二叉树遍历递归非递归转换.ppt

1、1,2023/6/12,数据结构二叉树的遍历,遍历二叉树,制作人：计科系孙玉霞,数据结构,2,遍历二叉树二叉树的先序遍历二叉树的中序遍历二叉树的后序遍历,6.3 遍历二叉树,本次课主要内容,2,3,遍历二叉树方法先序遍历：先访问根结点,然后分别先序遍历左子树、右子树中序遍历：先中序遍历左子树，然后访问根结点，最后中序遍历右子树后序遍历：先后序遍历左、右子树，然后访问根结点按层次遍历：从上到下、从左到右访问各结点,返回目录,3,4,D L R,先序遍历序列：A B D C,二叉树的先序遍历,4,5,算法实现：,进入非递归算法,先序遍历过程演示,5,6,void preorder(BiTree t

2、)if(t!=NULL)printf(%dt,t-data);preorder(t-lchild);preorder(t-rchild);,返回,返回,返回,返回,A,C,B,D,返回,先序序列：A B D C,Back,6,7,非递归算法,7,8,8,9,9,10,返回目录,10,11,二叉树的中序遍历,一、二叉树中序遍历的定义：首先按照中序遍历的顺序访问根结点的左子树；然后访问根结点；最后按照中序遍历的顺序访问根结点的右子树。,中序遍历的结果：,H,D,K,J,L,B,E,I,A,F,C,G,11,12,二、二叉树中序遍历的递归实现,#define NULL 0Typedef struct

3、 node char data;struct node*lchild,*rchild;*BiTree;Void inorder(BiTree t)if(t!=NULL)inorder(tlchild);printf(“%c”,tdata)inorder(trchild);,12,13,三、二叉树中序遍历的非递归实现,B,D,H,t=,输出：H,t=,J,K,D,t=,t=,K,J,L,t=,t=,L,B,剩下的遍历过程由同学们自行完成！,13,14,在二叉树中序遍历过程中：,（2）在遍历过程中要做的工作始终分成两部分：当前正在访问的子树（被指针t指向）栈中等待访问的子树 当t所指向的子树访问完

4、成后，若栈非空，则取出栈顶元素，访问其根结点，然后再进入其右子树访问,（1）必须使用栈记录尚未及时得到访问的子树的根和右子树（实际操作时只需记住子树的根即可）,（3）只有t所指向的子树访问完成且栈为空时，整个遍历过程才能结束。,14,15,二叉树中序遍历的非递归实现算法：,typedef struct stack/*栈结构定义*/BiTree data100;int top;sqstack;void push(sqstack*s,BiTree t)/*进栈*/s.datas.top+=t;BiTree pop(sqstack*s)/*出栈*/if(s.top!=0)return(s.data-

5、s.top);else return NULL;,15,16,void inorder1(BiTree t)/*非递归实现二叉树中序遍历*/sqstack s;s.top=0;while(t!=NULL)|(s.top!=0)while(t!=NULL)push(,返回目录,16,17,二叉树的后序遍历,一、二叉树后序遍历的定义：首先按照后序遍历的顺序访问根结点的左子树；然后按照后序遍历的顺序访问根结点的右子树。最后访问根结点；,后序遍历的结果：,HKLJDIEBFGCA,17,18,二、二叉树后序遍历的递归实现 void postorder(BiTree t)if(t!=NULL)posto

6、rder(t-lchild);postorder(t-rchild);printf(%c,t-data);,18,19,三、二叉树后序遍历的非递归实现,B,D,H,t=,输出：H,t=,K,K,t=,t=,J,t=,L,剩下的遍历过程由同学们自行完成！,J,L,t=,D,过程演示,19,20,在二叉树后序遍历过程中：,（2）在遍历过程中要做的工作始终分成两部分：当前正在访问的子树（被指针t指向）栈中等待访问的子树,（1）必须使用栈记录尚未及时得到访问的子树的根和右子树（实际操作时只需记住子树的根即可）,（3）当t 为空或t 所指向的子树访问完成后，若栈非空，则考虑两种情况：若栈顶元素的右子树尚

7、未访问，则访问其右子树，此 时栈顶元素不能出栈；若栈顶元素的右子树已被访问，则访问该栈顶元素，并将其出栈；,20,21,因此为了区分栈顶元素的右子树是否已被访问，可为其设置一标志tag.tag=0，表示该栈顶元素的右子树尚未访问，该栈顶元素不能出栈，而应该进入其右子树进行访问；tag=1，表示该栈顶元素的右子树已被访问，可将该栈顶元素出栈，并输出其值；显然，当一个元素刚进入栈时，其tag值应该为0，而当进入栈顶元素的右子树访问时，应该将其tag值改为1。（4）只有t所指向的子树访问完成且栈为空时，整个遍历过程才能结束。,请同学们仔细分析对照后序遍历和中序遍历的区别！,二叉树后序遍历和中序遍历的

8、主要区别在于对栈顶元素的处理，即以上第（3）点。,21,22,二叉树后序遍历的非递归实现算法：,void postorder1(BiTree t)sqstack s;s.top=0;while(t!=NULL)|(s.top!=0)while(t!=NULL)s.datas.top=t;s.tags.top=0;s.top+;t=t-lchild;,typedef struct stack/*栈结构定义*/BiTree data100;int tag100;/*为栈中每个元素设置的标记*/int top;/*栈顶指针*/sqstack;,22,23,while(s.top0),23,24,总结:“遍历”是二叉树各种操作的基础。由上讨论得知：遍历二叉树是以一定规则将二叉树中的结点排列成一个线性序列，得到二叉树中结点的先序序列或中序序列或后序序列。这实质上是对一个非线性结构进行线性化。,返回目录,24,25,先序遍历：,中序遍历：,后序遍历：,层次遍历：,-,+,a,*,b,-,c,d,/,e,f,-,+,a,*,b,-,c,d,/,e,f,-,+,a,*,b,-,c,d,/,e,f,-,+,a,*,b,-,c,d,/,e,f,练习题1：,25,