中考数学第一轮复习讲义特殊四边形doc.docx

1、中考数学第一轮复习讲义特殊四边形doc2019 中考数学第一轮复习讲义：特殊四边形第2 页第3 页第4 页形，菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形也既是 对称图形，又是 对称图形，有 条对称轴。1、正方形的性质：正方形四个角都 都是 角，正方形四边条都正方形两对角线 、 且 每条对角线平分一组内角2、正方形的判定：先证是矩形，再证先证是菱形，再证3、正方形的对角线相交构成 6 个等腰直角三角形。考点例析考点一：与矩形有关的折叠问题1、如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，把 ADE 沿 AE 对折，点 D 的对称点 F 恰好落在 BC 上，已知折痕 AE=10 5 cm，

2、且 tan EFC= 3 ，那么该4矩形的周长为（ ）A 72cm B 36cm C20cm D 16cm2、如图，已知四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠，点 B 落在点 E处，连接 DE若 DE:AC=3:5 ，则 AD 的值为（）ABA 1B 3C 2D22332考点二：和菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题1、如图，菱形 ABCD 的周长为 85 ，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC:BD=1:2 ，第5 页则 AO:BO= ，菱形 ABCD 的面积 S= 2、如图，菱形 ABCD 中， B=60，AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF的周长为（ ）A 1

3、4 B15 C16 D 173、如图，在菱形 ABCD 中， BAD=120已知 ABC 的周长是 15，则菱形ABCD 的周长是（ ）A 25 B 20 C15 D 104、如图，在菱形 ABCD 中， BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点F，垂足为 E，连接 DF ，则 CDF 等于（ ）A 50 B60 C70 D 805、如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8cm，BD=6cm，DH AB 于点 H ，且 DH 与 AC 交于 G，则 GH= （）A 28 cmB 21 cm2520C 28 cmD 25cm15ABCD21，A=600弧 BD 是、如图，菱形

4、的边长为62cm以点 A 为圆心、 AB 长为半径的弧，弧 CD 是以点 B 为圆心、BC 长为半径的弧则阴影部分的面积为cm2 7、如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O， AB=5，AO=4 ，求 BD 的长第6 页考点三：和正方形有关的计算1、如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 ME=MC ，以 DE 为边作正方形 DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（ ）A 3 -1 B3- 5 C 5 +1 D 5 -12、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 BC 上，四边形 EFGB

5、 也是正方形，以B 为圆心， BA 长为半径画弧 AC ，连结 AF ， CF ，则图中阴影部分面积为3、如图，在正方形 ABCD 中， P 是对角线 AC 上的一点，点 E 在 BC 的延长线上，且 PE=PB（1）求证： BCP DCP ；（2）求证： DPE= ABC；（3）把正方形 ABCD 改为菱形，其它条件不变（如图） ，若 ABC=58 ，则 DPE=度第7 页考点四：四边形综合性题目1、如图， ABC 中， AB=AC ，AD 是 ABC 的角平分线，点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD ，连接 AE， BE（1）求证：四边形 AEBD 是矩形；

6、（2）当 ABC 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形，并说明理由2、已知：如图，在矩形 ABCD 中， M ， N 分别是边 AD 、 BC 的中点， E，F 分别是线段 BM ， CM 的中点（1）求证： ABM DCM ；（2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当 AD ：AB=时，四边形 MENF 是正方形（只写结论，不需证明）第8 页聚焦中考1如图，在 ABC 中， ACB=90， BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交AB 于点 E，且 BE=BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是（ ）A BC=AC B CF BF

7、 CBD=DF D AC=BF2如图，菱形 ABCD 中， AB=4， B=60， AE BC， AF CD ，垂足分别为E， F，连接 EF，则 AEF 的面积是 3如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论：其中正确的序号是 CE=CF ； AEB=75 ； BE+DF=EF ； S 正方形 ABCD =2+ 3 4如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则 也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当 为 度时，两条对角线长度相等5如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于 O ，

8、AB=8，E 是 CD 的中点，则OE 的长等于 6如图所示，菱形 ABCD 的边长为 4，且 AE BC 于 E，AF CD 于 F， B=60，则菱形的面积为 第9 页7如图，在菱形 ABCD 中， DE AB 于点 E， cosA=3 ， BE=4，则 tanDBE5的值是 8如图， O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， M 是 AD 的中点若 AB=5，AD=12，则四边形 ABOM 的周长为 9如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF ，若菱形 ABCD的边长为 2cm， A=120，则 EF= cm10如图，在菱形 ABCD

9、 中， AC 为对角线，点 E、 F 分别是边 BC、 AD 的中点（1）求证： ABE CDF ；（2）若 B=60， AB=4，求线段 AE 的长11如图，AB=AC ，AD=AE ，DE=BC ，且 BAD= CAE 求证：四边形 BCDE是矩形第10 页课后作业1下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等3如图，矩形纸片 ABCD 中， AB=6cm， BC=8cm，现将其

10、沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 B1 处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ）A 6cm B4cm C2cm D 1cm4如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2 ，DE=6 ， EFB=60，则矩形ABCD 的面积是（）A 12B24C123D 1635如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O，若 AC=6，BD=4，则菱形 ABCD的周长是（）A 24B 16C43D 236如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O， AOD=60 ，AD=2 ，则 AC的长是（）A 2B4C 2 3D4 3第11 页第12 页