中国古代物理学.docx

1、中国古代物理学中国古代物理学中国古代物理学严格地说，在古代世界中是没有近代意义的物理学的，但这并不是说物理学不是历史发展的产物。在漫长的20多个世纪中，中国古代物理学在世界上一直处于领先的地位，只是到了明、清，由于欧洲近代物理学的兴起，它才显得落后了，可以称之为衰落时期。从五四新文化运动开始，中国物理学汇合于世界物理学，呈现出不同于古代物理学的新面目。一.发展概况先秦时期的伟大哲学家墨翟(约公元前468-前376)及其墨家学派(公元前4世纪-公元前3世纪)在他们的论着墨经中记述了大量的物理知识，这是春秋战国时期物理学成就最大的学派，墨经的主要成就在力学与光学方面。它探讨了力的定义，叙述了惯性运

2、动，研究了杠杆、滑轮、轮轴、斜面等装置省力的原因，以及浮力与平衡原理，指出了光的直线传播及反射规律以及小孔、平面镜、凹凸面镜的成像情况；观察了温度与火色的关系。同时期的考工记是应用力学、声学方面的书，记载了滚动摩擦、斜面运动、惯性现象、抛物轨道、水的浮力、材料强度以及钟、鼓、磬的发音、频率、音色、响度及乐器形状的关系。这时期的管子地数篇、鬼谷子、吕氏春秋等书中还记载了天然磁石的吸铁现象以及最早的指南针司南。汉代王充(27约97)的论衡是中国中古时期的百科全书。在力学方面指出外力能改变物体的运动状态，改变运动速度。而内力不能改变物体的运动，还讨论了相对运动，在声学方面研究了声的发生、传播与衰减，

3、并用水波做比喻。在热学方面研究了热的平衡、传导及物态变化。在光学方面阐述了光的强度、光的直线传播及球面聚焦现象。在电磁学方面记录了摩擦起电及磁指南器。在唐代，玄真子中记叙了人造虹的简单实验：背日喷水。唐人将风力分为八个等级。了解到共鸣的道理并应用于音乐中，并指出了雷与电的关系。宋代沈括(1031-1095)的梦溪笔谈具有很高的科学价值，被称为中国科学史上的坐标，其主要成就是在声学、光学、磁学方面。他研究了声音的共振现象、针孔成像与凹凸镜成像规律，形象地说明了焦点、焦距、正倒像等问题；研究了人工磁化方法，指出了把磁场的磁偏角，讨论了指南针的装置方法，为航海用指南针的制造奠定了基础。他还研究了大气

4、中的光、电现象。元代的赵友钦(1279-1368)在革象新书中研究了光的直进、针孔成像，利用模拟实验研究月亮盈亏以及日、月蚀。他擅长用比喻解释自然现象，使之生动、形象，易于被人们理解。在明、清时代，朱载堉(1536-1610)在乐律全书中用精密方法首次阐明了音乐中的十二平均律。方以智(1611-1671)兼取古今中外知识精华，在物理小识中涉及力、光、磁、热学，研究了比重、浓度、表面张力及杠杆原理，螺旋原理，研究了光的反射、折射、光学仪器，进行了分光实验解释虹，还研究了磁偏角随地域的变化以及金属导热问题。物理小识是300年前的一部科学著作。在物理世界观或宇宙观方面，中国古代物理学(与哲学混杂在一

5、起)也有独到之处。在先秦时期，墨家、惠施(公元前370-前310)提出过类似原子论的思想。他们认为物质可以分割，但分到最后存在着不可再分割的端，端是物质的最小单位，类似于原子。但是原子论在以后并未得到发展。中国古代物理中最有特色的理论是阴阳五行说及元气论，在漫长的中国历史上长存而不衰。中国古代物理学虽然在16世纪以前在世界上是领先的，而在17世纪以后却大大落后了。然后，17世纪以后发展起来的西方近代物理学传入中国，使中国的物理学改变了面目。五四新文化运动后，中国物理学汇入世界物理学。从而使人们感到中国古代物理学遥远了。然而，历史的发展却又在提示，中国古代物理学中某些深刻的思想(如元气论)与现代

6、物理中的某些思想(例如场)极其相近。英国科学史家李约瑟说过一句发人深思的话：中国传统科学的思想复合体可能会在科学发展的最终状态中发挥出大于人们所承认的作用。二.磁学成就磁石的吸铁性及其应用我国是对磁现象认识最早的国家之一，公元前4世纪左右成书的管子中就有上有慈石者，其下有铜金的记载，这是关于磁的最早记载。类似的记载，在其后的吕氏春秋中也可以找到：慈石召铁，或引之也。东汉高诱在吕氏春秋注中谈到：石，铁之母也。以有慈石，故能引其子。石之不慈者，亦不能引也。在东汉以前的古籍中，一直将磁写作慈。相映成趣的是磁石在许多国家的语言中都含有慈爱之意。我国古代典籍中也记载了一些磁石吸铁和同性相斥的应用事例。例

7、如史记封禅书说汉武帝命方士栾大用磁石做成的棋子自相触击；而椎南万毕术(西汉刘安)还有取鸡血与针磨捣之，以和磁石，用涂棋头，曝干之，置局上则相拒不休的详细记载。南北朝(512518年)的水经注(郦道元)和另一本三辅黄图都有秦始皇用磁石建造阿房宫北阙门，有隐甲怀刃人门者就会被查出的记载。晋书马隆传的故事可供参考：相传3世纪时智勇双全的马隆在一次战役中，命士兵将大批磁石堆垒在一条狭窄的小路上。身穿铁甲的敌军个个都被磁石吸住，而马隆的兵将身穿犀甲，行动如常。敌军以为马隆的兵是神兵，故而大败(夹道累磁石，贼负铁镗，行不得前，隆卒悉被犀甲，无所溜碍)。古代，还常常将磁石用于医疗。史记中有用五石散内服治病的

8、记载，磁石就是五石之一。晋代有用磁石吸出体内铁针的病案。到了宋代，有人把磁石放在耳内，口含铁块，因而治愈耳聋。磁石只能吸铁，而不能吸金、银、铜等其它金属，也早为我国古人所知。淮南子中有慈石能吸铁，及其于铜则不通矣，慈石之能连铁也，而求其引瓦，则难矣。磁石的指向性及其应用在我国很早就发现了磁石的指向性，并制出了指向仪器司南。鬼谷子中有郑子取玉，必载司南，为其不惑也的记载。稍后的韩非子中有故先王立司南，以端朝夕的记载。东汉王充在论衡中记有司南之杓(勺子)，投之于地(中央光滑的地盘)，其柢(勺的长柄)指南。不言而喻，司南的指向性较差。北宋时曾公亮与丁度(9901053)编撰的武经总要(1044年)在

9、前集卷十五北宋曾公亮主编的武经总要中记载的指南鱼就是如此。其法是把薄铁片剪成鱼形，烧红后把尾部蘸入水中，使鱼尾指向正北方位，并且稍微向下倾斜，然后取出，鱼形薄铁片就被磁化，让它浮在水面，就成为可以指向的指南鱼。这种利用地磁场进行磁化的方法，是一个非常了不起的发现和发明，包含有丰富的科学道理。近代科学表明，磁铁的磁性是由磁畴的规则排列形成的，非磁铁由于磁畴排列杂乱无章而不具磁性。鱼形薄铁片烧红以后，内部磁畴活动加剧，沿南北方向放置，可以在强大的地磁场作用下，使磁畴顺着地磁场的方向排列。蘸入水中，则可以使磁畴的规则排列比较快地固定下来。至于鱼尾稍微向下倾斜，是由于地球磁场的磁倾角作用，可以增大磁化

10、的程度，这也反映了当时中国已经发现了地球的磁倾角。欧洲人用同样的方法进行人工磁化，比中国晚了四百多年，磁偏角的发现是哥伦布在航海探险中于1492年发现的，而磁倾角的发现则还要更晚一些时候。我国古籍中，关于指南针的最早记载，主要的有如下几条：茔原总录卷一说：客主的取，宜匡四正以无差，当取丙午针。于其正处，中而格之，取方直之正也。意思是说，要定东西南北四正的方向，必须取丙午向的针，然后在丙、午的位置，中而格之，找出正南的方向。亦即让针指丙午中间的方向，则午向就是正南方向。茔原总录是一部相墓书，撰于宋仁宗庆历元年(1041年)。作者杨维德是当时的天文学家、星占学家和堪舆学家，大中祥符三年(1010年

11、)左右任司天监保章正，专司占候变异。这条记载中所说的针，虽没有明确指出是什么针，但从字里行间可以断定是磁针无疑，说明当时已把磁针与罗经盘配套，作为定向的仪器，并且已发现了地球的磁偏角，定为正南偏东7.5度。梦溪笔谈卷二十四说：方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。水浮多荡摇，指爪及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬为最善。其法取新纩中独茧缕，以芥子许蜡，缀于针腰，无风处悬之，则针常指南。其中有磨而指北者。予家指南、北者皆有之。梦溪笔谈是北宋沈括所著，撰于公元1088-1095年间。这条记载明确指出指南针是方家(堪舆家)首先发明和使用的，用的是磁石磨针锋的人工磁化方法制成

12、，并且记述了水浮、置指甲上、置碗唇上和悬丝等四种指南针的装置方法，以及各种方法的长处和缺陷，使人们对当时的指南针有较清晰的认识。文中所说的指南针常微偏东，说明沈括也已注意到磁偏角。从上述材料中，我们可以看到，指南针在十一世纪时已是常用的定向仪器，有多种装置方法，并已由指南针发现了地球的磁偏角，从而也表明指南针至少已经行用了一段时期。由此可以推断，指南针至迟发明于十一世纪初期。如果把指南针的发明时代上溯到十世纪时的唐末或五代，也是不无根据的。如王伋(王赵卿，约十世纪末)曾留有虚危之间针路明的诗句；(10)佚名的九天玄女青囊海角经(约900年)中说：今之象占，以正针天盘，格龙以缝针地盘(11)等。

13、这里所说的针路、正针、缝针等，极可能就是用指南针与罗经盘配套定向的术语。南宋时，陈元靓在事林广记中记述了将指南龟支在钉尖上。由水浮改为支撑，对于指南仪器这是在结构上的一次较大改进，为将指南针用于航海提供了方便条件。指南针用于航海的记录，最早见于宋代朱彧(y)的萍洲可谈：舟师识地理，夜则观星，昼则观日，阴晦观指南针。以后，关于指南针的记载极丰。到了明代，遂有郑和下西洋，远洋航行到非洲东海岸之壮举。西方关于指南针航海的记载，是在1207年英国纳肯(A.Neckam，11571217)的论器具中。其它与磁有关的自然现象极光源于宇宙中的高能荷电粒子，它们在地磁场作用下折向南北极地区，与高空中的气体分子

14、、原子碰撞，使分子、原子激发而发光。我国研究人员在历代古籍中业已发现，自公元前2000年到公元1751年，有关极光记载达474次。在公元110世纪的180余次记载中，有确切日期的达140次之多。在西方最早记载极光的，当推亚里士多德，他称极光为天上的裂缝。极光这一名称，始于法国哲学家伽桑迪。太阳黑子，也是一种磁现象。在欧洲人还一直认为太阳是完美无缺的天体时，我国先人早已发现了太阳黑子。根据我国研究人员搜集与整理，自前165年1643年(明崇祯十六年)史书中观测黑子记录为127次。这些古代观测资料为今人研究太阳活动提供了极为珍贵、翔实可靠的资料。遗憾的是，关于磁的认识尽管极为丰富，而关于磁现象的本

15、质及解释，往往又是含糊的，缺乏深入细致的研究。就连被称作中国科学史上的坐标的沈括，对磁现象也认为，莫可原其理，未深考耳，致使在我国历史上，一直未能产生可与英国吉尔伯特论磁比美的著作。春秋战国时期(公元前770前221年)，墨子已经得到了力力臂=重重臂的杠杆原理，对力、运动、静止、时空等概念，墨子也都有着精辟的论述。墨子认为，运动是由于物体受力的作用而发生，在空间中表现为位置的移动，在时间上表现为先后的变化；时间和空间既是连续的，又是由不可再分的时间基元始和空间基元端所构成的。墨子的这些力学成就，以之与古希腊物理学相比，毫不逊色。三.力学成就考工记轮人篇在论述车轮制造时，以受力、运动和不同接触地

16、面的影响等因素出发，在讲到轮子的形状与运动快慢之间的关系时说：凡察车之道不微至，无以为速也。微至是指轮和地面的接触面积少。就是说，车轮与地面接触少，就容易转得快。那么，怎样才能达到微至呢?它接着指出：欲其微至也，无所取之，取之圜(圆)。即要尽量把轮子做成理想圆。这是在实践中对滚动物体的滚动速度与滚动物体的接触面积大小有关的经验总结，是符合近代摩擦理论的。在论述如何检验轮子各部分是否做得均匀时，它说：楺辐必齐，平沈(沉)必均。水之以视(视)其平沈之均也。这里水之，即浸入水中，如果平沈即浮沉相同，则轮子各部分必定是均匀的，就符合制作轮子的要求了。这是浮力原理在制造轮子中的应用。在论述到轮子大小对拉

17、力(牛或马)的影响时，它说：轮太矮，马就老在上坡一样。从现在力学知识看，当轮太低时，辕与地面成一角度，马除了要克服运动阻力外，要承受部分重力，因此马总象上坡一样费劲。这是实践中对斜面受力的一种极好的分析。考工记还分析了与弹道有关的技术。它在矢人篇中说：水之以辩其阴阳，以设其比，夹其比以设其羽，参分其羽，以设其刃，则虽有疾风，亦弗之能惮矣。这就是说，为了要使箭在飞行中保持稳定，采取了把箭上的羽毛按一定比例对称地安排，然后加上箭头，则在飞行中就不怕风的影响了。接着又说：前弱则俛(俯)，后弱则翔(仰)，中弱则纡(纡絗旋转之意)，中强则扬。羽丰则迟，羽杀则。这说明了箭杆如果前轻后重，或前重后轻，都会影

18、响飞行的高度；中间轻重配置不当，会影响飞行的稳定性；羽毛太多，则飞行速度慢。而羽毛太少，则箭容易落向旁侧，射不到目的物。考工记最早作出了关于物体惯性的论述。在辀人篇中说：劝登马力，马力既竭，辀尤能一取焉。意思是说，马拉车的时候，马已停止用力了，但车还能前进一段路程，这里指出了物体的一种基本属性-惯性，这也是世界上对惯性现象的最早论述。东汉王充在对物体的运动进行了仔细观察的基础上，在论衡中指出了人的视觉，在观察物体的运动快慢时会造成错觉的原因和如何量度物体运动的快慢。他在论衡中说：天行已疾，人去高远，视之若迟。盖望远物者，动若不动，行若不行；何以验之?乘船江海之中，顺风而驱，近岸则行疾，远岸则行

19、迟，船行一实也，或疾或迟，远近之视使之然也。说明是由于观察者离运动物体远近不同，因而感到它的快慢也就不同了的道理。这也说明王充已知道了视角差对于观察物体运动快慢的影响。在关于运动的快慢上，又说日昼行千里，夜行千里，麒麟昼日亦行千里，然则日行舒疾与麒麟之步相类似也。意思是太阳和麒麟在日间运动的快慢相比是一样的，说明已有了现代物理学中速率概念之萌芽。关于力和运动的关系，王充说：是故车行于陆，船行于沟，其满而重者行迟，空而轻者行疾，任重，其进取疾速，难矣。又说古之多力者，身能负荷千钧。乎能决角伸钩，使之自举。不能离地。显然已不仅知道在外力的作用下，若外力大小一定，则物体越重，要它开始运动，或使之运动

20、状态发生变化就越难。这显然是现在称之为牛顿第二运动定律的萌芽，而且还认识到内力不能改变物体运动状态这一事实。漏水运转浑天仪和候风地动仪，是东汉张衡(公元78-139年)根据物理的力学原理先后制成的。它们分别在天象和地震观察上发挥了作用。漏水运转浑天仪是一台自动测示天象的仪器，它以一空心铜球表示天球，天球画有星座和黄道、赤道，紧附在天球外的有地平环和子午环等，天球可以支架在子午环上绕天轴转动。另外把计量时间的漏壶与浑象联系起来，即利用漏壶的等时性，以漏壶漏出的水为原动力，再通过浑象内部装置的齿轮等使传动和控制设备，以使浑象每日均匀地绕天轴旋一周从而达到自动地、近似正确地演示天象的目的。候风地动仪

21、以精钢制成，形似酒尊，里面均匀排列八根都柱-上粗下细的立柱。由于都柱重心高，当地面一有震动，就极容易向震动方向倒下。尊外相应地设置八条口含小铜球的龙，每个龙头下面都有一只蟾蜍，昂首张口(见插页图5)。当某一都柱倒下时，就带动了连接的龙，使龙口张开，所含的铜球落下到其下面的蟾蜍口中。因此观察落下的铜球的方位，就可判断地震发生的方向。在运动的相对性概念方面，晋天文学家束皙(261303年)说过：乘船以涉水，水去而船不徙矣(隋书天文志)；晋葛洪(283363年)，号抱朴子，在其著作抱朴子内篇塞难中说：游云西行，而谓月之东驰。晋书卷十一天文志更将这一相对运动的思想用于解释天体运行：天旁转如推磨而左行，

22、日月右行，随天左转，故日月实东行，而天牵之以西没。譬之蚁行磨石之上，磨左旋而蚁右去，磨疾而蚁迟，故不得不随磨以左回焉。有极大价值的是至少成书于东汉时代的尚书纬考灵曜(著者不详，收入明代孙毅编纂的古微书卷一尚书纬)，该书在提出地有四游，冬至地上行北而西三万里，夏至地下行南而东三万里，春秋二分是其中矣的同时，提出了著名论断：地恒动而人不知，譬如闭舟而行，不觉舟之运也。这种对运动相对性的观点，考灵曜比伽利略的对话至少早约1500年。此观点说明我国古代物理思想达到过的高度。四.光学成就光学的起源也和力学、热学一样，可以追溯到二、三千年前。我国的墨经就记载了许多光学现象，例如投影、小孔成像、平面镜、凸面

23、镜、凹面镜等等。1.取火的方法和对火的认识我国古代取火的工具称为燧，有金燧、木燧之分。金燧取火于日，木燧取火于木。根据我国古籍的记载，古代常用夫燧、阳燧(实际上是一种凹面镜，因用金属制成成，所以统称为金燧)来取火。古代人们在行军或打猎时，总是随身带有取火器，礼记中就有左佩金燧、右佩木燧的记载，表明晴天时用金燧取火，阴天时用木燧取火。阳燧取火是人类利用光学仪器会聚太阳能的一个先驱。讲到取火，古代还用自制的古透镜来取火的。公元前2世纪，就有人用冰作透镜，会聚太阳光取火。问经堂丛书、淮南万毕术中就有这样的记载：削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。我们常说，水火不兼容，但制成冰透镜来取火，真是一个

24、奇妙的创造。用冰制成透镜是无法长期保存的，于是便出现用玻璃或玻璃来制造透镜。2.针孔成像和影的认识公元前4世纪，墨家就做过针孔成像的实验，并给予分析和解释。墨经中明确地写道：景到(倒)，在午有端，与景长，说在端。这里的午即小孔所在处。这段文字表明小孔成的是倒像，其原因是在小孔处光线交叉的地方有一点(端)，成像的大小，与这交点的位置无关。从这里也可以清楚看到，古人已经认识到光是直线行进的，所以常用射来描述光线径直向前。北宋的沉括在梦溪笔谈中也记述了光的直线传播和小孔成像的实验。他首先直接观察在空中飞动，地面上的影子也跟着移动，移动的方向与飞的方向一致。然后在纸窗上开一小孔，使窗外飞的影子呈现在窒

25、内的纸屏上，沉括用光的直进的道理来解释所观察到的结果：东则影西，西则影东。墨家利用光的直线传播这一性质，讨论了光源、物体、投影三者的关系。墨经中写道：景不徙，说在改为。光至，景亡。若在，尽古息。说明影是不动的，如果影移，那是光源或物体发生移动，使原影不断消逝，新影不断生成的缘故。投影的地方，如果光一照，影子就会消失，如果影子存在，表明物体不动，只要物体不动，影子就始终存在于原处。墨家对本影、半影也作了解释。墨经中有这样的记载：景二，说在重。景二，光夹。一，光一。光者，景也。意思是一物有两种投影(本影、半影)，说明它同时受到两个光源重复照射的结果(说在者，光夹)、一种投影，说明它只受一个光源照射

26、，并且强调了光源与投影的联系(光者，景也)。与此相连，墨家还根据物和光源相对位置的变化，以及物与光源本身大小的不同来讨论影的大小及其变化。3.对面镜的认识墨子对凹面镜、凸面镜和平面镜成像的原理也进行了比较系统的研究，已发现了凹面镜焦点的存在。如墨家对凹面镜作了深入的观察和研究，并在墨经中作了明确、详细的记载。鉴低，景一小而易，一大而正，说在中之外、内。低表示深、凹之意；放在中之内，得到的像是比物体大而正立的。虽然他尚把球心和焦点混淆在一起，但这些实验是世界上最早的光学实验，具有重大的科学意义。李约瑟曾把墨子光学与古希腊光学进行比较，指出墨子的光学研究比我们任何所知的希腊为早，印度亦不能比拟。北

27、宋沉括对凹面镜的焦距作了测定。他用手指置于凹面镜前，观察成像情况，发现随着手指与镜面距离的远近变化，像也发生相应的变化。在梦溪笔谈中作了记载：阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。说明手指靠近凹面镜时，像的正立的，渐渐远移至某一处(在焦点附近)，则无所见，表示没有像(像成在无穷远处)；移过这段距离，像就倒立了。这一实验，既表述了凹面镜成像原理，同时也是测定凹面镜焦距的一种粗略方法。墨家对凸透镜也进行了研究。墨经中写道：鉴团，景一。说在刑之大。鉴团即燕面镜，也称团镜。景一表明凸面镜成像只有一种。刑同形字，指物体，它总比像大。我们的祖先，利用平面镜能反射光线的特性，将多个平面镜组合

28、起来，取得了有趣的结果。如庄子天下篇的有关注解庄子补正中对此作了记载：鉴以鉴影，而鉴以有影，两鉴相鉴，则重影无穷。这样的装置，收到了照花前后镜，花花交相映的效果。间经堂丛书、淮南万毕术中记有取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣。表明很早就有人制作了最早的开管式潜望镜，能够隔墙观望户外的景物。此外，汉代发明的透光镜，能够反射出铜镜背面的精美图像，是中国古代光学的一大发明，现在仍引起中外学者的关注。4.对虹的认识虹是一种大气光学现象，从公元6世纪开始，我国古代对虹就有了比较正确的认识。唐初的孔颖达(574-648)曾概括了虹的成因，他认为若云薄漏日，日照雨滴则虹生。明确指出产生虹的3个条件，即云、

29、日、日照雨滴。沉括对此也作过细致的研究，并作实地考察。在梦溪笔谈选注中写道：是时新雨霁，见虹下帐前涧中。予与同职扣涧观之，虹两头皆垂涧中。使人过涧，隔虹对立，相去数丈，中间如隔绡觳，自西望东则见；盖夕虹也。立涧之东西望，则为日所铄，都无所睹。指出虹和太阳的位置正好是相对的，傍晚的虹见于东方，而对着太阳是看不见虹的。地虹有了认识之后，便可以人工造虹。8世纪中叶，唐代曾有过这样的试验：背日喷呼水成虹霓之状，表示背向太阳喷出小水珠，便能看到类似虹霓的情景。五.声学成就在中国古代物理学中，声学的成就可以说是一技独秀：1.乐器制作与乐律理论中国古代音乐是世界文明中的一个宝库。河南舞阳县贾湖村的骨笛，是公

30、元前5000前6000年新石器时代的遗物，这是迄今发现的世界上最早的乐器。西周时期，见于诗经记载的乐器就有29种，其中频率固定的打击乐器有鼓、馨、钟、铃、(革兆)(摇鼓)等，调频弹拨乐器有琴、瑟，管类乐器有箫、管、埙、笙等。汉书律历志已将当时的乐器品种按质料分为八种：土曰埙，鲍(木瓜)曰笙，皮日鼓，竹曰管，石日馨，金日钟，木日祝，丝曰瑟。从众多出土的古乐器中，引人注目的是编馨和编钟。编馨是用特殊石头(如玉石)制成的具有若干固定音列的组合馨。1950年在安阳武官村出土的殷代大理石馨，82厘米42厘米2.5厘米，音色浑厚如铜；1970年在湖北江陵出土的楚国编馨25只，其形状已颇为规则，音域达三个八

31、度。编钟是由一系列铜制的钟挂在木架上的组合钟。1978年在陕西扶风曾出土了西周的青铜编钟，1979年在湖北隋县的战国曾侯乙墓出土了公元前443年的编钟，一套共65件，总重2500余斤，总音域跨五个八度，12个半音齐全，音色优美，效果极佳，充分显示了我国古代音乐、冶金和乐器制造水平之高超。由于重视礼、乐、术、数，我国古代研究乐音数学规律的律学相当发达，二十四史有许多律历志的记载。最晚到殷商时期已产生了宫、商、角、征、羽五声，西周编钟已刻有十二律(由于对乐音成组的认识，而产生十二律，其名称为：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射和应钟，黄钟为十二律中的第一律)中的一些铭文。以黄钟为标准音高之首，逐次按半音降低，就形成了十二律。最早的乐律计算法见于管子地员篇中的三分损益法，约产生于公元前73世纪间，即将主音律的弦(或管)长三等分，取其两份(全管长的2/3，为损一)，或增加一份(全管长的4/3，为益一)，依次确定十二律中其它各律的方法。这种以弦长为准的方法，与欧洲当时以频率为准的五度相生法是成倒数关系的。16世纪末，朱载堉提出了十二平均律的理论和算法。十二平均律是我国对