某种运算交，并，求逆后所得的事件相互独立/x+,-y试卷五单项选择题(共 40 分)1、设 A、B、C是三个随机事件A、B、C不多于一个发生(A)A、BCUACUABB、ABUACC、ACUACD、ABCUAB2、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销，那么其对立事件A为.(C)A、甲种产品滞销，乙种产品畅销B、甲、乙两种产品均畅销C、甲种产品滞销或乙种产品畅销D、甲种产品滞销3、DX=1，DY=25，XY=0.4，那么DX-Y=(A)

23、A、6B、22C、30D、464、设供电网有10000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。(A)A、0.9497B、0.9498C、0.9499D、0.66995、用,XY的联合分布函数Fx,y表示PaXb,Y(A)A、F(b,c)-F(A,C)B、2/9.C、3/5.D、3/8.6、在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为im的样本，那么以下说法正确的选项是(D)A、方差分析的目的是检验方差是否相等B、方差分析中的假设检验是双边检验C、方差分析中包含了随

24、机误差外,还包含效应间的差异D、方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异7、设随机变量X和Y不相关，那么以下结论中正确的选项是(C)A、X与Y独立B、D(X-Y)=DX+DYC、D(X-Y)=DX-DYD、D(XY)=DXDY8、一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，那么这两颗棋子是不同色的概率为(A)A、18|35B、1C、23|25D、20|219、某人进展射击，每次命中的概率为.6 独立射击次，那么击中二次的概率为(C)A、0.2597B、0C、0.3456D、0.258910、人的血型为 O、A、B、AB的概率分别是0.4； 0.3；0.2；0.1。现任选4人，那么4

25、人血型全不一样的概率为(A)A、0.0024B、0.00024C、0.24D、0.023多项选择题(共 20 分)1、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进展射击，3人击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2，2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6，3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.42、假设事件A与事件B相互独立，且PA=0.5, P(B) =0.2 , 那么 P(A|B)=(D)A、0.2B、0.6C、0.8D、0.53、甲、乙各自同时向一敌机炮击，甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概

26、率为0.5求敌机被击中的概率为(D)A、0.3B、0.5C、0.6D、0.84、调查某单位得知。购置空调的占15，购置电脑占12，购置DVD的占20%；其中购置空调与电脑占6%，购置空调与DVD占10%，购置电脑和DVD占5，三种电器都购置占2。求至多购置一种电器的(C)A、0.84B、0.36C、0.83D、0.295、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EX(D)A、0.5B、0.6C、0.7D、0.9简答题(共 20 分)1、伯努利大数定理答案：x相互独立,EX=P2、P值越小,那么答案：说

27、明原假设越难推翻，因为p值如此的小，原假设为真时，拒绝条件是不可能发生的名词解释题(共 20 分)1、简单随机样本答案：X1,X2,.Xn服从同一分布，相互独立的随机变量2、非负性答案：对于每一个事件A，有P(A)0试卷六单项选择题(共 40 分)1、一射手对同一目标独立地进展四次射击，假设至少命中一次的概率为80/81,那么该射手的命中率为(A)A、2/3.B、2/9.C、3/8.D、2/9.2、设A,B,C是三个相互独立的事件，且00P(C)1，那么在以下给定的四对事件中不相互独立的是.(B)A、AB与CB、AC与CC、A B与CD、AB与C3、公共汽车起点站于每小时的10分，30分，55

28、分发车，该顾客不知发车时间，在每小时内的任一时刻随机到达车站，求乘客候车时间的数学期望准确到秒(A)A、10.25B、10.36C、10.28D、10.294、设,AB是两个事件，假设P(AB)=0，那么.(D)A、AB互不相容B、AB是不可能事件C、互不相容D、AB未必是不可能事件5、同时掷甲、已两枚骰子，那么甲的点数大于乙的点数的概率为(A)A、5/12.B、12/19.C、16/19.D、12/23.6、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现目标被命中，那么它是甲射中的概率为(D)A、0.25B、0.36C、0.45D、0.757、设,AB是两个事件,且P(

29、A)P(A|B),那么有(C)A、P(A)=P(A|B)B、P(B)0C、P(A|B)P(B)D、设,AB是两个事件8、任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求3本一套放在一起(C)A、2/145.B、2/9.C、1/15.D、3/16.9、设, , ABC为三个事件,用, , ABC的运算关系式表示以下事件：ABC都发生(A)A、ABCB、ABC、ABUACD、AC10、用,XY的联合分布函数Fx,y表示PXA,Y(A)A、Fa,bB、faC、f(b)D、1多项选择题(共 20 分)1、调查某单位得知。购置空调的占15，购置电脑占12，购置DVD的占20%；其中购置空

30、调与电脑占6%，购置空调与DVD占10%，购置电脑和DVD占5，三种电器都购置占2。求至多购置一种电器的(C)A、0.84B、0.36C、0.83D、0.292、.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差时，选用(B)A、t检验法B、u检验法C、F检验法D、？检验法3、假设事件A与事件B相互独立，且PA=0.5, P(B) =0.2 , 那么 P(A|B)=(D)A、0.2B、0.6C、0.8D、0.54、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EX(D)A、0.5B、0.6C、0.7D、0.95、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是(C)A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下，经检验H0被承受的概率C、在H00成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下，