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1、近年来，在单件生产作业计划中，特别是在建筑及军事家事业中已广泛使用了网络技术，例如关键路线法，计划评审技术。在建筑业和其他行业的作业计划中，最常用的安排进度的方法是HL甘特在1917年发明的条形图称甘特图。由于它是在历史上第一个把时间和工作任务联系起来的尝试，这种方法是有其历史意义的，如下表说明了应用于建筑业的典型的甘特型图表。组织现场布置挖土打基础水泥地面屋架屋面墙光墙面装外面门内分隔天花板油漆铺地砖机械电气陈设时间（月） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10建筑大楼的条形图 一种经常用来保证项目实现的作业计划方法是里标图。一个“里标图”表示完成项目中的一个重要事件，并可以按其重要程

2、度对里标作进一步区分，例如分成“重大里标”、“尺标”和“寸标”。负责管理各里标活动的经理们在提出的报告中一般将各种里标图结合运用。 单件小批车间作业计划当一生产车间握有一些定单，并把承接的一项定单作为一个“小型工程项目”处理时，就是单件车间作业计划的情况。这种情况是：每项定单的生产路线应分别制订，每项任务要保持单独的记录，在系统中每项任务的进度都要严格地加以监督。这并不是说在这种系统中这种产品不能与其它产品一起成批地加工；确实，在许多情况下个别定单在经过各个加工阶段时，是与其他定单结合在一起的。但是，由于它们的完成进度要求不同，在过程中投入的材料和服务不同，在通过系统时它们不大会在同一个时刻里

3、取同样的加工路线。对单件小批作业计划来说，有六个重要项：（1）任务到达的方式；（2）车间中机床的数量和种类；（3）车间中的人员数；（4）车间中生产任务流动的模式；（5）对机床分配任务的优先规则；（6）作业计划评价的标准。1、任务到达的方式在计划员的办公桌上，任务成批到达，或在一段时间间隔内按某种统计分布到达。前者称为静态到达型，而后者称为动态到达型。静态到达并不意味着顾客们在同时提出订单，而只是说把这些订单放在一起安排进度，一个生产管理员一周安排一次作业计划，在为下周安排的订单未到达齐备前他不再安排任何任务，在动态到达的情况下，生产任务随到随安排，对生产车间的总计划表在不刷新以反映这些追加的生

4、产任务。2、车间中机床数量和种类车间中机床数量的多少明显地影响作业计划的程序。如果只有一台机床，例如一台计算机，作业计划安排问题将非常简单。反之当机床数量及种类增多。如果各种生产任务将经由几台机床的加工才能完成，则作业计划安排问题将变得更为复杂。3、车间中人员数不同的单件小批车间的一个关键性的区别点是工作中可用的人数与机床数的对比。如果人多于机或人机数相当，则该车间属于有限机床系统。如果机多于人，那就属于有限劳动力系统。对有限机床系统进行了颇为大量的研究，然而近年来的调查表明在实际工作中有 劳动力系统更为普遍。在研究有限劳动力系统中，主要考虑的是利用一人多机操作以及确定对机床配备工人的最优方法

5、。4、车间中生产任务的流动模式由于车间中任务流动模式的不同，可从定流车间一直到随机路线车间等。所有的生产任务按照同样的路线从一台机床到下一台机床，这种情况称为定流车间，从一台机床到下一台机床的流动都不一样的流动模式称为随机路线车间。在现实生活中牌这两种极端的情况是少见的，绝大多数车间介于两者之间。一个车间在多大程度上是定流动车间或随机路线车间，能够用生产任务从一台机床的流向下一台机床的统计概率来确定。5、对机床分配任务的优先规则在某些机床或工作中心上先安排哪一个生产任务的规则就是优先规则。简单在优先规则有：例如，先承接的任务先做，最短加工周期的任务先做，最先交货的任务先做等。更为复杂的规则有：

6、例如“每项未完成作业的松驰时间”，“对总工作时间具有最短的加工时间”，以及“迟后费用与加工时间比”。工业中常用的是哪些规则？理查康威认为当考虑的是工作必须如期完成时，以下的规则是广泛使用的：（1）最早交货的任务优先安排。（2）最少松弛时间的任务优先安排。松弛时间是交货期前还余下的时间减去待加工时间。（3）在该机床上规定完工期最早的任务优先安排。容许在车间中加工的时间在该生产任务的各道工序中等分配，从而得出在加工过程中各道工序的完工期。（4）每项未完成的工序具有最少松弛时间的生产任务优先安排。虽然如此，在实际工作中许多分配任务的规则差不多都归成为最长加工时间的规则，即最长的任务第一，次长的第二，

7、以此类推。理由是许多任务的安排顺序以它们的相对重要性为基础，而重要性又往往与加工时间成正比，因此需要较长时间的工答应较优先安排。没有一条规则能对每种状况来说都是最好的。最后的抉择依赖于按照按照作业计划评价标准来检验某条规则的效果的优劣。6、作业计划的评价标准一个特定的作业计划能以生产任务的出色完成程度、生产设备的利用程度以及达到企业整个目标的程度来评价。对作业计划的研究大部分集中在生产任务的出色完成方面，用的提所谓局部标准。特别是大量研究了不同的优先规则在达到事下这种评价标准中的优缺点，例如安排一定数目的任务由一台或几台机床加工使平均工作流程时间及平均任务延误时间达到最小。以下我们就一个包含四

8、项任务必须在一台机床上加工的简单的作业计划考察其评价标准。用作业计划的术语来说，这类问题叫作“N种任务一台机床问题“或简单地写做N1（N4）。这在问题在来理论上的困难随着机床数增多而增加，而不是随任务数目的增加而增加，因此对N的唯一限制是它必须是一个确定的有限数。各任务加工时间如下表所列。优先规则是：（A）根据任务的最小松驰时间安排各任务的次序，松弛时间指在保证任务完工期必须投产前还剩下的时间数；（B）根据最短加工时间安排各任务的次序。评价标准是：（A）最低平均流程时间。流程时间指该任务花费在车间中的时间：（B）最低平均延误时间，延误时间指的是任务交货期前剩下的时间和流程时间的差。任务完工期加

9、工时间（天）松弛时间（天）（完工期一加工时间）A4天以后31B9天以后6C5天以后5D72根据最小松弛时间优先安排的规则，任务按CADB顺序安排。应用这些规则以评价标准表示的结果见下表，表内的流程时间借助于图A中的进度图而得出的。流程时间应完工时间延误时间完工期一加工时间按最小松弛时间规则842191215合计4922按最短加工时间规则 0144620平均流程时间：49412 14天，平均延误时间：22482天。 任务提前一天完成。回过来看作业计划的效果，可注意到最短加工时间得到的效果较好，无论是以流利时间为标准或以延误时间为标准都较好，这是偶然的吗？不是的，因为能用数学证明最短加工时间规则不

10、仅比最小松驰时间规则能得到较短流程时间和较短延误时间的作业计划，而且对这两项标准而言都是最优解。不仅如此，对N1情况而言，最短加工时间规则所得的解，即使从其它标准来看，也是最优解，事实上，这个简单的规则是如此权威以致被称为“所有排序课题中最重要的概念。” 最小松弛时间： 任务完成C A D B5 3 7 6任务加工时间（天）累计时间0 5 8 21最小松弛时间：A C B D3 5 6 7再复杂一点的是N2型车间流程形式，即两种或更多的生产任务必须以同样的加工顺序在二台机床上加工。如N1情况一样，根据一定的评价标准有一种能得出最优解的方法。这种方法称作约翰生法，包括以下步骤：（1）排出每项任务

11、在每台机床上的加工时间。（2）选出最短加工时间。（3）如果最短时间是在第一台机床上，则最先做这项任务，如果最短时间是在第二台机床上最后做这项任务。（4）重复（2）、（3）步骤直到所有任务都安排完毕。这些步骤可以用四项任务经过二台机床来说明。第一步，列出加工时间。在第一台机床上加工时间在第二台机床上加工时间第二步和第三步，选出最短时间并进行安排，任务A在第二台机床上加工时间最短，因此安排它放在最后做。第四步，重复二、三步，任务D在第二台机床上时间次短，所以安排它在倒数第二做；任务C在第二台机床上第三短，所以安排它在最先做，任务B在第二台机床上最长，所以安排在第二做。归纳起来，安排顺序的解是C至B

12、至D至A，而总流程时间25天为最短。同时总空闲时间及平均空闲时间也是最短，最后的作业计划安排见下图。机床1任务C任务B任务D任务A空闲可安排其他工作机床20 5 11 19 23 26累计时间（天）约翰生法能扩大应用于N3情况以求得最优解，当定流车间流程安排问题超过N3时，就不能用分析方法示最优解，原因是即使这些任务到达第一台机床时是表静态的，但作业计划安排问题接下来就变成是动态的，并在后道机床前形成了一系列排队。本章补充中的排除讨论了在“动态到达”情况下的作业计划方法问题，不管怎样，无论在静态或动态下，蒙脱卡罗模拟法往往是在实际工作中确定各种优先规则的相对优缺点唯一方法。任务分配方法线性规划

13、中解决运输问题的特殊方法能用在单件车间作业计划中，将任务安排到工人、安排到机床等。像约翰生法一样，这种方法是既“快而烦”的，它能应用于具有下列性质的问题：（1）有必件事要安排到几个对象。（2）每件事必须安排到一个对象，而且只安排到一个对象。（3）只能以一个标准衡量最低成本、最大利润或最短完工时间等。二、成批生产作业计划成批生产是为完成某项特定订货或满足某种持续的需求而制造有限数量的同种产品。当这批产品生产完成后，生产系统可用来生产其他产品。艾龙列出三种类型的成批生产：（1）一批产品只生产一次；（2）一批产品根据需求的提出不定期的重复生产；（3）一批产品炒满足持续的需求每隔一定时间间隔定期地重复

14、生产。第一种成批生产的作业计划问题非常类拟于单件生产的情况，主要的区别是制造一批产品比制造一件产品占用某些设备的时间较长。其它作业计划系统的区别是：在成批生产中有把批量分小的可能性，以及在成批生产中可选择先完成任务的一部分。另外两类成批生产通常同为本厂成品储存进行生产的系统相联系，在这里订单或者是直接来自储存点或批发部，或者更多是这种虽在消费发生几个星期或几个月前由生产计划规定的任务。这种情况下的成批生产，使经理们在确定恰当的作业计划中具有一定程度的灵活性，因为必须满足客户交货期的压力解除了。但另一方面却对产生作业计划增加了复杂性，因为不仅要作出进度决策，而且还要作出批量决策，而这些决策相互又

15、有联系，批量大小决定生产周期，生产周期又进一步影响生产作业计划以及其他产品的批量。 成批生产作业计划的“耗尽时间法”“耗尽时间法”可用来确定使用同种设备的一组产品的生产时间。“耗尽时间法”是指已安排的产品生产时间，加上库存中已有的产品足已满足这项产品的需求。这种方法的基本目标是平衡生产能力如设备台时的利用，以达到对所有产品使其“耗尽时间”都是一样的，因而在这组产品生产上所作出的努力是均衡的，而不是只集中注意必种产品而忽视了其它产品。三、大量生产作业计划虽然大量生产常被当作是汽车生产的同义语，但在其它方面看来使用得也 很广泛这里只举一部分例，如电子元件中的电阻器的制造，器械和钟表的制造和装配，可

16、把大量生产看作是成批生产的一种极端情况。在大量的生产中常见的是专用设备、专用工具以及流水生产。对这点可能有不同意见。但是纯粹的大量生产是罕见的，因为即使是很大规模的经营也允许在制造的产品上有差异。就这样，当通用汽车厂制造并装配雪佛兰牌汽车时，每辆汽车可能有某些特点使它与生产线上的、前一辆或后一辆车有些不同。因此，在定义大量生产时不能对产品质量的均匀性作出过分严格的要求。大量生产作业计划所用的方法在很程度上取决于产品的生产技术。如果主要是手工操作或使用生产线，如电话制造的装配阶段，作业计划安排成为一个为达到要求的出产速度，确定对操作者的工作时间，并且随即在生产工人中均匀地分配工作的问题。在这种情

17、况下，前面讨论过的平衡装配线的方法将是适用的。除了在许多大量生产经营中提出的平衡问题以外，还有物资流在变换（加工）点进出的协调问题，也就是这种物料变换是在一台大型的机床上进行，还是在不同部门中经过必个阶段，或是在一条装配线上。从管理上看，力求避免在开始的加工点上过量的原料储存，在各个中工阶段过量的在制品储存，以及加工结束后过量的成品储存。同时管理又要求原材料、零部件及成品有足够的数量，能经常用来保证生产的顺利进行，以满足顾客的需求。要达到这种平衡，需要提出一些关系到原材料保证生产的顺利进行，以满足顾客的需求。在达到这种平衡，需要提出一些关系到原材料订货、零部件完工期以及成品运用入库的分支作业计

18、划。在储存费用昂贵的大型产品生产中，生产作业计划必须与厂外装货单位的运输作业计划相紧密衔接。在大量生产作业计划中广泛应用的方法是平衡线法，它使用了“例外管理”的概念，它力图在生产过程中及早发现落后因素以避免最后成品的延迟发货。由海军特种工程办公室提出的平衡线法由下列四个要素组成：（1）一个称作“目标”的表示累计交货的进度表；（2）一个生产计划；（3）一张进度图；（4）进度与目标的比较涉及到进度与目标平衡线。这些要素正常的是依次应用，但其最核心的组成部分是生产计划。生产计划以树形显示的计划作业进度，它表示了原材料、零件、制造阶段、组装和总装及其有关的提前资料。四、连续加工的作业计划在连续加工工业

19、中要把作业计划从综合生产计划中引伸出来是极端困难的，因为所要求的产品各类构成及生产次序一般都由生产计划决定了的。例如在一个炼油厂中，一个最优的作业计划能够根据线怕规划的单纯形算法考虑生产能力，存储费用和利润以得到各种燃料油产量及其搭配。这样，作业计划问题就成为一个从原油蒸馏经过温和和储存到控制炼油过程的问题。典型的作业计划问题如优先问题顺序问题、评价标准问题基本上在事先就已经解决了。一些公用事业例如发电厂在作业计划中遇到一些有兴趣的问题。这种运营的一个共同特点是出产的产品不能贮藏，但它必须总是能满足持续而又变化着的需求。某发电厂可能经历了一个一周的需要模型，要做的工作是对发电机作业进度安排，使

20、为了适应这些需求的变动所必须的启动、调整、关闭操作的运转费用达到最小。作出这种决定的一般基础是在各个出产水平止的递增费用与改变水平的递增费用相适应。这种费用的比较用计算机来作是很合适的。事实上许多电站使用计算机操纵系统一负荷的情况，决定在各机组内发电量的分配，并输送控制脉冲至各个机组。地下采矿也有一些颇有意思的作业计划问题。因为操作必须沿着一个变动的工作面循环地进行。但是，由于每个采矿操作的时间随矿层性质的变化。这些操作占用时间不是固定的而是随面的。幸而对循环的时间差异给以足够的观察，有可能得出统计分配，这种分配能用作为排队论分析或模拟分析的输入。用这种分析得到的数据能制订出有效地在工作面分配

21、人力机器的作业计划，并以此确定运输设务的时间及顺序表。五、标准化服务的作业计划标准化了的服务的作业计划，是以设施来定位而不是针对特定的顾客，运输行业就是这种情况，它的到站或离站时刻表至少在理论上是必须严格执行而且很少具有为了满足任何个别顾客的要求的机动灵活性。在为了机关学校成员提供的伙食服务以及政府部门的服务运行中也有类似的非机动性。作为服务系统作业计划的举例，我们最后考察两种很不相同的运输问题，而这两者又是公众所极为关心的。它们是校车及航空线的作业计划。1、校车作业计划 校车作业计划的总目标是使路线的数目最少，单位里程费用最低，没有超载的车辆，并保持每班运行时间不超过某处可接受的水平。安吉尔

22、和其他人对解决这种问题提出了一种分二步进行的方法。第一步是搜集有关学生的资料，并将学生分至各搭车点。然后从地图上查得各停车站之间的距离并算出运行时间，然后再应用数学规划算法求得各成对的停车站之间的最短路程。还要取得车辆的数量和容量，以分钟表示的最大路程时间，每个学生的上车时间，以及每个车站允许的额外时间，它也包括有关路线安排作业计划，它基本上是用数学规划程序，使各成对的停车站能以最低的时间和运行距离相组合，作业计划的输出标明了每停车的学生数、车辆到达时间、停靠时间，它也包括在关路线安排的各种因素的摘要数据。2、航空线作业计划运输行业的航空部分遇到的是一种最复杂的标准化服务情况。航线作业计划基本

23、上是排出单线航程，并对此指定特定的飞机飞行路线，由于飞机的飞行时间、加油时间、维护时间等都是可变的，安排的起飞和到达时刻并不是经常准时的，除非容许时间大大地超过这些活动所需要的平均时间。航空线中遇到的作业计划问题还超出设备本身的范围以外，例如空勤人员的进度安排就是一大问题。驾驶员的工资很高，因而对经理来说必须使他们的飞行技术在每月都得到充分发挥。同样，也需要使女乘务员的工作保持和合同规定的工作量相符。并且一般说来还要避免空载返航，以及避免航线上工作人员在运输途中因临时过夜留宿而支出费用。按照作业计划的特定技术，许多航空线上都正在使用计算机化的蒙特卡罗模拟模型作为安排其设备、人力和维修力量的基础。这些模型具有同时处理各有关因素的能力，并可进行实时模拟以迅速作业有关进度的决策。用例子来说明：假如有一架飞机在运输途中，由于暂进要小修理而着陆。作业计划系统注意到这点并借助于模拟决定：是否应调度另一架飞机去完成这一航程。进入这项决策的将有：原有空勤人员如何处理，后备飞机运用后对其他航程的影响，当然还有完成修复预计需要多少时间。飞机起飞和着陆的作业计划也能够中以模拟，飞行控制人员使用示波管显象装置按实际存在的空中交通及气候条件评价不同的到达路线、跑道、盘旋型式。采用这些系统的先进技术可能得到模拟飞机在空中和地面上的变化位置的连续不断的图象的显示。