二元一次方程的应用分类总结.docx

1、二元一次方程的应用分类总结二元一次方程的应用分类总结 作者: 日期:二元一次方程的应用分类总结（专练)知识点1 行程问题【例】某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发h后乙车出发，则乙车出发后5h追上甲车;若甲车先开出20m后乙车出发,则乙车出发4后追上甲车，求甲、乙两车的速度。【例2】甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上练跑，如果同时、同地同向出发,经过80秒相遇;已知乙的速度是甲速度的,求甲、乙两人的速度。【例】甲、乙两人从相距6千米的两地相向而行。如果甲比乙先走小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇;求甲、乙两人每小时各走多少千米？

2、【例4】A、B两码头相距10千米,一艘轮船在其间航行,顺流用了7小时,逆流用了1小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。 1. A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小30分,从市逆风飞往A市需小时0分，求飞机的速度与风速。 2. 、B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发则5小时相遇;若乙先出发5小时,则甲出发后3小时与乙车相遇。求甲、乙两车的速度。 3.甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地相向而行，两小时后在途中相遇,相遇后，甲立即以原速返回A地，乙仍以原速向A地前进,甲返回地时,乙离A地还有2千米。求甲、乙两人的速度。 4.某跑道一圈长40

3、0米，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速度大于乙的速度)。方向相反时，每32秒钟相遇一次；方向相同时，每0秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。 5.甲、乙两人分别从相距30千米的、B两地同时相向而行。经过3小时后相距3千米,再经过小时,甲到B地所剩路程是乙到地所剩路程的2倍。求甲、乙两人的速度。 .、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进，小时后两人在途中相遇，相遇后甲返回A地，乙仍然向地前进，甲回到地后乙离A地还有2千米，求甲乙两人的速度。 7.甲、乙两物体分别以均匀的速度在周长为60米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两物体方向运动时,每1秒相遇一次；当两物体

4、同向运动时，每分钟相遇一次,求这两个物体的速度8.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为4秒,求火车的速度及火车的长度?知识点 配套问题【例】一张桌子由桌面和四条脚组成，立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条,现有立方米的木材,问应如何让分配木材，可以使桌面和桌脚配套？【例2】某公司有3名工人,2名工人每天可加工3张课桌，3名工人每天可加工10把椅子,若张桌子配把椅子，问:如何分配工人才能使得每天生产的桌椅配套？3.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用

5、132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？4.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底4个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有3张白铁皮，用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?5.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉200个,或螺母20个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产量刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?6.某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土及时运走？7.一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。若1立方

6、米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15立方米木材，请你设计一下，用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿恰好配套?8.机械厂加工车间有8名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个。2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？9.某校办工厂要生产学生服一批,已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子件,一件上衣和一件裤子为一套,计划用60米长的这种布料生产学生服,应该分别用多少布料生产上衣和用多少布料生产裤子才能恰好配套？共能生产多少套？10.包装厂有工人2人每个工人平均每小时可以生产圆形铁片10片或长方形铁片8片,将两张圆形

7、铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片才能合理地将铁片配套?11.某车间有29名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓1个或螺母21个,两个螺栓配三个螺母，应如何分配生产螺栓和螺母的工人才能使螺栓和螺母正好配套? 12.某车间有技工8人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件个，2个甲种部件和个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？3.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？ 4.某工厂计划生产一种新型豆

8、浆机，每台豆浆机需3个A种零件和个种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件40个或种零件个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？5车间有26名工人生产零件甲和零件乙,每人每天平均生产零件甲10个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3：2配套,则需分配多少工人生产零件甲和零件乙？知识点3 销售问题【例1】某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技 票共计20张,用去76元，问其中元票、元 票各几张?【例】一件商品如果按定价打九折出售可以盈利2%;如果打八折出售可以盈利10元,问此商品的定价是多少?进价是多少?【例3】五一期间,某商场搞优惠促销,

9、决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元,这两面种商品原价之和为50元,问两种商品原价各是多少元？【例】商场购进甲、乙两种服装后都加价40标价出售。“春节”期间搞优惠活动，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买两种服装共付款18元，两种服装标价之和为21元。问这两种服装的进价各是多少元？1某商场按定价销售某种商品时,每件可获利45元,按定价的8.5折销售时,该商品销售件与按定价降35元销售该商品12件所获利润相等,该商品进价、定价分别是多少?2.某景点的门票价格规定如下表:购票人数150人1-0人100人以上每人门票价 13元 11

10、元 9元某校初一()，(2)两个班共104人去游览该景点，其中(1）班人数较少,不到50人,（2)班人数较多，有50多人，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付40元;如果两班联合起来,作为一个团体购票，则可以节省不少钱。问两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱?3.甲、乙两件服装的成本共00元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%利润定价,乙服装接4%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元？.甲、乙两校共2人(甲校多于乙校且甲校不够9人)，准备统一购买校服,厂家给出价格:服装套数 套至4套46套至

11、90套套以上每套价格60元0元40元如果两校分别单独购买，共付000元。（）如果两校联合起来购买,那么比各自购买可以节省多少钱？（)甲、乙两校各多少学生?（）如果甲校10名学生不买，请你为两校设计一种最省钱的购买方案。6.某学校现有甲种材料3kg，乙种材料9,制作、B两种型号的工艺品，用料情况如下表：（1）利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件?(2）若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？7.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润120元，若制成奶片销售,每吨可获利润2000元。该厂

12、生产能力如下：每天可加工3吨酸奶或1吨奶片，受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行。受季节的限制，这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售现牛奶方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成（1）你认为哪种方案获利最多，为什么？(2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?8一旅游团共5人到一旅店住宿。旅店的客房有二人间和三人间，二人间每人每晚3元，三人间每人每晚0元。若该团的人恰好住满2间客房，问:该旅游团一宿的住宿费是多少？知识点4 工程问题工作量=工作效率工作时间； 工作总量已知;工作总量未知时,一般设为“单位”。【例

13、1】一批机器零件共840个，如果甲先做天，乙加入合做,那么再做天才能完成;如果乙先做4天，甲加入合做,那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件? 【例2】甲、乙两部抽水机共同灌溉一块稻田,5小时可以完成任务的。已知甲抽水机3小时的抽水量等于乙抽水机小时的抽水量,甲、乙抽水机单独灌溉这块稻田各需几小时？ 1加工420个机器零件，甲先做天,乙加入合做，再做天完成;如果乙先做2天,甲加入合做,那么再做天完成.求两人每天各做多少个机器零件？ 甲、乙两人做同样的机器零件,若甲先做一天,乙再开始做,再做5天后两人做的零件同样多;若甲先做30个，乙再开始做，4天后反而比甲多做10个。(1）求甲、乙

14、两人每天各做多少个零件？（2)若甲、乙两人共同完成一批零件可得报酬66元，问如何分配才公平？ 3.一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成；若先请甲组单独做天，再请乙组单独做12天可以完成。求甲、乙两组单独完成各需要多少天? 4.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装15套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服00套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套,求订做的工作服是几套?要求的期限是几天?知识点5 方案分配问题【

15、例1】已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货1吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物。根据以上信息，解答下列问题：（1）辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案;（3）若A型车每辆租金100元/次,B型车每辆租金20元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.【例2】某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动。下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,

16、60座客车每辆每天的租金比45座的贵元.”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元”小明:“我们九年级师生租用5辆0座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话:(1)平安客运公司60座和4座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2）按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?1开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3个笔记本；小亮用1元钱买了同样钢笔支和笔记本5本：（1)求每支钢笔和笔记本的价格;（2）校运动会后,班主任拿出20元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,将给校运动会中表现突出的同学，则购买钢笔多少支?笔记本多少本？知识点6 和差倍分问题1. 一个笼装有鸡、兔若干只,从上面看共42个头,从下面看共有32只脚，则鸡、兔各有几只?2甲、乙、丙三位同学去看电影，甲买电影票,乙付车费，丙买饮料,共花掉8元,如果电影票费是饮料的2倍与汽车费的和,饮料费是汽车费的两倍,求他们各付了多少钱?.为了防止甲型H1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共0瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶,如果购买这两种消毒液共用80元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?