MBA联考数学排列组合与概率初步二真题无答案.docx

1、MBA联考数学排列组合与概率初步二真题无答案MBA联考数学-排列组合与概率初步(二)(总分372,考试时间90分钟)一、问题求解1. 设计者在石盘上装有7个按键的“锁”内，要用其中5个按键组成一个开“锁”的程序装置，并且某3个键中至少用一个但不全部选用，若依照不同顺序按不同的键的方法来设计不同的程序，则可设计不同的开“锁”程序有( )种A. 1800 B. 860C. 890 D. 1900E. (E) 以上结果均不正确2. 甲盒内有红球4只，黑球2只，白球2只；乙盒内有红球5只，黑球3只；丙盒内有黑球2只，白球2只从这三只盒子的任意一只中任意取出一只球，它是红球的概率是( )A. 0.562

2、5 B. 0.5C. 0.45 D. 0.375E. (E) 0.2253. 有5人报名参加3项不同的培训，每人只报一项，则不同的报法有( )A. 243种 B. 125种C. 81种 D. 60种E. (E) 以上结果均不正确4. 10把钥匙中有3把能打开门，现任取2把，能打开门的概率为( ) 5. 口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列an满足：，如果Sn为数列an的前n项的和，那么S7=3的概率为( ) 6. 某大学学位自学考试，有六门不同的科目，允许应考学生参加其中的一项或几项考试，对于一名考生来说，接受考试的方法有( )种A. 32 B. 56C. 60

3、 D. 63E. (E) 647. 用五种不同的颜色涂在图5-16中的四个区域里，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法( )A. 120种B. 140种C. 160种D. 180种E. (E) 以上结果均不正确 8. 6位教师分别教6个不同的班，考试时有且仅有两位老师可以在自己所教的班上监考，则不同的监考安排有( )种A. 75 B. 90C. 105 D. 120E. (E) 1359. 用数字0，1，2，3，4，5组成无重复且能被5整除的三位数有( )个A. 24 B. 32C. 36 D. 40E. (E) 4810. 11. 从1，2，3，4，20这20个自

4、然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有( )个A. 90 B. 120C. 180 D. 190E. (E) 20012. 五个人站一队，甲必须站当中的概率与甲、乙全不能站两端的概率以及甲、乙不全站两端的概率分别是( ) 13. 14. 三种不同的工作分配给6个人，每个人只担任其中的一种工作，甲只能担任其中的栗两项工作，而乙不能担任这两项工作，不同的分配方法有( )种A. 720 B. 240C. 21 6 D. 200E. (E) 16215. 设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子中，要求每个盒子内放一

5、个球，且恰好有2个球的编号与盒子编号相同，则这样的投放方法总数为( )种A. 20 B. 30C. 60 D. 120E. (E) 13016. 同时掷两颗骰子，出现的点数之积为偶数的概率是( ) 17. 某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手问进行，比赛采用7局4胜制，已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为0.7，则甲选手以4:1战胜乙选手的概率为( )A. 0.840.73B. 0.70.73C. 0.30.73D. 0.90.73E. (E) 以上结果均不正确18. 汽车上有10名乘客，沿途经过A区和B区各有3个一F。g站，已知会有5人在A区下，另5人在B区下，共有可能下法为( ) 19.

6、100件产品有3件次品，现从中任意抽出5件检验，其中至少有2件次品的抽法有( )种20. 一口袋中放有大量红球、白球和黑球，它们球数之比为1:2:3，现从中任取4只，查得其中黑球至少有一只的概率是( ) 21. 有3个人，每人都以相同的概率分配到四问房的每一间中，某指定房间中恰有2人的概率是( ) 22. 图5-17中的字母代表元件种类，字母相同但下标不同的为同一类元件，已知A，B，C，D各类元件的正常工作概率依次为p，q，r，s，且各元件的工作是相互独立的，则此系统正常工作的概率为( ) 23. 将7个人分成三组，其中一组1人，另两组各3人，分成的三组分别去完成三项不同的任务，不同的分配方法

7、有( )种A. 210 B. 284C. 360 D. 420E. (E) 84024. 打印一页文件，甲出错的概率是0.04，乙出错的概率是0.05，从两人打印的文件中各任取一份，其中恰有一页有错的概率是( )A. 0.038 B. 0.048C. 0.086 D. 0.096E. (E) 0.09825. 若两事件A和B相互独立，且，P26. 某种型号的日光灯使用寿命在1000 h以上的概率为O2，则3个同型号日光灯中最多有1个用不到1000 h的概率为( )A. 0.09 B. 0.104C. 0.203 D. 0.315E. (E) 0.39127. 匣中有4只球，其中红球、黑球、白球

8、各一只，另有一只红、黑、白三色球，现从匣中任取2球，其中恰有一球上有红色的概率为( ) 28. 29. 某公司董事会中有8名男士，7名女士，从中选3人与外商谈判合资事宜，选出的3人中男士多于女士的概率是( ) 30. 在一段电路中并联着3个自动开关，只要有一个开关闭合，线路就能正常工作，每个开关闭合的概率都是0.7，则线路能正常工作的概率为( )A. 0.973 B. 0.982C. 0.978 D. 0.985E. (E) 0.98331. 气象台天气预报准确率为80%，五次预报中至少有四次准确的概率为( )A. 0.70 B. 0.71C. 0.74 D. 0.78E. (E) 0.793

9、2. 10件产品有3件次品，从中随机抽出2件，至少抽到1件次品的概率是( ) 33. 用三枚一角币，六枚一元币和四张百元币可组成不同的币值种数是( )种A. 72 B. 73C. 138 D. 139E. (E) 14034. 3位教师分配到6个班任教，若其中1人教1个班，1人教2个班，1人教3个班，则其有分配方法( )A. 720种 B. 360种C. 120种 D. 60种E. (E) 以上结果均不正确35. 5名外国运动员，4名中国运动员参加跳水比赛，则恰有两名中国运动员接连出场的比赛顺序共有( )种A. 17 280 B. 43 200C. 86 400 D. 172 800E. (E

10、) 以上结果均不正确36. 同宿舍的4名MBA研究生中，至少有两人的生日在同一个月的概率为( ) 37. 从编号不同的5个黑球2个白球中，任选3个球放入三个不同的盒子中，每个盒子放1个球，其中至多有一个白球的概率为( ) 38. 两封信随机地投入四个邮筒，前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率分别为( )A. 0.75，0.375 B. 0.5，0.75C. 0.25，0.75 D. 0.5，0.375E. (E) 0.25，0.37539. 某工商管理学院学生会换届，从10名候选人中选出若干人若含甲同学当选的选取方法与不含甲同学的选取方法相同，则学生会委员共有( )人A.

11、4 B. 5C. 6 D. 7E. (E) 840. 由0，1，2，3，4，5这六个数字组成的无重复六位数中，个位数字小于十位数字的有( )个A. 210 B. 300C. 464 D. 600E. (E) 61041. 有5条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任取3条，则这3条能构成三角形，能构成钝角三角形的概率分别为( ) 42. 某型号液晶电视无故障使用时间在10 000 h以上的概率为0.90，三台这样型号的液晶电视使用10000 h后，最多只有一台损坏的概率是( )A. 0.986 B. 0.972C. 0.968 D. 0.942E. (E) 0.90243. 设A，B，C是

12、三个事件，与A互斥的事件为( ) 44. 加工某产品需要经过五个工序，其中某一工种不能最后加工，可安排的工序有( )种A. 96 B. 102C. 112 D. 92E. (E) 8645. 有10个乳白灯泡，其中有3个是坏的，现在要用一个，逐个地试用，如果拿到坏的扔掉再拿，直至拿到好的为止，则在3次内就可完成的概率为( ) 46. 五个相同的苹果分给3个小孩，不同的分法有( )种A. 10 B. 12C. 15 D. 20E. (E) 2147. 6个人去应征三项工种，每个人最多只能应征其中的一项，且每项工种仅需要一个人去做。则甲只能应征其中的某两项工种，而乙不能应征这两项工种的不同应征方案

13、有( )A. 18种 B. 48种C. 56种 D. 68种E. (E) 72种48. 将4个不同的小球放入甲、乙、丙、丁四个盒子中，恰有一个空盒的概率为( ) 49. 从1，3，5，7，9中任取三个数，从0，2，4，6，8中任取两个数，组成无重复数字的五位数共有( )个A. 12 000 B. 11 200C. 11 040 D. 7200E. (E) 120050. 若以连续掷两枚骰子分别得到的点数a与6作为点M落入圆x2+y2=18内(不含圆周)的概率是( ) 51. 一个袋中装有6个球，其中4个白球2个红球，从袋中随机取球两次，每次取一个球，考虑两种情况： (1)第一次取球后，观察颜色

14、后放回袋中； (2)第一次取球后，观察颜色后不放回袋中则两只球都是白球的概率为( ) 52. 10位选手参加跳水比赛，其中3名中国选手，2名俄罗斯选手，比赛顺序用抽签的办法确定，则中俄选手各自接连出场(即中俄两国选手彼此不交叉，但本国选手相邻)的概率为( ) 53. 有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙和丙各需1人承担，现从10人中选派4人承担这3项任务，不同的选派方法共有( )种A. 1260 B. 2025C. 2520 D. 5040E. (E) 604054. 将5个相同的球放入一排8个格子当中，每格至多放1个球，则3个空格相连的概率是( ) 55. 设事件A1，A2，A3相互独立，

15、且P(Ai)=p(i=1，2，3；0p1)，则这三个事件不全发生的概率为( )A. (1-p)3B. 3(1-p)C. (1-p)3+3p(1-p)D. 3p(1-p)2+3p2(1-p)E. (E) 3p(1-p)256. 一个人的血型为O，A，B，AB型的概率分别为0.46，0.40，0.11，0.03，现任选5人，则至多一人血型为O型的概率为( )A. 0.045 B. 0.196C. 0.201 D. 0.241E. (E) 0.46157. 某轻轨列车有4节车厢，头班车有6位乘客，每一位乘客进入每节车厢都是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为( ) 5

16、8. 两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐(取名“甲罐”)内的红球数与黑球数之比为2:1，另一罐(取名“乙罐”)内的黑球数与红球数之比为2:1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的( )倍A. 154 B. 254C. 438 D. 798E. (E) 102459. 男女乒乓球运动员各5人，从这10名运动员中选出4人举行男女混合双打练习，教练员的选法种数为( ) 60. 从0，1，2，3，5，7，11七个数字中每次取两个相乘，不同的积有( )种A. 15 B. 16C. 19 D. 21E. (E)

17、 2361. 若PA. =0.5，PB. =0.4，P(A-B)=0.3，则PC. 0.5，0.7D. 0.5，0.5E. (E) 以上结果均不正确62. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次射击击中目标的概率是，乙每次击中目标的概率为，则甲恰好比乙多击中目标2次的概率是( ) 63. 某公司共有员工100人，其中女员工30人，现在要选出3名男员工分别担任甲、乙、丙三个部门的经理，同时选出3名女员工分别担任这三个部门的副经理，不同的选择方案有( )种 64. 从4台平板电视机和5台显像管电视机中任取3台，要求其中至少有平板电视和显像管电视各1台，不同的取法共有( )种A. 140 B. 80C.

18、70 D. 35E. (E) 3065. 有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有( )A. 1344种 B. 1248种C. 1056种 D. 960种E. (E) 以上结果均不正确66. 若从原点出发的质点M向z轴的正向移动1个和2个坐标单位的概率分别是和，则该质点移动3个坐标单位到达点x=3的概率是( ). 67. 有两排座位，前排6个座位，后排7个座位若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法有( )种A. 92 B. 93C. 94 D.

19、 95E. (E) 9668. 用0，1，2，3，4五个数字组成四位数的个数是( )个 二、条件充分性判断A条件(1)充分，但条件(2)不充分B条件(2)充分，但条件(1)不充分C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D条件(1)充分，条件(2)也充分E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分1. 从含有2件次品，n-2(n2)件正品的72件产品中随机抽查2件，其中恰有1件次品的概率为0.6 (1)n=5； (2)n=62. 若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为0.125 (1)他在每一个路口

20、遇到红灯的概率都是0.5； (2)他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立3. 一支七孔竹笛，能发出127种不同声音 (1)每一个孔都可以发出两种不同声音； (2)每一个孔都可以发出一种不同声音4. 由1，2，3，4，5五个数字，可组成48个数 (1)由1，2，3，4，5组成无重复的五位数； (2)由1，2，3，4，5组成偶数5. A，B，C，D，E五人并排站一排，则站法有24种 (1)A，B必须相邻，且B在C右边； (2)A，B不相邻，且B在A右边6. 书架上有排好顺序的5本书，现在要把新买的z本书插进去，共有不同的方法336种 (1)x=4； (2)x=37. 10名运动员站一队，排法有172

21、80种 (1)其中的6名田径运动员必须排在一起； (2)6名田径运动员中的3名女田径运动员都要相邻8. 7名运动员中选出4人参加4100 m接力，不同的选法有400种 (1)有1人不跑中间两棒； (2)有2人不跑中间两棒9. 从1到100中任取两个不同的数，组成所有可能的乘积中，是x倍数的有2739个 (1)x=3； (2)x=510. 7个相同的小球，任意放入四个不同的小盒中，有20种不同放法 (1)有一个小盒是空的，其余盒都不空； (2)每个盒子都不空11. 八个人坐一排，有112种调换方法 (1)八个人中有三人的位置全调换； (2)八人中一定有某五人位置全不动12. 把x个乒乓球，放入y

22、个不相同的球盒内，共有36种不同的放法 (1)x=3； (2)y=513. 10名划艇运动员，从中选出3人划左桨，3人划右桨，教练员有309种不同选法 (1)10名划艇运动员会划左桨的有6人； (2)10名划艇运动员会划右桨的有7人14. 五本书全部分给3个人，有21种不同的分法 (1)五本书各不相同，且每人至少分一本； (2)五本书全都相同15. 学校成立篮球队共有A个名额，要从B所学院抽运动员组成，每个学院至少出一名运动员，名额分配方案有84种 (1)A=10； (2)B=716. 共有432种不同的排法 (1)6个人排两排，每排3人，其中甲、乙两人不在同一排； (2)6个人排成一排，其中

23、甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾17. 能组成18个三位数 (1)从0，1，2，3，4五个数字中任取三个，组成百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字的三位数； (2)用0，1，2，3四个数字组成无重复数字的三位数18. 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根 (1)a，b，c是从1，3，5，7中任取三个不同的数字； (2)bac，且c=119. N=125 (1)在5本不同的书中选出3本送给3名同学，每人一本，共有N种不同选法； (2)书店有5种不同的书，买3本送给3名同学，每人一本，共有N种不同的选法20. m+n=46 (1)一个口袋装有大小不同的7个白球和1个黑球，从中取出

24、3个球，其中含有1个黑球的取法有m种； (2)一个口袋装有大小不同的7个白球和1个黑球，从中取出3个球，其中不含有黑球的取法有n种21. N=864 (1)从18这八个自然数中，任取两个奇数和两个偶数，可组成N个不同的四位数； (2)从18这八个自然数中，任取两个奇数作千位和百位数字，取两个偶数作十位和个位数字，可组成N个不同的四位数22. 20件产品中已知含a个次品，从中任意取出8件，使得“恰取到2件次品”的取法共有50050种 (1)a=5； (2)a=423. 某市汽车号码为72位数，则最小数字为5的号码共可以排出2101个不同的号码 (1)n=4； (2)a=524. 某新建铁路支线上

25、各站之间共有56种不同的车票 (1)铁路支线上有8个车站； (2)铁路支线上每两站之间都有往返车票25. m:n=3:4 (1)一个口袋装有大小不同的7个白球和3个黑球，从中取出3个球，其中含有黑球的取法有m种； (2)一个口袋装有大小不同的7个白球和3个黑球，从中取出3个球，其中至少含有两个白球的取法有n种26. 某餐厅准备了5种不同的荤菜，顾客购买的套餐可任选两荤两素四种菜肴，经理要求让每位顾客有200种以上的不同选择 (1)采购员购买6种不同的素菜品种； (2)采购员购买7种不同的素菜品种27. 从8名奥运会志愿者中选派4名志愿者去“幸运北京”的四个赛场服务，不同的选法共有600种 (1

26、)甲、乙两人不同去； (2)甲、丙两人只能同去或同不去28. 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号主力参加团体赛，排法种数有48种 (1)入选的3名队员中至少有一名老队员； (2)1，2号主力中至少有一名新队员29. 奥运纪念币的质量检测中，每件检测后放回，在连续检查三次时至少有一次是次品的概率是0.271 (1)该产品的次品率是0.1； (2)该产品的合格率是0.830. 甲、乙两人单独破译同一个密码，至少1人译出的概率为. (1)甲译出的概率是，乙译出的概率是； (2)甲译出的概率是，乙译出的概率是.31. 袋中有红球、白球共10个，任取3个，3个

27、都是白球的概率为. (1)白球有6个； (2)白球有7个32. (1)事件A，B相互独立； (2)事件A，B互不相容33. 甲、乙各抽一题，甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为. (1)选择题有6道； (2)判断题有4道34. 甲、乙两人下象棋，事件. (1)事件A=甲胜乙负 (2)事件A=乙不胜35. p1+p2=0.8192 (1)某人射击一次，击中目标的概率是0.8，他射击4次，击中目标3次的概率为p1； (2)某人射击一次，击中目标的概率是0.8，他射击4次，全部击中目标的概率为p236. 盒中有6粒黑棋子和9粒白棋子，取出的概率为. (1)从中任取2粒恰为不同色； (2)从中任取2粒恰

28、为同色37. 甲、乙两人各射击一次，至少有1人击中目标的概率为0.84 (1)在一次射击中，甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.5； (2)在一次射击中，甲、乙击中目标的概率都是0.638. 对于事件A，B，C，有A，B，C三个事件中至少出现一个的概率为. 39. 对于事件A，B，C，有P(C-AB)=0.6 40. 一批产品的合格品率为95%，从中任取一件检验，这件产品是二等品的概率为38% (1)合格品中一等品占40%，其余为二等品； (2)合格品中一等品占60%，其余为二等品41. (1)事件C发生； (2)事件A与事件B恰有一个发生42. 三个人独立地去破译一个密码，能将此密码译出的概率为0.6 (1)这三个人能译出的概率分别为；