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1、高中物理选修31学案23习题课电场能的性质的应用同步练习课堂练习Word含答案习题课：电场能的性质的应用目标定位 1.进一步掌握电势、电势差、电势能的概念.2.进一步掌握电场力做功与电势能、电势差的关系，并会进行有关计算.3.进一步增强运用力学规律处理电场问题的能力一、电势、电势能、电场力做功的综合分析计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WABEpAEpB.(2)利用WFd求解，此公式只适用于匀强电场(3)利用公式WABqUAB求解(4)利用动能定理求解例1如图1所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量

2、q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为.求小球由A到B的过程中静电力做的功及A、B两点间的电势差图1二、电场线、等势面和运动轨迹等方面的综合1已知等势面的形状分布，根据电场线与等势面相互垂直可以绘制电场线2由电场线和等差等势面的疏密可以比较电场强度的大小，从而确定电场力或者加速度的大小3由电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向；由力和速度方向的关系确定电场力做功的正负，从而判断电势能和动能的变化情况例2 (多选)如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到

3、c处由此可知()图2AO为负电荷B在整个过程中q的电势能先变小后变大C在整个过程中q的加速度先变大后变小D在整个过程中，电场力做功为零针对训练 (多选)某静电场中的电场线如图3所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是()图3A粒子必定带正电荷B粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度C粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能 D粒子在M点的动能小于它在N点的动能三、等分法确定等势点(等势线)根据“匀强电场中，任意方向上，平行且相等的两个线段之间的电势差相等”，先确定电势相等的点，画出等势面；根据电场线和等势面的关系，画出电场线例3如图4所示，A

4、、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A15 V，B3 V，C3 V，试确定场强的方向，并画出电场线图4四、电场与力学的综合带电体在电场中的平衡问题和一般的平衡问题相同，在原有受力分析的基础上增加了电场力，根据带电体在电场中的平衡情况列出平衡方程当带电体在电场中做加速运动时，可用牛顿运动定律和动能定理求解例4如图5所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各平面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：图5(1)小球应带何种电荷及其带电荷量；(2)小球受到的合外力；(3

5、)在入射方向上小球运动的最大位移sm.(电场足够大)1(等势面、电场线和运动轨迹的综合)图6(多选)如图6所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A三个等势面中，a的电势最高B带电质点通过P点时电势能较大C带电质点通过P点时动能较大D带电质点通过P点时加速度较大2(电势差、电场强度的计算)如图7所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，20 cm，把一个电荷量q105 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为1.73103 J，

6、则该匀强电场的电场强度的大小和方向为()图7A865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直AB斜向下3. (电势、电势差、电场力做功的计算)如图8所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知UAC60 V，求：(1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；图8(2)将q1.01010 C的点电荷由A移到D，电场力所做的功WAD；(3)将q1.01010 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功WBCDP.4. (电场与力学的综合)如图9所示，Q为固定的正点电荷，A、B

7、两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为g，求：图9(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)答案精析知识探究例1mgh解析因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用WFx来解，只能考虑应用功能关系求解因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：Wmghmv代入已知条件vB得静电力做功Wm3ghmghmghU由于AB，所以UAB.例2CD由运动

8、轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B错，C对；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对针对训练ABD根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可知此粒子带正电，A选项正确由于电场线越密，电场强度越大，粒子受到的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度大，B选项正确粒子从M点运动到N点，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故C选项错误， D选项正确例3见解析解析因

9、为UAC18 V，UBC6 V，3，将AC线段三等分，使AMMNNC，则UAMUMNUNC6 V，由此可知，N3 V，M9 V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势线，那么电场线与BN垂直电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下例4(1)正电荷(2) mg方向与v0反向(3) 方向与v0相同解析(1)作电场线如图(a)所示由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图(b)所示只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动由图(b)知qEmg，相邻等势面间的电势差为U，所以E，所以q.(2)由图(b)知，F合

10、mg，方向与v0反向(3)由动能定理得F合 sm0mv所以sm，方向与v0相同达标检测1BD2.D3(1)30 V30 V60 V0(2)9.0109 J(3)0解析(1)由题意可知PB0UAC60 V，UABUBC，所以UABA030 V则A30 V，同理C30 V，D60 V(2)WADqUADq(AD)9.0109 J(3)由于电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，所以WBCDPqUBP0.4(1)3g，方向竖直向上(2)解析(1)由题意可知，这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律得，在A点时：mgkmg在B点时：kmgmaB，解得aB3g，方向竖直向上(2)从A到B的过

11、程，由动能定理得mg(h0.25h)qUAB0，解得UAB.学案3研究电场的能的性质(二)目标定位 1.理解电势的概念，掌握电势的计算公式.2.知道什么是等势面，掌握等势面的特点.3.掌握电势差与电场强度的关系并会进行有关计算一、电势1.如图1所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为.电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能各为多少？电势能与电荷量的比值是否相同？图12电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？3电场中两点间的电势差与两点的电势之间有怎样的关系？UAB与UBA意义是否相同？要点总结1电势：电荷在电场中某一点的电势能

12、与其电荷量的_如果用M表示电场中任意一点M的电势，用EpM表示电荷在该处的电势能，则M，单位为_，符号为_2电势的标量性：电势是_量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势_，电势为负表示比零电势_3电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选_或_处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小4电势是描述电场性质的物理量，决定于_本身，与试探电荷_(填“有关”或“无关”)5判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐_(此为主要方法)；(2)利用公式判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越_，负电荷电势能越大处，电势越_6电势差与电势的关系：UABAB，UB

13、ABA，所以UABUBA.延伸思考选取不同的零电势点，电场中某两点的电势会不同，两点之间的电势差也会随之改变吗？例1在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图2所示，P、Q是电场中的两点下列说法中正确的是()图2AP点场强比Q点场强大BP点电势比Q点电势高CP点电子的电势能比Q点电子的电势能大D电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变二、等势面1类比地图上的等高线，简述什么是等势面？2为什么等势面一定跟电场线垂直？要点总结1电场中电势相同的各点构成的面叫等势面2等势面的特点：(1)在等势面上移动电荷时，

14、电场力_(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势_的等势面指向电势_的等势面(3)等势面密的地方，电场强度较_；等势面疏的地方，电场强度较_(4)任意等势面不相交延伸思考请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷和匀强电场的等势面简述它们的特点？例2空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图3所示，a、b、c、d为电场中的4个点则()图3AP、Q两点处的电荷等量同号Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少三、电势差与电场强度的关系如图4所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点位于同一条电场线上，B、C连线

15、垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点，回答下列问题：图4(1)电荷所受电场力是多少？从力和位移的角度计算电场力所做功的大小通过A、B间的电势差计算电场力做功的大小(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？(3)在图2中，如果将电荷从A点移动到C点再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为)要点总结1匀强电场中两点间的电势差等于_的乘积，即UAB_.2公式UEd只适用于_电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离3电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径_，由电场强度E及A、B两点沿电

16、场方向的距离d决定4匀强电场中E说明电场强度在数值上等于沿电场方向_上降低的电势，且场强方向就是电势_的方向由公式得出场强单位是_5在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差_；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差_延伸思考公式UEd是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？例3如图5所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：图5(1)P板及A点的电势(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？

17、例4如图6所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图6AUOP10sin (V)BUOP10sin (V)CUOP10cos (V)DUOP10cos (V)1(对电势差与电场强度的理解)对公式E的理解，下列说法正确的是()A此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差BA点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大C公式中的d是指A点和B点之间的距离D公式中的d是A、B所在的两个等势面间的垂直距离2(对电势和电势差的理解)在电场中

18、A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()AABC BACBCCAB DCBA3(对等势面的理解)(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内的电势分布如图7所示，图中实线表示等势线，则()图7Aa点和b点的电场强度相同B正电荷从c点移到d点，电场力做正功C负电荷从a点移到c点，电场力做正功D正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大4. (电势差与电场强度关系式的应用)(多选)如图8所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是()

19、图8AE2 000 V/m，C200 VBE5 000 V/m，C200 VC电子在C点具有的电势能为200 eVD电子在C点具有的电势能为200 eV答案精析知识探究一、1由EpAEpOWAOEqlcos ，知电荷量为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos 、2Eqlcos ；虽然电势能不同，但电势能与电荷量的比值相同，都为Elcos .2没有关系3A、B两点间的电势差与A、B两点的电势的关系为：UABAB同理UBABA所以UABUBA.UAB与UBA所表示的意义不相同要点总结1比值伏特V2标高低3大地无限远4电场无关5(1)降低(2)高低延伸思考不会，电势差与零电势点的选取无关

20、典型例题例1B电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，故A错误；根据沿电场线方向电势降低可知：P点电势一定高于Q点电势，故B正确；P点电势高于Q点电势，即PQ.电势能公式Epq，电子带负电，q0，所以电子在P点的电势能小于在Q点的电势能，故C错误；由于该电场是非匀强电场，E是变化的，由FqE可知，电子所受的电场力是变化的，故D错误二、1电场中电势相等的点构成的面2在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，所以电场力不做功，即电场力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时电场力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直要点总结2(1)不做功(2)高低

21、(3)强弱延伸思考(1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面(2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低连线上和中垂线上关于中点的对称点等势等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势(4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面典型例题例2D根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故

22、A错误根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误c点所在等势面离P点(正电荷)较d点所在等势面离P点近，c点的电势较高，故C错误负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能减少，故D正确三、(1)FqEWABFdqEdWABqUAB(2)UABEd(3)WACqELcos qEd，WACqUAC，UACEd要点总结1电场强度与这两点沿电场方向的距离Ed2匀强3无关4每单位距离降低最快V/m5相等相等延伸思考在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题典型例题例3(1)50 V30 V(2)10 V解析板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处Q板接地，电势Q

23、0，则板间各点电势均为负值利用公式E可求出板间匀强电场的场强，再由UEd可求出各点与Q板间的电势差，即可求出各点的电势(1)场强EVm15102 Vm1Q、A间电势差UQAEd5102(104)102 V30 V所以A点电势A30 V，P点电势PUPQ50 V(2)当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d(105) cm5 cmQ板与A点间距离变为d (104) cm5 cm1 cm电场强度EVm11.0103 Vm1Q、A间电势差UQAEd 1.01031.0102 V10 V所以A点电势A10 V.例4A由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值根据电势差与场强的关系UOPEdERsin 10sin (V)，所以A正确达标检测1D2.C3.CD4.BD