第十章 轮系.docx

1、第十章 轮系第十章 轮系第一节 轮系及其类型 在第七章已研究了一对齿轮组成的齿轮传动。但是在实际机械应用中，常常要采用一系列互相啮合的齿轮组成的传动系统，以满足一定功能要求。这种由一系列啮合齿轮组成的传动系统称为齿轮系，简称为轮系。 按轮系运转时各齿轮轴线位置相对机架是否固定，将轮系分为下面两种基本形式。 1定轴轮系在轮系运转过程中，若所有齿轮轴线位置相对机架都是固定不动的，这种轮系称为定轴轮系，如图10-1所示。 2周转轮系 轮系在运转过程中，若其中至少有一个齿轮的几何轴线位置相对于机架不固定，而是绕着其他齿轮的固定几何轴线回转，称这样的轮系为周转轮系。如图10-2中，齿轮2的几何轴线O2O

2、2不固定，而是绕着齿轮1的固定轴线OO转动的。根据自由度F的值，周转轮系又分为差动轮系(F=2)如图l0-3（a）所示和行星轮系(F=l)如图l0-3（b）所示。除上述两种基本轮系之外，在实际机械传动中，还常将定轴轮系和周转轮系组合在一起使用，或将几个基本的周转轮系组合在一起使用，这种组合而成的轮系称为复合轮系。第二节 定轴轮系的传动比 在轮系中，指定的首、末两构件的角速度（或转速）之比称为轮系传动比。在计算轮系传动比时，既要确定传动比的大小，又要确定首末两构件的转向关系。下面通过具体实例介绍定轴轮系传动比计算方法。图l0-4（a）所示的定轴轮系由4对啮合齿轮组成，各齿轮齿数已知，求传动比i1

3、5传动比i15的大小为: 上式表明，定轴轮系传动比的大小，等于首末两齿轮之间各级啮合齿轮副的传动比之积，也等于各级啮合齿轮副中从动轮齿数的连乘积与各级啮合齿轮副中主动轮齿数的连乘积之比。即m、n两齿轮间传动比imn为 （10-1） 首末两齿轮转向关系，可根据各级啮合齿轮副中主、从动轮问的转向关系，通过画箭头（箭头方向表示齿轮可见侧面的圆周速度方向）的方法加以确定。当首末两齿轮轴线平行时，可在传动比数值前冠以“+”号或“”号，以表示首末两轮转向相同或相反。如图l0-4(a)中齿轮1与齿轮5轴线平行且转向相反，故其传动比应为: 式中z4因在分子和分母中皆出现，故被约去。齿轮4齿数不影响传动比的大小

4、，但影响首末两轮转向关系,这种齿轮称为过轮（或中介轮）。当首末两轮轴线不平行时，则不能用正、负号来表示其转向关系，而只能在图中用箭头表示。如图l0-4(b)所示的轮系其传动比大小为轮1与轮6的转向关系如图10-4（b）所示。第三节 周转轮系及其传动比一、周转轮系的组成 图10-3为一常见的周转轮系，它由齿轮1、2、3和构件H组成。其中齿轮2一方面绕其自身的几何轴线O2O2回转（自转），而O2O2又随构件H绕固定轴线OO回转（公转），故称其为行星轮。构件H称为行星架（又称系杆或转臂），用以支承行星轮。一个周转轮系只能有一个行星架。与行星轮2相啮合且轴线位置固定的齿轮1和3称为中心轮（或太阳轮）。

5、 周转轮系中，中心轮1、3和行星架H均绕固定轴线转动，称为基本构件。为了保证周转轮系能够运动，各基本构件的轴线必须重合。二、周转轮系的传动比 在周转轮系中，由于行星轮的运动是兼有自转和公转的复杂运动，因此不能直接运用定轴轮系传动比计算方法计算周转轮系的传动比。计算周转轮系传动比的方法较多，本节介绍常用的转化轮系法。 周转轮系与定轴轮系的区别就在于存在轴线位置不固定的行星轮。如果设法使其所有齿轮轴线位置相对固定，则可沿用定轴轮系传动比计算方法。 假定给定图l0-5（a）所示的整个周转轮系加一个与行星架角速度大小相等而方向相反的公共角速度“-H”，绕OO轴线回转，则轮系中各构件之间的相对运动关系保

6、持不变，但行星架的绝对角速度变为零，因而行星轮轴线就转化为“固定轴线”。这样，原周转轮系就转化为假想的“定轴轮系”如图10-5（b）所示，称之为为原周转轮系的转化轮系。转化轮系中齿轮1、2、3的角速度是相对于行星架H的，故记为1H、2H、3H，其大小及相对转向关系如图l0-5（b）所示。 既然周转轮系的转化轮系是“定轴轮系”，因此，由定轴轮系传动比计算方法可得图10-5（b）所示轮系的传动比i13H（齿轮1、3相对行星架H的传动比）为： 式中，齿数比前的“-”号表示在转化轮系中轮1的角速度1H与轮3的角速度3H转向相反，而不是指轮1与轮3在原周转轮系中的角速度1与3的转向相反。上式建立了1、3

7、、H与各轮齿数之间的关系。在进行轮系传动比计算时，各轮齿数为已知，故在1、3、H中已知其中一个角速度，即可求另外两构件间的传动比大小及转向关系（由所求传动比的正、负确定）；或已知其中两构件的角速度大小和转向，求第三个构件的角速度大小和转向。推而广之，在任一周转轮系中，齿轮m、n与行星架H回转轴线皆平行时，则其转化轮系传动比的一般计算公式为： (10-2) 应用式(10-2)时必须注意：1、公式只适用于齿轮m、n和行星架H之间的回转轴线相互平行的情况。对于图10-6所示由圆锥齿轮组成的周转轮系，只适用于其基本构件(1、3、H)之间传动比计算，而不适用于行星轮2。这是因为行星轮2和行星架H的回转轴

8、线不平行，故行星轮相对于行星架的角速度2H2 - H，而应按角速度矢量来进行运算； 2、齿数比前的“”号表示在转化轮系中齿轮m与齿轮n相对行星架H的角速度间的转向关系。它只取决于转化轮系的结构形式，而与齿轮m和齿轮n在原周转轮系中的实际转向无关。由于齿轮m与齿轮n回转轴线一定平行，故齿数比前一定可确定出用“+”号还是“-”号，可用画箭头的方法予以确定。若从齿轮m到齿轮n的轮系全由圆柱齿轮组成，则也可由（-1）k（k为从齿轮m到齿轮n的外啮合次数）确定；3、式中1、3、H皆为代数值，计算时必须同时代人其正、负号，求得的结果也为代数值，即同时求得传动比大小及两构件转向关系，或构件角速度大小及转向。

9、【例10-1】 图l0-7所示的双排外啮合行星轮系中，已知各轮齿数z1=100，z2=101，z2=100，z3=99。试求传动比iH1。 解：此周转轮系采用了双排行星轮2-2，中心轮3固定，故3=0。由式(10-2)得:所以 传动比iH1为正，表示行星架H与齿轮1转向相同。 若将齿轮2的齿数改为z2=99，则iH1=-100。这说明同一结构形式的周转轮系，仅将其中一个齿轮的齿数作微小变动，结果不但传动比iH1的大小变化很大，而且还可以改变输出构件的转向，这是周转轮系与定轴轮系显著不同之处。【例10-2】 图10-8所示的差动轮系中，各轮齿数为z1=64，z2=60，z3=45，z4= 30，

10、n1=500r/min，nH=1500r/min。求齿轮4的转速n4及与齿轮1的转向关系。 解：由于行星轮2-3的回转轴线与行星架H的回转轴线不平行，故无法求行星轮的自转转速，但可以求中心轮4的转速。 由式(10-2)得： 图10-8中所画箭头表示轮1与轮4在转化轮系中转向相同，故齿数比前为“+”号，但并不表示轮1与轮4在实际轮系中转向相同。 式中n1、n4、nH为代数值，由于题目中未说明n1与nH的转向关系，故分两种情况计算。 1、设n1与和nH转向相同。 n1与和nH皆以正值代入上式，则求得n4=-lOOrmin。负号表示齿轮4与齿轮1转向相反。2、设n1与和nH转向相反。 n1以正值、n

11、H以负值（或n1以负值、nH以正值）代入，则求得以n4=+1700rmin。正号表示其转向与齿轮1相同。第四节 复合轮系的传动比如前所述，在复合轮系中或者既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者包含几部分周转轮系。对于复合轮系，显然不能筒单地采用定轴轮系或周转轮系的传动比计算公式计算其传动比，而必须首先搞清复合轮系的组成，即划分复合轮系中包含哪几部分定轴轮系和哪几部分周转轮系。在复合轮系的划分过程中，关键是先找出其轴线位置变动的行星轮，进而找出行星架。因为一个基本周转轮系只能有一个行星架，故以找出的行星架为出发点，找出其上支承的全部行星轮，与行星轮啮合的且轴线位置固定的齿轮即为中心轮，这样

12、便找出一个基本周转轮系。对其余轮系再进行划分。如果其余多个啮合齿轮其轴线位置皆固定不变，则为定轴轮系部分。然后针对组成复合轮系的各部分按其类型分别建立其相应的传动比计算公式，并根据它们的组合关系建立运动联系。最后联立求解即可获得所需的传动比或角速度。 【例10-3】 在图10-9所示的复合轮系中，已知各齿轮齿数为z1 =36, z2=60,z3=23, z4=49, z4=69, z5=31， z6=131,z7=94，z8=36，z9=167，且已知n1=3549rmin，试求H构件的转速nH的大小及转向。解：此轮系是由1-2(3)-4的定轴轮系和4-5-6-7的行星轮系及7-8-9-H的行

13、星轮系三部分组成的复合轮系。在1-2(3)-4的定轴轮系中: （转向关系见图10-9）在4-5-6-7的行星轮系中: 由于n6=0及n4=n4，故:（即n7与n4转向相同）在7-8-9-H的行星轮系中: 由n9=O得: （即nH与n7转向相同）所以i1H=i14i47i7H=28.587,故: nH=n1/i1H=3459/28.587r/min=124.15r/minnH转向与齿轮4转向相同。【例10-4】 在图10-10所示的轮系中，已知各齿轮齿数z1=20，z2=80，z3=15，z4=20，z5=30, z5=20，z6=65，求传动比i16的大小及齿轮l与齿轮6的转向关系。 解：在该

14、轮系中，可发现双排齿轮5-5的轴线位置不固定，其轴支承在齿轮2上，故齿轮2为行星架。同理可发现齿轮4也支承在齿轮2上，其轴线位置也不固定，故齿轮5(5)及4皆为行星轮，而与行星轮啮合且轴线位置固定的齿轮3和齿轮6为中心轮，因此齿轮2、3、4、5(5)、6为周转轮系，而齿轮1、2为定轴轮系。 对于齿轮1和2的定轴轮系有： (1) 对于由齿轮2、3、4、5(5)、6组成的周转轮系有： (2) (3)因为3=0，故由式(2)得： i25=2/5=2 (4) 将式(4)代入式(3)，且注意5=5 ，得： 所以解得：i56=56=13/30 (5)式(1)、式(4)、式(5)相乘得：“-”号表明齿轮1与

15、齿轮6转向相反。第五节 轮系的功用轮系广泛应用于各种机械和仪表中，它的主要功用有以下几个方面。一、实现大传动比传动单级齿轮传动的传动比一般不超过8，单级蜗杆传动的传动比虽然较大，但机械效率较低。因此通常采用轮系获得大的传动比。在相同的传动比下，采用轮系要比采用单级齿轮传动时整体尺寸小得多,如图10-11。二、实现变速、变向传动 在主动轴转速和转向不变的情况下，利用轮系可使从动轴获得不同转速和转向。例如，汽车变速器可以使行驶的汽车方便地实现变速和倒车（变向），如图10-12所示。图中牙嵌离合器的一半A和齿轮1固联在输入轴I上，其另一半B则和滑移双联齿轮(4-6)用花键与输出轴动联。齿轮2、3、5

16、、7固联在轴上，齿轮8固定在轴IV上。根据需要，在输入轴转速和转向不变的条件下，输出轴可获得高速(A、B接合)、中速（3、4啮合）、低速（5、6啮合）及倒车（6、8啮合）四种运动状态。图10-13所示为龙门刨床工作台的变速器。它是由两个差动轮系1、2、3、A和5、4、3、B组成。运动由轴I输入，轴B输出。当用制动器K刹住中心轮3时，这时两个差动轮系均成为行星轮系，使得轴B慢速转动，且与轴I转向相同，刨床工作台实现工作行程；当用制动器J刹住行星架A时，轮系1、2、3、A成为定轴轮系，轮系5、4、3、B仍为行星轮系，使轴B反向快速转动，刨床工作台实现空回行程。三、实现运动的合成与分解利用差动轮系具

17、有两个自由度这一特性，可以将两个输入运动合成一个输出运动，也可以将一个输入运动在一定的条件下分解成两个输出运动。例10-2即为轮系实现运动合成的例子，如图10-8所示。图10-14所示的汽车后桥上的差速器即为轮系运动分解的实例。当汽车直线行驶时，左、右两轮转速相同，行星轮2及2不发生自转，齿轮1、2、3如同一个整体，一起随齿轮4转动，此时n1 = n3 = n4 。当汽车转弯时，例如向左转弯，为了保证两车轮与地面之间做纯滚动，以减少轮胎的磨损，就要求左轮转得慢一些，右轮转得快一些。此时，齿轮1与齿轮3之间发生相对转动，齿轮2除随齿轮4做公转外，还绕自身轴线回转。齿轮2是行星轮，齿轮4与行星架H

18、固结在一起，齿轮1、3是中心轮。齿轮1、2、3及行星架H组成了差动轮系。在该差动轮系中z1=z3，nH=n4则由式（10-2）得:(n1 n4)（n3-n4）= -z3/z1 =-1则有: n4=( n1 + n3)/2由图10-14可见，当汽车绕瞬时回转中心C转动时，左、右两车轮滚过的弧长s1及s3应与两车轮到瞬心C的距离成正比，即:nl/n3=s1/s3=(r-L)(r+L) =(r-L)(r+L)当从发动机传过来的转速n4 , 轮距2L和转弯半径r为已知时，即可由以上二式计算出转速n1和n3 。由此可见，差速器可将齿轮4的一个输入转速n4，根据转弯半径r的变化，自动分解为左、右两后轮不同

19、的转速n1和n3 。差速器广泛应用于车辆、飞机、农机及船舶等机械设备中。四、实现功率的分流与汇流 在希望尺寸小及重量轻的条件下实现大功率传动，如飞行器、航海装置等，常采用轮系实现功率的分流与汇流。首先，用作动力传动的周转轮系，都采用多个均布在太阳轮四周的行星轮，使总功率由几个行星轮分流传递，从而减小齿轮尺寸。 此外，常采用差动轮系与定轴轮系组成的复合轮系，通过功率分流与汇流，从而实现小尺寸条件下传递大功率的目的。图10-15为某涡轮螺旋桨发动机主减速器的传动简图。这个轮系的右部是差动轮系，左部是定轴轮系。功率经齿轮1轴输入后，在差动轮系中分两路传递，最后汇合在定轴轮系的齿轮3的轴上输出。传递功

20、率达2850kW，而径向尺寸约为430mm。第六节 减 速 器将具有减速功能的轮系，封闭在刚性箱体内而形成的独立部件，称为减速器（亦称减速箱或减速机）。减速器通常装置在机械的原动机和工作机之间，用以降低转速、增大转矩。一、减速器的类型及特点 依据传动原埋，减速器分为普通减速器和行星减速器两大类。全部为定轴轮系传动的称为普减速器，主体是行星轮系传动的称为行星减速器。 1、普通减速器 按齿轮传动的类型，普通减速器又分为齿轮、蜗杆、齿轮一蜗杆减速器；按齿轮的形式可分为圆柱、圆锥、圆锥一圆柱减速器；按传动的级数可分为单级和多级减速器；按轴的配置方式可分为卧式和立式减速器；按传动系统的布置形式可分为展开

21、式、同轴式和分流式减速器。图10-16所示为常用普通减速器的运动简图。 图l0-16（a）为单级圆柱齿轮减速器。齿轮可为直齿（传动比i4）、斜齿或人字齿(i6)。箱体常用铸铁铸造。支承多采用滚动轴承，只有高速、重载时才采用滑动轴承。为了避免减速器外廓尺寸过大，限制单级减速器最大传动比i10，否则采用双级减速器。 图l0-16（b）为单级圆锥齿轮减速器。用于需要输入轴与输出轴成90配置的传动装置中，可做成卧式或立式，当为直齿圆锥齿轮时，i3。 图l0-16（c）为单级蜗杆减速器。其传动比一般为i=1070，结构紧凑，但效率较低，故主要用于中小功率、输入轴和输出轴垂直交错的传动中。图示减速器为蜗杆

22、下置式，其冷却与润滑问题均较易解决，但当蜗杆圆周速度太高时(v4m/s)，搅油损失较大，此时可采用蜗杆上置式。 图l0-16（d）为圆锥一圆柱齿轮减速器。由于大尺寸的圆锥齿轮较难精确制造，一般总是把圆锥齿轮传动置于高速级，以减小其尺寸，圆锥齿轮为直齿时最大传动比i=22，圆柱齿轮可做成直齿或斜齿。 图l0-16（e）为蜗杆一圆柱齿轮减速器，其中蜗杆传动一般为高速级，以利于提高减速器的效率，其传动比一般为i=50130，最大可达400。 图l0-16（f）为双级蜗杆减速器，其传动比很大(i=603000)，而且结构紧凑，但效率较低。 图l0-16（g）为展开式双级圆柱齿轮减速器。其结钧简单，输入

23、轴伸出端和输出轴伸出端的位置，可根据需要来选择。但由于齿轮相对于两端轴承不是对称布置，因此当轴发生弯曲变形时，易引起载荷沿轮齿齿宽方向上分布不均匀，故宜用于载荷较平稳的机械中，该减速器最大传动比i=50，高速级为斜齿，低速级为斜齿或直齿。 图10-16（h）为同轴式双级圆柱齿轮减速器。其输出轴和输入轴位于同一轴线上，径向尺寸较小，但轴向尺寸较大。中间轴较长，刚性差，因而沿轮齿齿宽的载荷集中现象较严重。由于两级齿轮传动的中心距必须一致(a1=a2)故高速级齿轮的承载能力不能充分利用，且位于减速器中间部分的轴承润滑较困难。该减速器最大传动比i=50。 图l0-16（i）为高速级分流式双级圆柱齿轮减

24、速器。齿轮相对于轴承为对称布置，载荷沿轮齿齿宽分布较均匀。齿轮多用斜齿，一边右旋，另一边左旋，以抵消轴向力，但结构复杂，需多用一对齿轮，轴向尺寸大。适用于承受较大变载荷的机械中，最大传动比i=50。2、行星减速器 目前广泛采用的行星减速器有2K-H型行星齿轮减速器、K-H-V型渐开线少齿差行星齿轮减速器、摆线针轮减速器、RV摆线针轮减速器、谐波减速器及三环减速器等。它们的优点是传动比及其变化范围都很大、体积小、重量轻、承载能力大，效率高。其缺点是结构复杂、制造精度要求高。故主要用于对尺寸、重量、精度等有要求的较重要的传动场合。 上述各类减速器基本上都有标准系列产品，使用时只需结合所需传递功率、

25、转速、传动比、工作条件和机械总体布置等具体要求，从产品目录或有关手册中选择即可。只有在选不到合适的产品时，才自行设计与制造。二、普通减速器的结构和润滑 图10-17为图l0-16（d）所示的双级圆锥一圆柱齿轮减速器的结构图。减速器主要由齿轮（或蜗杆、蜗轮）、轴、轴承和箱体及其他附件组成。箱体一般用中等强度的灰铸铁铸成（单件生产时可用钢板焊成）。为了便于减速器中零件的安装和拆卸，箱体一般做成剖分结构，其剖分面应过齿轮轴线。 箱座1和箱盖3用两个圆锥定位销2定位，并用螺栓8联接紧固。箱座上的加强肋用以增加支承刚性。箱体两端用辅承盖封闭，外伸轴处的轴承盖有通孔，其中装有密封装置。为了加强箱体密封效果

26、，通常在装配前在箱体的剖分面上涂以水玻璃或密封胶。为了便于揭开箱盖，常在箱盖凸缘上装有启盖螺钉7。为了便于吊运，在箱体上设置有起吊装置，箱盖上的吊环螺钉6用于提升箱盖，箱座上的吊钩用于提升整个减速器。 箱盖上设有观察孔，用于检查齿轮啮合情况及向箱内注油，平时用观察孔盖板4盖严，并用螺钉紧固。箱座下部设有放油孔，换油时，排放污油和清洗剂，平时用螺塞10堵住。为了便于检查箱内油位高低，箱座上还设有油标尺9。为了平衡减速器内外压力，在观察孔盖板上装有透气器5。减速器中，齿轮（或蜗杆、蜗轮）和轴承的润滑是非常重要的。润滑的目的主要是为了减少摩擦和磨损，提高传动效率。在润滑过程中润滑油带走热量，使热量通

27、过箱体表面散逸到周围空气中去，因而润滑又是散热的重要途径。 当齿轮的圆周速度v12ms（蜗杆传动的齿面相对滑动速度vslOm/s）时，减速器中的齿轮（或蜗杆、蜗轮）一般采用浸油润滑。为了保证轮齿啮合的充分润滑，并将油搅起，但又要求搅油损失功率小，故传动件浸油深度不宜太浅或太深，一般单级齿轮传动浸油深度为大齿轮一个全齿高，而双级为高速级大齿轮的0.7个全齿高（如图10-17）。当齿轮的圆周速度v12m/s（蜗杆传动的齿面相对滑动速度vs10m/s）时，应采用喷油润滑。减速器中的滚动轴承可采取飞溅润滑或油脂润滑。当齿轮圆周速度v2m/s时，润滑油被旋转的齿轮飞溅到箱盖的内壁上，沿内壁流到分箱面上的

28、油沟中，并沿油沟流入轴承，对轴承进行润滑，此即为飞溅润滑。如v2ms，因为飞溅到箱壁上的油量很少，不能满足轴承润滑的需要，则轴承可采用油脂润滑。为防止箱体内的油液进入轴承而稀释润滑脂，一般应在轴承邻接箱体内壁之侧设置甩油环。 练习题10-1 定轴轮系与周转轮系有何区别？行星轮系与差动轮系有何区别。10-2 定轴轮系的传动比大小如何计算？首末两轮转向关系如何确定。10-3 周转轮系的传动比如何计算？iABH与iAB有何区别。10-4 如何判断一个轮系是定轴轮系、周转轮系还是复合转系？如何计算复合轮系的传动比。10-5 简述汽车变速器变速原理和差速器转弯原理。10-6 减速器有哪些类型？各有什么特

29、点。10-7 在某折叠式航天天线的卷绳机构中，采用了如图10-18所示的转动装置。已知各齿轮齿数为z1=16，z2=20，z2=1，z3=80，z3=18，z4=24，z4=10，z5=16，z6=42，并已知卷筒转向及电动机转速nl=12000rmin。求卷筒转速及电动机转向。10-8 如图10-19所示的传动装置中，设已知各轮的齿数为z1=15，z1=25，z2=20,z3=60 n1=200 r/min，n3=50r/min，试求系杆H的转速nH的大小和方向：1）当n1、n3转向相同时；2）当n1、n3转向相反时。10-9 如图10-20所示的轮系中，已知各齿轮齿数z1=6，z2=z2=

30、25，z3=57，z4=56，求传动比i14 。10-10 图10-21为某搅拌机中采用的轮系。已知各齿轮齿数为z1=2，z2=128，z3=40，z4= z5=20，已知蜗杆转速为n1=1450r/min，求搅拌叶片的转速大小和转向。10-11 图10-22为一电动卷扬机的减速器运动简图，已知各齿轮齿数（标于图10-22上），试求其传动比i15。10-12 在图10-23所示的组合轮系中，已知z1=25，z2=45，z3=30，z4=20，z5=20，z6=30，z7=80，齿轮1的转速n1=960rmin，顺时针方向转动。试求齿轮7的转速n7及转向。10-13 在图10-24所示的组合轮系中，已知图z1=20，z2=30，z3=80，z4=20，z5=15，z6=20，z7=60，齿轮7的转速n7=200r/min，逆时针方向转动。试求齿轮1的转速n1及转向。