七年级上第4周周末数学作业I.docx

1、七年级上第4周周末数学作业I2019-2020年七年级（上）第4周周末数学作业(I)一选择题1零上15记作+15，零下5可记作（）A5 B5 C5 D52绝对值最小的有理数是（）A1 B0 C1 D不存在3大于4.5，小于0.5的整数共有（）个A6 B5 C4 D34下列各对数中互为相反数的是（）A（+3）和+（3） B（3）和+（3） C（3）和+|3| D+（3）和|3|5与数轴上的点一一对应的数是（）A整数 B有理数和无理数C有理数 D无理数6如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A4 B2 C0 D47已知|a|=a，|b|=b，|a|b|，

2、用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A BC D8数轴上任取一条长度为xx的线段，此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数是（）A2 015 B2 016 C2 017 D2 018二、填空题99的相反数是，倒数是10相反数等于本身的数是，相反数等于其绝对值的数是11绝对值不大于4的负整数有个，它们是12用“”或“”填空：（3）3，3.14，（4）|3|13数轴上A点表示的数是3，向左移动2个单位再向右移动4个单位到B点，则B点表示的数是，从B点再向右移动3个单位到C点，则C点表示的数是14如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是15若x=5，则x=

3、；若|x|=|7|，则x=16已知|x3|+|y+4|=0，则x+y=17已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则axx的值为18计算：1+23+45+699+100=19把下列各数分别填在相应的集合里：1，20%，0.3，0，3.14，1.7，21，2，1.01001 ，+6，（1）正数集合（2）负数集合 （3）非负整数集合（4）分数集合 （5）有理数集合（6）无理数集合三、解答题20计算：（1）34+728（2）（）+（）+（+）+（）（3）（19）15（简便运算）（4）（+2）+（11）（5）3+（1

4、）+（3）+1+（4）（6）3.5（）（7）|2|（25）|14|（8）（+）（36）21已知|a|=2，b的相反数为5，试求a+（b）22规定一种新的运算：AB=ABAB+1，如34=3434+1=6请比较（3）4与2（5）的大小23如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，3，5，3.4中符合条件的数填入圈中24某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在B处，规定向东方向为负，当天行驶纪录如下（单位：千米）1，+12，11，+9，13，+7，12，+5，4（1）B在岗亭何方？距岗亭多远？（2）当天晚上因为岗亭有事需要回去，若摩托车行驶1千米耗油0.6升，这一天共

5、耗油多少升？25点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|ab|利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和3的两点之间的距离是数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为若x表示一个有理数，且3x1，则|x1|+|x+3|=若x表示一个有理数，且|x1|+|x+3|4，则有理数x的取值范围是四、思考题：26如果有理数a，b满足|a2|+|1b|=0（1）求a，b 的值；（2）运用题（1）中的a，b的值阅读理解：=， =，计算：=1=理解以上方法的真正含义：试求的值xx学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校

6、七年级（上）第4周周末数学作业参考答案与试题解析一选择题1零上15记作+15，零下5可记作（）A5 B5 C5 D5【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：零上15记作+15，零下5可记作5故选D【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2绝对值最小的有理数是（）A1 B0 C1 D不存在【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小【解答】解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数

7、；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0故选：B【点评】本题考查绝对值问题，需掌握的知识点是：绝对值最小的数是03大于4.5，小于0.5的整数共有（）个A6 B5 C4 D3【考点】有理数大小比较【分析】根据实数的大小可知，大于4.5而小于0.5的整数分别是4，3，2，1，0即可解答【解答】解：大于4.5，小于0.5的整数有4，3，2，1，0，共有5个故选B【点评】此题考查了有理数的大小比较，根掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键4下列各对数中互为相反数的是（）A（+3）和+（3） B（3）和+（3） C（3）和+|3| D+

8、（3）和|3|【考点】相反数【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可【解答】解：A、（+3）=3，+（3）=3，（+3）和+（3）不是互为相反数，选项错误；B、（3）=3，+（3）=3，（3）和+（3）互为相反数，选项正确；C、（3）=3，+|3|=3，（3）与+|3|不是互为相反数，选项错误；D、+（3）=3，|3|=3，+（3）与|3|不是互为相反数，选项错误；故选B【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念5与数轴上的点一一对应的数是（）A整数 B有理数和无理数C有理数 D无理数【考点】实数与数轴【专题】存在型【分析】先根据“实数与数轴上的点是一一

9、对应的”得出此结论必为实数，再根据实数分有理数和无理数进行解答即可【解答】解：实数与数轴上的点是一一对应的，与数轴上的点一一对应的数是实数，实数分有理数和无理数，与数轴上的点一一对应的数是有理数和无理数故选B【点评】本题考查的是实数与数轴及实数的分类，解答此题的关键是熟知“实数与数轴上的点是一一对应的”这一知识点6如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A4 B2 C0 D4【考点】绝对值；数轴【专题】计算题【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A表示的数是2故选

10、B【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键7已知|a|=a，|b|=b，|a|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A B C D【考点】绝对值；数轴【专题】推理填空题【分析】首先根据|a|=a，|b|=b，可得a0，b0，然后根据|a|b|，可得ab，据此判断出用数轴上的点来表示a、b，正确的是哪个图形即可【解答】解：|a|=a，|b|=b，a0，b0，|a|b|，ab故选：C【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时

11、，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零8数轴上任取一条长度为xx的线段，此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数是（）A2 015 B2 016 C2 017 D2 018【考点】数轴【分析】此题应考虑线段的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况【解答】解：依题意得：当线段起点在整点时覆盖xx+1=xx个数，当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖xx个数，最多能盖住的整数点的个数是xx，故选C【点评】本题考查了数轴，在学习中要注意培养学生数形结合的思想，本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的思想二、填空题99的相反数是9，倒数是【考点】倒

12、数；相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数和倒数的定义解答【解答】解：9的相反数是9，倒数是故答案为：9；【点评】本题考查了倒数和相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键10相反数等于本身的数是0，相反数等于其绝对值的数是0、1【考点】绝对值；相反数【专题】推理填空题【分析】根据相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可【解答】解：相反数等于本身的数是0，相反数等于其绝对值的数是0、1故答案为：0；0、1【点评】此题主要考查了相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，

13、a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零11绝对值不大于4的负整数有4个，它们是4、3、2、1【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】根据绝对值的定义可得【解答】解：绝对值不大于4的负整数有4个，它们是4、3、2、1，故答案为：4，4、3、2、1【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键12用“”或“”填空：（3）3，3.14，（4）|3|【考点】实数大小比较【分析】先化简，根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答【解答】解：（3）=3，33，（3）3；3.14，3.14，（4）=4，|3|=3，43，（4）|3|，故答案为：；【点评】本题考查了实数比较

14、大小，解决本题的关键是熟记正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小13数轴上A点表示的数是3，向左移动2个单位再向右移动4个单位到B点，则B点表示的数是5，从B点再向右移动3个单位到C点，则C点表示的数是8【考点】数轴【分析】根据向左移动减，向右移动加分别列式计算即可得解【解答】解：点B：32+4=5；点C：5+3=8故答案为5，8【点评】本题考查了数轴，主要利用了左减右加，需熟记并灵活运用14如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是2【考点】数轴【专题】探究型【分析】设P表示的数为a，则|a+1|=3，故可得出a的值【解答】解：设P表示的数为a，则|

15、a+1|=3，将点P向右移动，a1，即a+10，a+1=3，解得a=2故答案为：2【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离，根据题意设出P点的坐标，利用数轴上两点之间的距离公式求解是解答此题的关键15若x=5，则x=5；若|x|=|7|，则x=7【考点】绝对值【专题】推理填空题【分析】根据相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项求解即可【解答】解：若x=5，则x=5；若|x|=|7|，则x=7故答案为：5、7【点评】此题主要考查了相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反

16、数a；当a是零时，a的绝对值是零16已知|x3|+|y+4|=0，则x+y=1【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：由题意得，x3=0，y+4=0，解得，x=3，y=4，则x+y=1，故答案为：1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键17已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则axx的值为1008【考点】规律型：数字的变化类；绝对值【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：an=，当n为偶数时

17、：an=；把n的值代入进行计算可得【解答】解：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，a2=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，a6=|a5+5|=|2+5|=3，a7=|a6+6|=|3+6|=3，当n为奇数时：an=，当n为偶数时：an=则axx=1008，故答案为：1008【点评】本题主要考查数字的变化规律，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，解答时要注意分类讨论思想在解题中的应用，培养了学生的发散思维18计算：1+23+45+699+100=50【考点】有理数的加减混

18、合运算【专题】规律型【分析】先利用加法的结合律得1+23+45+699+100=（1+2）+（3+4）+（5+6）+（99+100），共100个数，所以分成了50组，每组得和为1，即可得到答案【解答】解：1+23+45+699+100=（1+2）+（3+4）+（5+6）+（99+100）=1+1+1=50故答案为50【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：根据有理数的加法法则进行有理数的加减运算；利用加法的结合律可简化计算19把下列各数分别填在相应的集合里：1，20%，0.3，0，3.14，1.7，21，2，1.01001 ，+6，（1）正数集合20%，0.3，3.14，21，1.01001

19、，+6，（2）负数集合，1.7，2 （3）非负整数集合0，21，6（4）分数集合，20%，0.3，3.14，1.7 （5）有理数集合1，20%，0.3，0，3.14，1.7，21，2，+6（6）无理数集合1.01001 ，+6【考点】实数【分析】根据题目中的数据可以解答本题【解答】解：在1，20%，0.3，0，3.14，1.7，21，2，1.01001 ，+6，中，正数集合是20%，0.3，3.14，21，1.01001 ，+6，负数集合是，1.7，2，非负整数集合是0，21，6，分数集合是，20%，0.3，3.14，1.7，有理数集合是1，20%，0.3，0，3.14，1.7，21，2，+6

20、，无理数集合是1.01001 ，+6，故答案为：（1）20%，0.3，3.14，21，1.01001 ，+6，；（2），1.7，2；（3）0，21，6；（4），20%，0.3，3.14，1.7；（5）1，20%，0.3，0，3.14，1.7，21，2，+6；（6）1.01001 ，+6【点评】本题考查实数，解题的关键是明确实数的划分方法三、解答题20计算：（1）34+728（2）（）+（）+（+）+（）（3）（19）15（简便运算）（4）（+2）+（11）（5）3+（1）+（3）+1+（4）（6）3.5（）（7）|2|（25）|14|（8）（+）（36）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；

21、实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果；（6）原式约分即可得到结果；（7）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（8）原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1032=22；（2）原式=+=11=0；（3）原式=（20+）15=300+=299；（4）原式=211=9；（5）原式=3+1134=48=4；（6）原式=；（7）原式=2+253=24；（8）原式=18+2021=19【点评】此

22、题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知|a|=2，b的相反数为5，试求a+（b）【考点】绝对值；相反数【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及相反数的定义求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a=2或2，b=5，当a=2，b=5时，则原式=25=7；当a=2，b=5时，则原式=25=3【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22规定一种新的运算：AB=ABAB+1，如34=3434+1=6请比较（3）4与2（5）的大小【考点】有理数大小比较【专题】新定义【分析】先根据题中所给的运算法则计算出（3）4与

23、2（5）的值，再根据有理数比较大小的法则进行比较【解答】解：由题中所给的运算法则可知：（3）4=（3）4（3）4+1=12，2（5）=2（5）2（5）+1=6，120，60，|12|6|，126，即（3）42（5）【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题中所给的运算法则分别求出各式的值是解答此题的关键23如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，3，5，3.4中符合条件的数填入圈中【考点】有理数【分析】根据小于零的数是负数，将“1”分成若干份，其中的一份或几份是分数，可得答案【解答】解：【点评】本题考查了有理数，小于零的数是负数，将“1”分成若干份，其中的一份或几份是分数，注意负分数

24、是公共部分24（xx秋大丰市校级月考）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在B处，规定向东方向为负，当天行驶纪录如下（单位：千米）1，+12，11，+9，13，+7，12，+5，4（1）B在岗亭何方？距岗亭多远？（2）当天晚上因为岗亭有事需要回去，若摩托车行驶1千米耗油0.6升，这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）把行驶记录相加，然后根据正数和负数的意义解答；（2）求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.6计算即可得解【解答】解：（1）（1）+（+12）+（11）+（+9）+（13）+（+7）+（12）+（+5）+（4），=3341，=8千米，答：B在岗亭

25、东方，距岗亭8千米；（2）0.6（1+12+11+9+13+7+12+5+4），=0.674，=44.4（升）答：这一天共耗油44.4升【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|ab|利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示1和3的两点之间的距离是4数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为|x+2|若x表示一个有理数，且3x1

26、，则|x1|+|x+3|=4若x表示一个有理数，且|x1|+|x+3|4，则有理数x的取值范围是x1或x3【考点】绝对值；数轴；代数式求值；解一元一次不等式【专题】计算题；数形结合【分析】根据两点间距离公式求解即可；根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；根据x的取值范围，分别判断x1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可；根据已知的不等式进行分析，从而不难求得有理数x的取值范围【解答】解：2和5两点之间的距离是：|25|=3，1和3的两点之间的距离是：|1（3）|=4，数轴上表示2和5两点之间的距离是：3，数轴上表示1和3的两点之间的距离是：4x和2的两点之间的距离为：|x（2）|=|x+2|，数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为：|x+2|3x1，|x1|+|x+3|=1x+x+3=4当x1时，原式=x1+x+3=2x+24，解得，x1；当x3时，原式=x+1x3=2x24，解得，x3；当3x1时，原式=x+1+x+3=4，不符合题意，故舍去；有理数x的取值范围是：x1或x3【点评】此题主要考查学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想四、思考题：26 如果有理数a，b满足|a2|+|1b|=0（1）求a，b 的值；（2）运用