八年级数学函数有关概念.ppt

1、第一课时 函数有关概念,第18章 函数及其图象18.1 变量与函数,根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！,你的睡眠时间充足吗？,圆的面积公式为S=r2 请取r的一些不同的值,算出相应的S的值:,会变化的量是：不会变的量是：,会变化的量是：不会变的量是：,H和N。,110和10。,S和r。,。,概念,什么叫常量?,在一个变化过程中,固定不变的量称为常量.,什么叫变量?,在一个变化过程中,可以取不同数值的量称为变量.,比如:刚才的110和10,是常量H与N，s与r是变量,指

2、出下列事件过程中的常量与变量某水果店橘子的单价为.元千克，买千克橘子的总价为元，其中常量是，变量是。圆周长与圆的半径r之间的关系式是r，其中常量是，变量是。声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。）之间的关系式是v.t，其中常量是，变量是。,.,，,，,，r,，.,V，t,小试牛刀,阅读并完成下面一段叙述：,某人持续以a米分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是，变量是,s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的时间为t分，其中常量是，变量是,根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论,在不同的条件下，常量与变量是相对的,a,t，s,s,a,t,小试牛刀,3.受日月的引力而产生潮汐现象

3、，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密切的联系某港口从时到时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深,在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由,解：t，h表示的是变量，因为在时到时这一时刻，t的值在变化，h的值也相应着变化.,练习：指出下列事件中的常量与变量,1.长方形的长和宽分别是a与b，周长（a b），其中常量是，变量是,.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v（）rh，其中常量是，变量是,.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 yax中的常量是，变量是,C,a,b,v,r,h,a,y,x,4、假设钟点工的工作标

4、准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是，变量是。,6,m，t,练习：观察下列直棱柱，回答问题,.直三棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？直五棱柱有几个面？,.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；,.指出你所写的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？,个面,个面,个面,解：直n棱柱有（n）个面,关系式是：mn,m，n,你能预测自己将来的身高吗?,若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：h男.（a+b）h女（.a+b）,你们能预测出全班同学成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？,注：仅供参考,做一做,

5、问题一、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？,2、请填写下表：,3,6,10,15,3、其中对于给定的每一个层数n，物体总数 y对应有几个值？,1,问题二：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式：其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？,（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？,（3）其中对于给定的每一个速度v，滑行距离 s 对应有几个值？,议一议,上面的两个问题中，有什么共同特点？,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x

6、值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量。,都有两个变量：层数n、物体总数y；汽车速度v、滑行距离s。如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。,判断两个变量是否具有函数关系以什么为依据呢？,注意：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有惟一的值与之对应，即一种对应关系。,根据图象填表：,11,11,37,45,37,3,问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,图象法、,列表法,函数的表示法：,问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表

7、示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,函数的表示法：,解析法（关系式法）,用函数图象表示某函数关系的方法。,图象法：,列表法：,归纳：,函数的表示法：,用列表形式表示某函数关系的方法。,解析法：,用解析式表示某函数关系的方法。,“解析式”就是我们通常所说的一个“等式”,课堂检测：,1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，y是x的_,2、下列说法中，不正确的是（）,A、函数不是数，而是 一种关系B、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数,函数,C,归纳小结,这节课，你有哪些收获？归纳小结：,1、四个概念（1）常量与变量（2）自变量与因变量(函数)。2、函数的三种表示方法：（1）图象法（2）列表法（3）解析法,作 业,探究在线P18-P19第一课时 全做,