分数的意义张齐华教学实录.docx

1、分数的意义张齐华教学实录分数的意义教学目标 ：1、理解分数的意义，特别是理解单位“ 1”、分子、分母的意义。2、认识分数单位，知道一个分数中含有多少个分数单位？3、培养学生的自学能力、动手操作能力和抽象概括的能力。教学重点 ：理解分数的意义，分数单位的含义，正确建立单位“ 1” 的概念。教学难点 ：单位“ 1”和分数的意义的探求过程。教具准备 ：多媒体课件、 8只熊猫的图片若干张、 自我检测题若干张。 教学过程：一、由 1 到“ 1”师： （板书： 1）认识吗 ?瞧，老师往这儿一站，几个人 ?生：（ 齐）1 个人。师：能用 1 这个数来表示吗 ?想想我们周围，还有哪些物体的数 量也可以用 1

2、来表示 ?（生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺）师：看来，能用 1 表示的物体还真不少。 不过，像这样一个苹果、 一张桌子、一把直尺能用 1 来表示，我想一年级的同学一定也会。咱 们都几年级啦 ?五年级学生， 就应该有五年级的认识水平嘛。 想想看， 除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用 1 来表示，还有什么也能 用 1 来表示 ?看看谁能率先超越 !生： （略有迟疑 ） 一个班级也能用 1 来表示。师：嗯，一个班级可不止 1 个学生哦， 40 多个同学，能用 1 来 表示吗 ?谁来评判评判 ?生：我觉得能 ! 你想呀，尽管是 40多个同学，但我们是一个班集 体。既然是一个整体，当然可以用 1

3、 来表示啦。师：说得真好。掌声 !（ 师带头鼓掌 ）40 多个同学一旦看做一个整 体，自然就可以用 1 来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了 局面。谁接着来 ?生：一群羊也能用 1 来表示。 师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。（ 生笑 ）生：我觉得一堆石子也能用 1 来表示。生：一束花也能用 1 来表示。师：这样下去，能说完吗 ?（生：不能 ）看来，小小的 1 还真是无 所不包。（ 师在 1 上加双引号 ）不过，这时的 l 和我们一年级时所认识 的 1 一样吗 ?生：不一样。以前认识的 1，表示的是 1 个物体，比如 1 个人、 1 瓶水，但现在这个 1 不但可以表

4、示 1 个物体，还可以表示由一些物 体组成的整体。师：说得真好！ 1 的内涵发生了变化，变得更丰富了。二、揭示单位“ 1”师：既然这样， （出示 3 个苹果 ）这儿有 3 个苹果，能看做“ 1” 吗?生：（齐） 能。师：可我怎么看都觉得像 3 呀。有没有什么办法，能让我们一眼 看上去就像个“ 1”?生：装到一个盒子卫，就像“ 1”了。生：给它们套个圈， 就成了一个整体， 也就可以用“ 1”来表示了。 （ 师课件演示：将 3 个苹果圈成一个整体 ）师：3 个苹果可以看做“ 1”，那么 6 个苹果呢 ?9个、 12个苹果 呢 ?瞧，小小的“ 1”多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把 3 个苹果

5、看做“ 1”了，那么， （ 课件出示： 6个苹果 ）6 个苹果通常就不 再看做“ 1”了。想一想：这时的 6个苹果又该用哪个数来表示呢 ?生：（ 齐）应该用 2来表示。师：为什么 ?生：3 个苹果看做“ 1”，现在有 2 个这样的“ 1”，当然就是 2 了。生：3 个苹果看做“ 1”，6 里面有 2 个这样的“ 1”，2 个“1” 就是 2。（ 师课件演示： 6 个苹果，每 3 个圈一圈 ）师： （课件出示： 12个苹果一字排开 ）现在呢 ?生：应该用 4 来表示。生：因为 3 个苹果看做了“ 1”，12 里面有 4 个这样的“ 1”。 生：4 个“1”就是 4。师：说得真好 ! 如果有 5

6、个这样的“ 1”呢?8 个这样的“ 1”呢?10 个这样的“ 1”呢 ?一句话，有几个这样的“ 1”生：（ 齐）就可以用几来表示。师：这样看来，在这里， 3 个苹果所看做的“ 1”，其实不就成 了一个计量的单位 ?（ 生点头以示赞同 ）正因为如此，数学上，我们就 把这样的“ 1”又叫单位“ 1”。（补充板书： 单位） 想想看，为什么 会叫单位“ 1”呢 ?生：因为有几个“ 1”就是几，它就是一个计量的单位。 师：说得真好 ! 可别小看这样的单位“ 1”，今天的学习，我们就 将从这里开始。三、沟通“ 1”、整数、分数的联系（ 师课件出示 1 个月饼 ）师：能把这 1 个月饼看做单位“ 1”吗？

7、生：（ 齐）能。师：把 1个月饼看做单位“ 1”，那么，下面这些月饼， （ 课件出 示 5 个月饼 ） 又该用哪个数来表示呢 ?生：用 5 来表示。生：1 个月饼看做单位“ 1”，有 5 个这样的单位“ 1”，就可以 用 5 来表示。（ 师课件出示 3 个月饼 ）师：现在呢 ?生：用 3 来表示。（ 师课件出示 1 个月饼 ） 师：现在呢 ?生：现在只能用 1来表示了，因为只有 1个单位“ 1”了。（ 师课件出示下图 ）师：那现在？生：（齐）用3/4来表示。师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而 现在却选择了分数？生：因为刚才不止1个月饼，所以用整数来表示。现在还不满 1 个

8、月饼，只能用分数表示。生：把1个月饼看做单位“1”，满几个单位“ 1”就用几来表示。 现在还不满一个单位“厂，当然只能用分数来表示了。师：有道理!不过，分数有很多，大家为什么都选择用3/4来表示 呢？生：因为它被分成了 4份，取了其中的3份。生：不对，是平均分成了 4份。师：更准确了 ！不过，你们在说谁呀？生：是这个月饼。师：也对，但还不够专业。生：是单位“ 1”。师：没错。这回不但不到1个单位“ 1”，而且还把单位“ 1生：平均分成了 4份，取了其中的3份。当然只能用3/4来表示 了。师：回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把 1个月饼看做单 位“ 1”，有几个单位“ 1”，就是几；而不足一

9、个单位“ T的，就 可以用分数来表示。四、建构3/4的意义（师课件出示下图）师：继续来看，认识吗？生：1个长方形、1米、8个小圆片。师：没错，它们也能看做单位“ 1”吗？生：能!师：把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“ T，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢 ?（课 件出示下图）想不想自己动手试一试？（生试填，师巡视并作指导。交流结 果时，师引导学生就每组图的最后一幅，具体说一说思考的过程，丰 富学生对二的感性认识）师：继续观察四幅图。如果整体来看一看，你有没有什么新发现?生：无论把什么看做单位“ T,只要满几个单位“ 1”，就可以用几来表示。不满1个单位“

10、1”的，只能用分数表示。生：我还发现，每幅图的最后一个都可以用 3/4来表示。（顺着学生的发言，师课件出示下图）师：的确都可以用3/4来表示。不过，仔细观察每幅图，单位“ 1” 一样吗？生：（齐）不一样。师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用 3/4表示呢?生：因为它们都是把单位“ 1”平均分成4份，表示了这样的3 份。生：尽管单位“ 1”不同，但它们都是把单位“ 1” 4等分后所取 的3份，所以都可以用3/4表示。师：这样看来，能不能用3/4表示，与把什么看做单位“ 1”有 没有什么关系？生：（齐）没有。生：就算把别的什么看做单位“ 1”，只要是把单位“1”平均分 成4份，表示这样的

11、3份，照样可以用3/4表示。师：既然能不能用3/4表示与单位“ 1”是什么没啥关系，那么,我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位生：（稍作思考）能！师：把0到1这一段看做单位“ 1”，3/4该如何表示呢？生：把0到1这一段平均分成4份，再表示出这样的3份。（结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图）4 1 * t师：在0到1这一段中，我们倒是找到了 3/4的位置，那2/4、 1/4 呢?生：把单位“ 1”平均分成4份，这样的2份就是2/4，这样的1 份就是1/4。生：3/4的前一个点就是2/4，再前一个点就是1/4。师：那我们以前所认识的2、3、4这些整数，它们又该在这

12、 条线的什么位置呢？你能试着找一找吗？生：把这条线段向后延长1倍，那个地方就是2,再延长1倍， 那个地方就是3 了。生：对，两个1这么长就是2,三个1这么长就是3。（结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图）五、拓展分数的意义师：通过刚才的学习，我们借助单位“ 1”不但沟通了整数、1、 分数的联系，而且深入理解了二这一分数的含义。瞧，这儿还有几个 分数，（课件出示：1/3、2/5、5/8）它们又表示怎样的含义？课前，老 师给同学们准备了一些图形和图案， 你能选择其中的一个或几个，动 手分一分、折一折，涂色表示出你最想表示的一个分数吗 ？（生动手操作，随后交流）师：观察手中的作品，思考一下：你

13、是把什么看做单位“ 1”，又 是如何表示出这个分数的呢？生：我把一个圆平均分成5份，涂色表示了其中的2份，是2/5。生：我把6个五角星看做单位“ 1”，平均分成了 3份，涂色表 示了其中的1份，是1/3。生：我把8个梯形看做单位“ 1”，平均分成了 8份，涂色表示了 其中的5份，是5/8。师：还有这么多同学想交流自己的作品， 那就在自己小组里互相 说一说吧。（ 生组内交流，师收集相应作品，以备全班交流 ） 师：老师手中收集了一些作品，它们表示的各是几分之几呢，让 我们一起来看看。（ 师依次出示五幅由不同单位“ 1”表示出上的 1/3 的图，学生一 一作出判断 ）师：单位“ 1”一样吗 ? 生：

14、不一样。师：为什么都可以用 1/3 来表示 ?生：因为他们都把单位“ 1”平均分成了 3 份，表示了这样的 1 份。师：与单位“ 1”是什么有没有关系 ? 生：没有。师：那与什么有关 ?生：是不是把单位“ 1”平均分成 3 份。生：还有，有没有表示其中的 1 份。 师：说得好，这些才是最本质的含义。（ 随后，师以类似的方式引导学生交流了 2/5 、5/8 的含义，深化 了对这两个分数的理解 ）师：认识了这些分数的含义，那它们在刚才的数线上也能找到相 应的位置吗 ?（生：能）如果我们还是把 0到 1 这一段看做单位“1”（ 课 件出示下图 ） ，1/3 又该如何表示呢 ?r A .-J 1 0

15、1生：很简单！只要把它平均分成3份，再表示出这样的1份就行了。（课件相机出示下图）羊住严寸丄ir*师：你能上来指一指1/3的位置吗？（生上讲台来指，多数学生指出其中的第一份）师：既然1/3表示的就是。到这儿的一段，有时，我们就直接用这一个点（指第一个三等分点）来表示1/3。（师课件演示）师：既然这样，那2/5、5/8又分别在什么位置呢？在自己的作业纸上找一找、标一标。（生独立尝试，随后交流结果。课件相机呈现）六、既然分数的意义师：下面几幅图，你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗 ？（课件依次呈现，生一一作答）师：下面三幅图，既然都表示1/3，为什么涂色的五角星的个数 却不同呢？生：因为总个数不

16、同，有的是3个，有的是6个，而有的是9个 生：因为单位“1”不同，所以同样表示1/3，但涂色的个数不 同。师：看来，单位“ T是什么的确很重要。（课件继续依次呈现下图，生一一作答）师：这一回，单位“ 1” 一样吗?（生：一样）涂色部分的正方形个 数呢?（生：也一样）为什么表示的分数却各不相同呢？生：因为它们平均分的份数不同。生：而且表示的份数也不同。师：这样看来，要准确表示一个分数，我们既要关注单位“ 1”是什么，还要关注生：（齐）单位“ 1”被平均分成了几份，表示了这样的几份。（师相机板书）师：这就是分数的意义七、深化对分数意义的理解师：在现实生活中，见过分数吗 ?举个例子说说。生：我和爸爸

17、妈妈分蛋糕，平均分成 3 份，每人得到这个蛋糕的 1/3。师：你这哪是看到分数， 分明是用数学的眼光洞察到其中的分数 嘛。很厉害 ! 不过，有真真切切看到过分数的吗 ?生：有，在数学书上。生：在药品说明书上。生：好像不太多。师：现实生活中，分数的确很多。同学们之所以看到的不多，还 是因为我们关注的视野还不够开阔。 等我们借助网络、 报刊了解更丰 富的世界时，你会发现，我们生活的这个世界真的离不开分数。老师 从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料， 让我们一起来看 看。（ 课件出示：我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的 2/ 3。生阅读资料后，发出感慨 ）师：奇怪，不就一个小小的分数

18、嘛，哪来的感慨 ?生：睡眠不足的人数也太多了 !师：从哪儿看出来的 ?生：你看呀，全国小学生一共就 3 份， 2 份就睡眠不足。生：把全国小学生看做单位“ 1”，平均分成 3 份，其中就有 2份睡眠不足。情况很不理想师：原来，你们是从 2/3 这个分数的意义入手，才发出这样的感 慨的。看来，小小的分数，真正读懂了它，还真能给我们提供很多的 信息呢。不过，多归多，和咱们又没有什么关系。生：怎么没关系 ?我觉得我们很多人也睡眠不足。师：是吗 ?觉得自己睡眠不足的举手。（ 全班大部分学生举手，众笑 ） 师：光这样还不行。你觉得你睡眠不足，总得有依据吧。老师这 儿还带来了一则资料。 师课件出示：小学生

19、每天的睡眠时间应占一天总时间 （24 小时 ） 的 3/8. 生阅读资料，进而窃窃私语 生：要睡 9 个小时呢。师：说说判断的理由。生：24 除以 8 等于 3，再乘 3 等于 9，所以是 9 小时。生：这里是把 24 小时看做单位“ 1”，平均分成 8份，这样的 3 份正好就是 9 小时。师：分析得有理有据，真好。现在，有了这一科学的数据，仍觉 得自己是这 2/3 中的一个的，请举手。 （ 仍有相当一部分学生举手， 众笑）看来，情况的确不容乐观。那么，如果情况可以发生一些改变， 你希望会怎样呢 ? 师课件出示：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的（ ）/ （ ） 生：我希望我国小学生中

20、睡眠不足人数占总人数的 1/10 。生：我希望我国小学生中睡眠不足占总人数的 1/10000师：很美好的愿望。生：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的 0/3。生：不对，没有这样的分数。师：这样的分数或许没有，但他的愿望你一定能了解。生：是的，他希望我国小学生中睡眠不足的人一个都没有。师：多么希望这一天早日来临呀！再来看一则更有趣的资料。（课件出示下图）我们都知道，冰山露在海面上的只是其中的一部分。生：还有一部分沉在海面下师：那么，冰山露在海面上的部分大约占整座冰山的几分之几呢大胆猜猜看。（生猜：1/3、1/5、1/2、1/10）光这样猜，看来不是个 办法。要不这样，老师给大家缩小范围，

21、二选一。课件出示：通常，冰山露在海面上的部分只占整座冰山的（）A.1/2 B.1/10生：我觉得应该是1/10。生：我也觉得是1/10。生：我觉得是1/2。师：盲目的争论意义不大，说出理由才是最关键的。生：我觉得应该是 1/10 ，如果是 1/2 ，那么冰山的上面和下面将 一样大，这样不就是头重脚轻了吗 ?师：那不叫头重脚轻，那叫头脚一样重。 （ 生笑） 生：我也觉得是左。我觉得冰山下面应该比上面大得多，不然的 话，它就不会这么稳定，容易翻过来。师：很形象的思考。 生：我冬天玩过冰，发现冰浮在水面上的部分应该比下面小得多， 所以我也选择 1/10 。师：看起来结论一边倒嘛。有理不在声高。究竟哪

22、一个答案更合 适呢 ?想不想知道 ?这样吧，还是让冰山自己来告诉你。（ 课件出示下图 ）生：是1/10师：你是怎么发现的？生：因为它沉在海面下的部分比上面的大得多。生：哦，我知道为什么有个成语叫冰山一角了，意思是说，冰山露在外面的部分只是其中的一小部分，更大的部分还沉在海面以下。师：很善于联想嘛！不过，这幅画面除了让我们了解到1/10这个分数以外，你还能联想到别的分数吗？生：冰山沉在海面下的部分占整座冰山的 9/10生：冰山露在上面的部分相当于下面的 1/9师：瞧，善于观察、善于联想，分数的确就在我们身边。不过， 老师最后还有一个问题： 除了冰能浮在水面上， 还有什么东西也能浮 在水面上 ?生：塑料、泡沫、木板。师：这些东西如果浮在水面上，露出水面的部分还会占整体的 1 /10 吗?生：不会 !师：如果不会， 它们又分别占整体的几分之几呢 ?回去查查资料， 甚至亲自动手做个小实验，相信你一定会有新发现。