1、21.1.3 积的乘方,回顾与思考,幂的意义:,an,=,=am+n,(m,n都是正整数),(am)n=(m、n都是正整数),amn,1、(-2)2=,2、b2b=,3、(am)2=,4、(a2)3a5=,复习抢答:,探索与交流,根据乘方定义(幂的意义),(ab)2表示什么?,探索&交流,考虑又可以把它写成什么形式?,探索与交流,探索&交流,(ab)2=,abab,=aabb,=a2b2,探索与交流,探索&交流,(ab)3=,ababab,=aaa bbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面推导中说明每一步变形的依据:,(ab)n=ababab(),=(aaa)(bbb)(),=anbn()
2、,幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n=,anbn,积的乘方法则,即积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。,(ab)n=,anbn,积的乘方,乘方的积,(m,n都是正整数),积的乘方法则,思考:(a-b)n=an-bn吗?,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,=(ab)ncn,=anbncn.,例题解析,例题解析,【例3】计算:(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4,=23a3,=8a3,(1)(2a)3,解:,(2)(-5b)3,=(-5)3b3,=
3、-125b3,(3)(xy2)2,=x2(y2)2,(4)(-2x3)4,=(-2)4(x3)4,=16x12,=x2y4,随堂练习,计算:(ab)4(2)(-xy)3(3)(-3 102)3(4)(2ab2)(5)a3+(4a)2 a。,3,公 式 的 反 向 使 用,(ab)n=anbn,(m,n都是正整数),反向使用:,anbn=(ab)n,公 式 的 反 向 使 用,试用简便方法计算:,(1)2353,(3)(-5)16(-0.2)15,=(25)3,=103,(2)38,=3 8,=1,(3)(-5)16(-0.2)15,解:原式=(-5)16(-5)(-0.2)15=(-5)15(
4、-0.2)15(-5)=(-5)(-0.2)15(-5)=1(-5)=-5,已知xn=2,yn=5,求(xy)3n的值。,解:xn=2,yn=5(xy)3n()()(25)3101000,当堂检测:,(1)(2b)3(2)(2103)2(3)(x+y)(x-y)2(4)(2a3y4)3,2、用简便方法计算下列各题,1、计算:,(2)0.25201342014,(1)(-0.25)201142011,(3)(-7)2010()2011(-1)2009,3、已知ax=2,bx=5,求(ab)2x的值.,这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?,小结:,作业:,必做题:1.下面计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)(ab2)3=ab6(2ab)3=6a3b3;(-2a2)2=-4a4(-x2y)3=x6y3,2、计算:22011()2011,3、选做(1)a3a2a+(a2)4+(-2a4)2(2)2(x2)3-(3x3)3+(5x)2x7,