人教课标版高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时》教案1新版.docx

1、人教课标版高中数学必修三程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时教案1新版第一章 算法1.1.2 程序框图与算法的基本结构第1课时一、教学目标1核心素养在学习程序框图的概念与理解算法的三种基本逻辑结构的过程中，提升学生的数学建模、数学运算、逻辑推理与数据分析能力2学习目标（1）了解程序框图的概念，掌握各种程序框和流程线的功能；（2）掌握算法的顺序结构、条件结构；（3）掌握画程序框图的基本规则，通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程，能够灵活、正确地画出程序框图.3学习重点（1）程序框图的基本图形符号；（2）能识别和根据具体问题的算法画出含顺序结构、条件结构的框图.4学习难点熟

2、练掌握并运用顺序结构、条件结构画程序框图.二、教学设计（一）课前设计1预习任务任务1 阅读教材P6P12，思考：（1）程序框图有哪些构成元素？它们的功能分别是什么？（2）程序框图的有哪几种基本逻辑结构？其中顺序结构和条件结构的结构图分别是怎样的？任务2 分别举一个顺序结构、条件结构的例子，并画出程序框图2预习自测1程序框图由程序框和流程线组成，下面对应正确的是( )终端框(起止框)，表示一个算法的起始和结束；输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息；处理框(执行框)，功能是赋值、计算；判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”A(1)与，(2)

3、与，(3)与，(4)与B(1)与，(2)与，(3)与，(4)与C(1)与，(2)与，(3)与，(4)与D(1)与，(2)与，(3)与，(4)与解：D2不同于顺序结构的是条件结构中一定含有( )A处理框 B判断框 C输入框 D起止框解：B3如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是( )A终端框 B输入、输出框 C判断框 D处理框解：C（二）课堂设计1知识回顾算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤它具有以下几个特点：(1)确定性：算法中的每一步都应该是确定的，并且能有效地执行得到确定的结果，而不能含糊其辞，含有歧义.(2)有限性：对于一个算法来说，它的操作步骤必须是有限的，必须在

4、有限的步骤之内完成.(3)普遍性：一个算法通常设计成能解决一类问题，不是仅仅解决一个单独问题(4)不唯一性：解决一个问题可能有多个算法，但有优劣之分，其中操作简单、步骤少且能解决一类问题的算法称为最优算法.2问题探究问题探究一 程序框图及其功能活动一阅读思考，认识程序框图引子：我们都喜欢外出旅游，优美的风景美不胜收，如果迷了路就不好玩了，问路有时还听不明白，真是急死人，有的同学说买张旅游图不就好了吗，所以外出旅游先要准备好旅游图，旅游图看起来直观、准确.本节将探究使算法表达得更加直观、准确的方法程序框图.引例：如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答问题(1)该程序框图解决的是一个什

5、么问题？(2)当输入的x值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x值为3时，输出的值为多大？(3)条件同(2)，问要使输入的值和输出的值相等，输入的值应该是多大？解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值问题(2)当输入的x值为0和4时，输出的值相等，即f(0)f(4)f(0)0，f(4)164m，164m0，m4.f(x)x24x.f(3)32433.故当输入的x值为3时，输出的值为3.(3)由f(x)x，即x24xx，得x0或x3.要想使输入和输出的值相等，输入的值应该是0或3.程序框图概念：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的逻辑结构的图形.

6、在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的走向点拔：程序框图是算法的一种表达形式，具有直观、清晰、易懂等特点，能清楚地展现算法的逻辑结构.活动二 整合知识，明确程序框图的功能程序框：图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的_和_输入、输出框表示一个算法输入和输出的_处理框(执行框)赋值、_判断框判断某一条件是否成立，_时在出口处标明“是”或“Y”；_时标明“否”或“N”流程线连接_连接点连接程序框图的两部分点拔：任何程序框图必含有两个终端框(一个起始，一个结束)，至少含有一个输出框，一定有流程线，但并不是任何程序框图都含

7、有处理框和判断框以及连接点问题探究二 什么算法的顺序结构、条件结构？重点、难点知识活动一 算法有哪几种逻辑结构？用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构展现的十分清楚，尽管算法千差万别，但是都是由顺序结构、条件结构、循环结构这三种基本逻辑结构组成的.活动二 什么是算法的顺序结构？(1)定义：由若干个依次执行的程序框组成的逻辑结构，是任何一个算法都含有的基本结构(2)程序框图：如图所示点拔：顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.如上图所示，虚线框内是一个顺序结构，其中两个框是按顺序执行的，即在执行完步骤n后，必须接着执行步骤n1.活动三 什么是算法的条

8、件结构？(1)概念：算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种处理算法的结构称为条件结构(2)程序框图：如图所示点拔：条件结构是程序框图的重要组成部分其特点是先判断后执行.在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果.判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的问题探究三 算法的顺序结构识别与应用？重点、难点知识活动一 算法顺序结构的识别与应用练习：如下图，输出的结果是_【知识点：算法的顺序结构】答案：12点拨：这里的“”是赋值号，它的功能是先求右边表达式的值，然后将右边表达式的值赋给左边的变量例1

9、.给出计算123456的程序框图详解：第一步，计算12得到结果3.第二步，将上一步中的运算结果3与3相加得到结果6.第三步，将上一步中的运算结果6与4相加得到结果10.第四步，将上一步中的运算结果10与5相加得到结果15.第五步，将上一步中的运算结果15与6相加得到结果21.第六步，输出运算结果相应的程序框图如图所示点拨：可以按累加的程序进行，也就是依次逐个加下去的方法问题探究四 算法的条件结构识别与应用？活动一 算法条件结构的识别与应用例2 某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_详解：由已知得，y与x的关系为分段函数点拨：在本题中条件的作用是分段.例3 如图，给出了一

10、程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值若要使输入的x的值与输出的y值相等，则这样的x的值有( )A1个 B2个 C3个 D4个详解：这是一个用条件结构设计的算法，该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数的函数值当x2时，令x2x，解得x0或x1，均符合要求；当25时，令x，解得x1，均不满足x5，故舍去综上知，只有3个值符合题意，故选C.点拨：分析该程序框图的逻辑结构，找出其对应的函数关系式，再进行判断求解例4 已知函数，下面的程序框图表示的是给定x的值，求其相应函数值的算法，请将该程序框图补充完整.其中处应填 ，处应填 .详解：x3？(或x0，b0)_(2)图2中算法的功能是_【知识

11、点：算法的顺序结构】解：(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和能力型 师生共研6根据以下程序框图，当输入a50，b200时，输出的结果S等于( )A10 000 B3 800 C3 000 D1 800【知识点：算法的条件结构；数学思想：演绎推理】解：B7广东中山市的士收费办法如下：不超过2公里收费7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)相应收费系统的程序框图如图所示，则处应填( )Ay72.6xBy82.6xCy72.6(x2)Dy82.6(x2)【知识点：算法的条件结构；数学思想：演绎推理

12、】解：D 当x2时，y72.6(x2)182.6(x2)，所以处应填y82.6(x2)8如图，若f(x)x2，g(x)log2x，输入x的值为0.25，则输出结果为( )A0.24 B2 C2 D0.25【知识点：算法的条件结构；数学思想：演绎推理】解：B 由框图知，h(x)是f(x)与g(x)中的较小值f(0.25)0.252，g(0.25)log20.252，h(0.25)2.9根据程序框图填空(1)若输入的x值为5，则输出的结果是_；(2)要使输出的值为8，则输入的x值是_；(3)要使输出的值最小，则输入的x的范围是_【知识点：算法的条件结构；数学思想：演绎推理】解：(1)15 (2)4

13、 (3)(，2)探究型 多维突破10在音乐唱片超市里，每张唱片原价25元顾客若购买5张以上(含5张)唱片，则按九折收费；若顾客买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图【知识点： 算法的逻辑结构的应用；数学思想：演绎推理】解：算法步骤如下：第一步，输入唱片张数x.第二步，若x5，则y25x；否则执行第三步第三步，若x10，则y22.5x；否则(x10)，y21.25x.第四步，输出应付费y.程序框图如下图所示11重庆某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次定购量超过100件时，每多订购一件，订购的

14、全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式，并画出程序框图【知识点：算法的逻辑结构的应用；数学思想：演绎推理】解：当0x100时，P60；当100x500时，P600.02(x100).所以程序框图如上图所示自助餐1下列关于顺序结构的说法：是最基本、最简单的算法结构；框与框之间是依次进行处理的；除输入、输出框之外，中间过程都是处理框；可以从一个框图跳到另一个框图执行其中正确的个数为( )A4 B3 C2 D1【知识点：算法的顺序结构】解：B 不正确2对终端框叙述正确的是( )A表示一个

15、算法的起始和结束，框图是B表示一个算法输入和输出的信息，框图是C表示一个算法的起始和结束，框图是D表示一个算法输入和输出的信息，框图是【知识点：程序框图的功能】解：C3如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则处的处理框内应填的是( )Ax2 Bb2 Cx1 Da5【知识点：算法的顺序结构】解：C 由程序框图知，b(2x3)32x，则当b2x2时，x1，则处为x1.4已知函数求f(a)(0a14)的算法中，需要用到条件结构，其中判断框的形式是( )【知识点：算法的条件结构】解：D5函数的程序框图如图示，则的填空完全正确的是( )Ay0；x0？；yx6By0；x0？；y0Dyx21；x0？；y0

16、【知识点：算法的条件结构；数学思想：演绎推理】解：D 由分段函数的表达式知，x0时，yx21，故处填yx21；由的否执行yx6知处填x0？；当解析式x0时，y0知处填y0.6如下图，输出的结果是_【知识点：算法的顺序结构】解：12 注意p与m之间互化和“”的意义7如图中算法的功能是_【知识点：算法的顺序结构】解：计算两个数的平均值8某铁路客运部门规定：甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50 kg按0.53元/kg收费，超过50 kg的部分按0.85 元/kg收费，相应收费系统的程序框图如图所示，则处应填_，处应填_【知识点：算法的条件结构；数学思想：演绎推理】解：处应为y500.53(

17、x50)0.85处应为y0.53x9在如图所示的程序框图中，若输入值分别为a20.8，b(0.8)2，clog0.82，则输出的数为_【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：a 这是一个比较a、b、c三个数大小的算法、最后输出的最大值，通过比较a1,0b1，c0，所以最大的是a.10一次考试中，某同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩分别是a，b，c，d，e，设计一个计算该同学的总分和平均分的算法，并画出程序框图【知识点：算法的顺序结构】解：算法步骤如下：第一步，输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩：a，b，c，d，e.第二步，计算Sabcde.第三步，计算.第四步，输出S和.程序框图如图所示11某市居民用水收费的方法是：水费基本费超额费损耗费若每月用水不超过10 t，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费1元；若用水超过10 t，除了付上面的基本费和损耗费外，超过部分每立方米付2元的超额费试写出该市居民每月应付的水费y(元)的一个算法，并画出程序框图【知识点：算法的逻辑结构；数学思想：演绎推理】解：设该市居民每月的用水量为x t，则上述函数就是该市居民每月水费的一个算法，程序框图如图所示