基于ISIGHT的双列圆锥滚子轴承优化设计.docx

1、基于ISIGHT的双列圆锥滚子轴承优化设计基于 ISIGHT 的双列圆锥滚子轴承优化设计基于 ISIGHT 的双列圆锥滚子轴承优化设计 李 震，郑 林征，闫振勇，李 铎 （大连理工大学 机械工程学院，辽 宁 大连 116024 ） 摘 要：在考虑轴承受到径向载荷、轴向 载荷和弯矩载荷的复杂受载情况下，建立了双列圆锥滚子轴 承的优化设计模型，以轴承整体寿命为优化目标，以每列轴 承滚子个数、圆锥滚子平均直径、圆锥滚子有效接触长度和 轴承的节圆直径为设计变量，基于 ISIGHT 设计优化软件对 设计模型进行了试验设计（ DOE ）分析，利用多岛遗传算法 对优化设计模型进行了求解。将该模型应用于 3M

2、W 风电主 轴承，得到了试验设计分析下四个设计变量对轴承整体寿命 影响的 Pareto 图和主效应图，参数优化后的风电主轴承整体 寿命提高了 83.8%。 关键词： 双列圆锥滚子轴承； 优化设计； ISIGHT ；多岛遗传算法； 试验设计 1 引言 圆锥滚子轴承能 够承受较大的径向力、 轴向力和弯矩， 广泛应用于机床主轴、 汽车前后轮、火车轮轴、建筑机械、各种减速机和航空航天 领域，双列圆锥滚子轴承由于其能够承受大弯矩的结构特点 在风电设备领域得到了广泛的应用。 目前轴承的优化设计 主要集中于深沟球轴承和圆柱滚子轴承，关于圆锥滚子轴承 的研究还比较少。 文献 1首先研究了双列圆锥滚子轴承的载

3、荷分布情况， 文献 2 提出了高转速下圆锥滚子轴承的分析方法，文献 3基于向量运算综合研究了双列圆锥滚子轴承的受 力及润滑状况， 文献 4利用遗传算法对圆锥滚子轴承进行了 优化设计，文献 5-6 基于改进的遗传算法和自适应算法对圆 锥滚子轴承进行了优化设计。 ISIGHT 作为一款功能强大的 多学科优化设计软件，能够多快好省地改进产品的性能，有 效降低产品的设计成本，在机械设计领域得到了广泛的应用 7-9 。兆瓦级风电主轴承是典型的双列圆锥滚子轴承，由于 其庞大的体积和复杂的加工制造性，其设计、制造成本一直 居高不下。将 ISIGHT 优化软件应用于 3MW 风电主轴承， 通过 ISIGHT

4、中的试验设计（ DOE ）模块和优化设计模块对 其主要参数进行了优化设计，优化后的主轴承的寿命提高了 83.8%，为企业的设计制造提供了数据支持。 2 双列圆锥滚子轴承优化模型 2.1 双列圆锥滚子轴承几何模型 双列圆锥 滚子轴承的结构图及主要外形参数，如图 1 所示。图中： d 轴承内圈公称直径； D 轴承外圈公称直径； Dr轴承节圆直径；T 轴承总宽度；C轴承外圈宽度；Dm 两列滚 子在轴向方向的中心间距； a公称接触角。 图1双列圆锥滚子轴承结构图Fig.1 Schematic View of a Double-Row Tapered Roller Bearing 一般情况下，圆锥滚子轴

5、承的破损主要是滚子与内、外圈滚 道的疲劳破损，文献 4-6 中均选用轴承的疲劳寿命作为优化 设计目标。对于具有线接触特征的圆锥滚子轴承 1 0 ，其疲劳寿命计算公式为： 式中： L 轴承的基本额定寿命； Qc 滚道的额定动载荷；Qe与滚子实际载荷分布相关的当量 载荷。 在轴承承载相同时， Qc 越大，其额定寿命 L 越长， 因此通常将 Qc 作为轴承优化的目标函数。但上述优化方法 仅考虑了轴承仅受轴向载荷和径向载荷时的受载情况，并未 考虑弯矩载荷的影响，而在风电主轴承的实际受载中，弯矩 载荷占了很大的比重，其对轴承内部载荷分布有很大的影 响，对于额定寿命的影响也是不能忽略的。因此针对其受载 特

6、点，对双列圆锥滚子轴承的基本额定寿命提出了一种新的 优化模型。 对于双列圆锥滚子轴承，滚道额定动载荷为： 式中：Lm1、Lm2 每列轴承的修正额定寿命。 2.2目标函数 上述模型的计算过程考虑了轴承内、外圈相对于外载荷 静止或者转动的影响，并且在计算的过程中考虑了每个圆锥 滚子的受力情况，因此可以将轴承整体受力中的径向力、轴 向力和弯矩综合考虑，相比于单纯的通过额定动载荷的判断 方法更合理，因此本次优化设计中选取双列圆锥滚子轴承修 正后的疲劳寿命 Lm 作为优化的目标函数。因此，优化的目 标函数可以表示为： 通过前面的讨论得，目标函数 Lm 是 Dm, Le , Z, Dr和a的函数。式中：D

7、m圆锥滚子平均直 径，mm; Le 圆锥滚子与内外圈滚道 的有效接触长度，mm;Z每列轴承的滚子数； Dr圆锥滚 子轴承的节圆直径，mm；a 公称接触角。 2.3 设计变量 设计变量是模型优化过程中需要优化的参数。 由上述计算过程可知， 目标函数 Lm 是Dm , Le , Z, Dr和a函数，因此优化可选取五个设计变 量，即：圆锥滚子的平均直径 Dm ，圆锥滚子与内外圈滚道 的有效接触长度Le,每列轴承的滚子数 Z,圆锥滚子轴承的 节圆直径Dr，公称接触角a。根据企业提供的技术规范， 公称接触角a现在已成规范系列，因此公称接触角 a在优化设计中设置为定值， 设计变量可以表示为： 2.4 约束

8、条件 根 据文献的研究 4 可知，圆锥滚子的平均直径 Dm 应该满足以 下约束条件： 式中： KDmin 、KDmax 滚子轴径系数的极小值和极大值，其大小为：0.3 KDmin 0.4, 0.5 KDmax 0.6。轴承的节圆直径和平均直径应满足以下约束条件才 能使轴承平稳转动，即： 式中：e约束常数，其取值范围为：0.0K e 0.07。圆锥滚子的有效接触长度 Le在轴承的 优化中是一个非常重要的参数,为了保证滚子大端不超出外 圈端部,应满足： 在滚动轴承中,圆锥滚子的有效接触长 度 Le 通常要大于等于圆锥滚子的平均直径,因此其满足如 下约束条件： 轴承外圈底部的厚度应 & Dm，式中：

9、常数，其取值范围为：0.4 & 0.5，因此其满足如下约 束条件： 在圆锥滚子轴承中, 滚子在内、 外圈滚道间滚动, 为了避免滚子间的碰撞,两个滚子之间必须留有一定的空 隙,因此每列滚子的个数应该满足以下约束条件： 同时, 为了满足滚子与内外圈间的几何关系,滚子的最小个数还应 满足以下约束条件： 2.5 优化原理 ISIGHT 参数优化软件 由于其良好的集成性、兼容性以及强大的数据后处理，在优 化设计领域得到了广泛的应用。 以 ISIGHT 软件为优化平台， 集成双列圆锥滚子轴承疲劳寿命计算的 MATLAB 程序，通 过 ISIGHT 和 MATLAB 联合完成对双列圆锥滚子轴承的优 化。IS

10、IGHT中的试验设计方法（DOE）能够帮助设计人员 快速有效的得到优化参数的有效信息，通过 DOE 分析结果 中的 Pareto 图，可以清晰直观的得到各优化参数对于目标函 数的贡献百分比，通过分析结果中的主效应图，可以得到各 优化参数对于优化目标函数的主效应，能够清晰地表达各参 数对于目标函数的影响趋势。 ISIGHT 与 MATLAB 联合优 化过程，如图 2 所示。 在联合优化过程中， 首先利用 ISIGHT 的试验设计（ DOE ）模块来分析各优化参数对于目标函数影 响的重要程度，然后利用优化模块中多岛遗传算法来对模型 进行优化求解，得到最终的优化结果。 图 2 ISIGHT 与 MA

11、TLAB 联合优化图Fig.2 Optimal Flow Diagram with ISIGHT and MATLAB 3 风 电主轴承优化 某型号 3MW 风电主轴承， 其结构参数， 如表 1 所示。载荷工况为企业提供的均载载荷工况。 表 1 3MW风电主轴承结构参数Tab.1 Structural Parameters of 3MW Bearing 结构参数 值 单 位滚子与外圈接触角 45.4 deg滚子与内圈接触角 42.6 deg滚子与挡边接触角 42.3 deg滚子大端直径 79.7 mm两列滚 子质心轴向间距 160.3 mm 轴承节圆直径 2062 mm 滚子有 效接触长度96

12、.03 mm每列滚子个数 85根据技术要求，此 次优化中等效接触角 a的取值为定值a =44 。因此实际的 优化参数为： Dm， Le， Z， Dr 。将风电主轴承的零件图简化 得到的外圈有效直径 D=2156mm ，内圈有效直径为 d=2156mm，根据约束条件、约束常数的取值以及企业提供 的技术参考， 得到各优化变量的取值： 圆锥滚子的平均直径： 50 Dm 75;轴承的节圆直径： 1790 Dr 2372;滚子有效接触长度：45 Le 100;每列轴承的滚子个数：43 Z 90 将四个参数的大小代入 ISIGHT 优化模型的分析框架中， 通过数据处理得到优化变量对寿命影响的 Pareto

13、 图和各优化变量对轴承寿命影响的主效应，图如图 3、图 4所示。 图 3 优化变量对寿命 L 影响的 Pareto 图Fig.3 Pareto Plot for Response L 图 4 优化变量对轴承寿命影 响的主效应图Fig.4 Main Effects Plot for L of the Design Parameters 由图 3 可知，在 Dm， Le， Z， Dr 四个优化变量中，圆锥滚子与内 外圈滚道的有效接触长度 Le 是影响轴承整体寿命 L 的最关 键因素，圆锥滚子的平均直径 Dm 次之，轴承的节圆直径 Dr 的影响最小， 同时还可以得知： 四个优化变量对于目标函 数L均

14、为正相关。从图4中四个优化变量对于轴承整体寿命 影响的主效应图中四条曲线的变化趋势也可以得到与图 3 同 样的结论，因此在双列圆锥滚子轴承的设计过程中，可以通 过增加圆锥滚子与内外圈滚道的有效接触长度或者增大圆 锥滚子的平均直径来快速提高轴承的整体寿命。 在多岛遗 传算法中，虽然种群个体的增大会提高遗传算法的搜索质量 和防止种群在成熟前收敛，但是过多的种群个体会使整体的 收敛速度降低。根据经验得知种群数的适当增大和岛数的适 当减小能在保证优化结果的前提下减少迭代次数，从而节省 优化时间。优化过程中轴承整体寿命随迭代次数的响应，如 图 5 所示。 图 5 目标函数优化过程Fig.5 Optimi

15、zation Process of the Objective Function 图 5 中的 黑点表示迭代过程中的可行域，红点表示不可行域，最终定 格的绿点表示最终优化的最优结果。将图 5 中得到的轴承整 体寿命的优化数据以及四个优化变量的数据整理，所得结果 如表 2 所示。 从表 2 中可以看出， 优化后每列轴承滚子数 Z， 圆锥滚子有效接触长度 Le ，轴承的节圆直径 Dr 以及圆锥滚 子平均直径 Dm 均增大，轴承整体疲劳寿命由 135725h 变成 了 249462h ，风电主轴承整体寿命相比优化前提高了 83.8% ，优化效果明显。 表 2 优化前后轴承参数对比Tab.2 Comp

16、arison of Optimized Bearing s Parameters参数 3MW 风电主轴承原参数 ISIGHT 优化后的轴承参数每列轴 承滚子个数： Z 85 88圆锥滚子接触长度： Le 96.03 107.47 圆锥滚子平均直径： Dm 68 74.7 轴承节圆直径： Dr 2062 2081 轴承整体疲劳寿命： L 135725 249462 4 结论 建立了双列圆 锥滚子轴承的优化设计模型，以轴承整体寿命的最大值为优 化目标，同时考虑了轴向力、径向力和弯矩的综合影响；基 于 ISIGHT 优化设计软件对双列圆锥滚子轴承优化模型的四 个优化变量进行了试验设计（ DOE ）分

17、析，同时应用多岛遗 传算法完成了对其优化变量的优化设计；将该模型应用于某 型号 3MW 风电主轴承，得到了四个优化变量 Dm ，Le，Z，Dr 对于轴承整体寿命 L 影响的 Pareto 图和主效应图，得出 了圆锥滚子有效接触长度 Le 和圆锥滚子平均直径 Dm 是影 响 3MW 风电主轴承整体寿命的关键因素，经过多岛遗传算 法优化后风电主轴承的整体寿命相比于优化前提高了 83.8%，说明了该优化设计模型的可行性以及正确性，为兆 瓦级风电主轴承的设计制造提供了指导。 参考文献 1Andr easonS.Load distribution in a taper roller bearing ar

18、rangement considering misalignment J.Tribology ， 1973， 6（ 3）： 84-92 . 2Liu J Y.Analysis of tapered roller bearings considering high speed and combined loadingJ.Journal of Tribology ，1976，98（4）：564-572. 3Bercea I，Cretu S， Nelias D.Analysis of double-row tapered roller bearings ，Part I-ModelJ.Tribolog

19、y Transactions，2003，46（2）：228-239.4Tiwari R ，Sunil K K ，Reddy R S.An optimal designmethodology of tapered roller bearings using genetic algorithms J .International Journal for Computational Methods in Engineering Science and Mechanics，2012，13( 2)：108-127.5何绍武，邬义杰，周刚 .基于改进遗传算法的圆锥滚子 轴承优化设计方法的研究J.组合机床与

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23、Designamp;Manufacture ，2015( 1)：79-82. ) :9王南，刘庆阳，周莎莎.基于ISIGHT平台NSGA- 方 法的3-PRS并联机构多目标优化J.机械设计与制造，2015 (12)：198-201.(Wang Nan， Liu Qing-yang ， Zhou Sha-sha.Multi-objective optimization of 3-PRS parallel mechanism based on NSGA-II method of ISIGHT platform J . Machinery Designamp;Manufacture ，2015(12

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25、n-yong ， LI Duo( School of Mechanical Engineering ， Dalian University of Technology ， Liaoning Dalian 116024 ， China) Abstract ： An optimal design model of double-row tapered roller bearings was proposed with the consideration of radial load ， axial load and thrust load.The fatigue life of the beari

26、ng was set as the objective function ， the number of tapered rollers in one row ， the average diameter of tapered roller ， the effective contact length of the roller and the bearing pitch diameter were set as the design parameters.The design of experiments was conducted and the design model was solv

27、ed based on the multi-island GA method.We get the Pareto plot and the main effects plot of the four design parameters for the objective function when the model is applied to 3MWwind power main bearing.The fatigue life the bearing has improved 83.8 percent after the optimization. Key Words ：Double-Ro

28、w Tapered Roller Bearings ；Optimization Design ；ISIGHT ；Multi-Island GA ；Design of Experiments 中 图分类号： TH16 ；TH122 文献标识码： A 文章编号： 1001-3997（2017） 11-0030-04 来稿日期： 2017-05-20 基金 项目：辽宁省科技创新重大专项项目大轴重铁路货车滚动 轴承（ 2015106009 ）；辽宁省科技创新重大专项项目 5MW 及以上大功率风力发电机组配套轴承（ 201303006） 作者简 介：李 震，（ 1975-），男，辽宁辽阳人，博士研究生，讲师， 主要研究方向：轴承设计；郑林征， （ 1988-），男，河北石家 庄人，硕士研究生，主要研究方向：轴承设计